Mechanik in Jahrgangsstufe 7 des bayerischen G8

Mechanik
in Jahrgangsstufe 7
des bayerischen G8
Prof. Dr. Thomas Wilhelm
Institut für Didaktik der Physik
Universität Frankfurt
Regensburg
16.3.2013
Gliederung
1. Der bayerische Lehrplan
2. Das Unterrichtskonzept
3. Ergebnisse aus dem Forschungsprojekt
4. Die Lehrerhandbücher
5. Videoanalyse mit „measure dynamics“
6. Fazit
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
1. Der bayerische Lehrplan


Newtonsche Mechanik eines der schwierigsten
Inhaltsgebiete. Gründe:

Schülervorstellungen

Sachstruktur

Ungeeignete Darstellungen
Studien zeigten:


Selbst in der 11. Jgst. des bayerischen G9 haben nur wenige
Schüler die Grundideen der Newton‘schen Mechanik verstanden.
Vielfältige Forschungsergebnisse zum Mechaniklernen
sprachen für Lehrplanänderungen.
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
1. Der bayerische Lehrplan

G8 in Bayern brachte gute Änderungen.

Neu in Jgst. 7:


Einführung in die Mechanik über die Dynamik

Starke Kürzung der Statik

Nur qualitativ ohne Rechnungen und ohne Diagramme

Nur Kräfteaddition, keine Kräftezerlegung
Neu in Jgst. 8:


Energie vor Arbeit, erst hier Kraftwandler
Neu in Jgst. 10:

Modellbildung und Videoanalyse
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
1. Der bayerische Lehrplan

Viele Lehrkräfte wussten anfangs nicht, wie sie die 7. Jgst.
unterrichten sollen.

Die Physikdidaktiken wurden um Hilfe gebeten.

Physikdidaktiken München (Prof. Wiesner et al.), Wien
(Prof. Hopf), Würzburg (Prof. Wilhelm) und arbeiteten
zusammen:

Konzept und Materialien zum bayerischen G8

bekannte Sachstruktur weiterentwickelt

alle Vorarbeiten gemeinsam:

von Anfang an zweidimensionale Bewegungen

vektorielle Zusatzgeschwindigkeit v betont

Kraft dynamisch eingeführt
Thomas Wilhelm

Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
2. Das Konzept
Prof. Dr. Thomas Wilhelm
Institut für Didaktik der Physik
Universität Frankfurt
Regensburg
16.3.2013
2.1 Grundideen des Konzeptes
Die zwei wesentlichen Unterschiede zum traditionellen
Mechanik-Unterricht:


Dynamik vor Statik (nach Reihenfolge und Gewichtung)

Kraft wird eingeführt über Bewegungsänderungen.

Nur als Spezialfall: Körper bleibt in Ruhe bei Kräftegleichgewicht.

Erst später: Zwei gegengleiche Kräfte an einem ausgedehnten
Körper können ihn verformen (→ Hooke‘sches Gesetz).
2-dim vor 1-dim Bewegungen (Reihenfolge und Gewichtung)

Von Anfang an allgemeine zweidimensionale Bewegungen

Betonung der Richtung aller Größen

Darstellung mit Pfeilen statt mit Diagrammen
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
2.1 Grundideen des Konzeptes
Begründung:

In der Statik lernen die Schüler falsch:

Kräftegleichgewicht bedeutet Ruhe.

Ist eine Kraft größer, bewegt sich der Körper augenblicklich in
Richtung der größeren Kraft. Die Bewegung geht immer in
Kraftrichtung.

Kraft und Gegenkraft greifen am gleichen Körper an.

Wechselwirkungsprinzip wird nicht bedacht.

„Trägheit = am gleichen Körper angreifende Gegenkraft“ wird von
Statik unterstützt.

Die Dauer der Krafteinwirkung spielt keine Rolle.
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
2.1 Grundideen des Konzeptes
Begründung:

Bei 1-dim Bewegungen lernen Schüler falsch:

Alle Größen sind skalare Größen (Zahlen).

Ort = Weg

Geschwindigkeit = Tempo

Beschleunigung = Schneller/langsamer werden

Für Kreisbewegung mit konstantem Tempo ist keine Kraft nötig.
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
2.1 Grundideen des Konzeptes
Wie kommt man dann zur Statik?

Nach den Newton‘schen Axiomen werden
verschiedene Kraftarten behandelt,
u.a. die Gewichtskraft.

Dann wird die Kräfteaddition behandelt
mit dem Spezialfall Kräftegleichgewicht.

Zwei gegengleiche Kräfte an einem ausgedehnten Körper führen zur Verformung
 Hooke‘sches Gesetz

Nutzbar für Federkraftmesser
(einfachere Kraftmessung)
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
2.1 Grundideen des Konzeptes

In der Sek. I wird auf einiges verzichtet:









Keine Beschleunigung
Kein Impuls
Praktisch keine Rechenaufgaben
Keine Diagramminterpretation
Kein Spezialwissen, nur grundlegendes Verständnis
Zweites Newton‘sches Axiom (Newton‘sche Bewegungsgleichung)
nicht experimentell und induktiv herleiten, sondern mitteilen und
plausibel machen!
Zweites Newton‘sches Axiom (Newton‘sche
Bewegungsgleichung)


nur in der vereinfachten Produktform F  t  m  v
Kein Grenzübergang, d.h. nur Durchschnittswerte, keine
Momentanwerte
Kaum Behandlung von Kraftwandlern, erst bei Energie!
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
2.2 Vorgehen in dem Unterrichtskonzept

Beginn mit allgemeinen zweidimensionalen Bewegungen

Beschreibung einer Bewegung:
Um die Bewegung eines Gegenstands zu beschreiben,
muss zu bestimmten Zeitpunkten festgestellt werden, wo
sich der Gegenstand befindet.
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
2.2 Vorgehen in dem Unterrichtskonzept

zurückgelegter Weg
s
Tempo
v
Tempo 
benötigte Zeit
t
(als Geschwindigkeitsbetrag)

Richtung (als augenblickliche
Bewegungsrichtung)

Geschwindigkeit:
Kombination von Tempo und Richtung

Geschwindigkeit wird mit Pfeil dargestellt
Hilfreich: Videoanalyse, die
Geschwindigkeitspfeile ins Video
zeichnen kann

Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
2.2 Vorgehen in dem Unterrichtskonzept



v
Zusatzgeschwindigkeit
als eigenständige Größe
(als Elementarisierung der Beschleunigung)
Bitte anklicken!
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
2.2 Vorgehen in dem Unterrichtskonzept

Der zentrale Versuch mit Videoanalyse:
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
2.2 Vorgehen in dem Unterrichtskonzept





v
Die Zusatzgeschwindigkeit
ist
Folge einer Einwirkung.
Die Richtung der Einwirkung und die
Richtung der Zusatzgeschwindigkeit
sind gleich.

