Abschlussprüfung Elektronische Bauelemente WS2013/14

Name:_____________________________________
Elektrotechnik
Mechatronik
Abschlussprüfung
Elektronische Bauelemente
WS2013/14
Mechatronik + Elektrotechnik Bachelor
Prüfungstermin:
22.01.2014 (90 Minuten)
Prüfer:
Prof. Dr.-Ing. Großmann, Prof. Dr.-Ing. Frey
Hilfsmittel:
Taschenrechner
Schriftliche Unterlagen
Generelle Hinweise:
• Bei Aufgaben, die mit einem * gekennzeichnet sind, können
Sie neu ansetzen.
• Überprüfen Sie als Erstes die Vollständigkeit der Prüfungsangabe anhand der
Seitennummerierung. Beschriften Sie die Prüfungsangabe und alle losen Blätter, die
Sie abgeben, mit Ihrem Namen.
• Mobiltelefone ausschalten und wegpacken!
• Lösungen ohne erkennbaren Lösungsweg werden nicht gewertet.
Viel Erfolg!
ELBAU-BAC
WS1314
Fr, Gr
1. Spule, Kondensator und Diode
(Σ 31 Pkt)
Im Bild rechts ist das Prinzip eines Schaltreglers
gezeigt. Dieser wird zum effizienten Wandeln
einer Eingangsspannung
in eine Ausgangsspannung
eingesetzt. Neben der
Induktivität und der Kapazität wird hierfür
eine Diode und ein gesteuerter Schalter
verwendet. Zum Zeitpunkt
0 wird der Schalter geschlossen und zum Zeitpunkt
geöffnet. Betrachtet wird der eingeschwungene Zustand der Schaltung:
1,5
Es soll der Strom durch die Spule mit
100
zeitunabhängigen, konstanten Spannungen
wieder
.
betrachtet werden. Gehen Sie dabei von
6 und
1,5 aus.
Phase 1: Schalter geschlossen
a) (*) Berechnen Sie den Verlauf des Spulenstroms in Abhängigkeit der Zeit für 0
Hinweis: Am Beginn fließt kein Strom durch die Spule:
0
0 .
!"
!
Allgemein gilt:
Hier:
∆
#
(1 Pkt)
6 # 1,5
# 0
.
4,5
'() *'+,-
∙∆
∆"
∙
∆
.,/0
1123
(2 Pkt)
∙
# 0
4,5 ∙
4
10. 5
∙ (1 Pkt)
Das Diagramm rechts zeigt den
(idealisierten) Zusammenhang
zwischen
Strom
und
magnetischer Flussdichte der
Spule. Wichtig für einen hohen
Wirkungsgrad des Schaltreglers
ist der Betrieb im linearen Bereich aus dem Ursprung heraus.
b) (*) Warum ist der lineare Bereich wichtig für den Schaltreglerbetrieb (Stichwörter)?
Hinweis: Überlegen Sie die Folge eines Stromanstiegs in der Spule z.B. bis 900 mA.
Wird der Strom hier größer als 450 mA befindet sich die Spule im Bereich der Sättigung. Als Folge
wird die elektrisch eingespeiste Leistung nicht mehr im magnetischen Feld gespeichert und ist damit
verloren. Die Effizienz der Pegelwandlung sinkt.
(2 Pkt)
c) (*) Mit welcher Maßnahme kann der im Allgemeinen nichtlineare Zusammenhang zwischen B
und H-Feld (bzw. Strom) in der Spule linearisiert werden, damit sich ein Verhalten wie oben
im Diagramm gezeigt ergibt (Stichwort)?
Scherung
(1 Pkt)
d) (*) Entspricht das Verhalten im Diagramm eher einer Spule mit weich- oder
hartmagnetischem Kernmaterial? Begründen Sie Ihre Antwort (Stichworte).
weichmagnetisches Material
hartmagnetisches Material würde deutliche Hysterese zeigen.
