Übungen 1

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Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - WS0506 - Blatt 1 von 11
Schriftliche Leistungsüberprüfung PC/CBI
WS0506 - 09.03.2006 – Hörsaal H3
A
Name: …………………………………………………………. (Blockschrift!)
Vorname: ……………………………………………………… (Blockschrift!)geb.
am: ………………. in: …………………Fachrichtung: ……………………
Unterschrift: ……………………………………………………………………. Für
die Beantwortung der Fragen verwenden Sie bitte den freigelassenen Raum, notfalls
die Rückseite des Blattes sowie die Ersatzblätter. Soweit Erklärungen gefordert sind,
schreiben Sie in Stichworten. Die in Klammern gesetzten Zahlen geben die
Punktzahl an, die Sie bei erschöpfender Antwort auf die Frage erhalten. Zusatzfragen
müssen zum Erreichen der vollen Punktzahl nicht beantwortet werden. Die Kästchen
am rechten Rand lassen Sie bitte frei.
Irgendwelche Hilfsmittel (Skripten, Bücher, etc.) sind nicht zugelassen!
Rydberg-Konstante RH = 109677 cm-1 (entspricht 13.60 eV)
Lichtgeschwindigkeit c = 2.998·108 m s-1
Elementarladung e = 1.602·10-19 As
Plancksche Konstante h = 6.626·10-34 Js
Avogadro-Konstante NA = 6.022·1023 Teilchen/mol
Bohrscher Radius a0 = 52.92 pm
Masse Proton mP = 1.673·10-27 kg (≈amu)
Masse des Elektrons me = 9.109·10-31 kg
Dielektrizitätskonst. d. Vak. ε0 = 8.854·10-12A s V-1 m-1
Gaskonstante R = 8.31 JK-1mol-1
Dieses Feld nicht beschriften!
24 P
Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - WS0506 - Blatt 2 von 11
Aufgabe 1A (Reaktionskinetik: Geschwindigkeits- und Zeitgesetze)
Geben sei eine einfache Reaktion, die in der Gasphase nach der Reaktionsgleichung
2 A → B in einem Elementarschritt verläuft.
(a) Welche Teilordnung in A und Gesamtordnung erwarten Sie?
(b) Geben Sie die Ausdrücke für die Geschwindigkeit der Druckänderung als
Funktion des Drucks pA an! (Beachten Sie die Stöchiometrie!)
dp B
= ...
dt
4P
0.5 P
0.5 P
dp A
= ...
dt
(c) Geben Sie die Einheit der Geschwindigkeitskonstanten in den Grundeinheiten
Pa und s an.
0.5 P
(d) Bei
einem
Anfangsdruck
von
400
Pa
beträgt
die
. -1
Anfangsreaktionsgeschwindigkeit 5000 Pa s . Berechnen Sie den Wert der
Geschwindigkeitskonstanten.
0.5 P
(e) Berechnen Sie das Zeitgesetz der Reaktion durch Integration des
Geschwindigkeitsgesetzes in (b).
2.0 P
Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - WS0506 - Blatt 3 von 11
4P
Aufgabe 2A (Reaktionskinetik: Reaktionsordnung, Halbwertszeiten)
Für die Halbwertszeit einer Reaktion von A zu P in der Lösung gilt allgemein:
t1 / 2 =
2 n −1 − 1
c0
n −1
⋅ k ⋅ (n − 1)
k ist die Geschwindigkeitskonstante der Reaktion, c0 ist die Anfangskonzentration, n
ist die Reaktionsordnung.
(a) Wir bestimmen für die Anfangskonzentration c0’ eine Halbwertszeit t1/2’ und
für die Anfangskonzentration c0’’ eine Halbwertszeit t1/2’’. Berechnen und
vereinfachen Sie soweit möglich einen allgemeinen Ausdruck für:
ln (t1 / 2 ') − ln (t1 / 2 ' ') = ...
2P
(b) Für die Reaktion findet man bei einer Anfangskonzentration von 0.363 mol/l
eine Halbwertszeit von 410 s und bei einer Anfangskonzentration von 0.169
mol/l eine Halbwertszeit von 880 s. Wie ist die Reaktionsordnung n?
2P
Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - WS0506 - Blatt 4 von 11
Aufgabe 3A (Reaktionskinetik: Temperaturabhängigkeit)
Die Geschwindigkeitskonstante für die Zersetzung einer Substanz A zu B bei 30°C
in Lösung beträgt 2.9.10-3 mol-1.l.s-1. Bei 50°C beträgt die Geschwindigkeitskonstante
1.5.10-2 mol-1.l.s-1.
(a) Die Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitskonstanten ist durch die
Arrheniusgleichung gegeben. Geben Sie die Arrheniusgleichung an,
bezeichnen Sie alle enthaltenen Größen und geben Sie deren Einheiten an.
