Biomechanika alapjai

2013.11.29.
Bewegungsformen
Drehmomente von
Kräften!
Kräfte!
Rotation
Translation
Biomechanik
= Translation+ Rotation
Zusammengesetzte
Bewegung
Physikalische Grundlagen der zahnärztlichen
Materialkunde 13.
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Kraft und Drehmoment
Statik – Gleichgewicht. Hebel
Rotation ist auch dann möglich, wenn
die Summe der Kräfte gleich Null ist!
F
Gleichgewicht 
 Fi  0
und
 Mi  0
 Fi  0
F
Hebel:
F = mg
Translation- Beschleunigung
Im Gleichgewicht:
 Mi  0
F
Kraftarm r
Drehpunkt/-Achse
Angriffspunkt
rG  G  M G  M F  rF  F
F

rF
Drehmoment (M):
M rF
(Nm)
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rG
Hebelgesetz:
G
F rG

G rF
Kraftvervielfachung
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1
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Beispiele
Hebelarten
„Kraft”
„Last”
G
F
zweiseitiger 1. Art:
G
2. Art:
F
einseitiger
3. Art:
G
F
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Hebel in der zahnärztlichen Praxis
Kräftepaar, Ersetzung eines Kraftsystems
Kräftepaar: zwei gleich große Kräfte in
entgegengesetzten Richtungen

F
d
F
Resultierende Kraft: 0
Resultierendes
Drehmoment (M):
M dF
d
F

F
(unabhängig von der
Drehachse)
„Kräftepaar = Drehmoment”
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Jedes Kraftsystem kann mit einer Kraft und einer
Kräftepaar ersetzt werden.
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Kräfte und Drehmomente im Körper
Äußere Kräfte: • Schwerkraft – Gewicht
• Kontakt mit anderen Körpern
Hebel im Körper
Arm:
FMuskel  3400 N
FWirbel  3800 N
Innere Kräfte: • Muskelkontraktion
• Flüssigkeitsströmung
• Osmotischer Druck
F
F
m. biceps
m.
triceps
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F  0 ─ 6000 N
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Gehörknöchelchen:
Rágás:
Kopfhaltung:
F
F
Drehpunkt
Gewicht
des
Kopfes
m. temporalis
m. masseter
m. semispinalis
Mandibel
F
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Cca. 10 000 N
Kaukräfte
Messung der Kaukräfte
(Guinness: bei Mensch - 4000 N)
Farbstoff-Folie:
F
300800 N
Piezoelektrischer
Sensor:
G
100300 N
L = 8 cm (Mann)
6,5 cm (Frau)
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Übermittlung der Kaukräfte
Kaukräfte: F = 100800 N
Flexibler
gedruckter
Stromkreis
t = 35 s: Schmerz
t1s
≈ Stunde: Schädigung
!
714 nap: Lockerung des Zahnes
Sensor
A ≈ mm2
Typische Belastung
am Eingang:
1st premolar
F
Konzentrierter
Druck
 Flächenzunahme
Sonstige
(subjektive)
Methoden:
 Viskoelastizität von PDL
Typische Belastung
am Ausgang:
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A ≈ 100 mm2
auf größere
Fläche verteilte
und gedämpfte
Zugspannung
Konstruktive Wirkung auf das Knochen!16
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Knochenumbau (remodeling)
Wolff-Gesetz 1870
Mechanismus des Knochenumbaus
mechanische Belastung
Druck  Abbau
Zugspannung  Aufbau
elektrisches Signal
(Piezoelektrisches/Strömungspotenzial)
Carter 1988:
Scherspannung
Knorpel
Rolle der mechanischen
Belastung
Druck
Knochen
Anwendung von elektrischen
Feldern für beschleunigung der
Knochenheilung: Elektrotherapie
Regulierung des Osteogenesis
Faseriges
Gewebe
mechanische Adaptation
Zugspannung
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Drehmoment der Kaukräfte
F
M
F
Krafttransformation
+Druck
M rF
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
r
M
+Zug
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Untersuchungsmethoden der Spannungsverteilung
• Finite-Elemente-Methode
• Spannungsoptik
Kraftübermittlung von Implantaten
Osseointegration
Kraftübermittlung von
Implantaten:
Konzentratrierte
Druckspannungs
F
Polariskop:
Polarisator
Lichtquelle
Objekt
Stabilitätsuntersuchung
von Implantaten:
Analisator
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• Resonanzfrequenzanalyse (RFA)
• Periotest

r
M
großes Drehmoment
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Implantatmaterialien
Metalle
 Titan (Ti)
Keramiken
 Aluminiumoxid
 Zirkon
(Zirkiniumdioxid)
 HAP
 Biogläser
Metalle mit
Keramikbeschichtung
 Titanlegierungen (Z.B. Ti-6Al-4V)
 Kobaltlegierungen (Co-Cr-Mo)
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