Multiplizieren von Brüchen

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Vorbereitung:
Setze dich mit deiner Lernpartnerin oder deinem Lernpartner zusammen und lese
diesen Text hier laut vor. Wechselt euch dabei ab. Überspringe nichts. Wenn du etwas
nicht verstehst, frage deine Lehrerin oder deinen Lehrer!
Möchtest du einen Bruch mit einer ganzen Zahl multiplizieren, so schreibst du diese
Zahl einfach mitsamt Malpunkt in den Zähler des Bruchs und rechnest ihn dann aus.
Beispiel:
3 6⋅3 18
6⋅ =
=
4
4
4
Bei diesem Bruch ist der Zähler größer als der Nenner. Du könntest ihn also
vereinfachen, indem du die ganze Zahl herausholst. Wie das geht, lernst du bei
Regelblatt „Addieren oder Subtrahieren von Brüchen mit Ganzzahlen“.
Möchtest du zwei Brüche miteinander multiplizieren, musst du die beiden
Bruchstriche einfach miteinander verbinden und den Malpunkt sowohl im Zähler als
auch im Nenner dazwischen setzen.
Beispiel:
6 3 6⋅3
⋅ =
3 4 3⋅4
Kürzen
Diesen Bruch kannst du jetzt kürzen, um ihn einfacher zu machen. Aber was ist mit
„kürzen“ gemeint? Kürzen ist, wenn du den Zähler und Nenner durch die selbe
Zahl teilst. Also kürzen wir jetzt den Bruch:
6⋅3 6⋅3 ÷ 3 6⋅1 6
=
=
=
3⋅4 3 ÷ 3⋅4 1⋅4 4
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Regelblatt – Multiplikation und Kürzen von Brüchen
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Gewöhne dir aber gleich die Schreibweise an, welche dafür normalerweise verwendet
wird:
6⋅3 6⋅3 6
=
=
3⋅4 3⋅4 4
Aber auch dieser Bruch kann wieder gekürzt werden, denn solange du sowohl den
Zähler als auch den Nenner durch die selbe Zahl teilen kannst, sollst du den Bruch
auch kürzen! Also geht es so weiter:
6 6÷2 3
= ÷2 =
4 4
2
Beziehungsweise in der Kurzform (die wir von jetzt aber immer verwenden):
63 3
=
2
2
4
Mit den kleinen Zahlen vermerkst du also das Ergebnis, wenn du Zähler und Nenner
durch die selbe Zahl dividierst. Durch welche Zahl du dividiert hast, schreibst du bei
der Kurzform nicht auf.
[Nebenbemerkung: Die Durchstreichung der Zahlen hier ist nur deswegen waagerecht, weil das
Satzprogramm es nicht schräg kann.]
So – jetzt hast du alle Voraussetzungen, um dich an die Aufgaben zu machen. Schaue
aber erst dann zu den Lösungen, wenn du einen Aufgabenblock (Aufgaben I oder
Aufgaben II) ganz ausgerechnet hast oder zwischendurch einmal sichergehen willst,
dass du noch auf dem richtigen Dampfer bist...
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Aufgaben I
Schreibe die Aufgaben in dein Heft und löse sie dort!
3
=
17
3
e)
2⋅ =
8
5
i)
4⋅ =
22
2
m)
2⋅ =
4
q) 2
⋅12 =
74
a)
3⋅
b)
f)
j)
n)
r)
3⋅
4
=
13
4
⋅3 =
15
4
⋅6 =
30
3
4⋅ =
72
3
⋅14 =
84
5
=
16
5
g)
4⋅ =
30
3
k)
8⋅ =
44
5
o)
4⋅ =
32
5
s)
6⋅
=
105
c)
3⋅
7
=
28
6
h)
6⋅ =
42
2
l)
10⋅ =
60
7
p)
5⋅ =
91
t) 7
⋅8 =
63
d)
3⋅
Aufgaben II
Schreibe die Aufgaben in dein Heft und löse sie dort!
1 6
b)
⋅ =
3 5
e) 4 3
f)
⋅ =
3 4
7 11
i)
j)
⋅ =
10 14
m) 1 1 1
n)
⋅ ⋅ =
2 3 4
q) 3 16 10 r)
⋅ ⋅ =
15 12 8
a)
4 9
⋅ =
6 8
7 11
⋅ =
22 7
3 7
⋅ =
5 5
1 1 1
⋅ ⋅ =
4 5 6
4 9 4
⋅ ⋅ =
8 16 6
c)
g)
k)
o)
s)
7 12
d)
⋅ =
9 11
8 5
h)
⋅ =
5 24
12 5
l)
⋅ =
6 11
2 2 2
p)
⋅ ⋅ =
3 3 3
5 49 8 t)
⋅ ⋅ =
14 20 30
10 15
⋅ =
12 14
7 3
⋅ =
6 14
5 7
⋅ =
41 2
3 3 3
⋅ ⋅ =
4 4 4
32 14 10
⋅ ⋅ =
21 40 5
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Lösungen
1a)
e)
i)
m)
q)
2a)
e)
i)
m)
q)
9
17
6
3
=
8
4
20
10
=
22 11
4
=1
4
12
6
=
74 37
1⋅6 2
=
3⋅5 5
4⋅3
=1
3⋅4
7⋅11
11
=
10⋅14 20
1
24
1
3
b)
f)
12
13
12
j)
15
24
n)
30
12
r)
72
42
b)
f)
j)
n)
r)
c)
=
=
=
=
4
g)
15
16
20
5
4
k)
30
24
5
1
o)
44
20
6
1
s)
32
30
84
2
4⋅9 3
=
6⋅8 4
7⋅11 1
=
22⋅7
2
3⋅7 21
=
5⋅5 25
1
120
3
3
=
2⋅4⋅2 16
c)
g)
k)
o)
s)
d)
=
=
=
2
h)
3
6
l)
11
5
p)
8
=
2
105
7
7⋅12 28
=
9⋅11 33
8⋅5
1
=
5⋅24
3
12⋅5 10
=
6⋅11 11
8
27
7
7
=
2⋅15 30
t)
d)
h)
l)
p)
t)
21 3
=
28 4
36 6
=
42 7
20
1
=
60
3
35
5
=
91 13
56
8
=
63
9
10⋅15 25
=
12⋅14 28
7⋅3
1
=
6⋅14
4
5⋅7
35
=
41⋅2 82
27
64
4⋅2⋅2 16
1
=
= 1
3⋅5
15
15
svl – Arbeitsblätter
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