Zusammenfassung Thema: Windenergie Referent: Ramon Weber

Seminarvortrag: Zusammenfassung
Thema: Windenergie
Referent: Ramon Weber
Betreuer: Dr. Rainer Wanke
Datum: 19.04.2010
Die Anfänge der Windenergie
Die ersten Maschinen zur Nutzung der
Windenergie wurden nach Meinung von
Historikern im Orient eingesetzt. Schon
1700 v. Chr. soll Hammurabi die
Windkraft in Mesopotamien genutzt
haben um für Bewässerung zu sorgen.
In Afghanistan und im Iran gab es im 7.
Jh. n. Chr. Mühlen die zum Mahlen von
Mehl genutzt wurden.
Chinesisches Windrad
Die ersten Windkraftanlagen waren nicht wie wir sie heute kennen. Die
persische Windmühle drehte sich um eine vertikale Drehachse. An diesen
Windmühlen mit vertikaler Achse waren geflochtene Matten befestigt, die dem
Wind einen Widerstand entgegensetzten, wodurch sich die Flügel zu drehen
begannen. Die eine Rotorhälfte wurde dabei abgeschattet.
Diese Bauweise war jedoch recht unzuverlässig, da nur eine Richtung des
Windes genutzt werden konnte. Dieser Nachteil war jedoch nicht bei allen
Vertikalachsern vorhanden. Die Flügel des chinesischen Windrades drehten sich
mit dem Wind und klappten entgegen der Windrichtung weg. Durch diesen
Effekt konnte die Kraft des Windes aus beliebigen Richtungen genutzt werden.
Das waren die Anfänge der Windkrafttechnologie.
In Europa wurden ca. ab dem 12. Jahrhundert die sogenannten
Bockwindmühlen gebaut.
Die Bockwindmühle besteht aus einem kastenförmigen Mühlenhaus, das
drehbar um einen Zapfen auf einem Bock gelagert ist. Es kann dadurch
zusammen mit dem Flügelrad über einen Steert in den Wind gedreht werden.
Diese Mühle hatte im Gegensatz zu den älteren
Windmühlen eine horizontale Drehachse.
Mühlenbauer früherer Jahrhunderte behalfen sich
wahrscheinlich mit der Vorstellung, dass sich das
Flügelrad wie eine Schraube durch die
vorbeiströmende Luft windet. Auf diese
physikalischen Hintergründe werden wir später noch
näher eingehen. Diese Mühlen wurden zum Mahlen
von Getreide genutzt.
Später wurden die Mühlen auch zum Pumpen von
Wasser eingesetzt. So war dies zum Beispiel ab dem
Bockwindmühle
15. Jh. in Holland der Fall. Mithilfe der sogenannten Wippmühlen wurden dort
Polder entwässert.
Das Ausrichten der Mühlen in den Wind war zusammen mit dem richtigen
Bespannen der Flügel zur Leistungsregulierung die wichtigsten Arbeiten eines
Müllers. Besonders das Drehen der Mühle in den Wind war harte Arbeit und
erforderte hohe Kraftanstrengungen. So kam es dazu, dass man Windmühlen
entwickelte die sich automatisch in den Wind ausrichteten.
Optimal war dies bei den sogenannten Holländerwindmühlen zu realisieren, bei
denen nur die mit den Flügeln verbundene Dachhaube drehbar gelagert war.
So konnte man relativ einfach eine Windrose anbringen, die senkrecht zu den
Flügeln stand und somit das Mühldach immer dann in Bewegung versetzte,
wenn die Mühle nicht optimal im Wind stand.
Physikalischer Hintergrund
Grundlage der meisten Energien die auf der Erde genutzt werden ist die Sonne.
So auch für die Windenergie. Die von der Sonne jährlich auf die Erde
„geschickte“ Energie beträgt 1,74 x 1017 W an Leistung. Davon wiederum wird
1 – 2 % in Windenergie umgewandelt.
