Inhaltsverzeichnis

O.UNIV.PROF. DR. OTTO PREGL
HANDBUCH DER GEOTECHNIK
GRUNDLAGEN DER KONSTRUKTION
UND BEMESSUNG VON TRAGWERKEN

MODELLVERSUCHE

GRUNDLAGEN DER STATISTIK
Band 1
Inhaltsverzeichnis
Grundlagen der Konstruktion und Bemessung von Tragwerken
(1) Allgemeine Angaben über Bauwerke ................................................................................................ 1
(2) Ablaufschema für Baumaßnahmen .................................................................................................. 4
(2.1) Technische und wirtschaftliche Gesichtspunkte ................................................................ 4
(2.2) Rechtliche Gesichtspunkte................................................................................................. 9
(3) Bauschäden .................................................................................................................................... 12
(3.1) Einteilung der Schäden nach der Erscheinungsform ....................................................... 13
(3.2) Einteilung der Schäden nach der Brauchbarkeit des Bauwerkes .................................... 14
(3.3) Einteilung der Schäden nach den Auswirkungen ............................................................. 16
(3.4) Einteilung der Schäden nach der Eintrittswahrscheinlichkeit ........................................... 17
(3.5) Einteilung der Schäden nach der Vermeidbarkeit ............................................................ 17
(3.6) Einteilung der Schäden nach den Ursachen (Fehlern) .................................................... 19
(4) Sicherheitsstrategie ....................................................................................................................... 22
(5) Tragfähigkeits- und Gebrauchstauglichkeitsnachweise) ................................................................. 53
(5.1) Probierverfahren .............................................................................................................. 54
(5.2) Beobachtungsverfahren ................................................................................................... 55
(5.3) Modellversuche ................................................................................................................ 58
(5.4) Rechenmodelle ................................................................................................................ 59
(6) Zuverlässigkeitsnachweise.............................................................................................................. 73
(6.1) Deterministische Zuverlässigkeitsnachweise ................................................................... 73
(6.2) Probabilistische Zuverlssigkeitsnachweise....................................................................... 76
(6.3) Zuverlässigkeitsnachweise mit Teilsicherheitsbeiwerte ................................................. 117
(7) Qualitätsicherung ........................................................................................................................ 129
(8) Entwicklung der Bautechnik .......................................................................................................... 136
(9) Untergrund .................................................................................................................................. 137
(10) Geotechnik .................................................................................................................................. 138
(11) Geotechnisches Informationssystem ........................................................................................ 145
Schrifttumsverzeichnis ........................................................................................................................ 151
Modellversuche
(1) Prinzipien der Modellversuche ...................................................................................................... 153
(1.1) Prinzip der Homogenität ................................................................................................. 153
(1.2) Theorem von Buckingham ............................................................................................. 153
(1.3) Ähnlichkeitsprinzip.......................................................................................................... 154
(1.4) Ähnlichkeit bei statischen Aufgaben .............................................................................. 156
(2) Spannungsoptische Modellversuche............................................................................................. 164
(2.1) Die einfache spannungsoptische Apparatur .................................................................. 164
(2.2) Die polarisationsoptischen Grundvorgänge ................................................................... 165
(2.3) Grundzüge der Auswertung spannungsoptischer Bilder ................................................ 169
(2.4) Modellmaterial und Modellherstellung ............................................................................ 175
(3) Modellversuche mit Böden .......................................................................................................... 177
(3.1) Modellversuche mit Böden ............................................................................................. 177
(3.2) Einteilung der Modellversuche nach der Größe des Modells ......................................... 177
(3.3) Anwendungsziele ........................................................................................................... 177
(3.3.1) Demonstrations-Modellversuche ..................................................................... 177
(3.3.2) Modellversuche zur Ermittlung von Verformungs- und Bruchmechanismen ............................................................................................................ 177
(3.3.3) Modellversuche zur Übertragung der Ergebnisse auf den Prototyp................ 178
(3.4) Versuchsgeräte und Versuchsdurchführung .................................................................. 185
(4) Modellversuche mit Fels .............................................................................................................. 210
(5) Zentrifugenmodellversuche ......................................................................................................... 213
Schrifttumsverzeichnis ........................................................................................................................ 229
Grundlagen der Statistik
(1) Beschreibende oder deskriptive Statistik ...................................................................................... 230
(1.1) Statistische Menge ......................................................................................................... 230
(1.2) Totale Beobachtung und Stichprobenprüfung................................................................ 231
(1.3) Stichprobe ...................................................................................................................... 231
