Versuch 3 Frequenzgang eines Verstärkers v

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Prof. Dr.-Ing. W.-P. Buchwald
Labor „Signale und Spektren“
Versuch 3
Frequenzgang eines Verstärkers
1. Grundlagen
Ein Verstärker ist eine aktive Schaltung, mit der die Amplitude eines Signals vergößert
werden kann. Man spricht hier von Verstärkung v und definiert dies als das Verhältnis von
Ausgangsamplitude u2 zu Eingangsamplitude u1:
v
u1
Verstärkung:
v=
u2
u2
u1
Ein idealer Verstärker muß eine lineare Amplitudencharakteristik aufweisen. Das heißt, dass
die Verstärkung v nicht von der momentanen Eingangsamplitude abhängt, sondern immer
konstant ist. Daraus folgt, dass ein sinusförmiges Signal am Eingang auch am Ausgang
sinusförmig erscheint, nur mit dem Verstärkungsfaktor v multipliziert.
Ein realer Verstärker arbeitet allerdings nur in einem begrenzten Amplitudenbereich linear,
der durch die vorhandene Versorgungsspannung gegeben ist. Meist arbeitet man mit
integrierten analogen Schaltungen, die Operationsverstärker heißen. Diese integrierten
Schaltungen werden mit einer symmetrischen Spannungsversorgung von z.B. +15V und -15V
betrieben. Der Verstärker kann dann nur in dem Bereich zwischen +15V und -15V linear
arbeiten. Größere oder kleinere Ausgangsamplituden können nicht ausgegeben werden, statt
dessen ergibt sich eine Spannungsbegrenzung. Dieses Verhalten kann man mit einer teilweise
linearen Kennline mit Begrenzung dargestellt werden. Dabei ergibt sich die Verstärkung v aus
der Steigung des linearen Kennlinienteils zwischen den Begrenzungsgrenzen.
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Reale Verstärkerkennlinie:
Δu
v= 2
Δu1
(Steigung)
positive Begrenzung
u2
Umax
Δu2
Δu1
u1
Umin
negative Begrenzung
Eine weitere typische Abweichung vom idealen Verstärkerverhalten ist die
frequenzabhängige Verstärkung. Dies kann gemessen werden, indem man mit sinusförmigen
Signalen arbeitet. Es ergibt sich im allgemeinen ein mit zunehmender Frequenz kleinerer
Verstärkungsfaktor. Die Verstärkung ist also nicht konstant bei allen verwendeten
Signalfrequenzen, sondern hängt von der Frequenz ab. Dieses Verhalten beschreibt man in
einem Frequenzgang. Dabei wird die Verstärkung bei den unterschiedlichen Frequenzen
gemessen und über der Frequenz aufgetragen. Weiterhin ergibt sich noch eine
Phasenverschiebung ϕ des Ausgangssignals zum Eingangssignal. Oft wird nur der Betrag der
Verstärkung dargestellt, daher soll diese Phasenverschiebung hier nicht weiter betrachtet
werden. Allerdings ergibt sich häufig eine negative Verstärkung, was auch mit einer
Phasenverschiebung von 1800 beschrieben werden kann. Man nennt dies einen invertierenden
Verstärker.
Messung:
u1 (t ) = uˆ1 ⋅ sin(2πft )
v
Frequenzabhängige
Verstärkung (Betrag):
typischer Frequenzgang:
u2 (t ) = uˆ2 ⋅ sin(2πft − ϕ )
v( f ) =
uˆ2
uˆ1
|v(f)|
f
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Praktische Messung: Eine sinusförmige Spannung einer bestimmten Frequenz f wird mit
dem Eingang des Verstärkers verbunden und auf einem Oszilloskop
auf Kanal 1 dargestellt. Das Ausgangssignal des Verstärkers wird auf
Kanal 2 des Oszilloskopes gegeben, so dass ein einfacher Vergleich
von Eingangs- und Ausgangssignal möglich ist.