(1 Pkt)
(1 Pkt)
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ELBAU-BAC
WS1314
e) (*) Berechnen Sie nun die Zeit
der Energie in der Spule?
Aus Diagramm ablesen:
678
4509
Fr, Gr
bis zum Öffnen des Schalters für eine optimale Speicherung
4509
678
4
4,5 ∙ 10. 5 ∙
4,5∙10#1 9;<
4
# 0 →
10
4,5∙104 4,5∙10 (2 Pkt)
Phase 2: Schalter geöffnet
f) (*) Zeichnen Sie im Bild rechts das richtig
orientierte Diodensymbol ein. Wozu dient
die Diode in der Phase mit geöffnetem
Schalter (Stichwort)?
Wenn Schalter offen ist, ermöglicht die Diode einen geschlossenen Stromkreis zusammen mit Spule
(2 Pkt)
und Kondensator.
Im Folgenden soll das Verhalten der Diode als Knickkennlinie mit Schwellenspannung
differentiellem Widerstand => 0Ω beschrieben werden.
5
und
g) (*) Welcher Wert für die Schwellenspannung 5 ist anstrebenswert (groß oder klein)?
Begründen Sie die Antwort. Mit welchem Diodentyp lässt sich das realisieren?
sollte möglichst klein sein, um den mit dem Spannungsabfall verknüpften Wirkleistungsverlust zu
(3 Pkt)
vermeiden. Schottky-Dioden sind hierfür geeignet.
5
h) (*) Welche Spannung @A fällt über der Spule bei geöffneten Schalter ab,
Schwellenspannung den Wert 5 0,5 hat (=> 0Ω)?
@A
#
5
#
(2 Pkt)
#2
i) (*) Berechnen Sie die Zeitdauer zwischen Öffnen und Schließen des Schalters Δ
so, dass der Strom gerade wieder auf null absinkt.
Hinweis: Falls Sie h) nicht bearbeitet haben verwenden Sie hier @A #4,5 .
@A
#2
→∆
∙
∆"
∙∆
*
9;<
∙
100
14*"DEF
∆
4509
∙
2
G2
für
@A
A
#
!"
!
Allgemein gilt:
Hier:
wenn die
#4,5 :
∆
∙
*
9;<
G2
*"DEF
∆
#4
(2 Pkt)
∙
10
∙
10#4 ∙ ∙
0,45
2
∙
0,45
4,5
22,5
10
(1 Pkt)
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WS1314
Fr, Gr
Im Folgenden wird ein Schaltregler betrachtet mit:
•
•
•
6 und
3
Diode: 5 0 , => 0Ω
unbelasteter Ausgang
Der Verlauf des Stroms durch die Spule ist für zwei
Perioden im Bild rechts gezeigt. Eine Periode setzt
sich dabei jeweils aus der Phase 1 (Schalter ein) und Phase 2 (Schalter aus) zusammen.
j) (*) Wie groß muss der Kondensator mindestens dimensioniert werden, damit die unbelastete
Ausgangsspannung nach 10 Perioden um maximal 1 % vom Nominalwert abweicht?
mittlerer Strom in den Kondensator:
Periodendauer:
∆
"L̅
J
0,01 ∙
M 1,1
"L̅
∙'+,-
∙
∙ K@
∙∆
"L̅
J
/164
∙
N160
∙
̅
J
K@
(1 Pkt)
(1 Pkt)
1509
20
(2 Pkt)
∙ K@
10 ∙ 20
(2 Pkt)
19O
Die Datenblätter zu den verwendeten Bauelementen liefern folgende Angaben:
Kondensator:
self-inductance ESL
ESR (Typ.)
100 nH
20 mΩ
Spule:
self resonant frequency
DC resistance (Max.)
5 MHz
25 mΩ
k) (*) Schätzen Sie den Wirkungsgrad des Wandlers ab.
Hinweis: Berücksichtigen Sie die Eigenschaften der Diode wie oben angegeben und die Werte
aus den Datenblättern.