(1.4) Listenauswertung ........................................................................................................... 232
(1.5) Grafische Darstellungen................................................................................................. 233
(1.6) Statistische Kennwerte ................................................................................................... 238
(2) Beurteilung oder analytische Statistik ......................................................................................... 242
(2.1) Theoretische Verteilungen ............................................................................................. 243
(2.1.1) Diskrete Verteilungen .................................................................................................. 243
(2.1.2) Stetige Verteilungen .................................................................................................... 244
(2.1.3) Binomial-Verteilung (Bernoullische Verteilung) ........................................................... 246
(2.1.4) Poisson-Verteilung .......................................................................................... 247
(2.1.5) Normalverteilung ............................................................................................. 248
(2.1.6) Logarithmische Normalverteilung (Lognormalverteilungen) ............................ 252
(2.1.7) Gamma-Verteilung .......................................................................................... 255
(2.1.8) Beta-Verteilung ............................................................................................... 255
(2.1.9) Exponentialverteilung (Weibull-Verteilung) ..................................................... 256
(2.1.10) Grenzverteilungen ......................................................................................... 257
(2.1.11) Mehrdimensionale Verteilungen .................................................................... 259
(2.2) Stichprobenfunktionen ................................................................................................... 261
(2.2.1) Stichprobenmittelwerte .................................................................................... 261
(2.2.2) Grenzverteilung der Stichprobenstreuung ...................................................... 261
(2.2.3) χ2-Verteilung .................................................................................................... 262
(2.2.4) Studentsche t-Verteilung ................................................................................. 264
(2.2.5) F-Verteilung ..................................................................................................... 266
(2.3) Schätzungen .................................................................................................................. 268
(2.3.1) Klassifizierung von Schätzungen .................................................................... 268
(2.3.2) Ermittlungsverfahren für Schätzfunktionen ..................................................... 270
(2.3.3) Vertrauensintervalle ........................................................................................ 272
(2.3.4) Direkte Schlüsse ............................................................................................. 275
(2.3.5) Indirekte Schlüsse ........................................................................................... 277
(2.4) Prüfungen (Entscheidungen, Tests) .............................................................................. 279
(2.4.1) Klassifikation statistischer Tests...................................................................... 280
(2.4.2) Konsequenzen statistischer Entscheidungen ................................................. 281
(2.4.3) Anpassungs- und Parametertests ................................................................... 283
(2.5) Funktionen von Zufallsvariablen (Fehlerfortpflanzungsgesetz) ...................................... 297
(2.6) Varianzanalyse (Steuungszerlegung) ............................................................................ 302
(2.6.1) Einfache Zerlegung ......................................................................................... 302
(2.6.2) Zweifache Zerlegung....................................................................................... 305
(2.7) Korrelation und Regression ............................................................................................ 308
(2.8) Komponenten- und Faktorenanalyse ............................................................................. 323
(3) Bayes-Verfahren ........................................................................................................................... 324
(3.1) Diskrete Verteilungen ..................................................................................................... 326
(3.2) Stetige Verteilungen ....................................................................................................... 332
(4) Simulation von Zufallsvariablen ..................................................................................................... 343
(4.1) Monte-Carlo-Verfahren .................................................................................................. 343
(4.2) Punktschätzungsvefahren .............................................................................................. 344
(4.3) Zufallszahlen .................................................................................................................. 347
(5) Stochastische Prozesse .............................................................................................................. 350
(5.1) Mittelwert und Varianz stationärer Prozesse .................................................................. 351
(5.2) Autokorrelation ............................................................................................................... 352
(5.3) Spektraleigenschaften stationärer Prozesse .................................................................. 356
(5.4) Box-Jenkins-Prozesse ................................................................................................... 359
(5.4.1) Operatoren ...................................................................................................... 359
(5.4.2) Linearer Prozeß .............................................................................................. 360
(5.4.3) Autoregressiver Prozeß (AR-Prozeß) ............................................................. 362
(5.4.4) Moving average Prozeß (MA-Prozeß)............................................................. 364
(5.4.5) Gemischter autoregressiver moving average Porzeß (ARMA-Prozeß) .......... 365
(5.4.6) Autoregressiver integrierter moving average Prozeß (ARIMA-Prozeß) .......... 366
Schrifttumsverzeichnis ........................................................................................................................ 371