11. Veranstaltung
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11. Veranstaltung 1. Februar 2013 Heute ●● Wiederholung: Interferenz, Beugung, Wellencharakter von Licht ●● Lichtquanten: Teilcheneigenschaften von Licht, ●● "Doppelnatur" von Licht ●● Interferenz und Beugung von Elektronenstrahlen ●● "Doppelnatur" von Teilchen ("Materiewellen") ●● Quantenrätsel 1 Interferenz Interferenz Zwei ebene Wellen Intensitätsverteilung Beleuchtung mit zwei Laserstrahlen Vergleichen der Beobachtungen: Laserstrahl 1 Laserstrahl 2 ● 1 alleine ● 2 alleine ● 1 und 2 zusammen Laser-Demo Schirm ¸EHUODJHUXQJ]ZHLHU/DVHUVWUDKOHQ Beobachtungen auf dem Schirm vergleichen: Laserstrahl 1 allein. Laserstrahl 2 allein 1 und 2 zusammen ---> Es treten Interferenzstreifen auf Beugung Beugung: Verhalten von Wellen an Hindernissen Beispiel: Schattenwurf einer Halbebene Undurchsichtige Platte Dunkel Einfallendes Licht Hell Schirm Für geradlinigen Strahlenverlauf wird eine scharfe Hell-DunkelGrenze erwartet. "ripple tank" Demo: Schattenwurf einer Platte Welle wird in den Schattenbereich hinien gebeugt Laserversuche:Beispiele von Beugungsbildern Lochblende Spalt Kleine Spaltbreite Große Spaltbreite Strukturforschung Beugung an atomaren Hindernissen ● Beugung von Röntgenstrahlung an Kristallen, entdeckt von Max von Laue (1912). ● Grundlage der Bestimmung atomarer Strukturen. Laue Beugungsbild Anordnung der Atome in einem Kristall als dreidimensionales "Gitter". 1 Struktur der DNA Doppelhelix der Desox\ribonukleinsäure DNS (DNA) James D. Wilson and Francis Crick (1953) (and Rosalind Franklin) have postulated immediately suggests a possible copying mechanism for the genetic material“ Zweiter Hinweis auf die DNA-Struktur: Das Fehlen der Beugungsreflexe auf der vierten Linie (gelb) deutet an, dass die DNA nicht nur aus einer Helix besteht, sondern aus zweien. Rechnerisch ergibt sich ein Versatz der beiden Helices von 3/8. Mit Röntgenstrahlung erzeugtes Beugungsbild. 9 Desoxyribonuklein-Säure (DNS, DNA) Adenin Thymin Guanin Cytosin Phosphat-Rückgrat Zur Animation anklicken Zusammenwirken von B. und I. Zwei ebene Wellen Doppelspalt Lichtquelle Doppelspalt Schirm Intensitätsverteilung Intensitätsverteilung 5 Folgerungausden Experimenten (I + B) ● Die Interferenz- und Beugungserscheinungen manifestieren die Wellennatur des Lichts. ● Vermessung von Interferenzstreifen ermöglicht die Bestimmung der Wellenlänge. ● Sichtbares Licht: 400 nm (blauviolett).....700 nm (dunkelrot). ● Licht ist also Welle? Lichtquanten (Photonen) Abschwächen derBeleuchtung Schirm, Fotoplatte oder elektronische Kamera Abschwächen derBeleuchtung Schirm, Fotoplatte oder elektronische Kamera Abschwächen derBeleuchtung Schirm, Fotoplatte oder elektronische Kamera Abschwächen derBeleuchtung Schirm, Fotoplatte oder elektronische Kamera Abschwächen derBeleuchtung Schirm, Fotoplatte oder elektronische Kamera Abschwächen derBeleuchtung Schirm, Fotoplatte oder elektronische Kamera %HREDFKWXQJ von Lichtquanten Bildschirm der Beobachtungskamera Animation Was sagt man zu diesen Beobachtungen? Wie deutet man sie? Ergebnis der Abschwächung der Beleuchtung ● Die Helligkeit nimmt nicht in kontinuierlicher Weise ab. ● Die Helligkeitsverteilung wird körnig: Sie löst sich in einzelne helle Punkte auf. ● Das Licht kommt in diskreten Portionen: "Quanten". Man nennt diese Lichtquanten auch Photonen. ● Die Beleuchtung auf dem Schirm erscheint wie ein Strom von Teilchen (ein Strom von Photonen). „Doppelnatur“ des Lichts Zwei fundamentale Eigenschaften von Licht: Interferenz: Verhalten wie Welle Quanten: Verhalten wie Teilchen Die „Doppelnatur“ von Licht: Welle und Teilchen ● Licht interferiert und wird gebeugt, wie Wellen. ● Licht wird stets in diskreten Energieportionen beobachtet, wie Teilchen. Die Größe der Energieportionen ist: E h E: Energie eines Photons; h: Plancksche Konstante : Frequenz der Welle; Wie passen Welle und Teilchen]XVDPPHQ" Experimente mit dem Doppelspalt 1. Rechter Spalt geöffnet 2. Linker Spalt geöffnet 3. Beide Spalte offen Spielen Sie mit dem Programm „Doppelspaltversuch“ (liegt auf dem moodle server). 