Verluste an der Diode werden vernachlässigt wegen:
P
P=
QE,R
QS()
5
0 , =>
0Ω.
'() *'+,- ∙"L̅ ∙ 125T'+,- ∙"L̅ ∙ 125*"LU̅ ∙ VWXL TVWXY ∙A125 '() *"L̅ ∙ VWXL TVWXY ∙A
=
'() ∙"L̅ ∙ 125
'()
Z0*1,N4∙1,1./[
=
Z0
0,998
(1 Pkt)
(2 Pkt)
(1 Pkt)
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2. Fotodiode
Fr, Gr
(Σ 20 Pkt)
a) (*) Erklären Sie stichpunktartig das Funktionsprinzip der Fotodiode.
•
•
Fotonen mit Energie größer als der Bandabstand erzeugen Elektron-Loch-Paar
(2 Pkt)
Feld in der RLZ trennt Elektron-Loch-Paar -> Fotostrom
(1 Pkt)
b) (*) Zeichnen Sie im Diagramm rechts die Kennlinie der
Fotodiode jeweils für die Beleuchtungsstärken
\0 0, \0 \ (definieren Sie sich selbst einen
passenden Wert) und für \0 2 ∙ \ ein.
Hinweis: Es gilt ein linearer Zusammenhang zwischen
dem Fotostrom > und der Beleuchtungsstärke \0 .
(2 Pkt)
c) (*) Die Fotodiode soll als Beleuchtungssensor in der
Schaltung recht verbaut werden. Die Schaltung wird
mit ] 75 M 0 betrieben. Zeichnen Sie die Fotodiode
in die Schaltung in die Lücke rechts ein (Orientierung
beachten).
Hinweis: Es handelt sich bei der Schaltung um einen
I/U-Verstärker bei dem durch die Rückkopplung gilt:
*
] 75 .
Symbol + Orientierung
(2 Pkt)
d) Zeichnen Sie im Diagramm aus Aufgabe b) jeweils eine Arbeitsgeraden ein, die sich für den
Betrieb der Fotodiode in der Schaltung aus c) für ] 75 0 und ] 75 ^ 0 (definieren Sie sich
selbst einen passenden Wert) ergibt.
(2 Pkt)
e) Worin besteht der Unterschied des Betriebs der Fotodiode mit
RLZ-Kapazität wird kleiner für
] 75
^ 0.
] 75
0 und
] 75
^ 0?
(1 Pkt)
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WS1314
Fr, Gr
Zur Bearbeitung der folgenden Teilaufgaben benötigen Sie ggf. folgende Konstanten:
1,5 ∙ 10 1 9*N
a = 1,38 ∙ 10*AN c⁄d
_ = 1,6 ∙ 10* ` f1 = 8,85 gO ⁄9
fW =11,9
Sie lassen bei einem Hersteller eine Fotodiode für die Schaltung in Aufgabe c) entwickeln. Die
Spannungsfestigkeit des Bauelements soll festgelegt werden. Die Spezifikation ergibt sich aus
einer Geschwindigkeitsanforderung. Der Widerstand h = 1iΩ ergibt zusammen mit der
Diodenkapazität eine Zeitkonstante (Operationsverstärker hat ideale Eigenschaften und spielt für
das Zeitverhalten der Schaltung keine Rolle). Die Betriebsspannung der Fotodiode soll eine
Zeitkonstante von maximal 5 ∙ j = 10 ermöglichen.
Sie haben vom Hersteller folgende Informationen zur geplanten Fotodiode:
abrupter pn-Übergang mit: k4 = 1 ∙ 10 l 9*N , k> = 1 ∙ 10 l 9*N
quadratische Diodenfläche mit Kantenlänge 100 9
•
•
Gehen Sie zur Bestimmung der erforderlichen Diodenbetriebsspannung entsprechend der
Reihenfolge der nachstehenden Teilaufgaben vor.
f)
(*) Berechnen Sie die maximal erlaubte Diodenkapazität aufgrund der Zeitkonstante.
