Prüfung Physik I 04102011

NAME: Matr.Nr.: Stud.‐Richt.: Schriftliche Prüfung aus Physik I (Rechenteil) am 4.10.2011
(6 Beispiele: insgesamt 20 Punkte) 1. Ein Fahrzeug fährt mit der Geschwindigkeit v0= 30 km/h in eine 90‐Grad‐Kurve und verlässt diese mit einer Geschwindigkeit von v1= 50 km/h. Der Kurvenradius ist R = 50 m und das Fahrzeug beschleunigt beim Durchfahren der Kurve gleichmäßig. a) Wie groß ist die Normalbeschleunigung ‐ d.h. die Beschleunigung senkrecht zur Fahrtrichtung ‐ beim Verlassen der Kurve? b) Geben Sie Größe und Richtung der maximalen Beschleunigung an. (4 Punkte)
2. Sie fahren ein Experimentalauto mit einem Bremsmechanismus, bei dem die kinetische Energie der Linearbewegung in Rotationsenergie eines Schwungrades umgewandelt wird. Beim Fahren speist das Schwungrad seine kinetische Energie wieder in den Antriebsstrang. Das Schwungrad hat eine Masse von 200 kg und besteht aus einem Hohlzylinder mit einem Innendurchmesser von 30 cm und einem Außendurchmesser von 50 cm. 25 km vor Ihrem Ziel geht Ihnen bei einer Fahrgeschwindigkeit von 100 km/h und einer Drehzahl des Schwungrades von 25000 Umdrehungen pro Minute der Sprit aus. Schaffen Sie es trotzdem bis zu Ihrem Ziel, wenn durch Luftwiderstand und Reibung insgesamt 30 kW dissipiert werden? (3 Punkte) 3. Ein reibungsfreies mathematisches Pendel der Länge L = 1.5 m werde zum Zeitpunkt t = 0 bei einem Anfangswinkel ϕ (t = 0) = 0.1 rad mit einer Anfangswinkelgeschwindigkeit dϕ / dt (t = 0) = 0.05 rad/s angestoßen. Bestimmen Sie die Winkelauslenkung, die Winkelgeschwindigkeit und die Winkelbeschleunigung des Pendels nach 0.5 Sekunden und nach 1 Sekunde. (3 Punkte) 4. Zwei Züge fahren aneinander vorbei, wobei Zug A eine Geschwindigkeit von 100 km/h und Zug B eine Geschwindigkeit von 80km/h relativ zum Boden hat. Zug A lässt seine Pfeife bei 500 Hz erschallen. Welche Frequenz hört eine Person im Zug B: a) wenn sich die beiden Züge aufeinander zubewegen, und b) wenn sie sich voneinander entfernen? (Schallgeschwindigkeit c = 330 m/s)? (3 Punkte) 5. Gegeben ist folgende Anordnung aus zwei elektrischen Ladungen Q1 = ‐2x10‐10 C und Q2 = +1x10‐10 C. Der Rasterabstand sei 1cm und die Ladung Q1 liege bei (0,0) und die Ladung Q2 bei (8,0). Ein Elektron werde vom Punkt P1 (3,0) zum Punkt P2 (8,3) verschoben. a) berechnen Sie die dazu notwendige Arbeit in J und eV (wird diese Energie frei oder verbraucht?). b) Berechnen Sie Betrag und Richtung des von Q1 und Q2 erzeugten elektrischen Feldes im Punkt P2 und tragen Sie es ungefähr in eine Skizze ein. (4 Punkte) 6.
Eine Spule habe 80 Windungen, einen Radius von 5 cm und einen Widerstand von 30 Ω. Berechnen Sie die notwendige zeitliche Änderung eines parallel zur Spulenachse stehenden homogenen Magnetfeldes, damit in der Spule ein Strom von 4 A fließt? (3 Punkte) NAME: Matr.Nr.: Stud.‐Richt.: Schriftliche Prüfung aus Physik I (Theoretischer-Teil) am 4.10.2011
(3 Fragen nach Wahl beantworten, bitte genau kennzeichnen!)
1. Eine Masse m sei an einem (als masselose angenommenen) vertikalen Federpendel mit Federkonstante kf aufgehängt, sodass die Schwerkraft auf die Masse wirkt. a) Um wie viel ist die Feder beim nicht schwingenden Federpendel gegenüber Ihrer Ruhelage ohne Schwerkraft ausgelenkt? b) Formulieren Sie die Differenzialgleichung für die Bewegung dieser Masse. c) Zeigen Sie, dass die Lösung dieser Differentialgleichung eine harmonische Schwingung um die in a) bestimmte neue Ruhelage darstellt. (4 Punkte) 2. Drehbewegung: Formulieren Sie die wesentlichen physikalischen Zusammenhänge, welche die Drehbewegung von Körpern beschreiben (Drehmoment‐Kraft, Drehmoment‐
Winkelgeschwindigkeit, Drehmoment‐Drehimpuls). Wie lautet der Erhaltungssatz für den Drehimpuls? Verwenden Sie den Drehimpulserhaltungssatz um die beiden folgenden Phänomene zu erklären? i) Die Rotationsgeschwindigkeit eines Eisläufers bei einer Pirouette nimmt zu, wenn er die Arme eng an den Körper anlegt? ii) Ein um eine horizontale Achse rotierender Kreisel welcher an der Achse nur auf einer Seite außerhalb des Schwerpunktes gelagert ist, kippt nicht nach unten sondern führt eine Präzessionsbewegung der horizontalen Rotationsachse durch? (4 Punkte) 3. Strömungslehre: Wie lautet die Bernoulligleichung und was bedeutet sie physikalisch? Was sind der Venturi Effekt und der Magnuseffekt, und wie hängen sie mit der Bernoulligleichung zusammen? (4 Punkte) 4. Protonen werden durch das Feld eines Plattenkondensators mit einer Spannung U beschleunigt und durch ein Loch in das homogene Magnetfeld B (das aus der Zeichenebene heraus zeigt) eines Elektromagneten eingeschossen (siehe Skizze). a) In welchem Abstand d vom Eintrittsloch trifft der Ionenstrahl auf den Leuchtschirm auf. b) Was ändert sich qualitativ und auch quantitativ (Abschätzung!) wenn man das elektrische Feld umkehrt und Elektronen statt Protonen verwendet? (4 Punkte)