Planparallele Platte, Prisma, Keil, Dispersion
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Brechung des Lichtes PPP Prof. Dr. Taoufik Nouri [email protected] Inhalt • • • • Planparallele Parallelverschiebung Senkrechterverschiebung Strahlablenkung Ziel Folgenden Begriffe sollten beherrschet sein: • • • • Planparallele Parallelverschiebung Senkrechterverschiebung Strahlablenkung Abbildende Eigenschaften der planen Grenzfläche n´ n P´ P Eine ebene Grenzfläche zwischen zwei unterschiedlichen Medien ein virtuelles Bild eines Objektpunktes erzeugt (da die Strahlen nach wie vor divergieren ist der Bildpunkt virtuell). Ahaa haaa Das Fisch scheint 3 m tief im Wasser zu liegen. Für tatsächliche Tiefe ergibt sich t = 4t‘ /3 = 4m Wasser P´ P n d=4m d=3m n´ Parallelverschiebung Berechnung der Parallelverschiebung p n ε1 ε1 ´ d d δ1(-) s np p ε2‘ = ε1 d: Dicke der planparallelen Platte n Aus sinδ1 = p/s Aus p = s*sinδ1 s=? Worked example Auf eine 4.0 cm dicke planparallele Glasplatte (np = 1.5) in Luft fällt unter Einfallswinkel von 45°ein Lichtstrahl. Welche Parallelverschiebung tritt aus? p G´ G Optische Wirkung bei senkrechter Betrachtung eines Gegenstandes ∆a = ∆n*d/np ∆n = np - nu d/np : reduzierte Plattendicke ∆n : Brechzahlunterschied zwischen Platte und Umgebung ∆a ∆a=G1G´1 ∆a=G2G´2 Beispiel: Glassplatte in Luft( np=1.5, nu=1) Ergibt sich: ∆n/np = (1/2)/(1.5) = (1/3) = 1/3 d/3 Wasser-Platte im Luft (np = 1.33, nu=1) ergibt Sich: dn/np = (1/3)/(4/3) =1/4 d/4 Strahlablenkung Ref. [1] s. 30 Luft Medium 1 Medium 2 Strahlablenkung Luft BK7 d Wasser Gemäss Figur gehen vom Punkt P Strahlen mit unterschiedlichen Winkeln zur optischen Achse aus. Diese Strahlen werden je nach Neigung zur optischen Achse mehr oder weniger stark gebrochen; solche mit grossem Neigungswinkel zur optischen Achse werden stärker gebrochen als solche mit geringem Neigungswinkel. Dies führt dazu, dass genau genommen für jeden Strahl ein Bildpunkt entsteht. Diese Art von Abbildungsfehler bei optischen Elementen nennt man sphärische Aberration. n´ P P n Planparallele Platte als Optikteil Bei Mikroskopobjekten, die sich unter einem Deckglas befinden, spielt diese Art von Abbildungsfehler eine wichtige Rolle. Relative Bilder eines Mikroskopobjektes G, verursacht durch das Deckglas. Das Objektiv „sieht“ den Gegenstand G an verschiedenen G‘1, G‘2. Applikation • Das Ophthalmometer (auch Keratometer) ist ein Instrument zur Messung der Oberflächenkrümmung der Hornhaut im Auge (lat. Cornea), sowie zur Bestimmung der Hornhautverläufe. Das 1851 von Hermann von Helmholtz entwickelte Messgerät erlaubt das Vermessen des virtuellen Bildes und somit Rückschluss auf die Krümmung der spiegelnden Fläche. Dabei wird ein beleuchtetes Objekt in einem bekannten Abstand aufgestellt, und die Reflexion der Hornhaut beobachtet. Diese Messmethode findet gegenwärtig vorrangig in der Augenoptik bei der Anpassung von Kontaktlinsen Anwendung, wobei das Ophthalmometer vermehrt durch seine Weiterentwicklung, dem Videokeratometer ((Video-)Keratograf) ersetzt wird. Zusammenfassung • Die Planplatte kann keine eigene Abbildung erzeugen wie eine Linse, jedoch kann sie die Lage der Bildebene einer Abbildung in Abhängigkeit von Plattendicke d und Brechzahl n wesentlich beeinflussen. Wenn man in den Bildraum eines Strahlenganges eine Planplatte senkrecht zur optischen Achse einbringt, so wird die Bildebene um den Betrag oder •Parallelverschiebung ∆a = ∆n*d/np Home work Lesen Sie bitte von s. 27 bis s. 31 Ref. [1] Ref. • • • • • http://www.dorotek.de/cms/upload/pdf/optik/deutsch/Prismen.pdf http://www.math.ubc.ca/~cass/courses/m309-01a/chu/menu.htm http://rahubdf.de/physik/physik.htm http://de.wikipedia.org/wiki/Optik http://www.eduhi.at/index.php?url=kategorien&kthid=939