5 ∙ j = 10
=5∙h∙
678 → 678
⁄1im = 2gO = 2
(1 Pkt)
g) (*) Berechnen Sie die Diffusionsspannung der Fotodiode.
Hinweis: K = 300d.
! nn
=
rs ∙rt
o ∙p q
U
(
u = 0,0259 ∙ p w
A
1xy
{
,/ 1xz
= 0,814
(2 Pkt)
h) (*) Berechnen Sie die Diodenkapazität für = 0 , um zu prüfen ob diese ggf. schon passt.
Hinweis: Falls Sie g) nicht bearbeitet haben verwenden Sie hier ! nn = 0.8
}X
W
~
A€
= •• ∙
> nn
= f1 ∙ ŠW ∙ !
4
∙ wr + r { = •
t
s
A∙
„…
= 11,9 ∙ 8,85 6 ∙
‹YŒ
,`∙ƒ,ƒ/„…⁄6
,Z∙ 1†x‡ J
U
• 1†Ž 6•
,.Z∙ 1†y 6
A
1xy ˆ6†‰
∙ 0,814 ∙
= 7,21gO >
= 1,46 ∙ 10*l 9
678
(3 Pkt)
i) (*) Falls = 0 nicht funktioniert, berechnen Sie nun die notwendige Betriebsspannung.
Hinweis: Falls Sie g) nicht bearbeitet haben verwenden Sie hier ! nn = 0.8
}X
~
= f1 ∙ ŠW ∙ ˆ
=
→
= 0,814 −
→
=•
€z ∙‘’( ∙•
→
> nn
−
4
DEF
x
x
A∙q T u
“t “s
A∙€z ∙‘’(
•
∙ wˆ
4
∙•
A
DEF
,`∙ ,Z∙ 1†x‡ J
.
> nn
{ =
− • ∙ wr + r {
> nn
∙ 8,85 ∙ 10*
= 0,814 − 10,5315 = −9,72
−
t
€z ∙‘’( ∙•
.
A…
6
∙ 10
s
(1 Pkt)
∙ k4 ∙ wˆ
4
DEF
l
A
{
(1 Pkt)
U
• 1†Ž 6•
∙ 10Z 9*N ∙ q A∙
A
u
1†xU …
(2 Pkt)
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3. FET-Schaltungen
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Fr, Gr
(Σ 38 Pkt)
Eine reine Wechselspannung uQ
soll mit einem FET-Schalter mit
Ust ein- und ausgeschaltet
werden (siehe Bild). U0 = 5 V ist
eine Konstant-Spannungsquelle.
uQ
~
U0
=
uE
10 kΩ
a) (*) Zeichnen Sie in das Bild
einen Enhancement-nMOSFET als Serienschalter
ein.
(2 Pkt)
Ust
Der MOSFET hat folgende Daten: Ron = 10 Ω bei UGS = 2 V, Reststrom IDS = 5 nA bei UGS = 0 V.
b) (*) Wie groß ist das Verhältnis uE/uQ, wenn der Schalter „ein“ bzw. „aus“ ist? (Zwei Werte!)
Spannungsteiler:
„ein“: uE/uQ = 10kΩ / (10kΩ+10Ω) = 0,999
„aus“: am Kanal liegt U0 = 5 V an → Roff = 5V/5nA = 1 GΩ
uE/uQ = 10kΩ / (10kΩ+1GΩ) = 10-5
(3 Pkt)
c) (*) Wie groß muss Ust beim Einschalten ungefähr sein? Vernachlässigen Sie dabei uQ ≪ U0.
zwischen Source und Masse liegen ca.
5 = •W + 5 = 7
(1 Pkt)
1
5 →
d) (*) Welchen Sinn hat U0? Kurze Begründung!
Die Spannung am Kanal muss immer größer als 0 sein, damit ein Strom fließen kann
(Arbeitspunkt!)
