10 - Medi

2 Mechanik
I
2.3.3 Radialbeschleunigung
und Zentripetalkraft
2
Ein Teilchen bewegt sich nur auf einer Kreisbahn, weil es durch die zum Mittelpunkt des
Kreises gerichtete Zentripetalkraft dazu gezwungen wird. Selbst bei konstanter Radialgeschwindigkeit v ändert sich ständig die Richtung des Teilchens. Wird die Zentripetalkraft
plötzlich „abgeschaltet“, bewegt sich das Teilchen ab dem Moment geradeaus weiter (wie
ein Auto, das aus der Kurve fliegt).
Den Betrag der Zentripetalkraft kannst du mit
Hilfe des zweiten Newton‘schen Gesetzes berechnen. Die Beschleunigung a des Teilchens
hängt von der Geschwindigkeit (entweder Radialgeschwindigkeit v oder Winkelgeschwindigkeit ω) und dem Radius r ab:
F=m∙a=m∙
v2
= m ∙ r ∙ ω2
r
Die Zentrifugalkraft (Fliehkraft) ist eine Scheinkraft in einem beschleunigten System. Sie hat
denselben Betrag wie die Zentripetalkraft, aber
die umgekehrte Richtung. Ein Probenteilchen
in einer Zentrifuge würde beschreiben, dass es
aufgrund der Zentrifugalkraft nach außen beschleunigt wird. Ein externer Beobachter sieht
dagegen, dass die Probengläser durch die Mechanik der Zentrifuge auf der Kreisbahn gehalten werden (Zentripetalkraft). Auf die Probenteilchen wirkt keine Kraft, deshalb können sie
der Kreisbewegung nicht folgen.
2.3.4 Drehmoment
Willst du z. B. einen Drehstuhl in Drehung versetzen, musst du eine Kraft aufwenden. Die
Größe der Kraft hängt allerdings davon ab, wie
nah an der Drehachse du anfasst. Das Drehmoment M berücksichtigt sowohl die Kraft F,
als auch den Abstand l zum Drehpunkt. Bilden
F und l einen rechten Winkel, gilt:
M=F∙l
[M] = N ∙ m
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F
IxF=M
Abb. 4: Drei-Finger-Regel für das Drehmoment
medi-learn.de/6-phy-4
Übrigens ...
Das Drehmoment ist als Vektorprodukt
von Abstand zum Drehpunkt und Kraft
definiert und damit selbst eine vektorielle Größe. Wenn die Kraft und der
Abstand einen rechten Winkel bilden,
kannst du die Richtung des Drehmomentvektors mit der Drei-Finger-Regel
der rechten Hand bestimmen.
2.3.5 Hebelgesetz
Ein Hebel ist ein starrer Körper (z. B. ein Knochen), der an einem Angelpunkt (z. B. einem
Gelenk) drehbar befestigt ist. Kräfte, die an einem Hebel angreifen, bewirken ein Drehmoment. Greifen zwei Kräfte an dem Hebel so an,
dass er sich gerade nicht bewegt, ist das Drehmoment nach links genauso groß wie das nach
rechts: M1 = M2
Sind die angreifenden Kräfte F und die Abstände l zum Angelpunkt senkrecht zueinander (wie
fast immer in den Physikumsaufgaben), kannst
du auch schreiben: F1 ∙ l1 = F2 ∙ l2