In bewegten Luftmassen ist kinetische Energie diejenige, die technisch nutzbar
gemacht werden kann. Die gesamte im Wind enthaltene Energie errechnet sich
dabei aus der Masse der Luft und der Luftströmungsgeschwindigkeit.
Dem Wind kann Energie immer nur auf einer bestimmten, begrenzten Fläche
entzogen werden.
Bei Windkraftanlagen beispielsweise durchströmen die Luftmassen die vom
Rotor überstrichene Kreisfläche. Die Leistung des Windes ergibt sich durch die
durch die Fläche A hindurchfließende Energiemenge pro Zeit und lässt sich
dann über den Massenstrom bestimmen.
Die im Wind enthaltene Leistung steigt mit zunehmender
Strömungsgeschwindigkeit der bewegten Luftmassen mit der 3. Potenz an. Die
kinetische Energie der bewegten Luftmassen kann durch die Abbremsung der
Luftmassen mittels des Rotors einer Windkraftanlage in eine mechanische
Drehbewegung und damit wieder in kinetische Energie umgewandelt werden.
Das Problem besteht darin, herauszufinden, wie viel mechanische Leistung sich
durch einen Energiewandler dem Luftstrom entziehen lässt. Da der Entzug von
mechanischer Leistung nur auf Kosten der im Windstrom enthaltenen
kinetischen Energie möglich ist, heißt dies bei unverändertem Massenstrom,
dass die Geschwindigkeit hinter dem Windenergiewandler abnehmen muss.
Die Verringerung der Geschwindigkeit bedeutet gleichzeitig eine Aufweitung
des Querschnittes, da der gleiche Massenstrom hindurchtreten muss. Es ist also
notwendig, die Zustände vor und hinter dem Wandler zu betrachten.
Die Leistung, die dem Wind entzogen werden kann, errechnet sich aus der
Differenz der Windleistung vor und hinter dem Rotor.
Aufgrund des Massenerhaltungssatzes muss in allen drei Flächen A1, A2, A3 der
Massendurchsatz gleich sein; die Strömungsröhre weitet sich deshalb
entsprechend auf. Die Dichte der Luft ρ wird dabei als näherungsweise
konstant angenommen.
Man könnte aus obiger Beziehung nun schließen, dass dem Wind die meiste
Leistung zu entziehen ist, wenn v2 gleich Null ist. Das würde bedeuten, dass die
Luft durch den Rotor vollständig abgebremst wird. Dies ist jedoch aus
physikalischer Sicht unmöglich. Würden die Luftmassen in der durchströmten
(Rotor-)Fläche vollständig abgebremst und demzufolge nicht abtransportiert,
käme es zu einer "Verstopfung" der Querschnittsfläche für die folgenden
Luftmassen. Es fände überhaupt keine Strömung mehr statt. Aber auch eine
Durchströmung der Rotorfläche ohne eine Luftabbremsung entzieht dem Wind
keine Energie. Es muss zwischen diesen beiden Extremen ein Optimum der
Windenergieentnahme aus den bewegten Luftmassen geben. Es gilt ein
Zahlenverhältnis von v3/v1 zu finden, bei dem die entziehbare Leistung ein
Maximum wird.
Es wird nun davon ausgegangen, dass sich die Geschwindigkeit am Rotor v2 als
das arithmetische Mittel aus den Geschwindigkeiten v1 vor dem Rotor und v3
nach dem Rotor ergibt. Der Beweis dafür liefert das Theorem von FroudeRankine.
Die Energieentnahme durch ein ideales Windrad kann durch den Betzschen
Leistungsbeiwert cp beschrieben werden. Der Leistungsbeiwert ist definiert als
der Quotient aus der dem Wind entzogenen zur insgesamt enthaltenen
Leistung.
Laut Betz wird der Leistungsbeiwert maximal, wenn die Windgeschwindigkeit
durch den Rotor genau um zwei Drittel vermindert wird. Dies kann durch
Differenzieren und anschließende Nullstellenbestimmung nachgewiesen
werden.
