Prüfung Physik I 18022010

Rechenteil: Physik 1 Prüfung, 18.02.2010 1. Eine Masse m = 2 kg soll durch eine sinusförmig zeitabhängige Kraft F (t ) = F0 ⋅ sin(ω ⋅ t ) innerhalb der ersten Halbperiode die 10 Sekunden dauert vom Stillstand weg auf eine Geschwindigkeit von 10 m/s beschleunigt werden. Berechnen Sie a) die Maximalkraft F0 sowie b) den während des Beschleunigungsvorganges zurückgelegten Weg. (3 Punkte) 2. Ein Auto der Masse m = 1000 kg fährt mit einer Horizontalgeschwindigkeit von 100 km/h über eine 300 m hohe Klippe und stürzt daraufhin in den Ozean. a) In welcher horizontalen Entfernung von der Klippe trifft das Auto auf das Meer auf? b) Zufällig stürzt der Wagen auf ein Floß der Masse M = 2000 kg, das vor dem Aufprall ruhend auf dem Wasser lag. Mit welcher horizontalen Geschwindigkeit bewegen sich Floß und Auto nach dem Aufprall, wenn man annimmt dass das Auto direkt nach dem Aufprall zur Ruhe kommt und das Floß dabei nicht einsinkt? Der Luftwiderstand und der Wasserwiderstand sind zu vernachlässigen. (3 Punkte) 3. Bei einem sogenannten Kollergang werden zylindrische Walzen an einem schwenkbaren Arm im Kreis herumgeführt. Der aufgrund der Rollbewegung der Walzen erzeugte Drehimpuls übt wegen der ständigen Richtungsänderung ein Drehmoment und damit eine zusätzlich zur Gewichtskraft wirkende Kraft auf die Unterlage aus. Der Radius der Walzen sei r = 20 cm und der Radius der Umlaufbahn sei 1.5 m. Mit welcher Umlaufgeschwindigkeit müssten die Walzen auf der Kreisbahn umlaufen, damit die zusätzliche Kraft gleich groß wird wie die Gewichtskraft, sodass sich die Kraft auf die Unterlage verdoppelt? (4 Punkte) v
4. Eine ebene, harmonische Welle werde durch einen Wellenvektor k = (1, 2, 3) cm‐1 und eine Frequenz f = 100 Hz beschrieben. Die Amplitude der Welle sei 100 mm, und die Auslenkung am Ursprung und zum Zeitpunkt t = 0 s sei 0. Wie groß ist die Auslenkung der r
Welle am Ort r = (3, 2,1) m nach einer Zeit von 10 s? Wie groß ist die Phasengeschwindigkeit dieser Welle? (3 Punkte) 5. Vier Elektronen befinden sich an den Ecken eines Quadrates mit Seitenlänge l = 1 cm. Die Elektronen werden nacheinander im Uhrzeigersinn losgelassen. Jedes Elektron erreiche seine Endgeschwindigkeit in großer Entfernung, bevor das nächste Elektron losgelassen wird. Welche Endgeschwindigkeiten erreichen die 4 Elektronen? Hinweis: Verwenden Sie das elektrostatische Potential. (4 Punkte) 6. Einwertige Ionen werden durch das Feld eines Plattenkondensators beschleunigt und durch ein Loch an der Stelle x = 0 in das homogene Feld eines Elektromagneten eingeschossen. Welche Beschleunigungsspannung ist für einfach positiv geladene Wasserstoff‐Ionen (H+‐Ionen) notwendig, damit der Ionenstrahl genau bei x=10 cm durch eine kleine Blende aus dem Feld des Elektromagneten austritt. Die magnetische Flussdichte betrage B = 0.5 Tesla und die Bahn verlaufe senkrecht zum magnetischen Feld. Wo würden einfach positiv geladene Deuterium‐Ionen (m D + ≈ 2 ⋅ m H + ) bei gleicher Beschleunigungsspannung auftreffen? (3 Punkte) Theoretischer Teil: Physik 1 Prüfung, 18.02.2010 (3 Fragen nach Wahl beantworten) 1. Translation und Rotation: Stellen Sie den wesentlichen physikalischen Größen der Translationsbewegung (Masse, Kraft, Geschwindigkeit, etc.) und Gesetzmäßigkeiten (2. Newton‘sches Axiom, Arbeit, Erhaltungssätze) die analogen Beziehungen für die Rotationsbewegung gegenüber. Warum ist die Rotationsbewegung so wichtig für die Mechanik starrer Körper? (4 Punkte) 2. Strömungslehre: Wie lautet die Bernoulligleichung und was bedeutet sie physikalisch? Was sind der Venturi Effekt und der Magnuseffekt, und wie hängen sie mit der Bernoulligleichung zusammen? (4 Punkte) 3. Polarisation: Was unterscheidet einen elektrischen Dipol von einem magnetischen Dipol? Erklären Sie den Mechanismus der Polarisation von Materie sowohl für elektrische, als auch für magnetische Felder. Welche Möglichkeiten ergeben sich aus der Polarisierbarkeit von Materie für die Änderung der Kapazität von Kondensatoren bzw. der Induktivität von Spulen? (4 Punkte) 4. Maxwellgleichungen: Schreiben Sie die Maxwellgleichungen in der integralen Form an, und erklären sie in Worten deren physikalische Bedeutung? 4 Punkte)