9.8 Leistungs- und Arbeitsberechnung
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TG 9 8 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ INDUKTION, EINPHASEN-WECHSELSTROM REPETITIONEN LEISTUNGS- UND ARBEITSBERECHNUNGEN 1 285 26 Leistungsberechnung Bei einem Labotversuch werden folgende Werte gemessen: U = 226V , I = 7,5 A , cos ϕ = 0,63 . 1695VA 1067,85W 1316,3VAr Wie gross ist a) die Scheinleistung, b) die Wirkleistung, c) die Blindleistung? d) Zeichnen Sie das Leistungsdreieck. www.ibn.ch Ausgabe 5 17. April 2012 TG 9 8 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ INDUKTION, EINPHASEN-WECHSELSTROM REPETITIONEN LEISTUNGS- UND ARBEITSBERECHNUNGEN 2 286 27 Leistungsberechnung Ein 1,2 kW - Einphasenmotor für 230 V , 50 Hz hat einen Leistungsfaktor von 0,74 und einen Wirkungsgrad von 0,72 . Berechnen Sie 1,667 kW 2,253 kVA 1,516 kVAr 10,24 A a) die aufgenommene Wirkleistung, b) die Scheinleistungsaufnahme, c) die Blindleistungsaufnahme, d) den Strom in der Zuleitung. e) Zeichnen Sie das Leistungsdreieck. www.ibn.ch Ausgabe 5 17. April 2012 TG 9 8 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ INDUKTION, EINPHASEN-WECHSELSTROM REPETITIONEN LEISTUNGS- UND ARBEITSBERECHNUNGEN 3 287 28 Leistungsberechnung Ein 0,5 kW - Einphasenmotor nimmt bei Nennlast 5,1 A auf. Netzspannung 224 V . Wirkungsgrad 0,70 . Bestimmen Sie 714,3W 1142,4VA 0,625 891,8 VAr a) die aufgenommene Wirkleistung, b) die Scheinleistung, c) den Leistungslaktor, d) die Blindleistung. www.ibn.ch Ausgabe 5 17. April 2012 TG 9 8 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ INDUKTION, EINPHASEN-WECHSELSTROM REPETITIONEN LEISTUNGS- UND ARBEITSBERECHNUNGEN 4 288 29 Leistungsberechnung Ein Einphasen-Kühlschrankmotor nimmt bei 226 V Spannung einen Strorn von 1,1 A auf. Das Wattmeter zeigt 158W an. Berechnen Sie 248,6 VA 0,6356 191,9VAr 0,79 kWh a) die Scheinleistung, b) den Leistungsfaktor cosϕ , c) die Blindleistung, d) den Energievorbrauch in 5 Stunden. www.ibn.ch Ausgabe 5 17. April 2012 TG 9 8 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ INDUKTION, EINPHASEN-WECHSELSTROM REPETITIONEN LEISTUNGS- UND ARBEITSBERECHNUNGEN 5 289 30 Leistungsberechnung Ein Staubsauger nimmt bei 222 V einen Strom von 1,15 A auf. Das Wattmeter zeigt 245 W an. 255,3VA 0,9597 71,74 VAr Berechnen Sie a) die Scheinleistung, b) den Leistungsfaktor, c) die Blindleistung. www.ibn.ch Ausgabe 5 17. April 2012 TG 9 8 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ INDUKTION, EINPHASEN-WECHSELSTROM REPETITIONEN LEISTUNGS- UND ARBEITSBERECHNUNGEN 6 290 31 Leistungsberechnung Eine Beleuchtungsanlage mit 14 Fluoreszenzlampen zu 1,2 m Länge liegt an 230 V. Die Ankerscheibe des Wirkstromzählers mit der Zählerkonstante c = 600 1/kWh benötigt für 4 Umdrehungen 35 s. Beim zugehörigen Blindenergiezähler mit c= 1000 1/kvarh macht der Zähleranker 12 Umdrehungen in 40 s. 0,6857 kW 1,08 kVAr 1,279 kVA 0,563 5,815 A Berechnen Sie a) die Wirkleistung, b) die Blindleistung, c) die Scheinleistungsaufnahme, d) den Leistungsfaktor cosϕ der Anlage, e) den Strom. f) Zeichnen Sie das Vektordiagramm. www.ibn.ch Ausgabe 5 17. April 2012 TG 9 8 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ INDUKTION, EINPHASEN-WECHSELSTROM REPETITIONEN LEISTUNGS- UND ARBEITSBERECHNUNGEN 7 291 32 Leistungsberechnung Ein 3 kW - Motor hat den Leistungsfaktor cosϕ = 0,82 und einen Wirkungsgrad von 78 Prozent. 3,846 kW 4,69 kVA 2,685 kVAr Bestimmen Sie a) b) c) d) die Wirkleistungsaufnahme, die Scheinleistungsaufnahme, die Blindleistungsaufnahme. Welche kapazitive Blindleistung muß eine Kondensatorbatterie abgeben, wenn der Leistungsfaktor auf 0,92 verbessert werden soll? e) Zeichnen Sie die Vektordiagramme (Einheitskreis) für die komperisierte und für die unkompensierte Anlage. www.ibn.ch Ausgabe 5 17. April 2012 TG 9 8 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ INDUKTION, EINPHASEN-WECHSELSTROM REPETITIONEN LEISTUNGS- UND ARBEITSBERECHNUNGEN 8 292 33 Leistungsberechnung Eine Anlage mit einer Wirkleistungsaufnahme von 9,1 kW und einer Blindleistungsaufnahme von 7,4 kVAr soll kompensiert werden. 