Operationsverstärker

Gruppe: 2/19
Versuch: 5
PRAKTIKUM
MESSTECHNIK
VERSUCH 5
Operationsverstärker
Versuchsdatum:
Teilnehmer:
22.11.2005
1.
Versuchsvorbereitung
Invertierender Verstärker
Nichtinvertierender Verstärker
Nichtinvertierender Schmitt-Trigger
2.
Versuch
Invertierender Verstärker
2.1.1 Abgleich der Offsetspannung
2.1.2 Frequenzgang der Verstärkung
a) v = 100
b) v = 5
2.2 Tiefpass 1. Ordnung
2.2.1 Frequenzgang der Verstärkung
2.2.2 Entfernung von R8 aus der Rückkopplung
2.3 Slewrate und Großsignalbreite
2.3.1 Slewrate
2.3.2 Gorßsignalbreite des Sinus
2.3.4 50 kHz Sinus
2.4 Nichtinvertierender Komparator und Schmitt-Trigger
2.4.1 Hysteresekurve
2.4.2 Ein – und Ausgangssignal, Hysteresekurve
2.4.3 Ausgangsspannung
2.4.4 Hysterese
2.5 U/f Umsetzer
2.6 Präzisionsgleichrichter
2
1.Versuchsvorbereitung
1.1 Invertierender Verstärker
1.2 Nichtinvertierender Verstärker
1.3 Nichtinvertierender Schmitt-Trigger
3
2. Versuch
2.1
Invertierender Verstärker
R1 = 1k, R2 = 100k, R3 = 1k, RL = 2k
2.1.1 Abgleich der Offsetspannung
Der Versuch wurde auf dem Arbeitsplatz entsprechen der Skizze aufgebaut, und das
Poti P2 auf Mittelstellung gedreht. Mit dem Oszilloskop ergab sich ein Wert von 73,8
mV für die Ausgangsspannung. Damit lässt sich die Offsetspannung wie folgt
berechnen.
U A = 90mV
I3 =
U E0 U A −U E0
=
R3
R7
U OS =
UA
= 0,73mV ± 43μV
R
1+ 7
R3
| U OSFrel |=| U AFrel | + | − R7 Frel | + | − R3 Frel | + | R3 Frel |= 3% + 3% = 6%
Jetzt wird das Poti P2 in eine Stellung gedreht, in der der Ausgangsstrom gleich Null,
und somit die Offsetspannung gleich Null is. Der best einzustellende Wert für die
Ausgangsspannung war 500uV das entspricht einer Offsetspannung von 4,9uV.
Der OPV ist nun abgeglichen und die Poti-Stellung P2 wird im ganzen Versuch nicht
mehr geändert.
4
2.1.2 Frequenzgang der Verstärkung
a) Versuchsaufbau mit einer Verstärkung von 100, die sich durch das Verhältnis der
Widerstände R7 und R3 berechnet.
R6 = 1k, R7 = 100k, R3 = 1k, RL = 2k
v0 =
R7 100kΩ
=
= 100
R3
1kΩ
Mit dem Funktionsgenerator wird ein Sinuseingangssignal mit einer Amplitude von
100mV erzeugt, und mit dem Oszi die Ausgangsspannung für verschiedene
Frequenzen des Eingangssignals ermittelt.
