Blatt 11 - QUANTUM

Experimentalphysik V (Atomphysik) WS 09/10
Blatt 11
http://www.quantum.physik.uni-mainz.de/de/lectures/2009/ws0910_atomphysik/index.html
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Abgabetermin:
Abgabefach:
Montag, 01.02.2010, 12 Uhr
Physik-Bau (Staudinger Weg 7), Briefkasten 38 im Erdgeschoß am
Eingang vom Institut für Physik
Bitte vergessen Sie Ihren Namen und die Nummer der
Übungsgruppe auf dem Übungsblatt nicht!
Aufgabe 1 Zeeman-Effekt im Grundzustand von Rubidium-87 (3P)
87
Rb besitzt einen Kernspin I = 3/2. Man will den Effekt eines Magnetfeldes auf die
Hyperfeinstruktur untersuchen. Gehen Sie bei allen Teilaufgaben davon aus, dass die
Zeeman-Verschiebung der Energieniveaus klein gegenüber der Hyperfeinstrukturaufspaltung
ist.
a) (1P) Zeichnen Sie qualitativ die Hyperfeinniveaus des Grundzustandes von 87Rb inklusive
aller magnetischen Unterzustände in einem Energiediagramm für den Fall B = 0 auf.
b) (1P) Berechnen Sie den Landé gF -Faktor für die beiden Hyperfeingrundzustände von 87Rb.
c) (1P) Wie verschieben sich die magnetischen Unterzustände der Hyperfeinstruktur des
Grundzustandes von 87Rb, wenn ein Magnetfeld angelegt wird? Zeichnen Sie dies wieder
qualitativ in einem Energiediagramm auf.
Aufgabe 2
Wasserstoffatom (3P)
Betrachten Sie das Wasserstoffatom im Zustand n = 2 für die drei Fälle: 1) ohne äußeres Feld,
2) in einem Magnetfeld von B = 1 T, in einem elektrischen Feld von E = 107 V/m
und vergleichen Sie die zahlenmäßigen Term-Aufspaltungen:
a) (1P) der Feinstruktur;
b) (1P) des Paschen-Back-Effekts;
c) (1P) des linearen Stark-Effekts
miteinander.
Aufgabe 3
Quadratischer Stark-Effekt (4P)
Schätzen Sie den Einfluss des quadratischen Stark-Effekts aufgrund eines elektrischen Feldes
E in z-Richtung auf den Wasserstoffzustand 1s1/2 ab, indem Sie folgende Abschätzung bei der
Berechnung der Störung zweiter Ordnung nach oben machen:
1
1
≥
, n >1
E1 − En E1 − E2