Eingangssignal
Ausgangssignal
nichtinvertierender Verstärker
Eingangssignal
Ausgangssignal
invertierender Verstärker
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2. Versuchsaufbau
Für die Messung eines realen Verstärkers steht eine Platine zur Verfügung, auf der sich ein
Operationsverstärker befindet. Die Schaltung ist so ausgelegt, dass drei unterschiedliche
Verstärkungen eingestellt werden können. Außerdem kann die Verstärkung von positiv
(nichtinvertierend) zu negativ (invertierend) umgeschaltet werden. Das Eingangssignal wird
von dem Generator 1 geliefert (siehe Versuch 1).
Verstärker
Umschaltmöglichkeit Verstärkung v1 , v2 , v3
Umschaltmöglichkeit nichtinvertierend/invertierend
Anschlüsse Versorgungsspannung
-15 V
0V
+15 V
Ausgang
Eingang
Verstärkungseinstellung
v1 , v2 , v3
Aufbau der Verstärkerplatine
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Umschaltung
nichtinvertierend/invertierend
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3. Versuchsdurchführung
Verbinden Sie die Verstärkerplatine und die Generatorplatine mit dem Netzteil. Wenn +15V
und -15V sowie die Masse (0 Volt) richtig angeschlossen sind, leuchten jeweils die beiden
Kontroll-LEDs auf den Platinen.
Verbinden Sie den Generatorausgang (Sinus) mit dem Eingang der Verstärkerplatine.
Schließen Sie einen Tastkopf am Oszilloskop an Kanal 1 und einen an Kanal 2 an. Messen
Sie das Eingangssignal am Verstärker auf Kanal 1 und des Ausgangssignal auf Kanal 2.
Verschieben Sie die Signale mit dem Positionsregler so, dass sie ohne Überlappung
übereinander dargestellt werden. Der Trigger ist auf Kanal 1 zu stellen.
Messungen
Stellen Sie am Generator eine Frequenz von 100Hz und
eine Amplitude von û=100mV ein (Kontrolle über
Oszilloskop Kanal 1).
Wählen Sie die Verstärkung v1 aus und stellen Sie auf dem
Oszilloskop das Eingangs- und Ausgangsignal
übereinander dar.
Skizzieren Sie die Oszillogramme für die beiden Fälle
nichtinvertierend und invertierend:
Kanal 1:
Kanal 1:
X= ______ s/div
X= ______ s/div
Y= ______ V/div
Y= ______ V/div
Kanal 2:
Kanal 2:
X= ______ s/div
X= ______ s/div
Y= ______ V/div
Y= ______ V/div
Oszillogramm v1 , nichtinvertierend
Betrag der Verstärkung:
Oszillogramm v1 , invertierend
|v1| = _______
Verändern Sie nun die Einstellung der Verstärkung auf der
Verstärkerplatine und messen Sie jetzt auch |v2| und |v3|!
|v2| = _______
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|v3| = _______
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Zur Darstellung der Begrenzungseigenschaften des
Verstärkers ist nun bei Verstärkungseinstellung v3 das
Ausgangssignal für unterschiedliche Eingangsamplituden
zu analysieren. Vergrößern Sie die Eingangsamplitude
solange, bis sich am Ausgangssignal eine Begrenzung
zeigt.
Messungen
positive Begrenzung:
Umax = ___________ Volt
negative Begrenzung:
Umin = ___________ Volt
Messen Sie nun für die Verstärkungseinstellung v3 bei
den
fester
Eingangsamplitude
von
û1=100mV
Frequenzgang des Verstärkers. Stellen Sie dazu die in der
Tabelle auf geführte Frequenz f ein und messen Sie die
zugehörige Ausgangsamplitude û2.
f/Hz
50
100
200
400
600
800
1000
û2/V
|v(f)|
Grafische Darstellung:
|v(f)|
100
50
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
f/Hz
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