Aufgaben zu: Beugung am Einzelspalt - lehrer.uni

LGÖ Ks
Ph 13 4-stündig
06.02.2012
Aufgaben zu: Beugung am Einzelspalt
1) Ein Doppelspalt hat den Spaltmittenabstand g und die Spaltbreite b. Bis zu welcher Ordnung
liegen die Maxima des Doppelspalts im Bereich des Hauptmaximums des Einzelspalts?
Hausaufgaben zu: Beugung am Einzelspalt
1) Licht der Wellenlänge 532 nm fällt senkrecht auf einen Doppelspalt, dessen Spalte jeweils
0,2 mm breit sind und deren Mitten den Abstand 0,6 mm haben. Im Abstand von 1,13 m steht
parallel zur Spaltebene ein ebener Schirm.
a) Einer der beiden Spalte wird zunächst verdeckt. Berechne die Abstände der Minima 1. und
2. Ordnung von der Schirmmitte.
b) Nun werden beide Spalte geöffnet. Berechne den Abstand zweier benachbarter Maxima, die
aufgrund der Interferenz des Doppelspalts zustande kommen.
2) Paralleles Licht einer Natriumspektrallampe ( λ = 589 nm ) fällt senkrecht auf einen Doppelspalt. Im Abstand von 4,5 m steht parallel zur Spaltebene ein 7,5 cm breiter, ebener Schirm. Das
Maximum nullter Ordnung liegt in der Schirmmitte. Wie groß müssen Spaltbreite und
Spaltabstand gewählt werden, damit das Hauptmaximum des Einzelspalts gerade den Schirm
ausfüllt und die beiden Minima 2. Ordnung des Doppelspalts gerade auf dem Rand des Schirms
liegen?
3) Licht der Wellenlänge 440 nm fällt senkrecht auf
einen Doppelspalt. Die nebenstehende Abbildung zeigt die Intensität des Lichts in Abhängigkeit vom Beugungswinkel α hinter dem Doppelspalt.
Berechne mithilfe eines geeigneten Wertes den
Abstand zwischen den Spaltmitten.
Bestimme die Spaltbreite entsprechend.
Was ändert sich an der Intensitätsverteilung,
wenn statt des Doppelspalts ein Gitter mit
gleichem Spaltmittenabstand verwendet wird?
4) Ein Einzelspalt der Breite 0,17 mm
wird senkrecht mit Laserlicht der
Wellenlänge 633 nm beleuchtet. Im
Abstand von 4 m steht parallel zur
Spaltebene ein ebener Schirm.
Bestimme die Breite des Hauptmaximums.
Der Einzelspalt wird durch einen
Mehrfachspalt ersetzt. Die Breite des
Spalte beträgt wiederum 0,17 mm.
Man erhält den in der nebenstehenden Abbildung dargestellten
Intensitätsverlauf auf dem Schirm.
Ermittle aus dem Diagramm die
Anzahl der Spalte und begründe die
Antwort.
Bestimme den Spaltmittenabstand.
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06.02.2012
5) Bei einem optischen Gitter sind die lichtundurchlässigen Streifen des Gitters gleich breit wie die
lichtdurchlässigen. Zeige, dass im Interferenzmuster dieses Gitters die Maxima mit geraden
Ordnungszahlen nicht zustande kommen.
Abituraufgaben zu: Interferenz beim Gitter (nach Stark-Heft 2011)
Aufgabe 7 (Gitter, Einzelspalt, Brechung, Fotoeffekt; Abi Lk 1999 2)
Abitur 2006 Aufgabe III b)
Abitur 2007 Aufgabe III a)
Abitur 2009 Aufgabe III a), b), c) nur „Wie groß ist …“
Abitur 2010 Aufgabe II b), c)
Abituraufgaben zu: Beugung am Einzelspalt (nach Stark-Heft 2011)
Abitur 2005 Aufgabe 1 b)
Abitur 2006 Aufgabe III c)
Abitur 2007 Aufgabe III b)
Abitur 2008 Aufgabe III a), b)
Abitur 2010 Aufgabe II a)
Beugung am Einzelspalt mit dem GTR
Die Intensität I hängt vom Gangunterschied δ folgendermaßen ab:
2
  πδ  
 sin  λ  
 .
I (δ ) ~  
 πδ



λ


Gib dies als Funktion in den GTR ein; gib dabei die Wellenlänge λ als ALPHA [L] ein.
Stelle das Bogenmaß ein.
Die Wellenlänge soll 630 nm sein. Weise dem Parameter λ diesen Wert zu:
6.3 2nd [EE] (-) 7 STO→ ALPHA [L]
Zunächst soll die Spaltbreite dreimal so groß wie die Wellenlänge sein, also b = 3λ . Der
Gangunterschied δ ist höchstens gleich der Spaltbreite b.
Also kann δ Werte zwischen −3λ und 3λ annehmen. Gib die entsprechenden Fenstervariablen ein:
Xmin = –3 ALPHA [L]; Xmax = 3 ALPHA [L]; Xscl = ALPHA [L]
Die Funktion nimmt Werte zwischen 0 und 1 an. Gib die entsprechenden Fenstervariablen ein:
Ymin = 0; Ymax = 1
Zeichne die Funktion.
Zeichne den Intensitätsverlauf auch für schmalere Spalte, beispielsweise b = λ und b = 0,5λ ,
sowie für breitere Spalte, beispielsweise b = 5λ und b = 15λ . Gib jeweils die entsprechenden
Werte für Xmin und Xmax ein.
Für Experten: Die Funktion ist für δ = 0 nicht definiert. Bei der Darstellung mit dem GTR stört das
nicht, weil der „fehlende Punkt“ auf der y-Achse liegt. Der Grenzwert der Funktion für δ → 0 ist 1.
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