Prof. Dr. Maier Zweitprüfer: Prof. Dr. Ganter Prüfung aus
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Hochschule München FK06 Prüfer: Prof. Dr. Maier Zweitprüfer: Prof. Dr. Ganter Wintersemester 2012/13 Prüfung aus Physik IV (PHB4) Freitag 1. Februar 2013 Zulassungsvoraussetzungen: ./. Zugelassene Hilfsmittel: Formelsammlung (wird ausgegeben), Taschenrechner (nicht alphanumerisch) Bearbeitung der Aufgaben auf dem Angabenblatt! Das Angabenblatt muss abgegeben werden! Arbeitszeit: 90 min. Name: ................................................................. Studiengruppe: ................................ Vorname: ........................................................... Saal-Nr.: .......................................... Platz-Nr.: ......................................... Unterschrift: .................................... Aufsicht: .......................................... Hinweise: - Aufgabenüberhang! Aufgabe 1: (Akustik) 8 P ( Nr. He312102) Ein isotrop abstrahlender Schallsender strahlt eine (kugelförmige) Schallwelle ab. Im Abstand r1 = 5 m misst man eine Schallintensität von I1 = 5 mW/m2. a) Wie groß ist die Gesamtleistung des Senders? b) Wie groß ist die Intensität I2 im Abstand r2 = 10 m? c) Wie groß ist der Schallintensitätspegel LI1 und um wie viel dB ändert er sich von r1 nach r2? d) Der Sender wird nun in Wasser getaucht. Im Abstand von r1 = 5 m ist die Schallintensität ebenfalls I1 = 5 mW/m2 . Wie groß ist hier der Schalldruckpegel? (ZH2O = 1440000 Ns/m3) PHB4_PR_WS1213_Site.doc Seite 2/6 Aufgabe 2: (Wellenleiter) 8 P (Nr. MIT2) Ein Wellenleiter (Paralleldrahtleiter mit Dielektrikum, charakteristische Impedanz Z0 = 100 ) soll reflexionsfrei an ein zweiten Wellenleiter mit der Impedanz Z1 = 50 angekoppelt werden. Dazu wird an der Koppelstelle bei x = 0 eine Widerstand RL eingefügt. 10 A U = U0cos(t) RL Z0 = 75 Z1 = 50 x=0 a) Wie groß muss RL sein? (Begründung) c) Der maximale Strom in der oberen Leitung vor der Koppelstelle (x < 0) ist Imax = 10 A. Welche maximalen Ströme fließen im (1) unteren Leiter für x < 0 (2) Lastwiderstand RL (3) oberen Leiter für x > 0 (4) unteren Leiter für x >0 ? Richtungspfeile in der Skizze einzeichnen. c) Wie viel Prozent der in Z0 eingekoppelten Leistung kommen am Ende des zweiten Wellenleiters Z1 an? (Verluste im Wellenleiter vernachlässigt) b) Wie viel Prozent der in Z0 eingekoppelten Leistung kommen am Ende des zweiten Wellenleiters Z1 an, wenn die Kabel einfach zusammengesteckt werden? (ohne Anpassung RL) Aufgabe 3: (Reflexion) 7 P (Nr. N) Für den Lichtübergang von Glas nach Luft sind die Reflektivitäten RP() und RS() gegeben. (Die Zeichnungen sind nur qualitativ, keine Werte daraus ablesen, nGlas = 1,6 ). C Reflexion 1,0 Luft (n = 1,0) D Glas (n = 1,6) A 0 B a) Berechnen Sie die genauen Winkellagen von 1 und 2 . b) Berechnen Sie die Werte der Reflektivitäten R an den Punkten A und D. d) Welche der beiden Kurven ist RS() bzw. RP() ? (Begründung) 90 Einfallswinkel in ° Seite 3/6 Aufgabe 4: (Polarisation) 6 P In den folgenden 3 Abbildungen breitet sich Licht in z-Richtung aus und trifft dabei auf Polarisationsfilter, die sich mit der Frequenz drehen. a) Hier wird (in y-Richtung) linear polarisiertes Licht eingestrahlt. Welchen Intensitätsverlauf erhält man am Ausgang des Polfilters ? (saubere Auftragung I = I(t) über 1 Periode, Startlage des Polfilters = 45° zur y-Richtung) I(t) x I0 I0 z y t T/4 (90°) T/2 (180°) 3T/4 (270°) T (360°) b) Hier wird rechts zirkular polarisiertes Licht eingestrahlt. Welchen Intensitätsverlauf erhält man am Ausgang des Polfilters ? (saubere Auftragung I = I(t) über 1 Periode, Startlage des Polfilters = x-Richtung) I(t) x I0 I0 z y t T/4 (90°) T/2 (180°) 3T/4 (270°) T (360°) c) Hier wird unpolarisiertes Licht eingestrahlt. Zwei (ideale) Polfilter stehen zunächst parallel und werden bei t = 0 mit der Frequenz in Drehung versetzt, wobei Filter A links herum dreht und Filter B rechts herum. (saubere Auftragung I = I(t) über 1 Periode, Startlagen beachten !). x I(t) I0 y z I0 unpol. t T/4 (90°) T/2 (180°) 3T/4 (270°) T (360°) Seite 4/6 Aufgabe 5: (Polarisation, Doppelbrechung) 8 Punkte (Nr. N) Die Skizze zeigt ein Glan-Thomson-Prisma, bestehend aus zwei Kalzitprismen mit Luftspalt. Die Lage der optischen Achsen o.A. ist senkrecht zur Zeichenebene. (no. = 1,6564 und na.o. = 1,4864) o.A. 38,5° Luftspalt a) Berechnen Sie den Grenzwinkel der Totalreflexion für den ordentlichen und für den außerordentlichen Strahl. b) Vervollständigen Sie den Strahlenverlauf in der Grafik so genau als möglich. (incl. aller austretenden Strahlen - zum Teil Rechnungen nötig) c) Zeichnen Sie nun für alle Strahlen die Polarisationsrichtungen ein. d) Welche Auswirkungen hat Dicke des Luftspalts? Aufgabe 6: (Interferenz) 5 P (Nr. 4002) Monochromatisches Licht variabler Wellenlänge fällt in Luft senkrecht auf einen dünnen Kunststofffilm (n = 1,58). Die Reflexion ist nur für die Wellenlängen 1 = 510 nm und 2 = 680 nm des sichtbaren Spektrums minimal. Wie dick ist der Kunststofffilm? minimal bei 1 = 510 nm minimal bei 2 = 680 nm Seite 5/6 Aufgabe 7: (Praktikum Michelson-Interferometer) 5 Punkte a) Ergänzen Sie die Skizze zu einer Schemazeichnung des Michelson-Interferometeres. Zeichnen Sie den genauen Strahlenverlauf aller Strahlen ein. ST c) Um den Brechungsindex von Xenon zu bestimmen, bringt man in den Strahlengang eine d = 5 cm lange mit Xe gefüllte Gaszelle. Lichtquelle ist ein HeNe-Laser mit = 633 nm. Wie viele Intensitätsmaxima wandern an einer festen Marke vorbei, wenn die Zelle vollständig evakuiert wird ? (nXe = 1,00071) Aufgabe 8: (Beugung) 6 P (Nr. 0102) Ein Monochromator mit einer Brennweite von f' = 0,65 m wird mit einem Echellette-Gitter mit 2000 Furchen/mm ausgestattet. a) Berechnen Sie die Lineardispersion LD (in mm/nm) des Gerätes für Spektren 1. Ordnung bei fast senkrechtem Beugungswinkel ( 0). b) Wie groß ist das theoretische Auflösungsvermögen Rth in der 1. Ordnung, wenn 3,0 cm des Gitters (= Kollimatordurchmesser) ausgeleuchtet werden? c) Das theoretische Auflösungsvermögen wird wegen der endlichen Breite b des Eintrittsspaltes meist nicht erreicht. Wie breit darf der Spalt sein, um für Wellenlängen im Bereich von 540 nm ein Auflösungsvermögen von R = 20000 zu erreichen. (Beugung an der Gitteröffnung (= Kollimatordurchmesser) braucht nicht berücksichtigt werden.) Seite 6/6 Aufgabe 9: (Beugung) 5 P (Nr. 4002) Um Licht der Wellenlänge 0 = 600 nm in eine dünne Glasplatte einzukoppeln und weiterzuleiten, wird auf der Rückseite der Glasplatte ein Echelette-Gitter eingeätzt (siehe Skizze). a) Welche Gitterkonstante d muss das Gitter haben, um das senkrecht auftreffende Licht n L= 1 in den Wellenleiter einzubeugen ? (erste Beugungsordnung berücksichtigen) n =2 G n L= 1 b) Welchen Blazewinkel muss das Gitter haben, um die Beugungseffizienz zu steigern und das Licht nur in einer Richtung weiterzuleiten ? Aufgabe 10: (Beugung) 5 P (Nr. 4002) Ein Gitter wird mit monochromatischem Licht der Wellenlänge 0 = 600 nm beleuchtet. Das Beugungsmuster wird mit einer Linse der Brennweite f ’ = 1 m auf einem Schirm abgebildet und hat das in der Skizze dargestellte Aussehen. Gitter x a) Wie groß ist die Gitterkonstante d, wenn der Abstand des 1. Hauptmaximums von der optischen Achse x = 3 cm beträgt.? b) Wie groß ist die Breite b der einzelnen Gitterspalte? c) Wie viele Spalte des Gitters werden ausgeleuchtet ? Viel Erfolg! Ende der Aufgaben
