4. Klausur Physik-Leistungskurs Klasse 11 22. 5. 2011

4. Klausur Physik-Leistungskurs Klasse 11
22. 5. 2011
Dauer: 90 min
1. Elektronen treten aus einer Glühkathode K aus
und werden durch ein Feld zwischen ihr und der
Anode A (Spannung zwischen K und A beträgt U =
500,0 V) zu letzterer hin beschleunigt. Durch die
Öffnung C in der Anode treten Elektronen in den
Raum ein, in dem zwei Felder wirken:
- ein elektrisches Feld mit der elektrischen
Feldstärke E = konst. > 0, dessen Feldlinien parallel
zur Zeichenebene verlaufen (in der Skizze
weggelassen), und
- ein magnetisches Feld mit der magnetischen
Flussdichte B = 0,012 T, dessen Feldlinien senkrecht
aus der Zeichenebene heraus verlaufen (in der
Skizze punktförmig dargestellt).
a) Wie groß ist die Geschwindigkeit derjenigen Elektronen, die an der Oberfläche der Kathode
keine kinetische Energie hatten, an der Öffnung C? (4)
b) Mit welcher Geschwindigkeit v2 erreichen bei gleicher Spannung solche Elektronen die Öffnung
C, welche die Katodenoberfläche in Richtung C mit der kinetischen Energie E = 3,200 * 10-17 Ws
verließen? (3)
c) Begründen Sie, dass die Kräfte, die auf ein bewegtes Elektron unter dem Einfluss beider Felder
wirken, die gleiche Richtung haben können. (2)
d) Stellen Sie eine Gleichung zur Berechnung des Betrages der Gesamtkraft auf, wenn bekannt
ist, dass sich die Einzelkräfte in der Richtung unterscheiden. (Die Erdanziehung wird
vernachlässigt). (2)
e) Berechnen Sie die notwendige elektrische Feldstärke, damit die Elektronen, die an der
Oberfläche der Kathode keine kinetische Energie hatten, die Anordnung geradlinig durchfliegen.
(3)
2. In der Abbildung ist eine Versuchsanordnung
dargestellt. Zwei Spulen sitzen frei beweglich auf
einem Eisenkern. Beschreiben Sie drei
Möglichkeiten, wie mit dieser Anordnung in der
rechten Spule eine Spannung induziert werden
kann. (3)
3. Durch eine kurze Spule, die an einem
Ozsilloskop angeschlossen ist, fällt ein
Dauermagnet. Welche der drei Kurven beschreibt
den Spannungsverlauf am besten? (1)
4. Eine quadratische Leiterschleife mit der
Seitenlänge von 6,0 cm ist in einem homogenen
Magnetfeld mit 20 mT quer stehend. Berechnen
Sie die in der Schleife durchschnittlich induzierte
Spannung, wenn das Magnetfeld in 0,25 s auf ein
Drittel seiner ursprünglichen Stärke abgebaut
wird. (4)
Lösungen
1.
Geg.:
U = 500 V
B = 0,012 T
ges.:
a) v
d) E
me = 9,1094 ⋅ 1031 kg
e = 1,602 ⋅ 10 − 19 C
Lösung:
a) Das Elektron gewinnt im elektrischen Feld an kinetischer Energie. Dabei kann es
nur soviel aufnehmen, wie im elektrischen Feld enthalten sind. Da sich die Masse des
Elektrons bei Vernachlässigung relativistischer Effekte nicht verändert, kann man über
die kinetische Energie die Geschwindigkeit des Elektrons berechnen.
Ekin = Eel
m 2
⋅ v = e⋅U
2
v=
2⋅ e⋅ U
m
v = 13,3 ⋅ 10 6
m
s
b) Die Anfangsenergie wird zur elektrischen Energie addiert:
E kin = E el + E 0
m 2
⋅ v = e ⋅ U + E0
2
v=
2 ⋅ ( e ⋅ U + E0 )
m
v = 15,7 ⋅ 10 6
m
s
c) Die Kraft des elektrischen Feldes wirkt nach unten. Das magnetische Feld wirkt
senkrecht zur Geschwindigkeit des Elektrons (Lorentzkraft) Die Richtung wird mit der
linken-Hand-Regel bestimmt und zeigt nach oben.
d) Auf das Elektron wirken eine elektrische Kraft nach unten und eine magnetische
Kraft nach oben. Die Gesamtkraft ist die Summe der Kräfte.