Die Zusatzgeschwindigkeit v wird
durch einen Pfeil dargestellt. Der


v
Pfeil von
zeigt von der Pfeilspitze


von v A zur Pfeilspitze von vE .
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
2.2 Vorgehen in dem Unterrichtskonzept

Simulation zum senkrechten Stoß als unabhängiges
Programm
www.thomas-wilhelm.net/simu_stoss.zip
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
2.2 Vorgehen in dem Unterrichtskonzept


Einwirkungsstärke und Einwirkungsrichtung werden
zusammengefasst „Kraft“ genannt.
Die Zusatzgeschwindigkeit ist umso größer,
je größer die Einwirkungsstärke ist,
 je länger die Einwirkungsdauer ist,
 je kleiner die Masse des Gegenstands ist.






F


t

m


v
Zusammengefasst:
Das ist eine elemantarisierte Form des zweiten
Newtonschen Axioms.
Die Produktform ermöglicht plausible Je-destoBeziehungen zu formulieren, die den Schülern kaum
Schwierigkeiten bereiten.
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
2.2 Vorgehen in dem Unterrichtskonzept

Es folgen:

Sehr viele Alltags-Anwendungen dieser Newtonschen
Bewegungsgleichung

Das Beharrungsprinzip als Spezialfall (= 1. Newtonsches Axiom)

Das Wechselwirkungsprinzip (= 3. Newtonsches Axiom)

Verschiedene Kraftarten

Kräfteaddition (aber keine Kräftezerlegung!)

Kräftegleichgewicht
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
2.2 Vorgehen in dem Unterrichtskonzept

Das Unterrichtskonzept ist ohne
Computereinsatz möglich.

Zur Veranschaulichung können
fertige Videos genutzt werden.

Eigene Messungen sind mit
einem Videoanalyseprogramm
möglich.
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
2.3 Unterrichtsmaterialien
Neben der Simulation gibt es an Hilfen für
Lehrkräfte drei Bücher:
1. Schülerbuch
2. Lehrerhandbuch I
3. Lehrerhandbuch II
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
2.3 Unterrichtsmaterialien

Erstellt für Forschungsprojekt für 7. Jgst
in Bayern zu engem bayerischen
Lehrplan

Mit Experimenten und Aufgaben

Buch erhältlich als pdf unter:
www.thomas-wilhelm.net/2dd

Lehrer bekamen DVD mit
Unterrichtsmaterialien

Materialien z.T. downloadbar unter:
http://www.didaktik.physik.uni-muenchen.de/archiv/
inhalt_materialien/mechanikkonzept/index.html
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
3. Ergebnisse
aus dem
Forschungsprojekt
Kooperation mit:
Dr. Verena Tobias, LMU München
Dr. Christine Waltner, LMU München
Prof. Dr. Martin Hopf, Universität Wien
Prof. Dr. Dr. Hartmut Wiesner, LMU München
Regensburg
16.3.2013
3.1 Design der Studie

Ablauf der Studie:
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
3.1 Design der Studie

Drei Teilstudien:
 Vorstudie:
14 Lehrkräfte erproben in 19 Klassen
(Würzburg)
 Hauptstudie: 10 Lehrkräfte unterrichten in Kontroll- und
Treatmentgruppe (Raum München)
 Nachfolgestudie: 8 Lehrkräfte unterrichten in Kontrollund Treatmentgruppe (Raum München)

Forschungsmethoden:
 Quantitativ:
Verständnistest, fachspezifisches Selbstkonzept, Interesse am Physikunterricht, Selbstwirksamkeitserwartung (jeweils Prä – Post – FollowUp)
 Qualitativ: Lehrerinterviews, Schülerinterviews,
Videoanalyse einer ausgewählten Unterrichtsstunde
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
3.1 Design der Studie

Hauptstudie:
 10
Lehrkräfte
 Unterricht

im Sommer 2008:
in 14 Klassen mit 358 Schüler nach dem traditionellen Konzept
(Kontrollgruppe 1)
 Unterricht
im Sommer 2009:

in 13 Klassen mit 367 Schüler nach dem zweidimensionaldynamischen Konzept (Treatmentgruppe 1)

keine Schulung der Lehrkräfte, nur Aushändigung der Materialien
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
3.2 Qualitative Ergebnisse

Unterrichtstagebücher:
In Kontroll- und Treatmentgruppe: Unterricht an den jeweiligen
Lehrmitteln orientiert (gängige Bücher bzw. ausgehändigter
Lehrtext).
 Materialbereitstellung ist ein effektives Mittel bei der
Implementation.


Schülerinterviews:
Die Beschreibung von Bewegungen durch den vektoriellen
Geschwindigkeitsbegriff mit den Aspekten Tempo und Richtung
bereitet den Lernenden keine Schwierigkeit.
 Qualitativ von fast allen Lernenden verstanden:




Zusammenhänge von Kraft, Masse, Einwirkdauer und
Zusatzgeschwindigkeit
Beitrag von Anfangs- und Zusatzgeschwindigkeit zur
Endgeschwindigkeit
Quantitative Konstruktionen von Zusatz- und Endgeschwindigkeit
etwa durch die Hälfte der Lernenden anwendbar.
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
3.3 Ergebnisse im Verständnistest


Drei Messzeitpunkte: Vortest, Nachtest, zeitverzögerter
Nachtest (drei Monate später)
Insgesamt 17 qualitative Verständnisaufgaben
von allen Lehrern als sinnvoll akzeptiert
 bewährte Items aus anderen Studien, z.B. FCI
 bayerische Vergleichswerte liegen vor (von Wilhelm)


Aufteilung:
13 Items, die zu jedem Unterrichtskonzept passen
 2 Items zur neuen Sachstruktur nach zweidimensionaldynamischem Konzept
 2 Items zur Beschleunigung (nur im Unterricht nach traditionellem
Konzept)


Im Vortest kein signifikanten Unterschiede zwischen
Kontroll- und Treatmentgruppe feststellbar.
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
3.3 Ergebnisse im Verständnistest

2 Items zum zweidimensional-dynamischen Konzept:
Höchst signifikanter
Unterschied
mit großer
Effektstärke
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
3.3 Ergebnisse im Verständnistest

2 Items zum traditionellen Konzept:
Kein signifikanter
Unterschied
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
3.3 Ergebnisse im Verständnistest

13 Items zum Grundverständnis:
Höchst signifikanter
Unterschied
mit mittlerer
Effektstärke
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
3.3 Ergebnisse im Verständnistest

Interaktionseffekt zwischen Gruppe und Geschlecht:

In Kontroll- und Treatmentgruppe sind die Jungen den Mädchen in
Vorwissen hoch bzw. höchst signifikant überlegen.

Unterschiede bleiben in der Kontrollgruppe bestehen oder wachsen.

In Treatmentgruppe nach Unterricht keine signifikanten
Unterschiede! Die Mädchen holen also auf!
Kontrollgruppe
Treatmentgruppe
Jungen Mädchen Signifik. Jungen Mädchen Signifik.
Vortest
3.18
2.68
**
3.13
2.53
***
Nachtest
4.62
3.94
**
5.57
5.18
n. s.
Zeitverzögerter
Nachtest
4.58
3.64
***
5.25
4.76
n. s.
Mittelwerte nach Geschlechtern (** hoch signifikant, *** höchstsignifikant)
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
3.4 Nicht-kognitiven Merkmale

Itemspezifische Analyse zur
Selbstwirksamkeitserwartung:
 Die
Schülerinnen und Schüler der Treatmentgruppe
fühlen sich selbst kompetenter beim Einzeichnen einer
Kraft, beim Vorhersagen einer Bewegung, beim
Erklären einer Bewegung (höchst signifikant).
 Die
Schülerinnen und Schüler der Kontrollgruppe fühlen
sich dagegen selbst signifikant kompetenter beim
Rechnen und beim Diagramme lesen (beides keine
Lehrplaninhalte!)
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
3.5 Lehrerakzeptanz


In Treatmentgruppe:

Alle 10 Lehrkräfte wollen auch zukünftig so unterrichten.

