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Magnetische und elektrische Wechselwirkungen im Festkörper Spin-Operatoren Effekte Größenordnungen Elektrische und magnetische Wechselwirkungen im Festkörper Kerne Wechselwirkung I … B0 Zeeman I1 … I2 I . σ . B0 I1 … I2 Dipol – Dipol Chemische Verschiebung Austausch skalare Kopplung (J) Hyperfein- Ww I.Q.I Quadrupol-Ww zero-field splitting Elektronen S … B0 S1 … S2 S . g . B0 S1 …S2 S…I S.D.S Elektrische und magnetische Wechselwirkungen im Festkörper Allgemeine Hamiltonoperatoren: H = Hz + HD + HCH + HSC + HQ (Kerne) H = Hz + HD + Hhfc + HJ + HQ + Hz(Kerne) (Elektronen) Größenordnungen [Hz]: Kerne Zeeman 106 – 109 Dipolar 0 – 105 Chem. Versch. 0 – 105 Skalare Kopplg. 0 – 104 Quadrupol 0 - 109 << Elektronen > 109 Sj . Sl Elektrische und magnetische Wechselwirkungen im Festkörper Zeeman – Wechselwirkung - Wechselwirkung mit dem äußeren Feld, größter Term - 2I + 1 (2S + 1) Energieniveaus - Ww linear vom äußeren Feld abhängig r v H z = −γ ⋅ h ⋅ I ⋅ B0 = − g n ⋅ β n ⋅ I ⋅ B0 r H z = β e ⋅ S ⋅ gˆ ⋅ B0 (Elektronen) Elektrische und magnetische Wechselwirkungen im Festkörper Dipol – Dipol-Wechselwirkung - rij – Abstand zwischen den Kernen - D: dipolarer Kopplungstensor - hängt von der Größe der magnetischen Momente ab - unabhängig vom äußeren Feld - nimmt mit 1 / r3 ab -> Auswirkung auf die Linienbreite γ I 2 ⋅ h2 v ˆ r HD = ⋅I ⋅D⋅I 3 homonucleare Ww HD heteronucleare Ww r γ I1 ⋅ γ I 2 ⋅ h 2 v ˆ r = ⋅ I1 ⋅ D ⋅ I 2 3 r Elektrische und magnetische Wechselwirkungen im Festkörper Spin – Spin-Kopplung (skalar) - Wechselwirkung ist feldunabhängig - i.A. kleiner als andere Wechselwirkungen r r H sc = I ⋅ Jˆ ⋅ I r r H J = S ⋅ Jˆ ⋅ S r r H iso = J 0 ⋅ S1 ⋅ S 2 J 0 = 13 tr ( Jˆ ) Austauschwechselwirkung J0: isotrope Elektronen - Austauschkopplungskonstante Elektrische und magnetische Wechselwirkungen im Festkörper Chemische Verschiebung - Wechselwirkung ist linear von äußeren Feld abhängig - Folge des Abschirmeffektes des Kerns durch die durch die umgebenden Elektronen erzeugten Felder - Zeigt empfindlich die Umgebung des Kerns an (chem Natur, Geometrie) H cs v = −γ I ⋅ h ⋅ I ⋅ σˆ ⋅ B0 Abschirmtensor: σ Elektrische und magnetische Wechselwirkungen im Festkörper Je stärker ein Kern abgeschirmt wird, umso Kleiner wird Beff. Chemische Verschiebung δ [ppm] Elektrische und magnetische Wechselwirkungen im Festkörper Elektrische und magnetische Wechselwirkungen im Festkörper Quadrupolwechselwirkung - Wechselwirkung ist feldunabhängig - I>½ - Wechselwirkung zwischen dem elektrischen Quadrupolmoment des Kerns und dem elektrischen Feldgradienten (elektrische Wechselwirkung) - dominiert i.d.Regel das Spektrum r v H Q = I ⋅ Qˆ ⋅ I Elektronen: r r H D = S ⋅ Dˆ ⋅ S Elektrische und magnetische Wechselwirkungen im Festkörper Elektrische und magnetische Wechselwirkungen im Festkörper Elektrische und magnetische Wechselwirkungen im Festkörper Elektrische und magnetische Wechselwirkungen im Festkörper Elektrische und magnetische Wechselwirkungen im Festkörper