Demnach ergibt sich der maximale
Leistungsbeiwert cp,max zu 0,593.
Diese Zusammenhänge sind natürlich auch
graphisch darstellbar und man sieht, dass der
Leistungsbeiwert sein Maximum bei einem
Geschwindigkeitsverhältnis v3/v1 von 1/3 hat.
Infolge dieser Zusammenhänge können maximal
16/27 der in den strömenden Luftmassen
enthaltenen Energie durch ein ideales Windrad
entnommen werden. Der theoretisch maximale
Wirkungsgrad einer idealen Windkraftanlage liegt damit bei 59,3%.
Luftwiderstands- und Auftriebskraft
Die einfachste Bauform eines Windrades
ist ein schräg zur Windrichtung gestelltes
Brett, das vom Wind zur Seite bewegt
wird und somit eine
nutzbare Kraft erzeugt. Windräder nach
dem Widerstandsprinzip sind besonders
einfach gebaut und nutzen die einfachste Art der Energieumwandlung mit Hilfe
reiner Widerstandsflächen.
Sie funktionieren nach dem Prinzip, dass jeder Körper dem Wind einen
gewissen Widerstand entgegensetzt.
Die Luft trifft mit der Geschwindigkeit vW auf die angeströmte Fläche A. Die
Leistungsaufnahme P dieser angeströmten Fläche erhält man nun aus der
Luftwiderstandskraft FW und der Geschwindigkeit v mit der sie sich bewegt.
Entscheidend für die Größe des Luftwiderstandes ist die
Geschwindigkeitsdifferenz zwischen der Windgeschwindigkeit vW und der
Geschwindigkeit v der angeströmten Fläche. Der Luftwiderstand lässt sich nun
mit Hilfe des Luftwiderstandsbeiwertes cW ausdrücken.
Um erheblich höhere Leistungsbeiwerte zu erreichen wird beim
Auftriebsprinzip die Form der Rotorblätter so gestaltet, dass der
aerodynamische Auftrieb genutzt werden kann.
Die Ausnutzung des aerodynamischen Auftriebes, analog den Verhältnissen an
einem Flugzeugtragflügel, steigert den Wirkungsgrad beträchtlich.
Rotoren moderner Windkraftanlagen werden nur mehr nach dem
Auftriebsprinzip ausgelegt. Die am meisten verwendete Bauform ist der
Propellertyp mit horizontaler Drehachse. Es kommt zu einer vektoriellen
Überlagerung der Windgeschwindigkeit v mit der Bewegungsgeschwindigkeit
u des Rotorblattes.
Beim rotierenden Rotorblatt ist dies die Umfangsgeschwindigkeit an einem
Blattquerschnitt in einem bestimmten Abstand zur Drehachse.
Die sich ergebende Anströmgeschwindigkeit c bildet mit der Profilsehne den
aerodynamischen Anstellwinkel. Die entstehenden Luftkräfte bestehen der
sogenannten Widerstandskraft W (FW), die in Richtung der
Anströmgeschwindigkeit steht und in die Auftriebskraft A (FA), die senkrecht zur
Anströmgeschwindigkeit steht. Die Auftriebskraft kann wiederum in eine
Komponente des Auftriebes AW in der Drehebene des Rotors und eine zweite
senkrecht zur Drehebene zerlegt werden. Die sogenannte
Tangentialkomponente AT bildet das Antriebsmoment des Rotors, während AS
für den Rotorschub verantwortlich ist.
Sowohl der Widerstandskoeffizient als auch der Auftriebskoeffizient sind vom
Anströmwinkel abhängig, jedoch von ähnlicher Größenordnung. Entscheidend
für die überragende Wirkung der Auftriebskraft ist die Anströmgeschwindigkeit
c.
Verluste
Es gibt 3 Formen von Verlusten.