Einige Lehrkräfte fungierten als Multiplikatoren an ihren Schulen.
Beispielzitat:

„Mit der Newtonschen Bewegungsgleichung sind sie eigentlich ganz
gut umgegangen … da konnten sie Phänomene erklären … Also da
war ich echt erstaunt … sehr, sehr gut im Vergleich zu den Klassen
vorher … sogar so gut, dass ich das dann auch in der 10. Klasse mal
zerteilt habe - die Beschleunigung - … das hat auch denen geholfen
… Prima!“ (Lehrperson 5)
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
3.5 Lehrerakzeptanz

Akzeptanz des Konzeptes in der Würzburger
Erprobungsgruppe in Abhängigkeit von den im Interview
genannten konzeptuellen Lernschwierigkeiten:
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
3.6 Preis


Konzept wurde empirisch getestet
Forschungsarbeiten wurden mit Polytechnikpreis prämiert.
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
4. Lehrerhandbücher
Prof. Dr. Thomas Wilhelm
Institut für Didaktik der Physik
Universität Frankfurt
Regensburg
16.3.2013
4.1 Lehrerhandbuch I
• Kernpunkte des erprobten
Unterrichtskonzeptes
• ausführliche Darstellung
• mit umfangreichen Unterrichtsmaterialien auf DVD
• Erste Auflage 2011
• Zweite Auflage verfügbar
seit Mitte Dezember 2012
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
4.1 Lehrerhandbuch I
Gliederung:
1 Einführung des Themenbereichs Mechanik
2 Beschreibung von Bewegungen
3 Geschwindigkeit
4 Änderungen von Geschwindigkeiten – die
Zusatzgeschwindigkeit
5 Newtonsche Bewegungsgleichung, (träge)
Masse und Kraft
6 Vergleich von trägen Massen mithilfe von
Stoßversuchen
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
Forschungsprojekt
Erweiterung
16.3.2013
4.1 Lehrerhandbuch I
• Beispiele für Videos und Videoanalysen auf der
DVD des Lehrerhandbuches I:
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
4.2 Lehrerhandbuch II
• Fortsetzung vom Lehrerhandbuch I
• Erweiterung des ursprünglichen Konzeptes
• lehrplanunabhängig, ausführliche Darstellung
• Konzeptbeschreibung für die Sek I
• mit sehr umfangreichen Unterrichtsmaterialien
auf DVD
• erscheint dieses Jahr
• Titel:
WILHELM, T.; WIESNER, H.; HOPF, M.; RACHEL, A.: Mechanik II:
Dynamik, Erhaltunssätze, Kinematik
In: Reihe Unterricht Physik, Band 6, Aulis-Verlag
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
4.2 Lehrerhandbuch II
Gliederung:
1. Anwendungen der Newton‘schen Bewegungsgleichung
2. Das Beharrungsprinzip
3. Das Wechselwirkungsprinzip
4. Der Impulserhaltungssatz
Forschungs
-projekt
Erweiterung
5. Die Erdanziehungskraft
6. Dehnung und Hooke’sches Gesetz
7. Kräfteaddition und Kräftegleichgewicht
8. Reibungskräfte
9. Der Energieerhaltungssatz
10.Kinematik
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
4.2 Lehrerhandbuch II

Beharrungsprinzip:
 Betonung: Ohne Krafteinwirkung behält ein Körper Tempo und
Richtung.
 Kein Behandeln von Trägheitskräften, sondern immer Beschreibung
aus der objektiven Sicht des außenstehenden Beobachters
 Deutlich machen: Dem mitbewegten Beobachter erscheint es anders.

Wechselwirkungsprinzip:
 Anwendung auf Fortbewegungen:
Auto, Flugzeug, Hubschrauber,
Sprinter, Raketen
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
4.2 Lehrerhandbuch II

Impulserhaltungssatz:
 Abgeleitet aus dem Wechselwirkungsgesetz


mit
Hilfe
von
F  t  m  v,
→
→
dann experimentelle Bestätigung.

Erdanziehungskraft:
 Auch konsequent ohne Beschleunigung behandelt

Hooke‘sches Gesetz:
 Greifen an einem Körper an verschiedenen
Punkten zwei gleich große, entgegengerichtete
Kräfte an, ändert sich seine Geschwindigkeit nicht,
aber er kann verformt werden.
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
4.2 Lehrerhandbuch II

Kräfteaddition
 Es gibt keine Kräftezerlegung!
 Beispiel Hangabtriebskraft
 Hervorheben der Wirkungslinie
 Angriffspunkte nicht explizit
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
4.2 Lehrerhandbuch II

Reibungskräfte
 Einführung als Tangentialkräfte
 Bedeutung der Haftkraft,
z.B. fürs Laufen
vE
FWT
FPN
vA
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
FWN
FPT
16.3.2013
4.2 Lehrerhandbuch II

Der Energieerhaltungssatz
 Keine Einführung der Energie über die Arbeit
 Sondern erst Energieerhaltung, dann Arbeit
 Beginn mit der kinetischen Energie

Eindimensionale Kinematik
 An letzter Stelle nach Dynamik/Kräften/Erhaltungssätzen
 In Gleichungen und Diagrammen: Komponenten vx und ax
 Hier auch Unterrichtsvorschläge zur Beschleunigung
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
4.3 Materialien
• Bei allen Themen stehen sehr viele Videos von
Bewegungen auf DVD zur Verfügung.
• Jeweils auf drei Arten zur Auswahl:
– Videos zur Bearbeitung in jedem Videoanalyseprogramm
– Videoanalyseprojekte für „measure dynamics“, bereits
analysiert mit vielen Einblendungen
– Mehrere exportierte Videos mit Einblendung
verschiedener physikalischer Größen
• Dabei Darstellung physikalischer Größen über
bewegte Pfeile und andere Einblendungen
(dynamisch ikonische Repräsentationen).
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
4.3 Materialien
• Beispiel: Videos zur Erdanziehungskraft
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
4.3 Materialien
• Beispiel: Videos zur Haftkraft
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
4.3 Materialien
• Beispiel zur Kinematik
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
5. Videoanalyse
Prof. Dr. Thomas Wilhelm
Institut für Didaktik der Physik
Universität Frankfurt
Regensburg
16.3.2013
5.1 Was ist Videoanalyse?

Digitale Videos von Bewegungen heute problemlos möglich.

Videos enthalten Orts- und Zeitinformationen (Einzelbilder in
festen Zeitabständen).

Ist eine Referenzlänge bekannt, kann jeder Ort berechnet
werden.

Früher: Folie auf Fernsehbildschirm gelegt und mit Lineal
abgemessen.