Für die logarithmische Darstellung der Spannungsverstärkung gilt folgende Formel:
U
20 log | v |= 20 log | A |
UE
f kHz
Ue in mV
Ua in mV
V
20 log dB
0,001
100,000
7650,000
76,500
37,673
0,010
100,000
9800,000
98,000
39,825
10,000
100,000
8000,000
80,000
38,062
20,000
100,000
5200,000
52,000
34,320
30,000
100,000
3700,000
37,000
31,364
100,000
100,000
1180,000
11,800
21,438
300,000
100,000
400,000
4,000
12,041
500,000
100,000
242,000
2,420
7,676
0,100
100,000
9800,000
98,000
39,825
1,000
100,000
10000,000
100,000
40,000
5,000
100,000
9300,000
93,000
39,370
6,000
100,000
9100,000
91,000
39,181
7,000
100,000
8900,000
89,000
38,988
40,000
100,000
2860,000
28,600
29,127
50,000
100,000
2320,000
23,200
27,310
60,000
100,000
1940,000
19,400
25,756
70,000
100,000
1670,000
16,700
24,454
80,000
100,000
1480,000
14,800
23,405
700,000
100,000
167,000
1,670
4,454
1000,000
100,000
120,000
1,200
1,584
1200,000
100,000
99,000
0,990
-0,087
5
100,000
90,000
80,000
70,000
V in 20 log dB
60,000
50,000
V=100
85 dB
40,000
88 dB
30,000
20,000
10,000
0,000
0,001
0,010
0,100
1,000
-10,000
10,000
100,000
1000,000 10000,000
f in kHz
Nun tragen wir in unserem Diagramm den Frequenzgang der
Gleichspannungsverstärkung μ 0 des OPV mit der Grenzfrequenz 60Hz ein. Aus dem
Diagramm lesen wir μ 0 in dB ab. Wir können nun μ 0 wie folgt berechnen:
xdB = 20 log μ0 = 88
xdB
⇒ μ0 = 10 20 = 251189
Aus Diagramm 1 können wir die Transitfrequenz ablesen. Sie ist der Schnittpunkt der
Frequenzgänge mit der 0dB Horizontalen:
1,2MHz ± 36kHz
Nun lesen wir aus unserem Diagramm 1 für v0 = 100 die Schleifentransitfrequenz ab:
11kHz ± 330Hz
Fehlerangabe für eine Ablesegenauigkeit von 3% vom Oszilloskop.
6
b) Versuchsaufbau mit einer Verstärkung von 5, die sich durch das Verhältnis der
Widerstände R7 und R3 berechnet.
R6 = 1k, R7 = 100k, R3 = 20k, RL = 2k
v0 =
R7 100kΩ
=
=5
R3
20kΩ
Mit dem Funktionsgenerator wird ein Sinuseingangssignal mit einer Amplitude von
100mV erzeugt, und mit dem Oszi die Ausgangsspannung für verschiedene
Frequenzen des Eingangssignals ermittelt.
f kHz
Ue in mV
Ua in mV
V
20 log dB
0,01
100,00
525,00
5,25
14,40
0,10
100,00
520,00
5,20
14,32
250,00
100,00
315,00
3,15
9,97
300,00
100,00
270,00
2,70
8,63
350,00
100,00
235,00
2,35
7,42
1,00
100,00
525,00
5,25
14,40
400,00
100,00
200,00
2,00
6,02
10,00
100,00
515,00
5,15
14,24
450,00
100,00
170,00
1,70
4,61
50,00
100,00
500,00
5,00
13,98
500,00
100,00
150,00
1,50
3,52
100,00
100,00
460,00
4,60
13,26
550,00
100,00
130,00
1,30
2,28
200,00
100,00
365,00
3,65
11,25
600,00
100,00
110,00
1,10
0,83
650,00
100,00
100,00
1,00
0,00
7
16,00
14,00
12,00
V in 20 log dB
10,00
8,00
V=5
6,00
4,00
2,00
0,01
0,10
0,00
1,00
10,00
100,00
1000,00
f in kHz
Es wurden für den Versuchsaufbau mit einer Verstärkung von 100 ein Wert von etwa
1200 Mhz und für den Versuchsaufbau mit der Verstärkung 5 ein Wert von 600 Mhz
für die Transitfrequenz aus den Diagramme abgelesen. Da aber die Transitfrequenz
nur durch den internen Aufbau des Operationsverstärkers bestimmt wird, sie hängt
direkt vom Bahnwiderstand und der Sperrschichtkapazität ab, muss sich in die
Messung ein Fehler eingeschlichen haben. Temperatureinflüsse die den
Bahnwiderstand beeinflussen kann man ausschließen.