Der Profilverlust entsteht durch die auf das Flügelprofil wirkende
Widerstandskraft. Die Tip-Verluste entstehen durch die
Druckausgleichbewegungen der Luftmassen an der Flügelspitze, wodurch
Luftwirbel entstehen. Die größten Verluste sind die durch den Drall
verursachten. So werden nach dem Newtonschen Prinzip „actio = reactio“ die
Luftmassen entgegen der Drehrichtung des Rotors bewegt.
Die Drallverluste sind umso größer, je kleiner die Umdrehungsgeschwindigkeit
bzw. die Schnelllaufzahl (= Umdrehungsgeschwindigkeit/Windgeschwindigkeit)
der Rotorblätter ist.
Unter Berücksichtigung der Drallverluste wurde das Betzsche-Gesetz
überarbeitet:
Man erkennt, dass der Wirkungsgrad von sogenannten Langsamläufern
deutlich geringer ist, als der der Schnellläufer.
Praktische Aspekte
Die Windgeschwindigkeit ist abhängig von der Rauhigkeit des Geländes und der
Höhe über dem Boden. Mit zunehmender Höhe erhöht sich die
Windgeschwindigkeit in einem logarithmischen Zusammenhang. Die
Geschwindigkeit steigt umso schneller an je geringer die Rauhigkeit des
Geländes ist. Da die im Wind enthaltene Leistung proportional zu v³ ist, ist dies
besonders entscheidend für die Aufstellung von Windkraftanlagen.
Es können ebenso Beschleunigungseffekte der Windgeschwindigkeit auftreten.
Dies ist der Fall, wenn in einem Tal die breiten Luftströmungen zu einem
schmalen starken Luftstrom komprimiert werden (Tunneleffekt) oder bei
Aufwinden an Hügeln oder Gebirgen (Hügeleffekt).
Windparks
Windkraftkonverter können als Einzelanlagen, in einer reihenförmigen
Anordnung oder zusammengefasst zu einer Gruppe installiert werden. In
Windparks sind grundsätzlich zwei unterschiedliche Aufstellanordnungen von
Windkraftkonvertern auf einer begrenzten Gebietsfläche unter Minimierung
der Abschattungseffekte möglich. Neben einer optimierten
Anlagenaufstellanordnung bei bevorzugter Windrichtung ist auch eine optimale
Konverterinstallation ohne eine eindeutige Luftströmungsrichtung denkbar. Zur
Minimierung von Abschattungseffekten
muss dabei zwischen einzelnen Windkraftanlagen jeweils ein bestimmter
Abstand eingehalten werden. Dies ermöglicht einen Ausgleich zwischen der
durch den Energieentzug des Rotors verminderten Geschwindigkeit der
strömenden Luftmassen und ungestörte Luftströmungen.
Nur so kann beim nächsten Konverter wieder von näherungsweise ungestörten
Windverhältnissen ausgegangen werden. Der jeweils notwendige Abstand
zwischen einzelnen Anlagen hängt von den meteorologischen, topografischen
und sonstigen Bedingungen am jeweiligen Standort und damit von den
örtlichen Gegebenheiten ab und kann in weiten Bereichen variieren.
Der sogenannte Abstandsfaktor beschreibt den zwischen zwei benachbarten
Konvertern minimal einzuhaltenden Abstand. Er ist definiert als das Verhältnis
zwischen Anlagenabstand und Rotordurchmesser. Der notwendigerweise
einzuhaltende Abstand zwischen den einzelnen Konvertern wird damit
beschrieben als ein Vielfaches des Rotordurchmessers.
Ist standortbedingt eine bevorzugte Windrichtung gegeben und sind die
topografischen Gegebenheiten für die Aufstellung von Windkraftanlagen
günstig, können die Konverter in mehreren, hintereinander liegenden Reihen
aufgebaut werden. Die Abschattungseffekte müssen nur hinsichtlich dieser
Hauptwindrichtung minimiert werden, da unter
diesen Bedingungen der Wind hauptsächlich aus einer Richtung weht.
