Ubung Halbleiterschaltungstechnik

Übung Halbleiterschaltungstechnik
WS 2011/12
Übungsleiter:
Hannes Antlinger
Martin Heinisch
Thomas Voglhuber-Brunnmaier
Institut für Mikroelektronik und Mikrosensorik
Altenbergerstr. 69, 4040 Linz, Internet: www.ime.jku.at
Inhaltsverzeichnis
Allgemeine Informationen
1
1 Wiederholung: Lineare Netzwerke
1.1 Ersatzspannungsquelle, Ersatzstromquelle . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Superpositionsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2
3
2 Diode
2.1 Kennlinie der Diode . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Grafische Netzwerkanalyse . . . . . . . . . . .
2.3 Temperaturabhängigkeit der Diodenparameter
2.4 Zenerdiode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Kleinsignalverhalten . . . . . . . . . . . . . .
i
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5
5
6
10
11
11
Allgemeine Informationen
Aufgabenkatalog
www.ime.jku.at → Downloads → Downloads Halbleiterschaltungstechnik
Übungsmodus
• Anwesenheitspflicht
• Gemeinsames Lösen ausgewählter Übungsaufgaben
• 2 Übungstests:
– Ende November/Anfang Dezember und Ende Jänner
– 3 gleichwertige Aufgaben je Test
– 100 Punkte je Test
– Minimum: 100 Punkte gesamt
– Taschenrechner nach Wahl
– keine Formelsammlung
• Vorlesungsklausur:
– Februar
– Theorieteil und Rechenteil (analog zu Übungstests)
– Mündliche Abschlussprüfung nach bestandener schriftlicher Klausur
1
1 Wiederholung: Lineare Netzwerke
1.1
Ersatzspannungsquelle, Ersatzstromquelle
Ein lineares Netzwerk ist ein elektrisches Netzwerk, das ausschließlich aus linearen Elementen (R, L, C), idealen Konstantstrom- und/oder Spannungsquellen besteht. Jedes
lineare (Teil)-Netzwerk kann durch eine Ersatzspannungsquelle bzw. durch eine Ersatzstromquelle dargestellt werden, wobei deren Verhalten äquivalent sind. Zur Ermittlung
der Ersatzschaltungen bestimmt man (i.A. nur zwei der drei aufgelisteten Größen):
• Innenwiderstand Ri bzgl. jenes Klemmenpaares, das in der Ersatzschaltung den
Ausgang darstellt. Dafür werden alle Spannungsquellen durch Kurzschlüsse und alle
Stromquellen durch Leerläufe ersetzt
• Leerlaufspannung UL , die sich bei offenen Klemmen einstellt,
• Kurzschlussstrom IK , der sich bei kurzgeschlossenen Klemmen ergibt.
Die Ersatzquellen-Parameter verbindet die Beziehung
IK =
1.
2.
UL
Ri
oder
Lineares
Netzwerk
(1.1)
3. ESB
Ersatzspannungsquelle
Ersatzstromquelle
Lineares
Netzwerk
Abbildung 1.1: Bestimmen einer Ersatzspannungs-/ stromquelle
2
1 Wiederholung: Lineare Netzwerke
1.2. Superpositionsgesetz
3
Aufgabe 1 Lineare Ersatzquellen
Bestimmen Sie für den strichliert umrandeten Teil der gegebenen Schaltung die Ersatzspannunsquelle sowie deren Ersatzstromquelle.
1.2
Superpositionsgesetz
Enthält ein lineares (Teil)-Netzwerk mehrere Quellen, so kann der Strom bzw. die Spannung in einem bestimmten Zweig durch Superponieren der Einzelwirkungen der Quellen
bestimmt werden. Um die Spannung (den Strom) bzgl. einer einzelnen Quelle im ausgewählten Zweig zu bestimmen, ersetzt man bis auf diese eine Quelle alle Spannungsquellen
durch Kurzschlüsse und alle Stromquellen durch Leerläufe und ermittelt die Spannung
(den Strom) in diesem Zweig. Diesen Vorgang wiederholt man für jede der im Netzwerk
vorhandenen Quellen und addiert abschließend die einzelnen Teilergebnisse.
