Übungen zur Experimentalphysik A im WS 2008/2009

Übungen zur Experimentalphysik A im WS 2008/2009
Blatt 7
1. Energiesatz, schiefe Ebene
Prof. E. Rößler
Ausgabe: Mittwoch, 26.11.2008
☼☼☼
Ein Klotz der Masse m wird auf einer schiefen Ebene mit Neigungswinkel α an eine entspannte Feder
mit der Federkonstanten k gehängt. Zunächst soll der Klotz reibungsfrei gleiten.
a) Welche maximale Auslenkung d erreicht der Klotz?
(Start aus dem Stand bei entspannter Feder)
b) Bei welcher Auslenkung herrscht
Kräftegleichgewicht? (Bestimmung der Ruhelage)
c) Wie groß ist die maximale Auslenkung, wenn der
Körper mit dem Gleitreibungskoeffizienten μG
gebremst wird?
2. Potentielle Energie, Energieumwandlung
☼☼
Eine Stahlkugel mit der Masse 2 g wird aus einer Höhe von 40 cm auf eine ebene Fläche fallen
gelassen (Vernachlässigen Sie den Kugelradius). Nach jedem Aufprall der Kugel, der nicht vollständig
elastisch erfolgt, erreicht die Kugel nur noch jeweils 90 % der vorherigen Maximalhöhe. Nehmen Sie
an, dass der Unterschied der potentiellen Energien vollständig in Wärme Q umgewandelt wird und in
der Kugel gespeichert bleibt. Dabei gilt für die aufgenommene Wärme Q = c ⋅ m ⋅ ΔT mit
Wärmekapazität c = 0,5 J g-1 K-1.
a) Welche Geschwindigkeit hat die Kugel kurz vor dem ersten Aufprall am Boden?
b) Um wie viel Grad erhöht sich die Temperatur der Kugel insgesamt?
c) Welche Maximalhöhe und welcher Temperaturunterschied werden nach dem 20. Aufprall erreicht?
3. Leistung, Energie
☼☼
18
Der Gesamtenergieverbrauch (Primärenergie) betrug im Jahre 2007 in Deutschland etwa 13,8·10 J (=
13,8 EJ, wobei 1 EJ = 1 Exa Joule). Die Intensität der Sonneneinstrahlung auf die Erdoberfläche
(außerhalb der Atmosphäre) ist gegeben durch die Solarkonstante D0 = 1,35 kW/m².
a) Schätzen Sie zunächst die Fläche von Deutschland durch eine Rechtecksfläche ab!
b) Geben Sie aus den gegebenen Werten und einer mittleren direkten Sonneneinstrahlung von 12
Stunden pro Tag eine obere Abschätzung für die Sonnenenergie an, die im Jahresmittel geerntet
werden könnte! (Ergebnis in [J] und in [kWh] angeben)
c) Welcher Prozentsatz der Gesamtfläche wäre demnach in Deutschland theoretisch nötig, um den
gesamten Primärenergieverbrauch durch die Sonneneinstrahlung zu decken?
d) Welche Fläche bräuchte man, um ein Kernkraftwerk mit einer mittleren Leistung von 1 GW im
Dauerbetrieb zu ersetzen?
e) Wieviele große Windkraftanlagen (mittlere Leistung: 1 MW bei typischen Windverhältnissen)
bräuchte man insgesamt bzw. pro Fläche für die unter b) berechnete Energie?
f) Welche zusätzlichen Faktoren begrenzen aber in der Realität diese optimistischen Werte?
Frage der Woche
☼
Ein Seil wird um den Äquator gespannt. Wenn man das Seil insgesamt um 1 m verlängert und es
überall im gleichen Abstand zur Erdoberfläche aufspannt, kann dann Krabbelkäfer Kasimir noch unter
dem Seil hindurchkrabbeln, auch wenn er seinen Käfer-Freund Huckepack nimmt?