Da der OPV in Versuch 2.2 auch wieder funktionsfähig war, kann man auch
ausschließen das er zu heiß wurde, oder sonstige Schäden im Inneren aufwies.
Deshalb muss es sich um einen Schlechten Kontakt an der Messspitze, bzw. einem
falschen Lastwiderstand gehandelt haben, über den die Ausgangsspannung falsch
bestimmt wurde, und somit eine falsche Transitfrequenz.
2.2 Tiefpass 1. Ordnung
Parallel zu R7 wird ein Kondensator C mit unbekannter Kapazität geschaltet. Für die
Übertragungsfunktion des Tiefpass ergibt sich:
R
1
H ( jw) = 8 ⋅
R1 1 + jwR 8 C1
2.2.1 Frequenzgang der Verstärkung
Mit der Frequenzgenerator wird ein Sinus mit der Amplitude 100mV, für verschiedene
Frequenzen auf den Tiefpass gegeben, und mit dem Oszi die Ausgangsspannung
gemessen.
8
U A ( jω )
U E ( jω )
f kHz
0,01
Ue in mV 100,00
Ua in mV 100,00
V
1,00
- 20 log
dB
0,00
0,02
100,00
110,00
1,10
0,05
100,00
105,00
1,05
0,10
100,00
105,00
1,05
0,30
100,00
105,00
1,05
1,00
100,00
105,00
1,05
3,00
100,00
105,00
1,05
-0,83
-0,42
-0,42
-0,42
-0,42
-0,42
7,00
100,00
100,00
1,00
0,00
10,00
100,00
90,00
0,90
0,92
15,00
100,00
77,00
0,77
2,27
20,00
100,00
70,00
0,70
3,10
25,00
100,00
55,00
0,55
5,19
60,00
100,00
26,00
0,26
11,70
70,00
100,00
22,50
0,23
12,96
80,00
100,00
21,00
0,21
13,56
90,00
100,00
20,00
0,20
13,98
100,00
100,00
18,50
0,19
14,66
a dB = −20 log
30,00
100,00
50,00
0,50
6,02
40,00
100,00
37,00
0,37
8,64
50,00
100,00
30,50
0,31
10,31
16,00
14,00
12,00
V in - 20 log dB
10,00
8,00
Dämpfung
6,00
4,00
2,00
0,01
0,10
0,00
1,00
-2,00
10,00
100,00
f in kHz
Aus dem Diagramm kann man die 3 dB Grenzfrequenz ablesen:
17 kHz
9
Berechnung der Kapazität mit Hilfe der Übertragungsfunktion:
U A R8
1
=
⋅
U E R1 1 + jwC1 R8
⇒w=
1
C1 R8
⇒ C1 =
1
= 1,06nF
2πf g R8
2.2.2 Entfernung von R8 aus der Rückkopplung
Nun wird der Widerstand R8 aus der Rückkopplung entfernt, und mit dem
Funktionsgenerator ein Rechtecksignal der Frequenz 1,25 kHz und einer Amplitude
von 200 mV eingespeist.
Es wird also das Eingangssignal, die Rechteckspannung mit 200 mV, in eine
Dreieckspannung mit 3,7V umgewandelt. Daraus ist zu erkennen, dass es sich bei
dieser Schaltung um einen Integrator handeln muss.
