UE07 20141127 Angabe

Institut f. Angewandte Physik
UE Grundlagen der Physik I WS 2014/15
7. Übung am 27. 11. 2014
36) Eine Weltraumsonde der Masse M explodiere im schwerelosen Raum in drei gleich große
Bruchstücke (m1=m2=m3=M/3). Teil 1 fliege in Richtung der ursprünglichen Flugrichtung weiter,
während die Teile 2 und 3 unter ±α= 60° zur ursprünglichen Flugrichtung wegfliegen (siehe Bild).
Die in der Explosion frei werdende Energie (wird in kinetische Energie umgewandelt) betrage 2E,
wobei E die ursprüngliche kinetische Energie der Sonde ist. Bestimmen Sie die kinetische Energie
aller Fragmente nach der Explosion.
(2 Pkte)
37) Ein Teilchen der Masse m1 und der Geschwindigkeit v stößt elastisch mit einem ruhenden
Teilchen der Masse m2 , wobei gilt: m1 > m2. Berechnen sie den maximal möglichen Ablenkwinkel
!1 des stoßenden Teilchens (m1) von der ursprünglichen Flugbahn.
(2 Pkte)
(
Resultat: !1 = arcsin(m2 / m1 )
)
38) Zwei gleiche Massen m sind durch einen masselosen, starren Stab der Länge a verbunden. Im
schwerefreien Raum sei der Massenmittelpunkt dieses hantelähnlichen Systems stationär. Die mit
der Winkelgeschwindigkeit ω um den Massenmittelpunkt rotierende Hantel trifft mit einem Ende
inelastisch auf eine dritte stationäre Masse mit Masse m, die an der Hantel haften bleibt.
J. Laimer (UE 07 - 27. Nov. 2014)
a) Bestimmen Sie die Lage des Massenmittelpunktes des Dreimassensystems unmittelbar vor dem
Stoß. Welche Geschwindigkeit besitzt er ?
b)Wie groß ist der Drall (Eigendrehimpuls) des Dreimassensystems um den Massenmittelpunkt
unmittelbar vor (nach) dem Stoß ?
c) Welche Winkelgeschwindigkeit um den Massenmittelpunkt besitzt das System nach dem Stoß ?
d) Berechnen Sie die kinetische Energie vor und nach dem Stoß. Ist der Stoß elastisch?
(2 Pkte)
39) Auf ein Teilchen der Ruhemasse m0 wirkt eine konstante Kraft F. Wie groß ist die
Beschleunigung a, wenn es die Geschwindigkeit v = c/2 erreicht hat?
(1 Pkt)
40) Ein ursprünglich ruhender 57Fe-Kern strahlt ein Photon der Energie Eph ab.
a) Wie groß sind der Rückstoßimpuls und die Geschwindigkeit des Kernes im Laborsystem?
(Rechnen Sie relativistisch)
b) Kann der Impuls des Fe-Kernes nichtrelativistisch angesetzt werden, wenn Sie wissen, dass Eph =
14 keV? Wie groß sind Impuls [eV/c] und Geschwindigkeit [m/s] im Laborsystem? (Die
Ruheenergie eines Protons (Neutrons) beträgt 0.94 GeV).
(1 Pkt)
+
+
41) Ein ruhendes Pion zerfalle in ein Myon und ein Myon-Neutrino: ! " µ + # µ
Die Massen von Pion und Myon sind mπ = 273.13 me und mµ = 206.77 me in Einheiten der
Elektronmasse me; das Neutrino kann in guter Näherung als masselos angenommen werden.
Bestimmen Sie die Verteilung der Gesamtenergie nach dem Zerfall.
a) Welche Anteile entfallen auf die kinetischen Energien des Myons und des Neutrinos?
b) Welche Geschwindigkeiten haben dann das Myon und das Neutrino?
(2 Pkte)
( Teilresultat von (b) : vµ ! 0.271c )
J. Laimer (UE 07 - 27. Nov. 2014)