8. Periodische Bewegungen Inhalt 8. Periodische Bewegungen 8.3 8.4 8.4.1 8.4.2 8.4.3 Schallwellen Dopplereffekt Akustische Dopplereffekt Optische Dopplereffekt Anwendungen des Dopplereffekts 9.3 Schallwellen 8. Periodische Bewegungen 8.3 Schallwellen 8.3 Schallwellen Eigenschaften: - Schallwellen können sich nur in einem Medium ausbreiten - Schallwellen sind longitudinal (in Gasen, Flüssigkeiten) - Ursache für Schallwellen sind Druckfluktuationen Beachte: Es wird keine Masse transportiert sondern Energie 8.3 Schallwellen 8. Periodische Bewegungen 8.3 Schallwellen Schallwelle idealisiert Schallwelle etwas genauer Wellengleichung: Lösung: Wellenfunktion (Beispiel) 8.3 Schallwellen 8. Periodische Bewegungen 8.3 Schallwellen 8.3 Schallwellen 8. Periodische Bewegungen 8.3 Schallwellen Schallgeschwindigkeiten Schallwellen - Hörbar 20 Hz – 20 000 Hz - Ultraschall > 20 kHz - Infraschall: < 20 Hz 8.3 Schallwellen 8. Periodische Bewegungen 8.3 Schallwellen λ 8.4 Dopplereffekt 8. Periodische Bewegungen 8.4 Der Dopplereffekt 8.4 Der Dopplereffekt Bewegen sich Sender und Empfänger relativ zueinander, kommt es zu einer Frequenzverschiebung = Dopplereffekt Man unterscheidet: akustischen Dopplereffekt optischen Dopplereffekt 8.4.1 Der akustische Dopplereffekt Es gilt: Vorzeichenkonvention: Richtung Empfänger c ve vs f` f0 Schallgeschwindigkeit (Medium ruht) Geschwindigkeit des Empfängers Geschwindigkeit des Senders gehörte Frequenz ausgesandte Frequenz Sender = positiv 8.4.1 Der akustische Dopplereffekt 8. Periodische Bewegungen Beachte: 8.4.1 Der akustische Dopplereffekt Es ist nicht gleichgültig ob Sender oder Empfänger sich bewegen. „Beweis“ zu 1. Sender ruht, Empfänger kommt mit ve auf Sender zu. Sender emittiert Welle mit Frequenz f0 und Wellenlänge λ = c/f0 Wellen erreichen Empfänger mit Geschwindigkeit c + ve 8.4.1 Der akustische Dopplereffekt 8. Periodische Bewegungen 8.4.1 Der akustische Dopplereffekt 2. Empfänger ruht, Sender bewegt sich mit vs vom Empfänger weg. Schallwelle erreicht Empfänger mit c, ABER Wellenlänge ändert sich. Zeit zur Emission eines Zyklus zurück. Während dieser Zeit legt Welle die Strecke Sender bewegt sich in dieser Zeit um 8.4.1 Der akustische Dopplereffekt 8. Periodische Bewegungen 8.4.1 Der akustische Dopplereffekt 3. Sender ruht, Empfänger geht mit ve vom Sender weg. 4. Empfänger ruht, Sender geht mit vs auf Empfänger zu. Frage: Was passiert, wenn ve,s > c ? 1. Empfänger auf ruhenden Sender mit ve > c Gleichung zum Dopplereffekt behält Gültigkeit. 2. Empfänger von ruhenden Sender mit ve > c weg Wellen holen Empfänger nicht ein. 3. Sender bewegt sich mit vs > c Vor dem Sender keine Welle mehr Hinter der Quelle überlagern sich Wellen zu Stoßwelle. 8.4.1 Der akustische Dopplereffekt 8. Periodische Bewegungen 9.4.1 Der akustische Dopplereffekt Für den Winkel α gilt: vs/c = Machsche Zahl Video 8.4.2 Der optische Dopplereffekt 8. Periodische Bewegungen 8.4.2 Der optische Dopplereffekt 8.4.2 Der optische Dopplereffekt Es gilt: Nur Relativbewegung zwischen Sender (S) und Empfänger (E) ist wichtig. Grund:Schall braucht Medium, Licht nicht. v Relativgeschwindigkeit Vorzeichenkonvention: - β S, E aufeinander zu (Blauverschiebung) +β S, E voneinander weg (Rotverschiebung) 8.4.3 Der transversale Dopplereffekt 8. Periodische Bewegungen 8.4.3 Der transversale Dopplereffekt 8.4.3 Der transversale Dopplereffekt Es gilt: (Beweis später) Gilt nur für elektromagnetische Strahlung. 8.4.4 Anwendungen zum Dopplereffekt Messung der Blutgeschwindigkeit mit Ultraschall f0 ca. 5 MHz ∆f ca. 6 kHz vBlut ca 0,1 m/s 8.4.4 Anwendungen 8. Periodische Bewegungen 8.4.4 Anwendungen Messung der Rotationsgeschwindigkeit von Sternen 8.4.4 Anwendungen 8. Periodische Bewegungen 8.4.4 Anwendungen Messung der Geschwindigkeit von Galaxien Resultat: Das Universum expandiert! 8.4.4 Anwendungen 8. Periodische Bewegungen 8.4.4 Anwendungen Messung von Windgeschwindigkeiten Laservibrometrie War Ihr Auto zu schnell? Animation 9. Elektrostatik