In Abb. 1.2 sind zwei Spezialfälle gezeigt, bei denen beim Betrachten der Einzelwirkungen Kurzschlüsse und Leerläufe auftreten. D.h. die betrachteten Quellen liefern keinen
Spannungs-/ Stromanteil am Lastwiderstand RL .
1.
,
2.
,
Abbildung 1.2: Leerläufe und Kurzschlüsse beim Betrachten von Einzelwirkungen
1 Wiederholung: Lineare Netzwerke
1.2. Superpositionsgesetz
Aufgabe 2 Superposition I
Bestimmen Sie durch Anwendung des Superpositiongesetzes die Spannung Ua
Geg.:
U0 = 10 V
I0 = 10 mA
R1 = 500 Ω
R2 , RL = 1 kΩ
Ges.:
Ua
Aufgabe 3 Superposition II
Geg.:
U1 = 10 V, U2 = 2 V
I1 = 0.5 mA
R1 = 2 kΩ, R2 = 100 Ω
R3 = 10 kΩ, RL = 2 kΩ
Ges.:
a) Ua , I2
b) Ersatzspannungsquelle
c) Ersatzstromquelle
4
2 Diode
2.1
Kennlinie der Diode
Variiert man die an einer Diode angelegten Spannung UD = UAK (A . . . Anode, K . . . Kathode) und zeichnet dabei den Diodenstrom ID auf, so erhält man eine (Dioden-)Kennlinie
ähnlich wie in Abb. 2.1 dargestellt. Die Diodenkennlinie beschreibt den Zusammenhang
A
K
Sperrbereich
Durchlassbereich
Durchbruch
Abbildung 2.1: Diodenkennlinie
zwischen Strom und Spannung für den Fall, dass alle Größen (quasi-)statisch, d.h. nicht
oder nur sehr langsam zeitveränderlich sind. Sie lässt sich in drei Bereiche aufteilen:
• Durchlassbereich UD > 0: Im Durchlassbereich nimmt der Diodenstrom mit zunehmender Spannung exponentiell zu. Ab der Flussspannung UF (engl. Forward Voltage) ist die Spannung an der Diode annähernd Konstant (z.B. UF, Ge , UF, Schottky ≈
0.3 . . . 0.4 V, UF, Si ≈ 0.6 . . . 0.7 V, kann bei Leistungsdioden deutlich höher sein). Im
Durchlassbereich kann der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung beschrieben werden durch:
U
D
ID = IS e n UT − 1
(2.1)
5
2 Diode
2.2. Grafische Netzwerkanalyse
6
wobei
IS ≈ 10−12 . . . 10−6 A, Sättigungssperrstrom
n ≈ 1 . . . 2, Emissionskoeffizient
UT ≈ 25 mV (bei 20 ◦ C), Temperaturspannung
• Sperrbereich −UBR < UD < 0: Hier fließt nur ein sehr kleiner Strom im µA Bereich
• Durchbruchbereich UD < −UBR : Wird die Diode in Rückwärtsrichtung betrieben nimmt der Diodenstrom bei Annäherung der Durchbruchspannung UBR (engl.
Breakdown Voltage) zunächst langsam und bei Eintritt des Durchbruchs schlagartig zu. Die Durchbruchspannung hängt von der Diodenart und der Dotierung ab.
Für Silizium Gleichrichterdioden gilt UBR = 50 . . . 1000 V bei Germanium- oder
Schottkydioden UBR = 10 . . . 200 V. Zener-Dioden haben eine genau spezifizierte
Durchbruchspannung und sind für den Dauerbetrieb im Durchbruchbereich ausgelegt. Verwendet werden sie zur Spannungsstabilisierung oder -begrenzung. Die
Durchbruchspannung wird in diesem Fall Z-Spannung UZ genannt und beträgt bei
handelsüblichen Z-Dioden UZ ≈ 3 . . . 300 V. Zenerdioden werden in Kap. 2.4 behandelt.
2.2
Grafische Netzwerkanalyse
Werden Dioden bei der Netzwerkanalyse durch Glg. 2.1 beschrieben erhält man implizite
nichtlineare Gleichungen, die i.A. nur numerisch gelöst werden können. Als Alternative
zum Analysieren (nicht-)linearer Netzwerkre sei die grafische Netzwerkanalyse erwähnt,
die im Folgenden anhand einer Serien- und Parallelschaltung von Widerständen beschrieben wird.
