Blatt 2

ÜBUNGEN ZUR PHYSIK II UND EINFÜHRUNG IN DIE THEORETISCHE PHYSIK
SOMMERSEMESTER 2015
– BLATT 2 –
Prof. Dr. Caren Hagner, Prof. Dr. Peter Schleper, Prof. Dr. Martin Eckstein
Abgabe und Besprechung: 22.4./23.4.2015
Aufgabe 7: Elektrischer Fluss durch einen Würfel
(3 + 2 = 5 Punkte)
Ein „gaußscher“ Würfel hat die Seitenlänge L = 0,300m. Eine
Ecke liegt im Ursprung des Koordinatensystems.
Es herrscht ein inhomogenes elektrisches Feld:
z
S1 (oben)
S3 (rechts)
S2 (links)

E ( x, y, z)  (5,00N/(Cm)) xeˆ x  (3,00N/(Cm)) zeˆ z .
S6 (hinten)
y
S4 (unten)
S5 (vorne)
a) Berechnen Sie den elektrischen Fluss durch jede der
Seiten S1 bis S6.
b) Berechnen Sie die Ladung innerhalb des Würfels.
x
Aufgabe 8: Leitende Kugelschalen ( 3 + 2 = 5 Punkte )
In einer leitenden Kugelschale (Innenradius c, Außenradius d) befindet sich eine kleinere, konzentrische
Kugelschale (Innenradius a, Außenradius b). Die gesamte Ladung der inneren Kugelschale ist +2Q, die
gesamte Ladung der äußeren Kugelschale ist +4Q (die Kugelschalen seien jeweils gegenüber ihrer
Umgebung isoliert).
a) Berechnen Sie das elektrische Feld in den Bereichen:
r < a, a < r < b, b < r < c, c < r < d, r > d. Skizzieren Sie |E(r)|.
b) Geben Sie die Ladung auf den inneren und äußeren Oberflächen der Kugelschalen an.
Aufgabe 9: Superposition von Ladungsverteilungen ( 5 Punkte )
Aus einer homogen geladenen Kugel (Ladungsdichte ρ, Radius R1) sei ein kugelförmiger
Hohlraum mit Radius R2 herausgeschnitten. Die Mittelpunkte beider Kugeln haben den
Abstand a. Geben Sie das elektrische Feld im Inneren dieses Hohlraums an.
Aufgabe 10: Potenzielle Energie ( 3 + 2 = 5 Punkte )
-q
+q
a) Berechnen Sie die potenzielle Energie der abgebildeten Anordnung von
Ladungen: Ladungen von +q und –q auf den Ecken eines Würfels der
Kantenlänge d (Dies kommt z.B. im NaCl Kristall vor). Die potenzielle Energie
soll 0 sein, wenn alle Ladungen unendlich weit voneinander entfernt sind. Was
bedeutet das Vorzeichen, das Sie erhalten?
d
d
B
b) Welche Arbeit ist nötig um eine Ladung q =
+2.50nC von A nach B zu bringen?
0.060m
0.080m
q
A
0.050m
+2.40nC
0.050m
- 6.50nC
d