Heute Computerprogramm, das die Berechnung und
Darstellung übernimmt (sehr unterschiedliche).

Ortsmessung durch Mausklick oder durch intelligentes
Programm.
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
5.1 Was ist Videoanalyse?

Markieren des Ortes:
Bahnkurve:
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
5.1 Was ist Videoanalyse?

Darstellung der Zentripetalbeschleunigung durch
Einblenden von Pfeilen:
Bild anklicken!
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
5.1 Was ist Videoanalyse?

Videoanalyse von Bewegungen in Lehrplänen vorgesehen
(Bayern, Brandenburg, Hessen, Schleswig-Holstein)

Videoanalyse in vielen Schulbüchern beschrieben

Berührungsfreies Messwerterfassungssystem besonders
für den Mechanikunterricht.

Verschiedenste Programme verfügbar, die noch sehr zu
wünschen übrig lassen.

Wir haben „measure dynamics“ mit einer Vielzahl neuer
Möglichkeiten entwickelt.
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
5.1 Was ist Videoanalyse?
–
–
Einfache, billige Klick-Programme, bei denen die
Auswertung nur manuell möglich ist:

Deutsch: DiVa, Gallileo, David, ViMPS, Easyvid, VideoAnalyzer,
DOTSPOT, Coach5, EVA

Englisch: VideoPoint, World-in-Motion, VidAna
Programme, die eine automatische Auswertung haben:

Viana und Viana.net (funktioniert schlecht, da nur Farbanalyse)

Coach 6 (auch nur Farbanalyse)

Tracker (gut, Freeware mit Modellbildung, keine Einblendungen)

AVA (Erprobungszeitraum abgelaufen)

measure dynamics (sehr sehr gut, mit vielfältigen Darstellungen)
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
5.2 Videoanalyse mit measure dynamics
Automatische Bewegungsanalyse
• Pucks auf Luftkissentischen
• Video mit über 2.000 Frames
• Fehlerfreie Analyse in 3 min
• Maxwellsche
Geschwindigkeitsverteilung
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
5.2 Videoanalyse mit measure dynamics
Automatische Bewegungsanalyse
• Pucks auf Luftkissentisch
• Video mit über 2000 Frames
• Fehlerfreie Analyse in 3 min
• Maxwellsche
Geschwindigkeitsverteilung
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
5.2 Videoanalyse mit measure dynamics
Diagramme in Echtzeit:



Erzeugung von Diagrammen synchron zum ablaufenden
Video
Räumliche Kontiguität von
Diagramm und
Video/Experiment
Beispiel:
Federpendel
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
5.2 Videoanalyse mit measure dynamics
• Auswertung der Bewegungen von
bis zu zwölf Objekten bzw. Objektpunkten
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
5.2 Videoanalyse mit measure dynamics
Dynamisch ikonische Repräsentation:

Einblendung von Säulen und Pfeilen
für die physikalischen Größen,
angeheftet oder ortsfest.
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
5.2 Videoanalyse mit measure dynamics
Dynamisch ikonische Repräsentation:
 Ortsfeste
Vektoren
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
5.2 Videoanalyse mit measure dynamics
Serienbilder


Für Schülerarbeitsblätter zum Ausmessen
Schmale Streifen als t-x-Diagramm
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
5.2 Videoanalyse mit measure dynamics
Serienbilder

Beispiel t-v-Diagramm:
Serienbild ortsfester Geschwindigkeitspfeile
bei einer Schwingung
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
5.2 Videoanalyse mit measure dynamics

Einfaches Erstellen von Stroboskopbildern aus jedem beliebigen Video
Normales Stroboskopbild
Thomas Wilhelm
Stroboskopbild abgeblendet
mit weiteren Einblendung
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
5.2 Videoanalyse mit measure dynamics

Verschiedene Möglichkeiten bei Stroboskopbildern
Monochromatischer
Hintergrund
Thomas Wilhelm
Farbige Blitzlichter
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
5.3 Pro und Contra

Vorteile:
 Multicodierung
 Dynamische
 Einfache
der Lerninhalte
Darstellung von Vektorpfeilen
Erstellung von Stroboskopbildern
 Interessante
 Messungen
Alltagsbewegungen sind analysierbar.
am eigenen Körper
 Berührungsfreies
Messen ist möglich.
 Zweidimensionale
 Schüler
 Auch
Thomas Wilhelm
Bewegungen sind messbar.
können selbsttätig analysieren.
zu Hause möglich, wenn Videos vorhanden.
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
5.3 Pro und Contra

Probleme:
 Es
sind gute Videos nötig (verzerrungsfrei, hohe
Framerate).
 Es
gibt keinen Standard bzgl. Videoformaten und
Codecs.
 Hohe
 Nur
Thomas Wilhelm
Messungenauigkeit (Beschleunigung!)
in der Mechanik einsetzbar.
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
6. Fazit


Zusammenfassung der Ideen:

In die Mechanik wird sinnvollerweise dynamisch und
zweidimensional eingeführt.

Viele Unterrichtsmaterialien liegen mittlerweile vor.

Die Videoanalyse erleichtert die Behandlung.
Zusammenfassung der Studie:

Signifikant mehr fachliches Verständnis in den Treatmentgruppen.

Überlegenheit der Jungen gegenüber Mädchen wird ausgeglichen.
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
Zwei weiterführende Links

Zum Mechanik-Konzept „zweidimensionaldynamische Mechanik im Anfangsunterricht“:
 Infos,
Materialien, Schulbuch, Software und Literatur
unter:
www.thomas-wilhelm.net/2dd.htm

Zum Videoanalyseprogramm „measure dynamics“:
 Infos,
Materialien, Link zur Phywe und Literatur unter:
www.thomas-wilhelm.net/mD.htm
Thomas Wilhelm
Zweidimensional-dynamischer Mechanikunterricht
16.3.2013
Vielen Dank für ihre
Aufmerksamkeit!
Regensburg
16.3.2013
Materialien zu
Mechanik in Jahrgangsstufe 7 des bayerischen G8
Prof. Dr. Thomas Wilhelm, Institut für Didaktik der Physik, Uni Frankfurt
1. Das vorgestellte Schülerbuch:
 Download unter http://www.thomas-wilhelm.net/Mechanikbuch_Druckversion.pdf
2. Die beiden vorgestellten Lehrerhandbücher:

WIESNER, H.; WILHELM, T.; WALTNER, C; TOBIAS, V.; RACHEL, A.; HOPF, M.
Mechanik I: Kraft und Geschwindigkeitsänderung
Reihe Unterricht Physik, Band 5, Aulis-Verlag, ISBN: 9-783-7614-2841-2, 2. Auflage, 2012
http://www.aulis.de/items/view/band-5-mechanik-i-kraft-undgeschwindigkeitsanderung.html
Das Buch ist nicht bei Amazon.de erhältlich, aber direkt beim Verlag.
Bestellnummer: A302841-916