Serienschaltung
Gegeben ist die Serienschaltung zweier Widerstände (U0 = 15 V, R1 = 200 Ω, R2 =
100 Ω) sowie die Kennlinie des Widerstandes R2 durch die Funktion I2 (U2 ) = U2 /R2 ,
siehe Abb. 2.2.
Zur grafischen Ermittlung der Teilspannungen U1 und U2 an den Widerständen sowie des
Stromes I0 muss zunächst I2 als Funktion von U2 unter Verwendung der Größen R1 und
U0 beschrieben werden.
I2 (U2 ) =
U0 − U2
= −0.01 U2 + 0.075
R1
(2.2)
Diese Gerade wird nun in die gegebene Kennlinie von R2 eingezeichnet. Der Schnittpunkt
beider Funktionen gibt nun Aufschluss über die Teilspannungen U1 und U2 sowie den
Strom I0 , der durch beide Widerstände fließt.
2 Diode
2.2. Grafische Netzwerkanalyse
Gegeben:
7
Grafische Lösung:
Abbildung 2.2: Grafische Netzwerkanalyse bei Serien-Schaltungen
Parallelschaltung
Gegeben ist die Parallelschaltung zweier Widerstände (I0 = 150 mA, R1 = 50 Ω, R2 =
100 Ω) sowie die Kennlinie des Widerstandes R2 , siehe Abb. 2.3.
Zur grafischen Ermittlung der Teilströme I1 und I2 sowie der Spannung U0 muss zunächst
I2 als Funktion von U2 unter Verwendung der Größen R1 und I0 beschrieben werden.
I2 (U2 ) = I0 −
U2
= −0.02 U2 + 0.15
R1
(2.3)
Diese Gerade wird nun in die gegebene Kennlinie von R2 eingezeichnet. Der Schnittpunkt
beider Funktionen gibt nun Aufschluss über die Teilströme I1 und I2 sowie über die
Spannung U0 , die an beiden Widerständen abfällt.
Gegeben:
Grafische Lösung:
Abbildung 2.3: Grafische Netzwerkanalyse bei Parallel-Schaltungen
2 Diode
2.2. Grafische Netzwerkanalyse
8
Aufgabe 4 Grafische Netzwerkanalyse von nichtlinearen Spannungs- und Stromteilern
Geg.:
U0 = 15 V
R1 = 25 Ω
Diodenkennlinie
Ges.:
I
U1 , U D
b)
Geg.:
I0 = 500 mA
R1 = 10 Ω
Diodenkennlinie
Ges.:
I1 , ID
UD
0.7
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
ID / A
ID / A
a)
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
0.1
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
UD / V
(a)
1
1.2
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
UD / V
(b)
1
1.2
2 Diode
2.2. Grafische Netzwerkanalyse
Überblick: Grafische Netzwerkanalyse
Serienschaltungen
Arbeitspunkt
Kennlinie der gesamten Serienschaltung
Horizontale Scherung
,
+
+
+
Parallelschaltungen
Arbeitspunkt
Kennlinie der gesamten Parallelschaltung
Vertikale Scherung
+
+
+
,
9
2 Diode
2.3
2.3. Temperaturabhängigkeit der Diodenparameter
10
Temperaturabhängigkeit der Diodenparameter
Aufgabe 5 Parallelschaltung von Dioden
Geg.:
Diodenkennlinien für T = 50 ◦ C und T = 100 ◦ C
I0 = 1.5 A
R = 0.25 Ω
Ges.:
I1,min und I1,max für den gegebenen Temperaturbereich
Ad a)
1.5
I2 / A
a)
100 °C
50 °C
1
0.5
b)
0
0
0.2
Ad b)
I2 / A
1.5
100 °C
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
UD / V
50 °C
1
0.5
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
UD / V
2 Diode
2.4. Zenerdiode
11
Aufgabe 6 Serienschaltung von Dioden
Geg.:
Diodenkennlinien für T = 50 ◦ C und T = 100 ◦ C
U0 = 1.2 V
Ges.:
U1,min und U1,max für gegebenen Temperaturbereich
I2 / A
1.5
100 °C
50 °C
1
0.5
0
2.4
0
0.2
Zenerdiode
0.4
0.6
0.8
UD / V
1
1.2
1.4