Elektrodynamik Serie 5
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Elektrodynamik Serie 5 Magnetostatik 26. Oktober 2016 1. (a) Zeige mit Hilfe des Gesetzes von Biot-Savart, dass die Stärke des Magnetfeldes im Abstand a von einem geradlinigen Draht gegeben ist durch ~ = µ0 J . |B| 2πa Hinweis: Skript S. 48 (b) Berechne die Kraft zwischen zwei parallelen geradlinigen Drähten. Wie gross ist die magnetostatische Energie pro Meter? (Für unendlich lange Drähte ist diese Energie unendlich gross: Für diese Rechnung nimm an, dass der Draht von Länge L ist, verwende aber die Formel für unendlich lange Drähte.) Wie hängt sie von der Distanz zwischen den Drähten ab? Fakultativ: Gibt es auch in diesem Fall ein Paradoxon wie für die Feldenergie von zwei Kreisströmen (siehe Skript, S. 50-53)? 2. Zeige, dass ein langer, zylindrischer Draht, in dem ein Strom konstanter Dichte fliesst, ein Magnetfeld der Form µ0 J r 2π R2 ~ = µ0 J 1 |B| 2π r ~ = |B| r < R, r ≥ R, erzeugt (r ist der Abstand von der Symmetrieachse, R ist der Radius des Zylinders). 3. (a) Berechne das magnetische Moment für einen Kreisstrom konstanter Dichte. (b) Zeige nun noch, dass das magnetische Moment für jeden ebenen linienförmigen Leiter durch Strom mal umströmte Fläche gegeben ist. (c) An der Erdoberfläche herrscht ein Magnetfeld der Grössenordnung 5 · 10−5 T. Welches magnetische Moment weist demzufolge die Erde auf? Nimm an, dass das Magnetfeld durch einen Kreisstrom erzeugt wird, der im Erdinnern fliesst (Radius ' 12 Erdradius). Wie gross ist die nötige Stromstärke?
