Atom-, Molekül- und Festkörperphysik
für LAK, SS 2013 – Peter Puschnig
basierend auf Unterlagen von
Prof. Ulrich Hohenester
11. Vorlesung, 4.7. 2013
Para-, Dia- und Ferromagnetismus
Isingmodell, Curietemperatur, Festplatten
Magnetischer Dipol
In der Natur gibt es keine magnetischen Ladungen.
Die magnetischen Eigenschaften von Materie werden durch „Elementarmagneten“
hervorgerufen.
„Elementarmagneten“
„Elementarmagneten“ können sein:
 Elektronenspin
 Atomare Kreisströme
 Kreisströme in Festkörpern
Rückblick Zeemanneffekt (2. Vorlesung):
In einem Magnetfeld spalten die atomaren
Zustände mit unterschiedlichem Gesamtdrehimpuls auf
Paramagnetismus
Kleine „Elementarmagneten“, so wie Atome mit einem endlichen Drehimpuls, richten sich
im Magnetfeld so aus, dass sie dieses verstärken.
Die Magnetisierung ist proportional zum angelegten Magnetfeld
Diamagnetismus
Wenn ein äußeres magnetisches Feld H auf Materie einwirkt, wird in jedem Atom oder
Molekül ein Kreisstrom induziert wird, der ein magnetisches Moment erzeugt, das dem von
außen angelegten magnetischen Feld entgegengesetzt ist. (Lenz'sche Regel)
Die Magnetisierung ist proportional zum angelegten Magnetfeld
Diamagnetismus
Bei einem inhomogenen Feld muss man Arbeit aufbringen um einen Diamagneten in
Bereiche höherer Feldstärke zu bewegen, da die kompensierenden Effekte verstärkt werden
müssen
Pyrolytischer Graphit schwebt im
starken Magnetfeld
Supraleiter
Ferromagnetismus
In einem Ferromagneten zeigen alle Spins („Elementarmagnete“) in eine Richtung.
Was ist für diese Ausrichtung verantwortlich ?
Ferromagnetismus
Dipol – Dipol – Wechselwirkung
Ausrichtung aller Dipole würde bereits bei niedrigen Temperaturen zusammenbrechen !
Austauschwechselwirkung von Fermionen
+
Energieaufspaltung
=
Austauschwechselwirkung
oder
Ferromagnetismus
Ferromagnetische Kopplung kann nur quantenmechanisch verstanden werden
Ferromagnetismus ...
Klassische Hamiltonfunktion
Sz = +1, -1
Spinausrichtung
J
Austauschintegral
<i,j>
Summe über nächste
Nachbarn
Isingmodell
Ferromagnetismus ...
Klassische Hamiltonfunktion
Spinflip
… Energieänderung z J
z
Zahl der nächsten Nachbarn
Isingmodell
Ferromagnetismus ...
Isingmodell
Klassische Hamiltonfunktion
Grundzustand
1. angeregter Zustand
2. angeregter Zustand
Zahl der möglichen Anregungszustände steigt gewaltig an !
Mit zunehmender Temperatur ist die Wahrscheinlichkeit enorm groß, das System
in einem der Anregungszustände zu finden.
Ferromagnetismus ...
Isingmodell
Klassische Hamiltonfunktion
Mittlere – Feldnäherung
jeder Spin spürt den „mittleren“ Spin seiner Nachbarn
Statistische Wahrscheinlichkeit pi, dass Zustand besetzt ist
Normierung der Wahrscheinlichkeit
Ferromagnetismus ...
Isingmodell
Mittlere Besetzung eines Spins
Ohne äußeres Magnetfeld
Wie kann man <Sz> bestimmen ?
Ferromagnetismus ...
Isingmodell
Grafische Lösung
T < Tc
T > Tc
Kritische Temperatur
Ferromagnetismus ...
Isingmodell
Magnetisierung als Funktion der Temperatur
Phasenübergang
Am Phasenübergang treten Fluktuationen auf allen Längenskalen
auf
Curietemperatur
Pierre Curie
Aus der kritischen Temperatur, die bei Ferromagneten
„Curietemperatur“ genannt wird, kann die Stärke des
Austauschintegrals J bestimmt werden.
Hysterese von Ferromagneten
Was beschreibt die Hysterese ?
Warum zeigen Ferromagneten ein Hystereseverhalten ?
Weißsche Bezirke
Wenn kein magnetisches Feld angelegt ist, richten sich die Spins innerhalb sogenannter
„Weißscher Bezirke“ parallel aus.
Um die magnetische Energie zu minimieren, sind die Spins in benachbarten Bezirken verschieden orientiert. Der Ferromagnet hat keine makroskopische Magnetisierung.
Bei Anlegen eines Magnetfeldes richten sich die Weißschen Bezirke nach und nach in
Richtung des äußeren Magnetfeldes aus.
Computer-Festplatte
Wie funktioniert eine Festplatte ?
Computer-Festplatte
Daten werden in kleine magnetischen Domänen gespeichert (z.B. Nord = 0, Süd = 1)
Computer-Festplatte
Oberfläche mit AFM
gemessen
Magnetisierung mit MFM
gemessen
MFM … Magnetisches
Kraftmikroskop
Entwicklung Festplatten
GMR Lesekopf
Wie schreibt man Information auf Festplatte ?
Wie liest man die Information aus, die auf Festplatten gespeichert ist ?
Giant Magneto Resistance (GMR), Nobelpreis 2007
Metall versus Halbmetall
Metall
Elektronen mit unterschiedlicher Spinorientierung
besetzen in gleichem Maße Zustände bis zur
Fermikante
Halbmetall
Elektronen mit Spin-down-Orientierung verhalten
sich metallisch, Elektronen mit Spin-up-Orientierung
verhalten sich halbleitend.
Welche der beiden Spinkomponenten metallisch
bzw. halbleitend ist, hängt vom äußeren Magnetfeld
ab.
GMR Lesekopf
Im GMR-Lesekopf fließt Strom durch eine Struktur, die von zwei Halbmetallen gebildet
wird, wobei der Spin der einen Schicht festgehalten wird.
Je nach Spinorientierung der zweiten Schicht, die durch das Magnetfeld der magnetischen
Domäne der Festplatte festgelegt wird, fließt Strom oder nicht. Die magnetische Information
der Festplatte wird in elektrischen Strom umgewandelt.
GMR Lesekopf
Im GMR-Lesekopf fließt Strom durch eine Struktur, die von zwei Halbmetallen gebildet
wird, wobei der Spin der einen Schicht festgehalten wird.
Je nach Spinorientierung der zweiten Schicht, die durch das Magnetfeld der magnetischen
Domäne der Festplatte festgelegt wird, fließt Strom oder nicht. Die magnetische Information
der Festplatte wird in elektrischen Strom umgewandelt.