Physik VI (Plasmaphysik), SS 2017 Übungsblatt 2

Physik VI (Plasmaphysik), SS 2017
Übungsblatt 2
(zu bearbeiten bis zum 28.04.2017)
1.) Zeigen Sie mit Hilfe des Gauss’schen Satzes, dass das elektrische Feld
a) einer Punktladung E 
Q
4 0 r 2
ist,
b) einer unendlich ausgedehnten Linienladung E 
Q/l
ist.
2 0 r
2.)
Berechnen Sie die Debye-Längen (De, Di) und die Plasmafrequenzen (pe, pi) für
typische Plasmen.
a) D-T-Fusionsplasma (Magnethalterung): ne ~ ni ~ 1022m-3, Te ~ Ti ~ 10keV
b) Interplanetares Plasma: ne ~ ni ~ 106m-3, Te ~ Ti ~ 10eV
c) Ar-Gasentladungsplasma (Labor): ne ~ ni ~ 1016m-3, Te ~ 1eV, Ti ~ 5 10-2eV
Diskutieren Sie die Konsequenzen.
3.) Zwei Elektronen in einem Plasma besitzen einen Abstand von der Größenordnung ne-1/3.
Zeigen Sie, dass deren potentielle Energie nur dann sehr viel kleiner als ihre thermische
Energie ist, wenn die Bedingung ND >> 1 erfüllt ist.
4.) Ein elektrisch neutrales Plasma (ne = ni) sei von einer metallischen Wand durch einen
Spalt (Randschicht) der Dicke d getrennt. Die Randschicht sei ausschließlich mit Ionen
gefüllt, die die gleiche (homogene) Dichte haben wie das benachbarte Plasma.
Wie groß ist der Potentialunterschied zwischen Plasma und Wand für ni = 1015m-3 und
d = 5mm?
5.)
Die Plasmasäule (Positive Säule) einer Gasentladung (Glimmentladung) habe einen
spezifischen Widerstand von  = 104m, der Abstand der Elektroden beträgt 1m. Die
Plasmadichte (ne ~ ni) sei 5.108cm-3. Die Elektronenbeweglichkeit sei 103mal größer als die
der Ionen.
Berechnen Sie zunächst die Beweglichkeiten der Elektronen (e) bzw. Ionen (µi).
Wie groß sind die Amplituden der Elektronen- bzw. Ionenbewegungen, wenn man ein
elektrisches Wechselfeld mit E0 = 300V/m und einer Frequenz von 1kHz (20MHz) überlagert?