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PN 2 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker und Biologen 2. Vorlesung – 27.4.07 Nadja Regner, Thomas Schmierer, Gunnar Spieß, Peter Gilch Lehrstuhl für BioMolekulare Optik Department für Physik Ludwig-Maximilians-Universität München Erinnerung „Elektrizität“ ist überall (I) r r r d Elektromagnetische Kräfte und der Aufbau der Materie r ∫ E • dr = − dt ∫ B • dS K SK r r d r r 1 (II) c 2 ∫ B • dr = ∫ E • dS + K dt SK ε0 r r 1 (III) ∫ E • dS = ∫ ρdV SO ε0 ∫ SK r r j • dS VSO r r (IV) ∫ B • dS = 0 SO Herr Maxwell fasst alles zusammen! Feldlinien Charles-Augustin Coulomb 1736 - 1806 Elektrostatik Eine weitere fundamentale Eigenschaft der Materie: Die Ladung Masse • Trägheit • Schwerkraft • seit Einstein keine echte Erhaltungsgröße mehr • kein (oder nur ein) Vorzeichen + - Ladung Einiges zur Ladung Experiment Millikan-Versuch Ladungen machen sich über Kräfte bemerkbar! Öl Einheit der Ladung q : 1 Coulomb (C) Das Coulomb wird über die Stromstärke (Ampère) definiert. Anschaulicher: Ladungserhaltung Bei jedem bekannten physikalischen Prozess bleibt die Summe der Ladungen (unter Berücksichtigung der Vorzeichen) erhalten. Beispiele: Chemische Reaktion Photoionisation Paarbildung Ladungen bewirken Kräfte – das Coulomb-Gesetz Experiment Katzenfell Kontakt unterschiedlicher Isolatoren führt zu kleinem Ladungsübertrag! Reibung erhöht die Oberfläche Experiment Coulomb-Gesetz r Fc = r 1 q1q2 r r 2 4πε 0 r | r | Dielektrizitätkonstante ε 0 = 8,85 · 10-12 A s V-1 m-1 - - Von der Kraft zum elektrischen Feld Die Coulomb-Kraft ist wie die Schwerkraft „auf den ersten Blick“ eine Fernkraft. Das Konzept der Fernkraft ist aber nicht mit mit Relativitätstheorie vereinbar. Daher führt man Felder ein, die diese Kräfte vermitteln. Diesen Feldern muss wie der Materie physikalische Realität zugesprochen werden. Definition des elektrischen Feldes Kleine Probeladung -- - -- -- - - - -- - Coulomb-Kraft Elektrisches Feld (Elektrische) Feldlinien Das elektrische Feld ist ein orts- (und zeit-) abhängiger Vektor. Graphische Darstellung schwierig! + - Elektrische Feldlinien verlaufen von der positiven zur negativen Ladung! Tangente an Feldlinien gibt die Richtung der Kraft auf eine positive Probeladung an! Dichte der Feldlinien ist ein Maß für die relative Stärke des Feldes! Einige Feldlinien-Bilder Experiment Elektrische Feldlinien Feldlinien sind gedankliche Konstrukte! Ihre Sichtbarmachung beruht auf einem „Trick“! Monopole + Zwei geladene Platten - Dipol H 20 + CH4 Dipole haben sehr großen Einfluss auf Stoffeigenschaften Superpositionsprinzip für elektrische Felder Das elektrische Feld vieler Ladungen ergibt sich durch vektorielle Addition der Felder jeder einzelnen Ladung. r r r r E (r ) = ∑ Ei (r ) i Beispiel + + Kontinuierliche Ladungsverteilungen (wenn „Körnigkeit“ der Ladung keine Rolle spielt) Ladung q Aus P.A. Tipler, Physik Volumen V Ladungen in elektrischen Feldern Ein Körper der Masse m und der Ladung q befindet sich in einem elektrischen Feld. Was passiert? r r ma = qE + -- - -- -- - - - -- - Vom Feld zum Potenzial Wegen ihres Vektorcharakters sind elektrische Felder manchmal etwas unhandlich. Daher wurde eine skalare Größe das elektrische Potenzial eingeführt. Elektrostatische Kräfte sind konservative Kräfte! Ladung q soll von 1 nach 2 gebracht werden. Wie groß ist die verrichtete Arbeit? Potenzialdifferenz (vulgo Spannung) ist eine normierte Differenz der potenziellen Energie! Symbol U, Einheit J/C oder (V)olt Typische Werte Typische Werte Membranpotenziale Batterie H-Atom Netz Gewitter Experiment Potenziallinien Das Potenzial läßt sich über Äquipotenzial-Linien/Flächen beschreiben! Mit der Spannung rechnen Ein Elektron wird durch eine Potenzialdifferenz von 1000 V beschleunigt? Welche Geschwindigkeit erreicht es? 1000 V Einer Autobatterie (12 V) werden 96485 C „entnommen“. Energie? Noch mal zurück zu den Feldern: Der Gaußsche Satz Problem: Beliebige Ladungsverteilung, wie sieht das Feld aus? Mein Satz hilft! Elektrischer Fluss φ durch die Fläche S Gaußscher Satz + Geschlossene Fläche SO In Worten: Der elektrische Fluss durch eine geschlossene Fläche is proportional zur eingeschlossenen Ladung! 2D-Beispiele
