Serie 1 - physik.uzh.ch
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Übungen zu Physik für Naturwissenschaften Modul-Nr.: 126, 128 (FS 2016) Serie 1 Wo immer möglich, sollte zunächst eine Formel für die gesuchte Grösse aufgestellt werden. Erst danach sollten die gegebenen Zahlenwerte, eingesetzt werden, um ein numerisches Endergebnis zu erhalten. Sind keine Zahlenwerte gegeben, dann ist die Formel das Endergebnis. 1. Elektrostatisches Pendel Zwei kleine Kugeln der Masse m sind am selben Punkt mit zwei gleich langen Fäden der Länge l aufgehängt. Sie können sich nur in einer vertikalen Ebene bewegen und tragen identische Ladungen Q. Berechnen Sie den Abstand d zwischen den Kugeln bei kleinen Auslenkwinkeln in Abhängigkeit der aufgebrachten Ladung Q. 2. Coulomb-Gesetz Vier gleich grosse positive Ladungen Q befinden sich an den Ecken eines Quadrates mit der Seitenlänge a. a) Wie gross müsste eine negative Ladung in der Mitte des Quadrates sein, damit die Kräfte auf die positiven Ladungen an den Ecken verschwinden? b) Skizzieren Sie die Feldlinien für diese Anordnung mit und ohne die Ladung in der Mitte. 3. Elektrisches Feld und Potential einer homogen geladenen Kugel Gegeben sei eine homogen geladene Kugel mit Radius R und Ladungsdichte ρ. ~ sowohl innerhalb wie auch ausserhalb der Kugel. a) Berechnen Sie das elektrische Feld E Verwenden Sie dazu den Gauss’schen Satz und überlegen sich, welche Symmetrie das Feld haben muss und welche Bedingung an der Kugeloberfläche gilt. b) Berechnen Sie nun das elektrische Potential dieser homogen geladenen Kugel. Setzen Sie dafür U (r → ∞) = 0. Welche Bedingung gilt für das Potential an der Kugeloberfläche? Zeichnen Sie sowohl E als auch U als Funktion des Abstandes r vom Kugelmittelpunkt. 4. Elektrisches Feld eines langen Drahtes Auf die Oberfläche eines sehr langen, geraden Metalldrahtes von R = 1 mm Radius werden Ladungen mit der Ladung pro Längeneinheit Q0 = Q/l = 90 nC/m gebracht. a) Welchen elektrischen Feldstärke- und Potentialverlauf weist das vom Draht erzeugte Feld in seiner Umgebung auf? b) Wie gross ist die elektrische Feldstärke an der Drahtoberfläche? 1
