Meissner Effekt Strom ohne Widerstand Strom ohne
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Vom Supercomputer zum Grundlagenverständnis der Supraleitung Meissner Effekt Supraleiter o Tc = −196 C=77K I Magnet TPI: W. Hanke,S. Brehm Univ. of California: D.J. Scalapino Stanford University: S.C. Zhang Magnetische Feldlinien TP I TP I Strom ohne Widerstand Strom ohne Widerstand Magnetfeld Magnetfeld zukunftsweisende Anwendungen: - Medizintechnik: Kernspin-Tomographen - Mobiltelephonie: höhere Sprachqualität - 1000-fach schnellere Computer-Chips Dauerstrom Dauerstrom TP I TP I Wirtschaftliches Potential Wirtschaftliches Potential 200 200 Milliarden US$ 100 Elektronik 150 Medizin Transport 100 50 50 0 0 Energie 1990 2000 2010 2020 1990 2000 2010 [Quelle: MITI] 2020 TP I Anwendungsperspektive: schnellere Mikrochips Supraleiter TP I Elektrischer Widerstand eines Supraleiters (YBa2Cu4O7) hoch-Tc Widerstand (Ohm) Milliarden US$ Andere 150 tief-Tc Normales Metall Sprungtemperatur Supraleiter Halbleiter 0 77 Temperatur −273 −196 (opt.-Lithographie) (El.strahl-Lithographie) TP I 200 300 −73 27 K C TP I Sprungtemperaturen empirisches Vorgehen ←→ Strom und Widerstand systematisches Vorgehen Stromrichtung Ziel HochtemperaturSupraleiter flüssiger Stickstoff traditionelle Supraleiter Elektron (bewegt sich) Gitter−Ion (Fest) TP I TP I (Elektronen) Paare → Kohärenz → Supraleitung Keine Paare → Inkohärenz → Widerstand TP I TP I Paarung von Elektronen? Paarung von Elektronen? 1 Elektron im Ionengitter 1 Elektron im Ionengitter 2 Elektronen TP I TP I Übergangstemperatur eines ’normalen’ Supraleiters Paarung von Elektronen? 1 Elektron im Ionengitter 2 Elektronen Gewinn von elastischer Energie durch Paarbildung TP I TP I Übergangstemperatur eines ’normalen’ Supraleiters Übergangstemperatur eines ’normalen’ Supraleiters TP I Übergangstemperatur eines ’normalen’ Supraleiters TP I Übergangstemperatur eines ’normalen’ Supraleiters TP I TP I Übergangstemperatur eines ’normalen’ Supraleiters Relevante Fragen 1. Was ist der Mechanismus der Paarbildung? Antiferromagnetismus 2. Wie bildet sich der makroskopische supraleitende Zustand? ? Tc = Tc (MIon ) ∝ √ MIon −1 TP I TP I Klebstoff der Elektronenpaare: Magnetische Kopplung Kristallstruktur Kupfer Sauerstoff YBa2 Cu3 O7+x Tc = 92K TP I TP I Systematische Optimierung Größte Herausforderung Kristallstruktur Supraleitender Strom: 1023 Paare müssen kohärent durch den Draht wandern Kohärenz Empirie −→ Systematik TP I Systematische Optimierung Kristallstruktur TP I Systematische Optimierung Modellierung Kristallstruktur Abbildung der wesentlichen elektronischen Freiheitsgrade auf ein mikroskopisches Modell Modellierung Abbildung der wesentlichen elektronischen Freiheitsgrade auf ein mikroskopisches Modell Test und Verbesserung mit der Hilfe von Computer-Simulationen TP I TP I Systematische Optimierung Kristallstruktur Systematische Optimierung Modellierung Vorhersagen Kristallstruktur Modellierung Abbildung der wesentlichen elektronischen Freiheitsgrade auf ein mikroskopisches Modell Abbildung der wesentlichen elektronischen Freiheitsgrade auf ein mikroskopisches Modell Test und Verbesserung mit der Hilfe von Test und Verbesserung mit der Hilfe von Computer-Simulationen Vorhersagen zur gezielten Suche nach besseren Materialien Computer-Simulationen zur gezielten Suche nach besseren Materialien TP I TP I Idee: Idee: Vom Cluster zum unendlich großen System. Vom Cluster zum unendlich großen System. G∞ = G C + G C T G C + G C T G C T G C + . . . −1 + T = G−1 C : G∞ : T : Gc , G∞ , T : Gc TP I Information des endlichen Cluster Information des unendlichen System Kopplung zwischen benachbarten Clustern sehr große Matrizen TP I Idee: AF und dSC Ordnungs Parameter Vom Cluster zum unendlich großen System. Hubbard Modell für T=0, t’=-0.3t, U=8t auf 10er Clustern. G∞ = G C + G C T G C + G C T G C T G C + . . . −1 = G−1 + T C : G∞ : T : Gc , G∞ , T : Gc Information des endlichen Cluster Information des unendlichen System M. Aichhorn et al., PRB 74, 24508 (2006); PRB 75, 165207 (2007) Kopplung zwischen benachbarten Clustern sehr große Matrizen −→Optimierung der Clusterinformation im Raum der Modellparameter→Simplex-Algorithmus TP I Sprungtemperaturen empirisches Vorgehen ←→ TP I Nobel Preis 2003 systematisches Vorgehen Ziel HochtemperaturSupraleiter flüssiger Stickstoff traditionelle Supraleiter Alexei Abrikosov, Vitaly Ginzburg und Anthony Leggett TP I TP I Magnetische Vortices in Typ II Supraleitern Superfluidität von 3He Abrikosov Gitter magnetischer Vortices Theorie: Vitaly Ginzburg TP I TP I Hochtemperatur Supraleiter: Atomistisches Bild 3 Superfluidität von He Ion Ion Ion "Mikroskop" Elektron −8 10 [cm] Anthony Legget TP I TP I Magnetismus Antiferromagnetismus Bausteine des Festkörpers (Ionen, Elektronen) tragen oft ein magnetisches Moment (Spin): Elektron mit Spin z.B. Ferromagnet (Eisen): Fest gebundene Elektronen mit "antiparallelem" Spin oder Antiferromagnet: TP I TP I
