Nukleon-Nukleon-Reaktionen
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Struktur der Materie Nukleon-Nukleon-Reaktionen Eigenschaften des Nukleons Formalismus zur Beschreibung der elastischen Streuung (Optisches Modell, Streuphasen) und von Reaktionen Zwei-Nukleonen-Problem (Streulängen, NN-Potential, NN-Reaktionen) Reaktionen zwischen Nukleonen und leichten Kernen 1. Vorlesung, TU Dresden 08.04.2008 Dr. Daniel Bemmerer Daniel Bemmerer Institut für Strahlenphysik www.fzd.de Mitglied der Leibniz-Gemeinschaft Struktur der Materie Vorlesungen der Kern- und Teilchenphysik Daniel Bemmerer Nukleon-Nukleon-Reaktionen, 1. Vorlesung am 08/04/2008 2 Struktur der Materie Vorlesung “Nukleon-Nukleon-Reaktionen” Hörerkreis: Studierende ab dem 3. Studienjahr Voraussetzungen: Vordiplom, Kernphysik und/oder Teilchenphysik, Quantenmechanik I Stellung im Studienplan: Fakultative Vorlesung, Kern- und Teilchenphysik Zeit: Dienstags, 3. Doppelstunde (11:10 -12:40), Raum MER/03 Webseite der Vorlesung: http://www.fzd.de/db/Cms?pOid=26617 Vortragender: Daniel Bemmerer, Forschungszentrum Dresden-Rossendorf Tel. 0351 / 260 3581, e-mail [email protected] 1999 Dipl.-Phys. (TU Berlin) 2004 Dr. rer. nat. (TU Berlin) 2004-2006 INFN Padua/Italien 2006Dresden Kernphysikalische Experimente für die Astrophysik in Dresden, Italien (Gran Sasso), Darmstadt (GSI) Daniel Bemmerer Nukleon-Nukleon-Reaktionen, 1. Vorlesung am 08/04/2008 3 Struktur der Materie Literaturvorschläge • T. Mayer-Kuckuck: Kernphysik. Teubner Studienbuch. 7. Aufl. 2002 • B. Povh, Rith, Scholz, Zetsche: Teilchen und Kerne. Springer. 7. Aufl. 2006 • G. Musiol, J. Ranft, R. Reif, D. Seeliger: Kern- und Elementarteilchenphysik. Harri Deutsch, 2. Aufl. 1995 • Web-Ressourcen (bei den einzelnen Themen angegeben) Webseite der Vorlesung: http://www.fzd.de/db/Cms?pOid=26617 Daniel Bemmerer Nukleon-Nukleon-Reaktionen, 1. Vorlesung am 08/04/2008 4 Struktur der Materie Vier fundamentale Wechselwirkungen Starke Kernwechselwirkung Schwache Kernwechselwirkung Pionen, Gluonen W± - Boson, Z0 - Boson Reichweite≤Kernradius Reichweite≤Kernradius Elektromagnetische Wechselwirkung Gravitation Photonen Gravitonen Reichweite ∞ Reichweite ∞ Daniel Bemmerer Nukleon-Nukleon-Reaktionen, 1. Vorlesung am 08/04/2008 5 Struktur der Materie Konsequenzen der starken Kernwechselwirkung (1) Sogenannte Nuklidkarte: Kerne! Protonenzahl über Neutronenzahl Linien: sogenannte Magische Zahlen (Kernschalenabschlüsse) http://www.nndc.bnl.gov/ Daniel Bemmerer Nukleon-Nukleon-Reaktionen, 1. Vorlesung am 08/04/2008 6 Struktur der Materie Konsequenzen der starken Kernwechselwirkung (2) Kernspaltung Bindungsenergie Kernfusion ~8 MeV/A 108 kWh / kg Daniel Bemmerer Nukleon-Nukleon-Reaktionen, 1. Vorlesung