Hausaufgabenblatt 1

Proseminar zur Kern- und Teilchenphysik
SoSe 2014
Anwesenheitsübungen zur Teilchenphysik – zu Blatt 9
Aufgabe 1: Pionen-Produktion
Auf dem letzten Zettel wurde bereits besprochen, dass Teilchen der kosmischen Strahlung mit
hohen Energien auf die Atmosphäre treffen. Ähnliche Kollisionen finden auch zwischen der
kosmischen Strahlung und dem Gas des interstellaren Mediums statt. Dabei werden in der
Reaktion
p + p → p + p + π0
neutrale Pionen erzeugt, die wiederum in Photonen zerfallen. Diese hochenergetischen Photonen
können von der Erde aus beobachtet werden und geben so Aufschluss über die Verteilung der
kosmischen Strahlung in unserer Galaxie.
Berechnen Sie nun die kinetische Energie, die eines der Protonen mindestens haben muß, um
solche Pionen zu erzeugen. Diese sogenannte Schwellenenergie ergibt sich daraus, dass das
Target (in diesem Fall eines der Protonen) als ruhend angenommen wird, und daraus, dass im
Schwerpunktssystem gerade genug Energie vorhanden ist, um das Pion zu produzieren (in dem
Fall haben alle beteiligten Teilchen im Schwerpunktssystem keine kinetische Energie).
Hinweis: Hier können Sie gut das Konzept der invarianten Masse, das letztes Mal besprochen
wurde, ausnutzen.
Aufgabe 2: Asymmetrische Teilchenkollision
In einem Beschleuniger kollidieren Protonen der Energie 920 GeV mit Elektronen der Energie
30 GeV in entgegengesetzter Richtung.
(a) Bestimmen Sie die Reaktionsenergie für diesen Fall (also die Gesamtenergie im Schwerpunktssystem).
(b) Wie groß ist die Geschwindigkeit des Schwerpunktssystems relativ zum Laborsystem in
natürlichen Einheiten?