Physik II für BEW Formelsammlung 1 Stoffmenge
Werbung
Physik II für BEW 1 Formelsammlung Stoffmenge, Konzentration n NA · 1mol = Anzahl der Teilchen in 12g N NA m mmol = ⇒ n≡ N V = m NA V mmol 12 C ρNA mmol = mit N ... Teilchenanzahl, NA ... Avogadro-Konstante (Teilchenzahl pro Mol), m ... Masse, mmol ... Masse pro Mol, V ... Volumen, ρ ... Dichte Coulombkraft Lorentzkraft F~C = k q1r2q2 r~o ~ F~L = q(~v × B) ~ für einen Leiter F~L = I(~l × B) elektrisches Dipolmoment magnetisches Dipolmoment µ ~ e ≡ q d~ ~ µ ~m ≡ IA Polaristaion Magnetisierung P~ ≡ d~ µ dV ~ ≡ M Elektrisches Feld der Ladung q ~ r) ≡ E(~ ~C (~ F r) qtest = k rq2 r~o Elektrisches Potential Z ~ · d~r φ=− E ←→ ←→ d~ µm dV Magnetisches Feld des Stroms I R ~ = µ0 12 (Id~s × r~o ) B 4π r Elektrisches Feld ~ = dφ r~o E dr Ladungsdichte λ≡ dq dl Linienladungsdichte, σ≡ dq dA Flächenladungsdichte, ρ≡ dq dV Volumenladungsdichte Energiedichte w dEe 1 2 dV = 2 0 E 1 1 2 m wm ≡ dE dV = 2 µ0 B we ≡ Energiedichte des elektrischen Felds mit Ee = Energie des elektrischen Felds Energiedichte des magentischen Felds mit Em = Energie des magnetischen Felds Strom I I ≡ dq dt Stromdichte J~ J~ = ρ~vd mit ρ = Volumenladungsdichte, ~vd = Driftgeschwindgikeit der Elektronen Ohmsches Gesetz ~ allgemein, ρ = spezifischer Widerstand J~ = ρ1 E I = R1 U im Leiter Widerstand R im Draht R = ρ Al mit ρ = spezischer Widerstand des Materials Leistung P am Widerstand P ≡ dEe dt = UI Universität Potsdam c Sarah Lück Physik II für BEW Kondensator Spule q = C∆φ mit C =Kapazität, |Ui | = L| dI dt | mit L =Induktivität, ∆φ =Potentialdifferenz (Spannung) Ui =Induktionsspannung Plattenkondensator lange Spule C = 0 Ad L = N 2 µ0 Al Feld im Plattenkondensator Feld in der Spule 1 q 0 A E= B = µ0 Il Permittivität Permeabilität C Cvak r = 2 Formelsammlung µr = L Lvak Entladung eines Kondensators über einen Widerstand q(t) = q(0) exp(−t/τ ) mit τ = RC Fluss R ~ ~ · dA E R ~ ~ · dA B Zirkulation H ~ für das elektrische Feld ~ · ds E H ~ für das magnetische Feld ~ · ds B Maxwellsche Gleichungen H R d ~ ~ ~ ~ s E · ds = − dt A B · dA Faradaysches Induktionsgesetz: Die Änderung des magnetischen Flusses durch eine Fläche ruft in der Berandungskurve dieser Fläche eine elektrische R Zirkulation hervor. ~ ~ · dA B Spezialfall Leiter: |Ui | = d dt 1 µ0 H ~ ~ s B · ds = R A ~ dE ~ ~ A (J + 0 dt ) · dA Ampère-Maxwellsches Gesetz: Ein Strom oder die Änderung des elektrischen Flusses durch eine Fläche rufen in der Berandungskurve dieser Fläche eine magnetische Zirkulation hervor. 0 H ~ =q ~ · dA E Gaußsches Gesetz: Die elektrische Ladung ist Quelle des elektrischen Feldes, die elektrischen Feldlinien beginnen und enden in den Ladungen. H ~ =0 ~ · dA B Ampèresches Gesetz: Das magnetische Feld ist quellenfrei, die magnetischen Feldlinien sind geschlossene Kurven. Schwingung y(t) = ym cos (ωt + ϕ) Welle y(x, t) = ym cos (ωt − kx + ϕ) ϕ Phasenkonstante (Anfangsphase) ω f= T = ω 2π 1 f Kreisfrequenz k Frequenz ν= Periodendauer λ= Universität Potsdam Kreiswellenzahl k 2π 1 ν Wellenzahl Wellenlänge c Sarah Lück Physik II für BEW 3 Formelsammlung Elektromagnetische Wellen 0 ~ t− E(x, t) = Em cos( 2π T 0 0 ~ B(x, t) = 0 cos( 2π t− T Bm 2π x), λ 2π x) λ Eigenschaften ~ ⊥B ~ - E ~ ~ - Transversalwelle, d.h. E(x, t) ⊥ B(x, t) ⊥ ~c ~ und B ~ im Raum fest - linear polarisierte Welle, d.h. Richtung von E - Ausbreitungsgeschwindigkeit: c = λf , im Vakuum cvak = 2, 99 · 108 m s - Ausbreitungsgeschwindigkeit in Stoffen ist geringer: c = cvak , n n =Brechzahl Snelliussches Brechnungsgesetz n1 sin α1 = n2 sin α2 n1 , n2 sind die Brechungsindizes der Materialien, α1 , α2 sind die Winkel zwischen Ausbreitungsrichtung und Einfallslot Totalreflexion bei α2 = 90◦ : sin α1,tot = n2 n1 Abbildungsgesetz für dünne Linsen 1 f = 1 g ± 1 b g Gegenstandsweite, b Bildweite, f Brennweite; + für reelles Bild, − für virtuelles Bild Vergrößerung v für virtuelles Bild v≡ σ0 σ ≈ s0 f σ Sehwinkel ohne Lupe, σ 0 Sehwinkel mit Lupe, s0 ≡ 25cm (deutliche Sehweite), f Brennweite Abbildungsmaßstab β für reelles Bild β= B G = b g B Bildgröße, G Gegenstandsgröße, b Bildweite, g Gegenstandsweite, f Brennweite Interferenz mit Gangunterschied δ δ = 2k λ2 δ = (2k + → Maxima der Intensität → Minima der Intensität 1) λ2 mit k = 0, 1, 2, ... Aulösungsvermögen optischer Geräte αmin ≈ λ a αmin kleinster Winkelabstand zweier Objektpunkte, bei dem diese Punkte getrennt abgebildet werden, λ Wellenlänge, a Blendenradius Einheiten [I] = A [U ] = [φ] = V [R] = Ω Universität Potsdam h i ~ = V E m h i ~ = T = Vs2 B m [C] = F = As V [L] = H = Vs A Umrechnung mit 1Nm = 1Ws c Sarah Lück
