Die geradlinig gleichförmige Bewegung
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12 Physik 12-1 Felder 12-1-2 Elektrisches Feld 12-1-2-8 Dielektrikum im Kondensator Welche Auswirkung für das elektrische Feld hat ein Dielektrikum? 110-111/Kapitel 4.1.7 Formeln auf S.135, Kondensatoren Ein schwach leitendes oder nichtleitendes Medium heißt Dielektrikum. Befindet sich ein Dielektrikum zwischen den Kondensatorplatten, so bilden die Atome bzw. Moleküle in diesem Dielektrikum Dipole oder die bereits vorhandenen Dipole des Dielektrikums richten sich entsprechend aus. In der folgenden Abbildung erkennt man das von den geladenen Platten des Kondensators hervorgerufen äußere elektrische Feld E äuß (lange Pfeile nach rechts) als auch das in den Dipolen durch die Ladungstrennung hervorgerufen elektrische Feld (kurze Pfeile nach links). - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + Durch das von den Dipolen hervorgerufene elektrische Feld wird das äußere elektrische Feld E äuß abgeschwächt. Das im Dielektrikum vorliegende elektrische Feld Ein ist somit kleiner als das äußere elektrische Feld E äuß . Befindet sich ein Dielektrikum in einem äußeren elektrischen Feld E äuß , so gilt für das elektrische Feld im Dielektrikum Ein r heißt Dielektrizitätszahl. 1 r E äuß Die folgende Tabelle gibt die Dielektrizitätszahlen für einige Dielektrika an: Stoff Luft Wasser Ethanol Porzellan r 1,00058 80 26 6,5 Für Luft wird in der Regel der Wert r 1 verwendet. Wird ein Dielektrikum zwischen die Kondensatorplatten geschoben, so hat dies Auswirkungen auf die Kapazität des Kondensators. Ein mit Luft ( r 1) gefüllter Kondensator werde z.B. mit der Ladung Q geladen, so dass sich zwischen den Kondensatorplatten das elektrische Feld E äuß und die Spannung U befindet. Wird nun der Raum zwischen den Kondensatorplatten mit einem Dielektrikum mit der Dielektrizitätszahl r 2 gefüllt, so halbiert sich das elektrische Feld zwischen den Platten 1 1 ( Ein E äuß E äuß ). Damit halbiert sich auch die Spannung U zwischen den Platten. Der r 2 Kondensator speichert nun also die Ladung Q bei halber Spannung. Seine Kapazität hat sich somit verdoppelt. Allgemein erhöht sich die Kapazität eines luftgefüllten Kondensators mit dem Faktor r , wenn er mit einem Dielektrikum der Dielektrizitätszahl r gefüllt wird. Für die Kapazität eines Kondensators gilt C 0 r A d Versuch zur Veränderung der Kapazität eines Plattenkondensators durch Einbringung eines Dielektrikums. (Plattenkondensator mit runden Platten, Durchmesser =260mm, Spannung U 100V . Die Ladungsmessung erfolgt mit einem Messverstärker.) Kondensatoren als elektrische Bauelemente bestehen in der Regel aus mehreren Leiterschichten, die durch ein Dielektrikum (in der linken Abbildung blau) voneinander getrennt sind. Beim zylinderförmigen wurden diese aufgewickelt. Kondensator Schichten 1. Sieh dir das Video unter http://www.kunischschule.de/Videos/12-1-2-8-a.mpg an. Erkläre die Beobachtung. 2. Sieh dir das Video unter http://www.kunischschule.de/Videos/12-1-2-8-b.mpg an. Erkläre die Beobachtung. 3. Sieh dir das Video unter http://www.kunischschule.de/Videos/12-1-2-8-c.mpg an. Erkläre die Beobachtung. 4. 132/14 1. Das Elektroskop zeigt an, dass die Spannung mit zunehmendem Plattenabstand wächst. 2. Das Elektroskop zeigt an, dass die Spannung durch die Einführung eines Dielektrikums abnimmt. Ein Metall kann in diesem Versuch in seiner Wirkung als Dielektrikum mit einer unendlich hohen Dielektrizitätszahl angesehen werden, da es das elektrische Feld in seinem Inneren vollständig verschwinden lässt. 3. Ein Dielektrikum wird von den Platten des Kondensators angezogen, da die Dipole sich entsprechend ausrichten. 4. a. --------------------------------------------Fel ++ Fg ++++++++++++++++++++++++++ Im Schwebezustand ist die elektrostatische Kraft gleich der Schwerkraft: Fel Fg q E m g Für das elektrische Feld im Plattenkondensator gilt E U . Somit erhalten wir: d U m g d Nach der Spannung U aufgelöst ergibt sich m 2 10 5 kg 10 2 0,07m m g d J s U 280 280V 8 q C 5 10 C q b. Wird die Spannung auf 300V erhöht, so resultiert eine Kraft nach oben: U Fres Fel Fg q E m g q m g 1,4 10 5 N d Die Beschleunigung a errechnet sich aus Fres m a . Es ergibt sich a Fres 1,4 10 5 N m 0,7 2 5 m 2 10 kg s
