Fachbereich Maschinenbau/ Technische Betriebswirtschaft C 1 XC

Physikalisches Praktikum
(Prof. Dr.-Ing. W. Dippe)
Fachbereich
Maschinenbau/
Technische
Betriebswirtschaft
Wechselstromkreis
Grundlagen
Grundsätzlich gelten im Wechselstromkreis alle vom Gleichstromkreis bekannten Gesetze
und Berechnungsverfahren, z.B. der Maschensatz, der Knotensatz, das Ohmsche Gesetz,....
Die Besonderheiten des Wechselstromkreises ergeben sich aus dem Verhalten von
Kapazitäten C und Induktivitäten L . Während eine Wechselspannung an einer Kapazität
Lade- und Entladevorgänge verursacht, bewirkt ein Wechselstrom in einer Induktivität
Induktionsvorgänge (Selbstinduktion). Dieses führt zur Phasenverschiebung ϕ zwischen
Strom und Spannung im Wechselstromkreis.
Die Berechnungsverfahren des Gleichstromkreises sind auf den Wechselstromkreis
anwendbar, wenn:
• neben dem vom Gleichstrom bekannten Wirkwiderstand R eine Induktivität als
induktiver Widerstand X L = ωL und eine Kapazität als kapazitiver Widerstand
XC = 1
•
ωC
aufgefasst werden ( X L und X C sind frequenzabhängig) und
U und I als Vektoren dargestellt und nach den Regeln der Vektorrechnung behandelt
werden (z.B. Zeigerdiagramm).
Am Beispiel der Reihenschaltung von R, L und C sollen die Eigenschaften des
Wechselstromkreises untersucht werden :
U L +C
UR
UL
UC
L
C
R
UC
UL
U
I
≈
Schaltung 1
U L +C
I
UR
Bild 1
U
Es gilt:
U
I=
Z
(1)
mit
Resonanzfrequenz
(
Z = R 2 + ωL − 1
f res =
)
ωC
1
2π L ⋅C
2
(2)
(4)
sowie
tan ϕ =
XL − XC
R
(3)