am 08/04/2008 7 Struktur der Materie Ladungsunabhängigkeit der starken Kernwechselwirkung Stickstoff-15 Sauerstoff-15 7 Protonen 8 Protonen 8 Neutronen 7 Neutronen Ladung 7 Ladung 8 Energieniveaux im Kern, Kernmasse 15 http://www.tunl.duke.edu/nucldata Daniel Bemmerer Nukleon-Nukleon-Reaktionen, 1. Vorlesung am 08/04/2008 8 Struktur der Materie Einführung des Isospins T: Zwei Zustände eines Teilchens Neutron und Proton ≡ zwei Eigenzustände eines Teilchens, des Nukleons. Isospin-Duplett: • Neutron: T = 1/2, T3 = -1/2 • Proton: T = 1/2, T3 = +1/2 • Isospinoperatoren τ+, τ - analog zu Elektronenspinoperatoren σ+, σ Isospin-Triplett: Pionen, T = 1 • π - : T3 = -1 • π 0 : T3 = 0 • π + : T3 = +1 Bei Kernen T3 = 1/2 (Z-N) Daniel Bemmerer Nukleon-Nukleon-Reaktionen, 1. Vorlesung am 08/04/2008 9 Struktur der Materie Eigenschaften der Nukleonen (Proton und Neutron) • Masse: Massenspektrometrie • Lebensdauer τ und Halbwertszeit t1/2 t1/ 2 = " ln2 Heisenberg: p n Masse 938.3 MeV/c2 939.6 MeV/c2 Ladung +1 0 Spin 1/2 1/2 Isospin 1/2 1/2 Halbwertszeit >1029 a h "E = # • Spin: Streuexperimente ! Daniel Bemmerer Nukleon-Nukleon-Reaktionen, 1. Vorlesung am 08/04/2008 10 614 s (frei) >1029 a (im Kern) Struktur der Materie Masse des Protons: Massenspektrometrie von 1H+ Masse des Neutrons: Photodissoziation des Deuterons 2H Eγmin = 2.22 MeV mn = md + 2.22MeV " mp Daniel Bemmerer Nukleon-Nukleon-Reaktionen, 1. Vorlesung am 08/04/2008 11 Struktur der Materie Lebensdauer des freien Neutrons: Experiment n " p + e# + $ mn = 939.6 MeV/c2 > 938.3 MeV/c2 +0.5 MeV/c2 = mp+me t1/ 2 = " n ln2 1 ! " storage = ! 1 1 + " n " loss ! A. Serebrov et al., Physics Letters B (2005), http://arxiv.org/abs/nucl-ex/0408009 Daniel Bemmerer Nukleon-Nukleon-Reaktionen, 1. Vorlesung am 08/04/2008 12 Struktur der Materie Lebensdauer von gebundenem Neutron und Proton: Experiment SNO-Detektor, Sudbury/Kanada, 2000 m unter Tage 1000 t D2O (schweres Wasser) Gesucht wird nach γ-Strahlen aus dem Zerfall angeregter Zustände von 15N und 15O (entstanden aus dem Zerfall eines Neutrons oder Protons in 16O) τ > 1029 a http://www.sno.phy.queensu.ca/ Daniel Bemmerer Nukleon-Nukleon-Reaktionen, 1. Vorlesung am 08/04/2008 13 Struktur der Materie Streuexperimente: Zweikörper-Kernreaktionen Projektil a Target + A Anfangszustand, „initial“, i a, A, b, B: Ejektil → b Restkern + B auch A(a,b)B Endzustand, „final“, f Kurzform für beteiligte Kerne, z.B. 208Pb Abkürzung für leichte Teilchen p, d, t, α Es gelten Energie- und Impulserhaltung. K.