WILHELM, T.; WIESNER, H.; HOPF, M.; RACHEL, A.
Mechanik II: Dynamik, Erhaltungssätze, Kinematik
Reihe Unterricht Physik, Band 6, Aulis-Verlag, ISBN 978-3-7614-2897-2, 2013
Das Buch wird voraussichtlich im September ausgeliefert, kann aber jetzt schon beim
Verlag bestellt werden: Bestellnummer: A302897.
3. Online-Materialien zum Unterrichtskonzept:

http://www.didaktik.physik.uni-muenchen.de/archiv/inhalt_materialien/
mechanikkonzept/index.html

http://www.thomas-wilhelm.net/2dd.htm
4. Das vorgestellte Simulationsprogramm (Freeware):
 Download unter http://www.thomas-wilhelm.net/simu_stoss.zip
5. Demoversion der Videoanalysesoftware „measure dynamics“:
 Download unter http://www.phywe.de/141n110/Service/Downloads/Software.htm
Die Demoversion kann alles, was die Vollversion kann. Nach Start ist allerdings zehn
Minuten zu warten.
6. Infos zur Videoanalyse mit „measure dynamics“:
 Verweis auf viele Staatsexamensarbeiten und viele Artikel:
www.thomas-wilhelm.net/mD.htm
Literatur zu
Mechanik in Jahrgangsstufe 7 des bayerischen G8
Prof. Dr. Thomas Wilhelm, Institut für Didaktik der Physik, Uni Frankfurt
1. Kurze Übersichtsartikel:

HOPF, M.; WILHELM, T.; WIESNER, H.; TOBIAS, V.; WALTNER, C.: Mit der Zweiten lernt
man mehr – In: Physik Journal 11, Nr. 12, 2013, S. 35 - 38

WILHELM, T.; TOBIAS, V.; WALTNER, C.; HOPF, M.; WIESNER, H.: Zweidimensionaldynamische Mechanik – Ergebnisse einer Studie - In: Höttecke, D. (Hrsg.): Chemie- und Physikdidaktik für die Lehramtsausbildung, Jahrestagung der GDCP in Potsdam 2010, Reihe: Gesellschaft für Didaktik der Chemie und Physik, Band 31, Lit-Verlag, Münster, 2011, S. 438 – 440
http://www.thomas-wilhelm.net/veroeffentlichung/ErgebnisMechanikstudie.pdf
2. Darstellung des Forschungsprojektes:

WILHELM, T.; TOBIAS, V.; WALTNER, C; HOPF, M.; WIESNER, H.: Design-Based Research
am Beispiel der zweidimensional-dynamischen Mechanik – In: Bernholt, S. (Hrsg.): Konzepte fachdidaktischer Strukturierung, Jahrestagung der GDCP in Oldenburg 2011, Reihe: Gesellschaft
für Didaktik der Chemie und Physik, Band 32, Lit-Verlag, Münster, 2012, S. 31 – 47
http://www.thomas-wilhelm.net/veroeffentlichung/Plenarvortrag.pdf
3. Darstellung des Unterrichtskonzeptes:

WALTNER, C; TOBIAS, V.; WIESNER, H.; HOPF, M.; WILHELM, T.: Ein Unterrichtskonzept
zur Einführung in die Dynamik in der Mittelstufe - In: Praxis der Naturwissenschaften –
Physik in der Schule 59, Nr. 7, 2010, S. 9 - 22
4. Vergleich aller in Bayern für die Jgst. 7 zugelassener Schulbücher:

WILHELM, T.; TOBIAS, V.; WALTNER, C.; HOPF, M.; WIESNER, H.: Zweidimensionaldynamische Mechanik – Ergebnisse einer Studie - In: Höttecke, D. (Hrsg.): Chemie- und Physikdidaktik für die Lehramtsausbildung, Jahrestagung der GDCP in Potsdam 2010, Reihe: Gesellschaft für Didaktik der Chemie und Physik, Band 31, Lit-Verlag, Münster, 2011, S. 438 – 440
http://www.thomas-wilhelm.net/veroeffentlichung/ErgebnisMechanikstudie.pdf
Didaktik der Physik
Frühjahrstagung – Jena 2013
Lehrerhandbücher zur zweidimensional-dynamischen Mechanik
Thomas Wilhelm*, Hartmut Wiesner+, Martin Hopf°
* Institut für Didaktik der Physik, Goethe-Universität Frankfurt, Max-von-Laue-Str. 1, 60438 Frankfurt am Main
+
Lehrstuhl für Didaktik der Physik, Ludwig-Maximilians-Universität, Theresienstr. 37, 80333 München
° Universität Wien, Österr. Kompetenzzentrum f. Didaktik der Physik, Porzellangasse 4/2, A-1090 Wien
[email protected]; [email protected]; [email protected]
Kurzfassung
In den Jahren 2008 bis 2010 wurde das umfangreiche Forschungsprojekt „Zweidimensionaldynamische Einführung in die Mechanik“ in der Jahrgangsstufe 7 durchgeführt. Dieses Konzept
wurde dann erweitert und dazu mittlerweile zwei Lehrerhandbücher erstellt (Mechanik I: 2011,
Mechanik II: 2013), wofür viele verschiedene Vorarbeiten aufgegriffen wurden. Diese beiden
Handbücher decken in etwa die gesamte Mechanik der Sekundarstufe I bis Jahrgangsstufe 10 ab
und enthalten sehr umfangreiche Unterrichtsmaterialien. Da sie lehrplanunabhängig sein sollen,
bieten sie vieles zur Auswahl an. U. a. gibt es zahlreiche Videos mit diversen Einblendungen wie
z.B. Geschwindigkeitspfeile. Die didaktischen Entscheidungen des erweiterten Konzeptes werden
vorgestellt.
1. Rückblick auf ein Forschungsprojekt
Das zweidimensional-dynamische Mechanikkonzept
[1] wurde als Unterrichtskonzept zur Einführung in
die Mechanik in der Sekundarstufe I entwickelt,
wobei auf viele Vorarbeiten [2] aufgebaut werden
konnte, und anschließend in der Jahrgangsstufe 7
des bayerischen Gymnasiums evaluiert [3-5]. Dieses
Kooperationsprojekt der Universitäten München,
Wien und Würzburg wurde schließlich mit einem
zweiten Preis beim ersten Polytechnikpreis der Stiftung Polytechnische Gesellschaft Frankfurt am Main
prämiert.
Dieses Unterrichtskonzept unterscheidet sich in
vielerlei Hinsicht vom traditionellen MechanikUnterricht. Hier werden nur die zwei wesentlichen
Unterschiede genannt:
 Die Dynamik wird hinsichtlich der Reihenfolge
und der Gewichtung vor der Statik unterrichtet.
Der Begriff „Kraft“ wird dazu nur über Bewegungsänderungen eingeführt. Erst viel später
wird der Spezialfall behandelt, dass ein ruhender
Körper bei Kräftegleichgewicht in Ruhe bleibt,
und das Phänomen, dass zwei gegengleiche
Kräfte, die an einem ausgedehnten Körper angreifen, diesen verformen können.
 Zweidimensionale Bewegungen werden in Reihenfolge und Gewichtung vor eindimensionalen
Bewegungen behandelt, wobei die gerichteten
Größen mit Pfeilen statt mit Diagrammen dargestellt werden.
Wenn man bestimmte Inhalte neu oder verstärkt
unterrichten will, muss man auch überlegen, welche
Inhalte man reduziert. Bei diesem Konzept wird bei
der Einführung in die Mechanik in der Sekundarstu-
fe I auf die Größe „Beschleunigung“ sowie weitgehend auf Rechenaufgaben und Diagramminterpretationen verzichtet. Das zweite Newton’sche Axiom
(Newton‘sche Bewegungsgleichung) wird außerdem
nicht induktiv im Experiment hergeleitet,
 sondern in