Im Binnenland liegt keine bevorzugte Windrichtung vor. Stehen einer
optimierten Anlagenaufstellung keine topografischen Einschränkungen
entgegen, müssen die Abschattungseffekte hinsichtlich aller
Himmelsrichtungen minimiert werden. Um jede Windkraftanlage muss deshalb
eine näherungsweise kreisförmige Gebietsfläche freigehalten werden. Sie kann
vereinfachend durch ein regelmäßiges Sechseck beschrieben werden. Der bei
dieser Anlagenaufstellung einzuhaltende Abstandsfaktor variiert im Regelfall
innerhalb einer vergleichbaren Bandbreite wie bei der Anlagenaufstellung mit
bevorzugter Windrichtung.
Die Abschattungsverluste bei gleichzeitiger Optimierung der Platzausnutzung
minimieren sich, wenn die standortspezifisch festzulegenden optimalen
Abstände zwischen den einzelnen Konvertern eingehalten werden. Die
trotzdem noch im Vergleich zu einer einzelnen ungestörten Anlage gegebenen
Verluste werden durch den Windparkwirkungsgrad beschrieben. Er liegt in
Abhängigkeit der jeweiligen Gegebenheiten vor Ort zwischen 90 und 98 %.
Trotz dieser unvermeidbaren Verluste ist eine Anlagenaufstellung in Windparks
im Normalfall trotzdem günstiger, da aufgrund der Kostenersparnis u.a. für den
Netzanschluss, die Zuwegung und die durchschnittlich geringeren
Aufwendungen für Wartung, Instandhaltung und Überwachung diese Verluste
bei einer ökonomischen Gesamtanalyse mehr als ausgeglichen werden.
Probleme
Die Stromerzeugung aus Windenergie ist erheblichen naturbedingten
Schwankungen unterworfen. So weht der Wind im Sommer weniger stark als
im Winter, sowie tagsüber stärker als in der Nacht. Es kann außerdem zu
Windflauten kommen.
Man muss somit zwischen installierter möglicher Leistung der
Windkraftanlagen und der verwertbaren tatsächlichen Leistung der Anlagen
unterscheiden.
Mögliche Lösung
Vorhersagen der tatsächlichen Leistung sind aufgrund der guten
Wettervorhersagen und damit verbundenen Windverhältnissen
außerordentlich genau vorhersagbar. Hier ein Beispiel für eine 24h im Voraus
getroffene Prognose:
Trotzdem kann eine ausreichende Versorgung mit Windenergie nicht gänzlich
gewährleistet werden. Somit müssen mehrere örtlich unabhängige
Windkraftwerke zusammengeschaltet und zusätzlich weitere vom Wind
unabhängige Kraftwerke zur Deckung des Strombedarfes gewählt werden. (Z.B.
dezentral vernetzte Solarkraft-, Kohle- oder Atomkraftwerke)
Sinnvoll ist eine Verwendung in Kombination mit Speicherkraftwerken, wie z.B.
Wasserkraft oder Biogasanlagen, die kurzfristig angefahren werden können um
Spannungsspitzen zu decken. Die sogenannten Mittel- und
Grundlastkraftwerke (Kern-, Kohlekraft) sind dafür nicht geeignet.
Quellen
- Windkraftanlagen: Grundlagen und Entwurf
Robert Gasch
Teubner
- Windkraftanlagen. Grundlagen, Technik, Einsatz, Wirtschaftlichkeit
Erich Hau
Springer Verlag
- Diplomarbeit (Geographie)
Erstellung eines Konzeptes für den Vergleich mesoskaliger
Strömungsmodelle
Andreas Schmidt
Universität Bochum
- Bundesverband Windenergie e.V.
www.wind-energie.de
- Online Enzyklopädie
www.wikipedia.de