Testat zum 3. Versuch, Variante 1

Testat zum 3. Versuch, Variante 1
SoSe 2014, 17. April 2014
Name:
Vorname:
Matrikel-Nr.:
1. Gegeben ist folgende Schaltung.
ic (t)
uc (t)
ue (t)
ia (t) = 0
ua (t)
Für den Zusammenhang zwischen Strom ic (t) und Spannung uc (t) gilt:
ic (t) = C ·
duc (t)
dt
Für die Ausgangsspannung gilt deshalb:
ua (t) = R · ic (t) = RC ·
duc (t)
dt
Die Ausgangsspannung ist also proportional zur Ableitung der Spannung uc (t) an
der Kapazität.
Soll die Schaltung als Differenzierer arbeiten, wünscht man sich aber, das die Ausgangsspannung ua (t) annähernd proportional zur zeitlichen Ableitung der Eingangsspannung ist:
due (t)
ua (t) ≈ RC ·
dt
Welche Bedingung muß das Eingangssignal ue (t) erfüllen, damit sich die gewünschte
Propotrionalität einstellt? Begründen Sie Ihre Antwort.
2. Beantworten Sie folgende Fragen, lösen Sie folgende Aufgaben:
a) Sie integrieren ein rechteckförmiges Eingangssignal? Welche Signalform erhalten Sie am Ausgang des Integrierers?
0.5 Punkte
b) Ein Störsignal mit einer Frequenz von 1 kHz überlagert ein Nutzsignal mit
einer Frequenz 100 kHz. Können Sie die Signale mit einem Hochpaß oder
Tießpaß sinnvoll trennen?
0.5 Punkte
c) Ein Signal soll um −20 dB gedämpft werden. Es ist eine positive Phasenverschiebung zulässig. Wie groß ist das Verhältnis ωωg ?
0.5 Punkte
d) Sie schalten einen Hochpass und einen Tiefpass mit der selben Grenzfrequenz
hintereinander. Die Frequenz des Signals, dass Sie filtern wollen, entspricht
der Grenzfrequenz. Wie groß ist die Phasenverschiebung des Ausgangssignals
am zweiten Filter gegenüber dem Eingangssignal des ersten Filters?
0.5 Punkte
e) Die Ausgangsspannung eines Tiefpasses ist verschwindend klein. Welche Phasenverschiebung zwischen Eingangs- und Ausgangssignal haben Sie dann?
0.5 Punkte
f) Sie schalten einen Hochpass und einen Tiefpass mit der selben Grenzfrequenz
hintereinander. Die Frequenz des Signals, dass Sie filtern wollen, entspricht
der Grenzfrequenz. Wie groß ist die Dämpfung?
0.5 Punkte
2
3. Gegeben ist der folgende zeitliche Verlauf der Eingangsspannung.
CH1: 500 mV/DIV
Trig.: pos. Flanke
3
M: 250 µs/DIV