Fg = Fel − Fmag
Fg = E ⋅ Q − v ⋅ e ⋅ B
e) Die Elektronen fliegen geradlinig durch die gekreuzten elektrischen und
magnetischen Felder, wenn auf sie keine Kraft wirkt (Trägheitsgesetz) Auf sie wirkt
aber nur dann keine Kraft, wenn die elektrische und die magnetische Kraft gleich groß
sind und sich damit aufheben.
E⋅ Q = v ⋅ e ⋅ B
v ⋅ e⋅ B
E=
e
E= v⋅B
m
⋅ 0,012 T
s
3 m⋅ V ⋅ s
E = 13,3 ⋅ 106
E = 159,1⋅ 10
s ⋅ m2
V
E = 159,1⋅ 103
m
Antwort:
Alle Elektronen mit der oben berechneten Geschwindigkeit fliegen geradlinig durch die
gekreuzten Felder hindurch. Alle anderen werden nach oben oder unten abgelenkt.
Damit wirkt eine solche Anordnung als Geschwindigkeitsfilter für geladene Teilchen
und wird z.B. beim Massenspektrographen eingesetzt. Die Masse der Teilchen spielt
dabei keine Rolle.
Die Elektronen haben eine Geschwindigkeit von 13,3*106ms.Bei einer Feldstärke von
159,1*103 V/m fliegen die Elektronen geradlinig durch die gekreuzten Felder.
2. Jeder Versuch muss gewährleisten, dass die rechte Spule ein sich änderndes Magnetfeld spürt.
Nur dann wird in ihr eine Spannung induziert.
1. Der Schalter wird geschlossen und geöffnet. Beim Schalten wird eine Spannung induziert, da
das Magnetfeld von Null auf einen Maximalwert ansteigt und beim Ausschalten wieder abfällt.
2. Am Potentiometer wird gedreht. Dabei ändert sich der Strom durch die linke Spule und das
Magnetfeld ändert seine Größe. Beim Drehen wird eine Spannung induziert.
3. Die linke oder die rechte Spule werden bewegt. Dabei verändert sich der Abstand beider Spulen
und die rechte Spule spürt ein wachsendes oder abnehmendes Magnetfeld. Dabei wird Spannung
induziert.
3. b ist richtig.
Nähert sich der Magnet mit seinem ersten Pol der Spule, wird eine ansteigende Spannung
induziert. Ist die Mitte des Magneten in der Spule, ändert sich das Magnetfeld für einen kurzen
Moment nicht, so dass die Spannung auf Null absinkt. Danach fliegt der andere Pol durch die
Spule, so dass wieder eine Spannung mit entgegen gesetzten Vorzeichen entsteht.
Da der Magnet schneller wird, ist der Betrag der zweiten Spannungsspitze höher als der ersten
Spitze. Gleichzeitig ist sie schmaler geworden.
4.
geg.:
Lösungen:
a = 6,0 cm
B = 20mT
∆ t = 0,25 s
ges.:
U
a) In der Spule wird eine Spannung induziert, wenn sich das
Magnetfeld ändert. Es gilt das Induktionsgesetz:
U= − N
∆ ( B⋅ A )
∆ t
Die Windungszahl ist 1 und die Fläche, die vom Magnetfeld
durchsetzt wird, ändert sich nicht. Damit wird:
U= − A
∆B
∆t
Die Fläche ist ein Quadrat mit 6,0 cm Kantenlänge und hat damit
−3
2
eine Fläche von 3,6 ⋅ 10 m .
Die Stärke des Magnetfeldes ändert sich von 20 mT auf 20/3 mT,
also um 40/3 mT.
Damit kann die Spannung für den ersten Fall berechnet werden:
U = − 3,6 ⋅ 10− 3 m2 ⋅
40 ⋅ 10− 3 T
3 ⋅ 0,25 s
U = − 1,92 ⋅ 10 − 4 V
Antwort:
Es wird eine Spannung von 0,192mV induziert.