10
Mathematische Berechnung des Integrators:
UA 1 1
=
U E s C1 R1
1
1
stellt im Zeitbereich eine Integration dar. Das
ist ein konstanter Faktor.
s
C1 R1
Nun lässt sich die Amplitude berechnen:
Das
R1 = 10kΩ
C1 ≈ 1nF
T = 0,8ms
uˆ E = 200mV
uˆ A =
T
4
1
uˆ E dt = 4V
C1 R1 ∫0
2.3 Slewrate und Großsignalbreite
2.3.1 Slewrate
Es wird ein Spannungsfolger aufgebaut und auf den Eingang eine
Rechteckspannung mit 5V Amplitude und 1,25kHz angelegt. Die Ausgangsamplitude
wird am Oszi gemessen, und festgestellt wie lange das Signal braucht um bis zur
Amplitude anzusteigen.
u Peak −Peak = 11V ± 33mV
t = 6 μs ± 180ns
SR =
u Peak −Peak
V
V
= 1,83 ± 0,05
t
μs
μs
Großsignalbandbreite
fp =
SR
= 22,4kHz ± 672 Hz
2πU A max
2.3.2 Großsignalbreite des Sinus
Wir wählen nun als Eingangssignal einen Sinus mit 10V Amplitude und verändern
seine Frequenz im Bereich von 1kHz bis 20kHz so lange, bis wir am Ausgang eine
Verzerrung des Sinus feststellen. Diese ist bei einer Frequenz von etwa 20kHz am
Oszilloskop zu erkennen.
11
2.3.4 50 kHz Sinus
U A max r =
SR
= 7,0V ± 21mV
2π ⋅ 50kHz
Dieser Wert wurde auch visuell am Oszilloskop bestätigt.
2.4 Nichtinvertierender Komparator und Schmitt-Trigger
2.4.1 Hysteresekurve
Der Nichtinvertierende Komparator wird aufgebaut und am Funktionsgenerator wird
eine Amplitude von 4V ein bei einer Frequenz von 1kHz eingestellt. Nun messen wir
mit dem Oszilloskop im XY-Betrieb die Ein- und Ausgangspannung für verschiedene
Vergleichsspannungen und erhalten diese Hysteresekurven.
XY bei 6,67V
XY bei 0V
XY bei -6,67V
12
2.4.2 Ein – und Ausgangssignal, Hysteresekurve
Wir legen nun als Eingangsspannung einen Sinus mit 4V Amplitude und 1kHz an und
schalten zusätzlich eine Gleichspannung von 2V hinzu. Als Vergleichsspannung
wählen wir 2V. Der Verlauf der Ein- und Ausgangsspannung sind in Diagramm 5 zu
sehen.
Nun schalten wir das Oszilloskop in den XY-Betrieb und skizzieren die Kennlinie.
13
2.4.3 Ausgangsspannung
Wir bauen nun den nichtinvertierenden Schmitt-Trigger auf. Als Eingangsspannung
verwenden wir die gleiche wie in 2.4.2. Wir zeichnen den Verlauf der
Ausgangsspannung auf:
14
2.4.4 Hysterese
Wir berechnen den Ein- und Ausschaltpegel und die Schalthysterese unseres
Schmitt-Triggers:
U A max = −U A min = 13V
U Eein = −
R3
⋅ U A min = 1,3V
R8
U Eaus = −
R3
⋅ U A max = −1,3V
R8
Daraus ergibt sich für die Schalthysterese des Schmitt-Triggers:
R3
⋅ (U A max − U A min ) = 2,6V
R8
Am Oszilloskop messen wir eine Schalthysterese von 3,6. Dieser Unterschied ergibt
sich durch die Widerstandstoleranzen (5%) und dadurch, dass die maximale
Ausgangspannung am OPV nicht 13V, sondern 14V beträgt:
ΔU E =
ΔU E =
1050Ω
⋅ (14V − (−14V ) ) = 3,1V
9500Ω
2.5 U/f Umsetzer
Die Schaltung wird wie in der Angabe beschrieben aufgebaut, und die
Ausgabefrequenz in Abhängigkeit der Eingangsspannung mit dem Oszilloskop
gemessen.