(2 Pkt)
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WS1314
Fr, Gr
10V
Die eingeschaltete Wechselspannung wird mit einer weiteren FET-Schaltung
verstärkt (siehe rechts).
RD
uA
Ron=50Ω
e) (*) Wie heißt diese Verstärkerschaltung?
Source-Schaltung
(1 Pkt)
uQ ~
U0
uE
=
10kΩ
f) (*) Geben Sie folgende 4 Eigenschaften
des FET (BF841) an:
(4 Pkt)
1MΩ
RS
MOSFET oder JFET? __JFET_______
selbstleitend oder selbstsperrend? _selbstleitend
n-Kanal oder p-Kanal? ___n______
Einsatzzweck: __“F“ → Hochfrequenz__
Der Arbeitspunkt UDS = 4 V und ID = 1 mA soll eingestellt werden.
g) (*) Bestimmen Sie UGS aus der Kennlinie und
berechnen Sie daraus RS.
(3 Pkt)
#5009
•W
# XW #hW ⋅ 1 9 →
•W
5009
hW ‚
500Ω
19
h) Berechnen Sie damit RD.
X>
h>
(2 Pkt)
10 # 4 # 0,5
5,5
5,5 aΩ
19
5,5
i) (*) Bestimmen Sie aus der Kennlinie die Werte für
S (Übertragungssteilheit) und rDS im Arbeitspunkt.
=>W
— s’
—s
.0
1,NN64
12 aΩ;
˜
—s
— ™’
64
1160
109˜ (Unterschied zweier Kennl.)
(4 Pkt)
j) (*) Zeichnen Sie das Wechselstrom-Ersatzschaltbild der gesamten Schaltung (ohne
Kapazitäten). Bezeichnen Sie alle Elemente!
50 Ω
(3 Pkt)
uQ
uA = uDS
uE = uGS
10 kΩ
( || 1 MΩ)
iT=S⋅uGS
RD
( || rDS )
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Fr, Gr
Für einen anderen Arbeitspunkt UDS = 3 V und ID = 4 mA ergeben sich folgende Werte:
RD = 1,7 kΩ, RS = 50 Ω, S = 15 mS, rDS = 7,5 kΩ
k) (*) Wie groß ist die Wechselspannungsverstärkung uA/uE?
š'
#h> ⋅ ˜
#1700 ⋅ 0,015 = −26
(2 Pkt)
l) (*) Zeichnen Sie den neuen Arbeitspunkt und die Wechselstrom-Arbeitsgerade in die
Kennlinie ein.
(in orange; Steigung ~ 1/RD)
(2 Pkt)
m) Wie groß dürfen die Amplituden von uA, iD und uE maximal sein?
da UGS < 0 sein muss, kann man auf der Arbeitsgeraden ablesen:
max. Änderung aus dem AP: Δ›•W = ûV = 2009 ;î> ≈ 1,39 ;û4 ≈ 2,2
(3 Pkt)
n) (*) Welche Gleichleistung wird im Transistor umgesetzt?
GŸ = >W ⋅ > = 3 ⋅ 49 = 129
(1 Pkt)
o) (*) Welche Leistung wird für îD = 1 mA im Transistor in Wärme umgesetzt?
G~ = − A ⋅ îA> ⋅ h> = −0,859
→ G¢•5 = GŸ + G~ = 11,159
(3 Pkt)
p) (*) Die effektive Transistor-Kapazität durch den Miller-Effekt ist 100 pF. Welche
Grenzfrequenz f4 für die Verstärkung uA/uQ ergibt sich dadurch?
Spannungsteilung durch Schalterwiderstand Ron und Millerkapazität ceff (s. unten) →
£. = A¤⋅/1[⋅
11„…
= 32i ¥
(2 Pkt)
Ron=50Ω
uQ ~
10kΩ
ceff=100pF
(Bild nicht verlangt!)
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