16 BeugunganeinemDoppelspalt Spalt Doppel-Spalt Interferenzversuche mit schwacher Beleuchtung Versuchsaufbau mit Doppelspalt Bild auf dem Schirm Animation des Verlaufs der Belichtung Ergebnis der Doppelspaltexperimente ● Das Licht trifft in Form von diskreten, scheinbar ungeordneten Portionen (Quanten, genannt "Photonen"). ● Die Verteilung der Einzelereignisse entspricht umso genauer der Interferenzfigur, je mehr Photonen gezählt werden. ● Man beobachtet das für einen Wellenvorgang erwartete System von Interferenzstreifen. Massive Teilchen (Elektronen) Elektronenstrahl Braunsche Röhre Elektronenstrahl 20 Überlagerung von Elektronenstrahlen Elektronenstrahl 1 Elektronenstrahl 2 Detektor Animation 21 ÜberlagerungYRQ(OHNWURQHQVWUDKOHQ ErgebnisdesÜberlagerungsexperiments Man beobachtet Interferenzstreifen 1 Elektronenbeugung am Doppelspalt %HXJXQJDP'RSSHOVSDOW 1. Rechter Spalt geöffnet 2. Linker Spalt geöffnet 3. Beide Spalte offen 16 VersuchVUHLKH mit Elektronen Spalt 1 ist geschlossen S1 Quelle V2 S2 Doppelspalt Schirm Verteilung 16 VersuchVUHLKH mit Elektronen Spalt 2 ist geschlossen V1 S1 Quelle S2 Doppelspalt Schirm Verteilung 17 VersuchVUHLKH mit Elektronen Beide Spalte offen S1 V1 Quelle V12 ? V2 S2 Doppelspalt Schirm Verteilung 18 Ergebnis für offene Spalte Doppelspalt S1 Quelle Schirm Verteilung V1 V2 S2 Es tritt Interferenz auf V12 ≠ V1+V2 19 Ergebnis der Experimente ● Elektronen zeigen Welleneigenschaften: Interferenz und Beugung. ● Experimente mit anderen massiven Teilchen: Alle zeigen ebenfalls Eigenschaften von Wellen. ● Man spricht daher auch von Materiewellen. 25 Die "Doppelnatu r" von Materie: Teilchen und Welle ● Teilchen werden gebeugt und interferieren wie Wellen. ● De Broglie-Hypothese: Jedem bewegten Teilchen kann eine Welle zugeordnet werden. ● Die Wellenlänge der zugehörigen Welle ist: λ=h p (De Broglie-Beziehung) h: Planck-Konstante, p: Impuls mv des Teilchens (m: Masse, v: Geschwindigkeit) Quantenrätsel Räselhaftes Verhalten ● Wir führen den Doppelspalt-Versuch so, dass jeweils nur ein Elektron "unterwegs" ist. ● Muß dann das Elektron nicht entweder durch den einen oder durch den anderen Spalte laufen? Ergebnis: ● Wenn nur ein Spalt offen ist, sieht man keine Interferenz. ● Wenn beide Spalte offen sind, wird Interferenz beobachtet, Wieso spielt es eine Rolle, ob der andere Spalt offen ist, wenn doch das Teilchen nur durch einen Spalt fliegt? 1 ,QWHUIHUHQ]XQGZufall Erst wenige Elektronen Sehr viele Elektronen ● Es ist jeweils nur ein Elektron auf der Reise. ● Der Ankunftsort erscheint völlig zufällig. ● Die vielen Einzelereignisse ordnen sich schließlich zu einer wohldefinierten Interferenzfigur. 24 Quantenquatsch 28 Rätselhafte Quantenwelt Richard Feynman "Quantum mechanics" is the description of the behavior of matter .....on an atomic (spatial) scale. Things on a very small scale behave like nothing you have any direct experience about. They do not behave like waves, they do not behave like particles, ...., or anything that you have ever seen. Das war's für heute