der vereinfachten Produktform F  t  m  v
mitgeteilt und mit Hilfe von Experimenten und Simulationen plausibel gemacht. Des Weiteren wird
auf Momentanwerte verzichtet und nur Durchschnittswerte kleiner Zeitintervalle t betrachtet.
Zuerst wird im Unterricht thematisiert, wie man
allgemeine zweidimensionale Bewegungen beschreiben kann. Dann wird das Tempo als zurückgelegter Weg durch die dazu benötigte Zeit sowie die
Richtung als augenblickliche Bewegungsrichtung
eingeführt. Tempo und Richtung werden schließlich
zu einer neuen Größe Geschwindigkeit kombiniert,
die durch einen Pfeil dargestellt wird.
Anschließend wird gezeigt, dass eine Einwirkung

eine Zusatzgeschwindigkeit v zur Folge hat (siehe
Abb. 1), die die gleiche Richtung wie die Einwirkung hat [1]. Einwirkungsstärke und Einwirkungsrichtung werden zum Begriff „Kraft“ zusammengefasst. Viele Versuche machen plausibel, dass allgemein das Tempo der Zusatzgeschwindigkeit umso
größer ist, je größer die Einwirkungsstärke, je länger
die Einwirkungszeit und je kleiner die Masse des
Gegenstandes

ist. Dies wird zusammengefasst in
F  t  m  v . Damit wird die Schülervorstellung,
dass die (End-)Geschwindigkeit in Richtung und
Betrag durch die Kraft bestimmt ist, umgedeutet in
den Zusammenhang zwischen Kraft und Zusatzgeschwindigkeit.
1
Wilhelm et al.

Abb. 1: Die Zusatzgeschwindigkeit v zeigt in Einwirkungsrichtung. Anfangsgeschwindigkeit und Zusatzgeschwindigkeit ergeben die Endgeschwindigkeit
Die durchgeführte Forschungsstudie bestand aus
einer Vorstudie zur Erprobung (14 Lehrkräfte in 19
Klassen), einer Hauptstudie und einer Nachfolgestudie mit acht Lehrkräften. In der Hauptstudie haben
zehn Lehrkräfte zunächst traditionell (14 Klassen,
358 Schüler) und dann nach dem zweidimensionaldynamischen Konzept (13 Klassen, 370 Schüler)
unterrichtet. Zur Evaluation wurde ein Mix aus verschiedenen quantitativen und qualitativen Forschungsmethoden verwendet.
Als Ergebnis wurde festgestellt, dass die Schüler der
Treatmentgruppe signifikant mehr fachliches Verständnis erreichten [3-5]. Insbesondere die Mädchen
profitierten stark, so dass die anfängliche Überlegenheit der Jungen ausgeglichen werden konnte.
Interessanterweise waren diese Erfolge ohne intensive Lehrerschulung und ohne begleitendes Coaching
nur durch Bereitstellen der Materialien möglich.
Das Unterrichtskonzept stieß außerdem bei den
unterrichtenden Lehrkräften auf sehr hohe Akzeptanz. Diese war umso höher, ja mehr die Lehrkräfte
über Lernschwierigkeiten beim Mechaniklernen
wussten. Interessanterweise hatte dieses physikdidaktische Wissen aber keine Auswirkung auf den
Lernerfolg der Schüler, wenn die Lehrkräfte nach
den erarbeiteten Materialien unterrichteten.
Für das Forschungsprojekt wurde passend zum bayerischen Gymnasial-Lehrplan für die siebte Jahrgangsstufe eine Schülerbuch erstellt (siehe Abb. 2),
das auch viele Experimente und Aufgaben enthält.
Dieses
Buch
ist
unter
www.thomaswilhelm.net/2dd.htm downloadbar. Weitere Unterrichtsmaterialien, die die Lehrkräfte erhielten, sind
unter www.didaktik.physik.uni-muenchen.de/archiv/
inhalt_materialien/mechanikkonzept/index.html
erhältlich. Später wurden dann zwei Lehrerhandbücher erstellt (siehe Abb. 3), die nötiges Fachwissen
und didaktische Leitideen für Lehrkräfte darlegen,
sowie Vorschläge für den Ablauf der Unterrichtseinheiten machen.
Abb. 2: Titelbild des Schülerbuches
Abb. 3: Titelbilder der beiden Lehrerhandbücher
2. Die Lehrerhandbücher
Das Lehrerhandbuch I [6] umfasst die Kernpunkte
des erprobten Unterrichtskonzeptes. Dazu gehören
neben der Einführung in den Themenbereich die
Beschreibung von Bewegungen, die Geschwindigkeit, die Zusatzgeschwindigkeit und die Newton‘sche Bewegungsgleichung. Ergänzend zum
ursprünglichen Konzept wurde noch der Vergleich
von trägen Massen mithilfe von Stoßversuchen aufgenommen. Das Buch enthält ausführliche Darstellungen des Unterrichts mit umfangreichen Unterrichtsmaterialen auf DVD, z.B. eine Simulation zum
senkrechten Stoß (siehe Abb. 4). Die erste Auflage
erschien im November 2011 und war schnell vergriffen, so dass seit Dezember 2012 die zweite Auflage
verfügbar ist.
Abb. 4: Screenshot der Simulationssoftware, die dem
ersten Lehrerhandbuch auf DVD beiliegt
2
Lehrerhandbücher zur zweidimensional-dynamischen Mechanik
Das Lehrerhandbuch II [7] (geplantes Erscheinungsdatum September 2013) ist die Fortsetzung des ersten Handbuches und erweitert das ursprünglich evaluierte Unterrichtskonzept. Beide Bücher decken
damit die gesamte Mechanik der Sekundarstufe I ab.
Zunächst geht es im zweiten Buch um Anwendungen der Newton‘schen Bewegungsgleichung
(2. Newton’sches Axiom), dem Beharrungsprinzip
(1. Newton‘sches Axiom) und dem Wechselwirkungsprinz (3. Newton‘sches Axiom), was Inhalte
des Forschungsprojektes waren. Die Erweiterung
betrifft den Impulserhaltungssatz, die Erdanziehungskraft, das Hooke’sche Gesetz, die Kräfteaddition, Reibungskräfte, den Energieerhaltungssatz und
die eindimensionale Kinematik.
3. Entscheidungen zur Sachstruktur im zweiten
Band
Beim Beharrungsprinzip wird betont, dass ein Körper ohne Krafteinwirkung sein Tempo und seine
Richtung beibehält, während ein Beibehalten der
Ruhe nicht betont werden muss, da dies den Schülern klar ist. Trägheitskräfte werden nicht explizit
behandelt, sondern die Beschreibung aus der objektiven Sicht des außenstehenden Beobachters betont.
Dennoch wird deutlich gemacht, dass es dem mitbewegten Beobachter anders erscheint.
Beim Wechselwirkungsprinzip wird ein Schwerpunkt auf die Anwendung Fortbewegungen gelegt
[8]. So übt z.B. das anfahrende Auto auf die Straße
eine Kraft nach hinten aus und die Straße übt eine
gleichgroße entgegengerichtete Kraft auf das Auto
nach vorne aus (siehe Abb. 5). Eine besonders attraktive Anwendung sind Raketen, die ein Gas nach
hinten hinausdrücken, während das Gas die Rakete
nach vorne drückt.
der Newton‘schen Bewegungsgleichung experimentell ermitteln kann.
Beim Thema Dehnung werden die Kräfte an beiden
Enden des Körpers betrachtet: Greifen an einem
Körper an verschiedenen Punkten zwei gleich große,
entgegengerichtete Kräfte an, ändert sich seine Geschwindigkeit nicht, aber er kann verformt werden
(siehe Abb. 6). Das Hooke’sche Gesetz „D = F/s =
konstant“ wird dann nur als ein Spezialfall eines
Dehnungsverhaltens vorgestellt, nachdem mit
Gummiringen ein allgemeinerer Fall behandelt wurde.
Abb. 6: Versuch zur Dehnung eines Gummirings mit
wirkenden Kräften auf den Gummiring
Ein wichtiges Thema ist die Kräfteaddition, wobei
auf Kräftezerlegung konsequent verzichtet wird. So
wird die Hangabtriebskraft auf einer schiefen Ebene
als Resultierende von Erdanziehungskraft und Normalkraft durch die Unterlage behandelt (siehe Abb.
7). Im weiteren Verlauf wird die Wirkungslinie einer
Kraft hervorgehoben, während Angriffspunkte nicht
explizit thematisiert werden.
Abb. 5: Ferngesteuertes Spielzeugauto auf einer Glasplatte und Papprollen
Der Impulserhaltungssatz wird beim Stoß zweier
Körper aus dem Wechselwirkungsgesetz mit Hilfe

