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RAAbits Hauptschule 7–9 · Mathematik 67 Lerntheke Winkel 1 von 12 Schätzen, messen, zeichnen und berechnen – eine Lerntheke zu den Winkeln Matthias Nowak, Schorndorf Geometrie Winkel schätzen, messen und zeichnen, Winkelarten kennen, Winkelsumme im Dreieck berechnen Didaktisch-methodische Hinweise Winkel begegnen uns jeden Tag. Meistens ist man sich dessen aber nicht bewusst. Winkel fallen häufig erst dann auf, wenn sie nicht so sind, wie sie sein sollten. Man denke nur an den schiefen Turm von Pisa. Aber auch in der näheren Umgebung machen sich Winkel bemerkbar: ein schief gebautes Haus oder eine schiefe Treppe fallen sofort ins Auge. U A In der Mathematik bildet das Thema Winkel eine wichtige Grundlage. Nur wer Winkel zeichnen und bestimmen kann, geht später sicher mit dem Satz des Pythagoras oder Berechnungen im Dreieck und am Kreis um. Nachdem Sie das Thema Winkel mit diesen Materialien wiederholt haben, führen Sie Ihre Klasse am besten in das Konstruieren von Dreiecken ein. H C Die Lerntheke – so klappt’s In diesen Materialien üben die Schülerinnen und Schüler in kurzen Aufgaben und kleinen Spielen den Umgang mit Winkeln. Bieten Sie die Materialien für zwei Stunden oder in einer Doppelstunde als Lerntheke an. Die Lernenden entscheiden selbst, in welcher Reihenfolge sie die Materialien bearbeiten. Einzige Ausnahme: Es ist empfehlenswert, dass alle zunächst das Thema Winkel schätzen (M 1) bearbeiten. So trainieren sie ihr Gespür für Winkelgrößen und können bei den folgenden Materialien, wenn sie Winkel messen, zeichnen und berechnen, mögliche Fehler schneller erkennen und korrigieren. Da jedes Material einen Aspekt des Themas Winkel behandelt, sollten die Schülerinnen und Schüler alle Materialien bearbeiten. S R O V Zu den Materialien im Einzelnen In Material M 1 trainieren die Lernenden ihr Gespür für Winkelgrößen. Wer fit im Schätzen von Winkeln ist, erkennt später beim Zeichnen und Messen seine Fehler schneller und kann diese dann korrigieren. Die Schülerinnen und Schüler entscheiden selbst, welche der zwei Schwierigkeitsstufen sie bearbeiten. In der leichteren Version unterscheiden sich die zur Auswahl stehenden Winkelgrößen deutlicher voneinander als in der schwierigeren Version. Außerdem liegen die Winkel in der leichten Version nahe an markanten Winkeln wie 90° oder 180°. Das macht das Abschätzen einfacher. Wer sich ganz unsicher ist, darf die Winkel nachmessen. So wird auch diese Kompetenz trainiert. Im Domino in M 2 wiederholen die Schülerinnen und Schüler spielerisch die Winkelsumme im Dreieck. Hier kommen auch gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke vor. Um hier die Größe der Winkel bestimmen zu können, sollten die Lernenden die Besonderheiten des gleichschenkligen Dreiecks (Basiswinkel gleich groß) und des gleichseitigen Dreiecks (drei gleich große Winkel) kennen. Wer hier eine Erinnerungshilfe braucht, wirft einen Blick auf den Spickzettel (M 4). Mit dem Würfelspiel in M 3 üben die Schülerinnen und Schüler das genaue Zeichnen von Winkeln. Hier gibt es sowohl Karten mit Winkeln zwischen 0° und 180° als auch Karten mit überstumpfen Winkeln. Durch die Auswahl der Karten können Sie den Schwierigkeitsgrad dem Leistungsstand Ihrer Klasse anpassen. zur Vollversion 2 von 12 RAAbits Hauptschule 7–9 · Mathematik 67 Lerntheke Winkel Einige Ihre Schülerinnen und Schüler haben während des Dominos Fragen zur Winkelsumme im Dreieck oder brauchen beim Würfelspiel eine kleine Auffrischung hinsichtlich der Winkelarten? Dann bieten Sie ihnen mit dem Spickzettel in M 4 eine kleine Erinnerungshilfe. Materialübersicht M M M M 1 2 3 4 Hast du ein gutes Auge? – Schätze die Winkelgrößen (in zwei Niveaus) Was passt zusammen? – Winkelsummen-Domino SOS im Ozean – ein Würfelspiel zum Winkelzeichnen Frische dein Wissen auf! – Spickzettel Für diese Einheit benötigen Sie: M1 M2 M3 Scheren Scheren Scheren, Spielfiguren, Würfel, Bleistifte, Radiergummis, Geodreiecke, Folie U A H C S R O V zur Vollversion 4 von 12 M1 RAAbits Hauptschule 7–9 · Mathematik 67 Lerntheke Winkel Hast du ein gutes Auge? – Schätze die Winkelgrößen schwierig Kannst du auf einen Blick erkennen, wie groß die Winkel sind, ohne zu messen? Aufgabe Schätze, wie groß die Winkel sind, und kreuze die passende Antwort an. Wenn du alle Antworten richtig hast, ergeben die Zahlen in Klammern addiert die Lösungszahl 222. U A 11 n 60° n 20° n 40° (80) (10) H C (55) 22 S R n 250° n 230° n 210° 33 44 " Schneide das Blatt an den gestrichelten Linien ein. Knicke die Tipps an der dicken Linie nach hinten weg. Verwende sie erst, wenn du nicht weiterkommst. Knicke hier nach hinten um! " Tipp O V (15) (80) (5) n 60° n 40° n (25) 320° n (45) 340° n (30) 300° n (35) n 160° n 140° n (33) 80° (75) (70) 55 120° + Lösungszahl: 1 + 2 (77) (22) + 3 + 4 = 222 5 zur Vollversion RAAbits Hauptschule 7–9 · Mathematik 67 Lerntheke Winkel 7 von 12 Spielplan U A H C S R O V zur Vollversion 12 von 12 M4 RAAbits Hauptschule 7–9 · Mathematik 67 Lerntheke Winkel Frische dein Wissen auf! – Spickzettel Brauchst du eine kleine Erinnerungshilfe? Kein Problem – dann helfen dir diese Spickzettel. Mein Spickzettel: Winkelsummen-Domino Die Winkel in einem Dreieck ergeben zusammen immer 180°. Mit diesem Wissen kannst du die fehlenden Winkel berechnen: Beispiele: 1 Wie groß ist der gesuchte Winkel? Du rechnest: 180° – 80° – 40° = 60° U A Das ist ein gleichschenkliges Dreieck. Zwei Seiten und zwei Winkel sind gleich groß. Du rechnest: 180° – 80° = 100° 100° : 2 = 50° 2 H C S R Mein Spickzettel: Würfelspiel Die Winkel werden nach ihrer Größe eingeteilt. Diese Winkelarten gibt es: O V spitzer Winkel rechter Winkel zwischen 0° und 90° 90° stumpfer Winkel gestreckter Winkel zwischen 90° und 180° 180° überstumpfer Winkel voller Winkel zwischen 180° und 360° 360° zur Vollversion