7,4 kVAr 3,8 kVAr 250 µF Welche Blindleistung muss die Kondensatorbatierie abgeben a) bei Kompensation auf cos ϕ = 1 , b) bei Kompensation auf cos ϕ = 0,93 c) Welche Kapazität ist jeweils nötig, wenn die Spannung 230 V , 50 Hz beträgt? www.ibn.ch Ausgabe 5 17. April 2012 TG 9 8 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ INDUKTION, EINPHASEN-WECHSELSTROM REPETITIONEN LEISTUNGS- UND ARBEITSBERECHNUNGEN 9 293 34 Leistungsberechnung Eine Beleuchtungsanlage nimmt bei 230 V, 50 Hz und beim Leistungsfaktor 0,5 die Leistung 2,4 kW auf. Der Leistungsfaktor soll auf 0,94 verbessert worden. Bestimmen Sie 3,286 kVAr 216 µF 21,82 A 11,6 A 14,94 A a) die kapazitive Blindleistung des Kondensators, b) die Kapazität des Kondensators, c) den Netzstrom vor der Kompensation, d) den Netzstrom nach der Kompensation, e) die Stromaufnahme des Kondensators. www.ibn.ch Ausgabe 5 17. April 2012 TG 9 8 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ INDUKTION, EINPHASEN-WECHSELSTROM REPETITIONEN LEISTUNGS- UND ARBEITSBERECHNUNGEN 10 Kondensator an Wechselspannung In einem Kondensator fliessen bei 235V Klemmenspannung 1,413 A . RE 1.677 35 Berechnen Sie: 166,3Ω 19,14 µF 332,1VAr a) den Blindwiderstand, b) die Kapazität und c) die Blindleistung! www.ibn.ch Ausgabe 5 17. April 2012 TG 9 8 TG 9 8 101 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ INDUKTION, EINPHASEN-WECHSELSTROM REPETITIONEN LEISTUNGS- UND ARBEITSBERECHNUNGEN Frage Wovon ist die Wechselstromleistung abhängig? Vorschrift Literatur Antwort - Strom Spannung Leistungsfaktor P = U ⋅ I ⋅ cos ϕ TG 9 8 102 TG 9 8 103 TG 9 8 104 Frage Was versteht man unter dem Leistungsfaktor? Frage Wie berechnet sich allgemein die Leistung in einem Wechselstromkreis? Frage Was versteht man unter einem induktionsfreien Verbraucher bzw. unter einem induktionsfreien Stromkreis? Vorschrift Literatur Antwort Vorschrift Literatur Antwort Vorschrift Literatur Antwort Der Leistungsfaktor sagt aus, welcher Wirkanteil die Schaltung gegenüber dem Scheinanteil besitzt. P = U ⋅ I ⋅ cos ϕ Im Stromkreis sind keine Spulen vorhanden. Es wird keine induktive Blindleistung verbraucht. Es sind nur ohmsche oder Kapazitive Verbraucher vorhanden. Es ist eine Spule mit bifilarer Wicklung. www.ibn.ch Ausgabe 5 17. April 2012 TG 9 8 TG 9 8 105 TG 9 8 106 TG 9 8 107 TG 9 8 108 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ INDUKTION, EINPHASEN-WECHSELSTROM REPETITIONEN LEISTUNGS- UND ARBEITSBERECHNUNGEN Frage Nennen Sie die bekannten induktionsfreien Verbraucher. Frage Durch eine Glühlampe fliesst bei Anschluss an 230V und 50Hz ein Strom von 0,435A. Wie gross ist die aufgenommene Leistung? Frage Durch eine Glühlampe fliesst bei Anschluss an 230V und 50Hz ein Strom von 0,435A. Wie gross ist die aufgenommene Leistung? Frage Zählen Sie die bekannten induktiven Verbraucher auf. www.ibn.ch Vorschrift Literatur Antwort Vorschrift Literatur Antwort Vorschrift Literatur Antwort Vorschrift Literatur Antwort - Glühlampen Heizungen Kondensatoren P =U ⋅I = P = 230V ⋅ 0,435 A = P = 100,05W P =U ⋅I = P = 230V ⋅ 0,435 A = P = 100,05W - Motoren Drosselspulen Induktionskochherd Ausgabe 5 17. April 2012 TG 9 8 TG 9 8 109 TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ INDUKTION, EINPHASEN-WECHSELSTROM REPETITIONEN LEISTUNGS- UND ARBEITSBERECHNUNGEN Frage Warum kann in einem induktiven Kreis die Leistung nicht mehr aus dem Produkt der Effektivwerte von Strom und Spannung bestimmt werden? Vorschrift Literatur Antwort Weil Blindleistung verbraucht wird und dies mit dem Wirkverbrauch zu einer Phasenverschiebung ( cos ϕ ) von Spannung und Strom führt. P = U ⋅ I ⋅ cos ϕ TG Frage Vorschrift Literatur Antwort Frage Vorschrift Literatur Antwort Frage Vorschrift Literatur Antwort 9 8 110 TG 9 8 111 TG 9 8 112 www.ibn.ch Ausgabe 5 17. April 2012