von F  t  m  v abgeleitet und experimentell
bestätigt.
Auch bei der Erdanziehungskraft wird konsequent
auf die Beschleunigung verzichtet und stattdessen

die Zusatzgeschwindigkeit v in kleinen Zeitintervallen t betrachtet. Die Schülerinnen und Schüler
lernen hier ein erstes Beispiel für eine allgemeine
Kraftfunktion kennen und wie man diese mit Hilfe
Abb. 7: Kräfte auf einen reibungsfrei auf einer schiefen
Ebene bewegten Körper
3
Wilhelm et al.
Reibungskräfte werden als Tangentialkräfte eingeführt. Dies ist an einem Luftkissenpuck zu sehen,
der nach einem Stoß an die Wand nicht nur eine
Zusatzgeschwindigkeit senkrecht zur Wand bekommen hat, sondern auch eine Rotation zeigt (siehe
Abb. 8). Großen Wert wird auf die qualitative Bedeutung der Haftkraft gelegt, die z.B. das Laufen
ermöglicht.
vE
FWT
FPN
vA
FWN
FPT
Abb. 8.: Links: ein Luftkissenpuck stößt gegen die Wand
und erhält eine Zusatzgeschwindigkeit und eine Rotation,
rechts: ‫ܨ‬Ԧ௉ே und ‫ܨ‬Ԧ௉் sind die Normal- und die Tangentialkraft von der Wand auf den Puck, ‫ܨ‬Ԧௐே und ‫ܨ‬Ԧௐ் sind die
vom Puck auf die Wand ausgeübten Kräfte.
Beim Thema Energie wird auf den Arbeitsbegriff
weitgehend verzichtet und Energie nicht über Arbeit
eingeführt. Erst nachdem die Energieerhaltung behandelt ist, wird Arbeit als die Änderung der Energie
eines Systems definiert, die sich aufgrund einer
Wechselwirkung über die Systemgrenzen hinweg
ergibt. Im Zentrum steht die Energieerhaltung. Eine
der angebotenen Varianten motiviert zuerst über den
Impulserhaltungssatz die Suche nach einer weiteren
Erhaltungsgröße, der kinetischen Energie. Dieser
Zugang sieht die schrittweise Erweiterung des Energieerhaltungssatzes vor: Bei Vorgängen, bei denen
der bisher formulierte Energieerhaltungssatz nicht
mehr gilt, wird die Suche nach einem neuen Term
motiviert, der additiv hinzugefügt wieder zu einem
Erhaltungssatz führt [9].
Die eindimensionale Kinematik kommt erst an letzter Stelle, nachdem die Dynamik, verschiedene
Kräfte und die Erhaltungssätze behandelt wurden.
Da das Buch auf alle Lehrpläne anpassbar sein soll,
gibt es hier auch Unterrichtsvorschläge zur Behandlung der Beschleunigung, auf die bis hierher verzichtet wurde. Dabei geht es aber nur um die mittlere Beschleunigung im Zeitintervall t . Der Grenzübergang zur momentanen Beschleunigung wäre ein
weiterer, anspruchsvoller, aber unnötiger Schritt.
Da es sich bei der eindimensionalen Beschreibung
einer geradlinigen Bewegung bei den beschreibenden Größen um Vektorkomponenten in x-Richtung
eines gewählten Koordinatensystems handelt, wer4
den die Geschwindigkeit mit vx und die Beschleunigung mit ax bezeichnet.
Im ganzen Unterrichtshandbuch wurde versucht, nur
spärlich und vorsichtig Graphen einzusetzen. Erst
bei der Kinematik folgt eine langsame und systematische Hinführung zu Graphen und wird ihr Verständnis und ihre Interpretation geübt. Dabei wird
kein Wert auf die spezielle Form von Graphen bei
speziellen Bewegungen gelegt, wie konstante Geschwindigkeit oder konstante Beschleunigung. Entsprechend werden auch die speziellen Gleichungen
nicht betont, z.B. die Bewegungsfunktionen bei
gleichförmig beschleunigter geradliniger Bewegung.
Viel wichtiger sind die grundlegenden Definitionen
wie vx = x/t und ax = vx/t.
4. Besonderheiten bei den Materialien
Auf der den Büchern beiliegenden DVDs befinden
sich viele Videos für den Einsatz im Unterricht. Bei
jeder gefilmten Situation stehen drei Arten von Angeboten zur Verfügung:
 Videos ohne irgendwelche Einblendungen, die in
jedem Videoanalyseprogramm geladen und analysiert werden können;
 Dateien für das Videoanalysesystem „measure
dynamics“, in dem die Videos analysiert und mit
vielen hilfreichen Einblendungen versehen wurden, so dass man in dieser Software selbst entscheiden kann, welche Einblendungen und welche Diagramme man zeigen will;
 mit verschiedenen Einblendungen exportierte
Videos, die ohne ein Videoanalyseprogramm
vorgeführt werden können.
Abb. 9: Zeitlupenvideo eines „springenden“ Spielzeugautos mit eingeblendeter Anfangsgeschwindigkeit, Zusatzgeschwindigkeit und Endgeschwindigkeit für jedes Zeitintervall
An Einblendungen gibt es neben Texten und Hilfslinien insbesondere die Darstellung physikalischer
Größen durch bewegte Pfeile und Säulen, auch dynamisch ikonische Repräsentationen genannt [8].
Zwei Bespiele aus dem ersten Lehrerhandbuch zeigen die Abbildungen 9 und 10. In den entsprechenden Videos wird vom bewegten Objekt eine Bahn-
Lehrerhandbücher zur zweidimensional-dynamischen Mechanik
kurve gestempelt und an das bewegte Objekt dynamisch Geschwindigkeitspfeile gezeichnet.
Abb. 10: Video eines Pucks auf einem Luftkissentisch mit
Einblendung von Anfangsgeschwindigkeit, Zusatzgeschwindigkeit und Endgeschwindigkeit an zwei Punkten.
