Atom-, Molekül- und Festkörperphysik
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Atom-, Molekül- und Festkörperphysik für LAK, SS 2013 – Peter Puschnig basierend auf Unterlagen von Prof. Ulrich Hohenester 11. Vorlesung, 4.7. 2013 Para-, Dia- und Ferromagnetismus Isingmodell, Curietemperatur, Festplatten Magnetischer Dipol In der Natur gibt es keine magnetischen Ladungen. Die magnetischen Eigenschaften von Materie werden durch „Elementarmagneten“ hervorgerufen. „Elementarmagneten“ „Elementarmagneten“ können sein: Elektronenspin Atomare Kreisströme Kreisströme in Festkörpern Rückblick Zeemanneffekt (2. Vorlesung): In einem Magnetfeld spalten die atomaren Zustände mit unterschiedlichem Gesamtdrehimpuls auf Paramagnetismus Kleine „Elementarmagneten“, so wie Atome mit einem endlichen Drehimpuls, richten sich im Magnetfeld so aus, dass sie dieses verstärken. Die Magnetisierung ist proportional zum angelegten Magnetfeld Diamagnetismus Wenn ein äußeres magnetisches Feld H auf Materie einwirkt, wird in jedem Atom oder Molekül ein Kreisstrom induziert wird, der ein magnetisches Moment erzeugt, das dem von außen angelegten magnetischen Feld entgegengesetzt ist. (Lenz'sche Regel) Die Magnetisierung ist proportional zum angelegten Magnetfeld Diamagnetismus Bei einem inhomogenen Feld muss man Arbeit aufbringen um einen Diamagneten in Bereiche höherer Feldstärke zu bewegen, da die kompensierenden Effekte verstärkt werden müssen Pyrolytischer Graphit schwebt im starken Magnetfeld Supraleiter Ferromagnetismus In einem Ferromagneten zeigen alle Spins („Elementarmagnete“) in eine Richtung. Was ist für diese Ausrichtung verantwortlich ? Ferromagnetismus Dipol – Dipol – Wechselwirkung Ausrichtung aller Dipole würde bereits bei niedrigen Temperaturen zusammenbrechen ! Austauschwechselwirkung von Fermionen + Energieaufspaltung = Austauschwechselwirkung oder Ferromagnetismus Ferromagnetische Kopplung kann nur quantenmechanisch verstanden werden Ferromagnetismus ... Klassische Hamiltonfunktion Sz = +1, -1 Spinausrichtung J Austauschintegral <i,j> Summe über nächste Nachbarn Isingmodell Ferromagnetismus ... Klassische Hamiltonfunktion Spinflip … Energieänderung z J z Zahl der nächsten Nachbarn Isingmodell Ferromagnetismus ... Isingmodell Klassische Hamiltonfunktion Grundzustand 1. angeregter Zustand 2. angeregter Zustand Zahl der möglichen Anregungszustände steigt gewaltig an ! Mit zunehmender Temperatur ist die Wahrscheinlichkeit enorm groß, das System in einem der Anregungszustände zu finden. Ferromagnetismus ... Isingmodell Klassische Hamiltonfunktion Mittlere – Feldnäherung jeder Spin spürt den „mittleren“ Spin seiner Nachbarn Statistische Wahrscheinlichkeit pi, dass Zustand besetzt ist Normierung der Wahrscheinlichkeit Ferromagnetismus ... Isingmodell Mittlere Besetzung eines Spins Ohne äußeres Magnetfeld Wie kann man <Sz> bestimmen ? Ferromagnetismus ... Isingmodell Grafische Lösung T < Tc T > Tc Kritische Temperatur Ferromagnetismus ... Isingmodell Magnetisierung als Funktion der Temperatur Phasenübergang Am Phasenübergang treten Fluktuationen auf allen Längenskalen auf Curietemperatur Pierre Curie Aus der kritischen Temperatur, die bei Ferromagneten „Curietemperatur“ genannt wird, kann die Stärke des Austauschintegrals J bestimmt werden. Hysterese von Ferromagneten Was beschreibt die Hysterese ? Warum zeigen Ferromagneten ein Hystereseverhalten ? Weißsche Bezirke Wenn kein magnetisches Feld angelegt ist, richten sich die Spins innerhalb sogenannter „Weißscher Bezirke“ parallel aus. Um die magnetische Energie zu minimieren, sind die Spins in benachbarten Bezirken verschieden orientiert. Der Ferromagnet hat keine makroskopische Magnetisierung. Bei Anlegen eines Magnetfeldes richten sich die Weißschen Bezirke nach und nach in Richtung des äußeren Magnetfeldes aus. Computer-Festplatte Wie funktioniert eine Festplatte ? Computer-Festplatte Daten werden in kleine magnetischen Domänen gespeichert (z.B. Nord = 0, Süd = 1) Computer-Festplatte Oberfläche mit AFM gemessen Magnetisierung mit MFM gemessen MFM … Magnetisches Kraftmikroskop Entwicklung Festplatten GMR Lesekopf Wie schreibt man Information auf Festplatte ? Wie liest man die Information aus, die auf Festplatten gespeichert ist ? Giant Magneto Resistance (GMR), Nobelpreis 2007 Metall versus Halbmetall Metall Elektronen mit unterschiedlicher Spinorientierung besetzen in gleichem Maße Zustände bis zur Fermikante Halbmetall Elektronen mit Spin-down-Orientierung verhalten sich metallisch, Elektronen mit Spin-up-Orientierung verhalten sich halbleitend. Welche der beiden Spinkomponenten metallisch bzw. halbleitend ist, hängt vom äußeren Magnetfeld ab. GMR Lesekopf Im GMR-Lesekopf fließt Strom durch eine Struktur, die von zwei Halbmetallen gebildet wird, wobei der Spin der einen Schicht festgehalten wird. Je nach Spinorientierung der zweiten Schicht, die durch das Magnetfeld der magnetischen Domäne der Festplatte festgelegt wird, fließt Strom oder nicht. Die magnetische Information der Festplatte wird in elektrischen Strom umgewandelt. GMR Lesekopf Im GMR-Lesekopf fließt Strom durch eine Struktur, die von zwei Halbmetallen gebildet wird, wobei der Spin der einen Schicht festgehalten wird. Je nach Spinorientierung der zweiten Schicht, die durch das Magnetfeld der magnetischen Domäne der Festplatte festgelegt wird, fließt Strom oder nicht. Die magnetische Information der Festplatte wird in elektrischen Strom umgewandelt.
