Aufgabe 1 Charakterisieren Sie folgende Begriffe (in ein bis zwei

Aufgabe 1
Aufgabe 4
Charakterisieren Sie folgende Begriffe (in ein bis zwei Sätzen)
(je 2 Punkte)
Die Preise für Bier und Brot betragen 1 Euro/Liter bzw. 2 Euro/Kilogramm.
a) Produktionsfunktion
a) Haushalt A hat Präferenzen, die durch die Nutzenfunktion UA = xBier + 4xBrot
b) Ertragsgesetz
beschreiben sind. Finden Sie zeichnerisch den optimalen Konsum bei einem
c) Kostenfunktion
Haushaltseinkommen von E = 10 Euro pro Periode.
d) Preiselastizität des Angebots
b) Haushalt B hat dasselbe Einkommen, aber andere Präferenzen, nämlich UB =
e) Transformationskurve
xBier1/2 + xBrot1/2. Finden Sie rechnerisch den optimalen Konsum von Haushalt B.
f) Transitivität
(8 Punkte)
(8 Punkte)
g) Grenzrate der Substitution
c) Haushalt C hat dasselbe Einkommen, aber seine Präferenzen sind durch
h) Relativ inferiores Gut
Uc=ln[100 + (xBier+4xBrot)1/2 ] beschrieben. Welches ist der optimale Konsum von
i) Monopolgrad
Haushalt C? (Hinweis: Rechnen Sie nicht, sondern sehen Sie sich UC genau an!)
j) Paretooptimalität
(4 Punkte)
Aufgabe 2
Aufgabe 5
Ein Unternehmen produziert ein Gut y mit den Faktoren Arbeit A und Kapital K. Die
1/3 1/3
Ein Haushalt hat Kredit für die Wohnungsrenovierung aufgenommen. Hierfür muss er
Produktionsfunktion lautet y = K A
drei Jahre später (am Ende des dritten Jahres) 10.000 Euro zurückzahlen. Der
a) Kurzfristig sei der Faktor Kapital auf die Menge K = K beschränkt. Wie viel Arbeit
Haushalt hat ein jährliches Einkommen (ausgezahlt am Anfang jeden Jahres) von
fragt das Unternehmen bei gegebenem Lohnsatz w, Zinssatz r und Güterpreis p
30.000 Euro, der Zinssatz für Ersparnisse beträgt r und seine Nutzenfunktion ist U =
nach? Welche Gütermenge y wird produziert?
x1 x2 x3 mit xi = Konsumausgaben, die am Anfang jedes Jahres getätigt werden.
(6 Punkte)
b) Angenommen, der Zinssatz steigt. Wie reagiert das Unternehmen darauf in seiner
a) Um den optimalen Konsum zu bestimmen, stellen Sie zunächst einmal Zielfunktion
Nachfrage nach dem Faktor Arbeit? Wie verändert sich der Gewinn?
und Nebenbedingungen auf.
(6 Punkte)
c) Welche Faktormengen werden langfristig bei Faktorpreisen w und r und einem
b) Bestimmen Sie den optimalen Konsum.
(10 Punkte)
Güterpreis p nachgefragt? Wie lautet die Angebotsfunktion des Unternehmens?
c) Wie verändert sich der optimale Konsum, wenn sich der Zinssatz erhöht?
(4 Punkte)
(4 Punkte)
(10 Punkte)
Aufgabe 3
Aufgabe 6
a) Was ist eine homogene Funktion? Was bedeutet ein Homogenitätsgrad von 1, ½
a) Nennen Sie Argumente für einen steigenden Verlauf und für einen fallenden
oder 0?
Verlauf der Arbeitsangebotskurve.
(6 Punkte)
(8Punkte)
b) Wie sehen die zu homogenen Produktionsfunktionen gehörigen Expansionspfade
b) Bestimmen Sie das Arbeitsangebot eines Haushaltes mit der Nutzenfunktion
aus?
U=x1/2 + L, x = Konsum eines Tages, L = Freizeit in Stunden, der einen Lohn von 16
(4 Punkte)
c) Nennen Sie die Voraussetzung und die Aussage des Eulerschen Theorems (für
Produktionsfunktionen). Wie ist es ökonomisch zu interpretieren?
(6 Punkte)
d) Ist die Leontiefsche Produktionsfunktion homogen? Begründen Sie Ihre Antwort.
(4 Punkte)
Euro/Stunde erhält und p=1 Euro/Einheit für Konsum zahlen muss.
(12 Punkte)
Aufgabe 7
a) Charakterisieren Sie zeichnerisch den Einkommens- und den Substitutionseffekt
einer Preisveränderung.
(8 Punkte)
b) Wie ist der Laspeyres-Preisindex definiert? Wie kann er interpretiert werden?
(8 Punkte)
c) Welche grundsätzliche Kritik gibt es an diesem Index?
(4 Punkte)
Aufgabe 8
Ein Monopolist mit Grenzkosten = c (keine fixen Kosten) beliefert einen Markt mit der
Nachfragefunktion y=1/p2, p = Preis.
a) Stellen Sie die Gewinnfunktion des Monopolisten auf.
(4 Punkte)
b) Bestimmen Sie den gewinnmaximalen Preis. (Prüfen Sie auch, ob Sie wirklich ein
Maximum gefunden haben.)
(10 Punkte)
c) Bestimmen Sie zeichnerisch die Konsumenten- und Produzentenrente sowie den
Wohlfahrtsverlust im Monopol. (Hinweis: Die Nachfragefunktion ist keine Gerade!)
(6 Punkte)
Aufgabe 9
In einem Cournotschen Duopol (homogenes Gut, Mengenwettbewerb)
sei die
inverse Nachfragefunktion p = 1-x1-x2, p = Preis, xi = Menge von Anbieter i. Anbieter
1 hat Kosten von 0, Anbieter 2 hat nur Fixkosten F. Berechnen Sie das
Nashgleichgewicht und die Gewinne der beiden Anbieter. Diskutieren Sie die
möglichen Situationen.
(20 Punkte)
Aufgabe 10
Reiner Tausch mit zwei Gütern:
a) Was beschreibt die Edgeworthbox?
(4 Punkte)
b) Wie ist die Kontraktkurve definiert?
(4 Punkte)
c) Wie ist der Kern definiert?
(4 Punkte)
d) Die beiden Güter seien Bier und Brot. Beide Haushalte haben von beiden Gütern
je eine Einheit. Haushalt A’s Nutzenfunktion ist UA = xBier + 2xBrot, Haushalt B’s
Nutzenfunktion ist UA = xBier + xBrot. Kennzeichnen Sie die Güterverteilungen, bei
denen beide profitieren. Welche Güterverteilungen stellen den Kern dar? (8 Punkte)