Abb. 12: Zeitlupenvideo eines Spielzeugautos („Affenschuss“) mit eingeblendeter Anfangsgeschwindigkeit,
Zusatzgeschwindigkeit und Endgeschwindigkeit (Zeitintervall immer gerechnet von Beginn des Sprunges an)
Die Abbildungen 11 und 12 zeigen zwei Beispiele
zur Fallbewegung aus dem zweiten Lehrerhandbuch,
die mit einer Hochgeschwindigkeitskamera aufgenommen wurden und in Zeitlupe abgespielt werden
[10].
Abb. 13: Geschwindigkeitspfeil an einem Wagen, der sich
nur eindimensional bewegen kann, und Geschwindigkeitspfeile gedreht und nebeneinander gestempelt
Abb. 11: Zeitlupenvideo einer fallenden Kugel mit eingeblendeter Anfangsgeschwindigkeit, Zusatzgeschwindigkeit und Endgeschwindigkeit für jedes Zeitintervall, die in
gleichen Abständen nebeneinander gestempelt werden
Viele Videos können im Unterricht auch leicht
nachgemacht werden. Bei anderen ist das nur schwer
möglich, so dass man auf die vorgefertigten Videos
angewiesen ist. So wurden für das Video der Abbildung 14 die aufgezeichneten Messwerte beim Gehen
über eine Kraftmessplatte zusammen mit dem
gleichzeitig aufgenommenen Video in measure
dynamics importiert [11]. Schließlich wurde die
gemessene Kraft vom Boden auf die gehende Person
als Pfeil in das Video eingeblendet. So wird die
Bedeutung der Haftkraft für das Gehen deutlich.
Beim Filmen einiger Experimente wurde darauf
geachtet, dass neben dem Experiment (siehe Abb.
11) oder unter dem Experiment (siehe Abb. 13) Platz
für Einblendungen ist. Indem die Pfeile für relevante
physikalische Größen mit der Zeit nach rechts verschoben werden, entstehen Vorstufen eines ZeitGraphen, so dass die Schülerinnen und Schüler zu
Graphen hingeführt werden.
Abb. 14: Normalkraft und Haftkraft beim Abdrücken des
Fußes: Der Boden drückt den Fuß nach vorne.
5
Wilhelm et al.
5. Literatur
[1] Waltner, C; Tobias, V.; Wiesner, H.; Hopf, M.;
Wilhelm, T. (2010): Ein Unterrichtskonzept zur
Einführung in die Dynamik in der Mittelstufe.
In: Praxis der Naturwissenschaften – Physik in
der Schule 59, Nr. 7, S. 9 - 22
[2] Wilhelm, T.; Tobias, V.; Waltner, C; Hopf, M.;
Wiesner, H. (2012): Design-Based Research am
Beispiel der zweidimensional-dynamischen
Mechanik. In: Bernholt, S. (Hrsg.): Konzepte
fachdidaktischer Strukturierung, Jahrestagung
der GDCP in Oldenburg 2011, Reihe: Gesellschaft für Didaktik der Chemie und Physik,
Band 32, Lit-Verlag, Münster, S. 31 – 47
[3] Tobias, V. (2010): Newton‘sche Mechanik im
Anfangsunterricht. Die Wirksamkeit einer Einführung über zweidimensionale Dynamik auf
das Lehren und Lernen, Studien zum Physikund Chemielernen, Band 105, Logos-Verlag,
Berlin
[4] Wilhelm, T.; Tobias, V.; Waltner, C.; Hopf, M.;
Wiesner, H. (2011): Zweidimensionaldynamische Mechanik – Ergebnisse einer Studie. In: Höttecke, D. (Hrsg.): Chemie- und Physikdidaktik für die Lehramtsausbildung, Jahrestagung der GDCP in Potsdam 2010, Reihe: Gesellschaft für Didaktik der Chemie und Physik,
Band 31, Lit-Verlag, Münster, S. 438 - 440
[5] Wilhelm, T.; Tobias, V.; Waltner, C; Hopf, M.;
Wiesner, H. (2012): Einfluss der Sachstruktur
auf das Lernen Newtonscher Mechanik. In:
Bayrhuber, H.; Harms, U.; Muszynski, B.; Ralle, B.; Rothgangel, M.; Schön, L.-H.; Vollmer,
H.; Weigand, H.-G. (Hrsg.): Formate Fachdidaktischer Forschung. Empirische Projekte –
historische Analysen – theoretische Grundlegungen, Fachdidaktische Forschungen, Band 2,
Waxmann, Münster/New York/München/Berlin
6
[6] Wiesner, H.; Wilhelm, T.; Rachel, A.; Waltner,
C; Tobias, V.; Hopf, M. (2011): Mechanik I:
Kraft und Geschwindigkeitsänderung, Reihe
Unterricht Physik, Band 5, Aulis-Verlag
[7] Wilhelm, T.; Wiesner, H.; Hopf, M.; Rachel, A.
(2013): Mechanik II: Dynamik, Erhaltungssätze, Kinematik, Reihe Unterricht Physik, Band
6, Aulis-Verlag
[8] Wilhelm, T. (2005): Konzeption und Evaluation eines Kinematik/Dynamik-Lehrgangs zur
Veränderung von Schülervorstellungen mit Hilfe dynamisch ikonischer Repräsentationen und
graphischer Modellbildung, Dissertation, Studien zum Physik- und Chemielernen, Band 46,
Logos-Verlag,
Berlin,
und
unter
http://www.opus-bayern.de/uni-wuerzburg/
volltexte/2009/3955/
[9] Bader, M. (2001): Vergleichende Untersuchung
eines neuen Lehrganges „Einführung in die
mechanische Energie und Wärmelehre“, Dissertation Universität München,
http://edoc.ub.unimuenchen.de/191/1/Bader_Martin.pdf
[10] Michel, M.; Wilhelm, T. (2010): Einsatzmöglichkeiten von Hochgeschwindigkeitskameras
im Physikunterricht - In: PhyDid-B - Didaktik
der Physik – Frühjahrstagung Hannover 2010,
http://www.phydid.de/index.php/phydidb/article/view/145/181
[11] Weidt, M.; Wilhelm, T.: Bewegungen des eigenen Körpers – Möglichkeiten der Messwerterfassung im Vergleich. In: PhyDid-B - Didaktik
der Physik – Frühjahrstagung Münster 2011,
http://www.phydid.de/index.php/phydidb/article/view/260/415