Name: Gruppe: Aufgabenblatt 1 (TP) - Physik V

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Aufgabenblatt 1 (TP) - Physik V - WS 2012/2013
Abgabetermin: 25/26. 10. 2012 in den Übungsgruppen (ausnahmsweise)
Aufgabe 1.1: Teilchenzoo (15 Punkte)
a) Geben Sie eine eindeutige Definition und jeweils zwei Beispiele für die folgenden Teilchenklassen
an: (1) Meson, (2) Hadron, (3) Boson, (4) Fermion, (5) Baryon.
b) Geben Sie eine vollständige Liste folgender Teilchenklassen an: (1) Lepton, (2) Quark.
Hinweis: Für weitergehende Informationen siehe auch http://pdg.lbl.gov/
Aufgabe 1.2: Abschätzung von Größenordnungen (25 Punkte)
a) Schätzen Sie die mittlere kinetische Energie folgender Systeme unter Verwendung der Heisenbergschen Unschärferelation ab:
1) für Elektronen in Atomen,
2) für Nukleonen in Atomkernen (z.B. für Blei),
3) für Quarks in Nukleonen (vernachlässigen Sie die Quarkmasse).
b) Am Elektron-Proton-Beschleuniger HERA, der bis 2007 am DESY (Hamburg) betrieben wurde,
wurden Impulsüberträge zwischen Elektronen und Protonen von bis zu 150 GeV/c gemessen. Welcher noch aufzulösenden Strukturgröße entspricht dieser Impulsübertrag?
Aufgabe 1.3: Proton-Proton-Kollisionen am LHC (30 Punkte)
Am LHC werden Protonen mit einer Energie von jeweils 4 TeV frontal zur Kollision gebracht.
a) Wie groß ist die Geschwindigkeit der Protonen in Einheiten der Lichtgeschwindigkeit? Bestimmem
Sie β = v/c fuer die kollidierenden Protonen.
b) Wie groß ist die Schwerpunktsenergie zweier aufeinander prallender Protonen?
c) Die beiden kollidierenden Protonenstrahlen enthalten 1380 Protonpakete mit jeweils 1.5 × 1011 Protonen. Berechnen Sie die (kinetische) Energie eines Strahls. Mit welcher Geschwindigkeit (km/h)
müsste ein LKW mit einer Masse von 40t fahren, um die gleiche kinetische Energie zu erreichen?
Bemerkung: Um Schäden an der Maschine zu vermeiden, wird der LHC-Strahl, sobald er Zeichen
von Instabilität zeigt, auf einen 7 m langen, 70 cm × 70 cm großen, wassergekühlten Graphitblock
geleitet. Dieser Block ist mit insgesamt 750 t Eisen umgeben.
d) In der kosmischen Strahlung, die auf die Erdatmosphäre trifft, befinden sich Protonen mit Energien
bis zu 1011 GeV. Welche Energie muss ein Proton der kosmischen Höhenstrahlung haben, damit
bei einem Stoß mit einem ruhenden Proton der Erdatmosphäre die gleiche Schwerpunktsenergie wie
am LHC erreicht wird. (Zur kosmischen Stahlung siehe auch PDG (http://pdg.lbl.gov/), Kapitel
26, Bild. 26.8.)
Aufgabe 1.4: Entdeckung des Antiprotons (30 Punkte)
1955 wurde das Antiproton in einem Fixed-Target-Experiment, bei dem ein Protonstrahl auf Protonen
eines ruhenden Targets geschossen wurde, über die Reaktion
p + p → p + p + p + p̄
nachgewiesen. Bestimmen Sie die minimale Energie (Schwellenenergie) des einfallenden Protons, die nötig
ist, um diese Reaktion zu ermöglichen.
Hinweis: Formulieren Sie zunächst die Schwellenbedingung (ECM S ) im Schwerpunktsystem der beiden
stoßenden Protonen. Bestimmen Sie dann die Protonenergie im Laborsystem unter Ausnutzung der Lorentzinvarianz des Sklarproduktes von Vierervektoren.