-T. Brinkmann Daniel Bemmerer Nukleon-Nukleon-Reaktionen, 1. Vorlesung am 08/04/2008 14 Struktur der Materie Zweikörper-Kinematik, nicht relativistisch A(a,b)B oder a + A → b + B Teilchen a trifft Teilchen A und reagiert; es werden die Teilchen b und B erzeugt Erhaltungssätze: • Energieerhaltung E IN = EOUT " Ta + TA + (ma + m A )c 2 = Tb + TB + (mb + mB )c 2 " Ta + TA + (ma + m A ! mb ! mB )c 2 = Tb + TB def = Ta + TA + Q also : Q = (ma + m A ! mb ! mB )c 2 • Impulserhaltung r r p IN = pOUT r r r r ! pa + p A = pb + p B Daniel Bemmerer Nukleon-Nukleon-Reaktionen, 1. Vorlesung am 08/04/2008 15 K.-T. Brinkmann Struktur der Materie CM-System * r* r * TB , vB , p B Laborsystem Recoil B r r TB , vB , p B Projektil a r r Ta , va , pa ϑΒ r r TA , v A , p A * A Ejektil b r vA " 0 r r Tb , vb , pb Galilei-Transformation ! r* r * T , vA , pA ϑb* * r* r * Tb , vb , pb r r pa* + p*A = 0 ϑb Target A ϑB* r* r * T , va , p a * a " !*b + !*B = 180° Bestimmung der Geschwindigkeit des Schwerpunktes (Center of Mass) Daniel Bemmerer Nukleon-Nukleon-Reaktionen, 1. Vorlesung am 08/04/2008 16 im Laborsystem K.-T. Brinkmann Struktur der Materie Galilei-Transformation r r ma ra m ArA r rS = + , zeitliche Ableitung ma + m A ma + m A r r r r ma va pa + p A m Av A r& r ! rS = + = vS = ma + m A ma + m A ma + m A Schwerpunktsgeschwindigkeit r r r pa + p A ma va µ r r r ruhendes Target vS = !! ! ! ! !" vS = = va ma + m A ma + m A m A ma m A mit der reduzierten Masse µ = ma + m A Daniel Bemmerer Nukleon-Nukleon-Reaktionen, 1. Vorlesung am 08/04/2008 17 K.-T. Brinkmann Struktur der Materie Energie des Schwerpunkts Ts = 1 (m a 2 + m A )vs2 ma µ = Ta = Ta ma + m A mA Die Energie des Schwerpunkts steht für die Reaktion nicht zur Verfügung. LS und CMS unterscheiden sich nur durch eine konstante Geschwindigkeit (Inertialsysteme). r vs Im Schwerpunktsystem verfügbare Energie Ta* + TA* = 2 1 m v* 2 a a r* r r da va = va ! vs = *2 1 + 2 m Av A mA 2 = Ta = 12 µvrel ma + m A ! ma r mA r r* r va ; v A = ! v s = va ma + m A ma + m A Daniel Bemmerer Nukleon-Nukleon-Reaktionen, 1. Vorlesung am 08/04/2008 18 K.-T. Brinkmann Struktur der Materie Schwellen-Energie TaMIN und Q-Wert Q r* r* r* r* pa + p A = pb + p B = 0 (m + m ! m ! m )c 2 + T * + T * = T * + T * a A b B a A b B r* 2 r* 2 " pb = p B " Ta* + TA* + Q = Tb* + TB* " mbTb* = mBTB* = Tb* + ( mb mB )Tb* * Tb " mA mB ) ma + m A Q & ''1 + $$ # 0 = Ta ma + m A mb + mB ( m A Ta % ) ma + m A Q & ma + m A MIN $$ # 0 " Ta " ''1 + =! Q m A Ta % mA ( Q > 0 : Exotherm Q = 0 : Elastisch Q < 0 : Endotherm Daniel Bemmerer Nukleon-Nukleon-Reaktionen, 1. Vorlesung am 08/04/2008 19 K.-T. Brinkmann Struktur der Materie 1. Vorlesung • • • • Starke Wechselwirkung Ladungsunabhängigkeit, Einführung des Isospins Eigenschaften der Nukleonen: Masse und Lebensdauer Kinematik nichtrelativistisch 2. Vorlesung, nächste Woche: • Kinematik relativistisch • Das Deuteron Daniel Bemmerer Nukleon-Nukleon-Reaktionen, 1. Vorlesung am 08/04/2008 20