Ue
fa
0,5
47,6
1
95
1,5
137
2
182
2,5
222
3
267
3,5
313
4
357
4,5
400
5
444
5,5
488
6
526
6,5
571
7
615
7,5
645
8
690
8,5
727
9
769
9,5
727
10
768
15
900
800
700
fa in Hz
600
500
400
300
200
100
0
0
2
4
6
8
10
12
Ue in V
Gut zu erkennen trotz des relativen Ablesefehlers von 3% ist, dass die
Eingangsspannung direkt proportional zur Ausgangsspannung ist. Für die
Eingangsspannung gleich 8,5 – 10 V ergeben sich aber Abweichungen, die durch
einen schlechten Kontakt erklärt werden.
Funktionsweise:
Der erste OPV arbeitet als invertierender Spannungsverstärker, mit der Verstärkung
1, d.h. der erste OPV invertiert das Eingangssignal. Bei positivem Eingangssignal
erhalten wir also nach dem Invertierer ein negatives Ausgangssignal. Der zweite
OPV arbeitet als Integrator und invertiert und integriert die Ausgangsspannung des
Invertierers, d.h. wir erhalten eine konstant ansteigende Rampe als Ausgangssignal
des Integrators. Der dritte OPV arbeitet als Schmitt-Trigger. Wenn die Spannung am
Eingang des Schmitt-Triggers hoch genug gestiegen ist, schaltet der Schmitt-Trigger
aus und gibt eine negative Ausgangsspannung. Dadurch schaltet der FET durch und
der Invertierer wird außer Kraft gesetzt, die Eingangsspannung liegt positiv am
Integrator an. Die Ausgangsspannung sinkt am Integrator ab, bis der Schmitt-Trigger
wieder einschaltet.
16
2.6 Präzisionsgleichrichter
Die Schaltung wird wie in der Angabe aufgebaut, und mit dem Oszilloskop die
Eingangsspannung und die Ausgangsspannung gemessen.
Ue
Ua
6
12,4
5
10,3
1
2
0,5
1
0,3
0,62
4
8,4
0,2
0,39
3
6,4
0,1
0,2
2,5
5,4
2
4
1,5
3
0,05
0,0968
17
Unsere kleinste Spannung die wir gleichrichten konnten waren 40mV, da der
Funktionsgenerator keine niedrigere Amplitude erzeugen konnte. Diese 40mV liegen
weit unter unserer Diodenspannung von 0,7V, d.h. also dass in dieser Schaltung der
Spannungsabfall an den Dioden durch den OPV korrigiert wird. Im Gegensatz dazu
steht unser normaler passiver Einweggleichrichter, bei dem generell 0,7V an der
Diode anliegen und es damit unmöglich ist kleinere Spannungen gleichzurichten.
Anwendung findet eine solche Schaltung überall dort, wo sehr kleine Spannungen
benötigt werden, z.B. in der Mikroelektronik.
Zusammenfassung
Der 1. Versuch zeigte uns, das Frequenzverhalten des invertierenden Verstärkers
und wie man die Offsetspannung kompensieren kann. Im 2. Versuch wurde ein
Tiefpass 1. Ordnung mit OPV aufgebaut und die Eigenschaften ermittelt, und
berechnet. Weiterhin durch die Entfernung des Rückkopplungswiderstands erhielten
wir einen Integrator. Im 3. Versuch wurden die Eigenschaften des OPV’s ermittelt. Es
wurden die Slewrate und die Großsignalbandbreite aus den Messungen bestimmt.
Einen nichtinvertierenden Komparator und Schmitt-Trigger konnten wir im 4. Versuch
untersuchen. Aus den Messungen wurden die Einschalt – und Ausschaltpegel
berechnet.
Im Versuch 5 wurde ein U/f Umsetzer aufgebaut, bei dem aus Gleichspannung die
Wechselspannung erzeugt wurde, dabei stieg die Frequenz der Ausgangsspannung
~ zur angelegten Eingangsspannung. Der 6. Versuch zeigte wie ein
Präzisionsgleichrichter funktioniert, und auch dass Spannungen auch unter 0,7V mit
diesem gleichgerichtet werden können.
Die Versuche 7 und 8 basierten auf freiwilliger Basis und wurden wegen Zeitmangels
nicht durchgeführt.
18