4P
1.0 P
(b) Berechnen Sie die Aktivierungsenergie der Reaktion.
2P
(c) Berechnen Sie den präexponentiellen Faktor der Reaktion.
1P
Zusatzfrage: Eine unerwünschte Konkurrenzreaktion von A zu C zeigt eine 10%
niedrigere Aktivierungsenergie. Müssen Sie die Reaktionstemperatur erhöhen
oder absenken, um die Selektivität zum gewünschten Produkt zu erhöhen?
Warum?
1 (ZP)
Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - WS0506 - Blatt 5 von 11
4P
Aufgabe 4A (Elementare Quantenmechanik: Eigenwerte, Eigenfunktionen)
Welche der folgenden Funktionen sind Eigenfunktionen des Impulsoperators − ih
d
?
dx
Geben Sie auch die Eigenwerte an!
(a) eikx
(b) sin(kx)
Welche der folgenden Funktionen sind Eigenfunktionen des Operators der kinetischen
h2 d2
Energie −
? Geben Sie auch die Eigenwerte an!
2m dx 2
(c) e − ikx
(d) cos(kx )
1.0 P
1.0 P
1.0 P
1.0 P
Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - WS0506 - Blatt 6 von 11
4P
Aufgabe 5A (Atome und Moleküle)
Betrachten Sie ein Na-Atom im angeregten Zustand mit der Konfiguration
1s22s22p63p1.
(a) Skizzieren Sie ein qualitatives Energiediagramm der Atomorbitale 1s, 2s, 2p,
3s, 3p, 3d und zeichnen Sie die Elektronen inkl. Spin als Pfeile ein.
1.0 P
(b) Bestimmen Sie die möglichen Werte für die Quantenzahlen des Gesamtspin
S, Gesamtbahndrehimpulses L und des Gesamtdrehimpulses J. Geben Sie die
möglichen Termsymbole an (LS-Kopplung) sowie deren Entartung.
1.0 P
Betrachten Sie ein O2-Molekül im Grundzustand.
(c) Skizzieren Sie ein qualitatives Energiediagramm der Molekülorbitale und
zeichnen Sie die Elektronen inkl. Spin als Pfeile ein.
1.0 P
(d) Geben Sie die elektronische Konfiguration des O2 im Grundzustand an.
0.5 P
(e) Welchen Wert sollte die Quantenzahl S im Grundzustand haben?
Welche Regel ist hier anwendbar?
0.5 P
Zusatzfrage: Wie lautet das Termsymbol für den Grundzustand des O2-Moleküls?
0.5(ZP)
Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - WS0506 - Blatt 7 von 11
Aufgabe 6A (Spektroskopie)
(a) Zeigen die folgenden Moleküle ein reines Absorptions-Rotationsspektrum?
H2
ja ( )
nein ( )
HCl
ja ( )
nein ( )
SF6
ja ( )
nein ( )
(b) Zeigen die folgenden Moleküle ein reines Raman-Rotationsspektrum?
H2
ja ( )
nein ( )
CH4
ja ( )
nein ( )
H2O
ja ( )
nein ( )
(c) Zeigen die folgenden Moleküle ein Schwingungs-Absorptionsspektrum?
N2
ja ( )
nein ( )
CO2
ja ( )
nein ( )
(Fortsetzung nächste Seite)
2P
Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - WS0506 - Blatt 8 von 11
(d) Gegeben
sei
ein
zweiatomiges
Molekül
mit
den
einer
Streckschwingungsfrequenz von v~ = 2100 cm-1 und einer Rotationskonstante
B = 6 cm-1.
- Geben Sie einen Ausdruck für die Energie der SchwingungsRotationszustände
als
Funktion
der
Schwingungsund
Rotationsquantenzahlen v und J an (in der Einheit: cm-1).
- Zeichnen Sie in ein Energiediagramm der schematisch die jeweils vier
untersten Rotationsniveaus des Schwingungsgrundzustandes und des
ersten schwingungsangeregten Zustandes.
- Geben Sie die Energien der Zustände an (Einheit: cm-1,
Energienullpunkt: v=0, J=0).
- Zeichnen Sie die drei Übergänge des P-Zweiges des
Schwingungsrotationsspektrums
für
die
kleinsten
Rotationsquantenzahlen ein und geben Sie in der Zeichnung deren
Energie (in cm-1) an.
Zusatzfrage: Was geschieht mit der Energie der Schwingungs-Rotationsübergänge,
wenn im schwingungsangeregten Zustand die Bindungslänge etwas größer wird ?
2P
0.5(ZP)
Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - WS0506 - Blatt 9 von 11
(Ersatzblatt)
Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - WS0506 - Blatt 10 von 11
(Ersatzblatt)
Abschlusstest - Physikalische Chemie für CBI - WS0506 - Blatt 11 von 11
(Ersatzblatt)
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