PHYSIK I Serie 11, Probeklausur 2

Prof. Dr. Danilo Pescia
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PHYSIK I
Sommersemester 2007
www.microstructure.ethz.ch
Niculin Saratz
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Serie 11, Probeklausur 2
1. Geladener Draht
Ein geradlinig verlaufender Draht mir kreisförmigem Profil (Radius R, Länge L R) wird mit
der Gesamtladung Q beladen. Diese Ladung verteile sich homogen im Volumen des Drahtes.
a) (4P) Berechne das elektrische Feld, das von dieser Ladungsverteilung in einem Abstand
r (R < r L) von der Drahtachse erzeugt wird.
Hinweis: In diesem Fall kann der Draht durch einen unendlich langen und unendlich
dünnen Draht mit derselben Ladung pro Längeneinheit approximiert werden. Benutze
den Satz von Gauss.
b) (2P) Finde das elektrostatische Potential zum oben berechneten elektrischen Feld.
2. Selbstenergie einer homogen geladenen Kugel
Eine homogen geladene Kugel habe den Radius R und trage die totale Ladung Q.
a) (3P) Berechne die elektrostatische Selbstenergie der Kugel.
b) (1P) Was passiert, wenn R → 0 strebt?
c) (2P) Der Energieunterschied zwischen der Ruheenergie eines Protons und der Ruheenergie eines Neutrons ist ∆E = (mn − mp )c2 = 1 MeV.
Schätze den Radius eines Nukleons ab unter der Annahme, dass ∆E elektrostatischen
Ursprungs ist.
Konstanten: qP = 1.6 · 10−19 C, c = 3 · 108 m/s, ε0 = 8.9 · 10−12 C/(V m)