Der magnetische Kreisel - Physik am Samstag
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Wie funktioniert Kernspintomographie? Vom Radfahren zum Gedankenlesen Hans-Henning Klauss Til Dellmann, Walter Keller, Hannes Kühne, Hemke Maeter, Frank Radtke, Denise Reichel, Göran Tronicke,… Institut für Festkörperphysik TU Dresden Übersicht • Der mechanische Kreisel • Rad- und Motorradfahren • Der magnetische Kreisel im Magnetfeld • Atomkerne als magnetische Kreisel • Kernspinresonanz • Kernspintomographie Das Pendel M r •Auf die Masse wirkt die Erdanziehungskraft F • An der Drehachse wirkt ein Drehmoment M=rxF Æ Das Pendel bewegt sich in Richtung der Kraft F Der mechanische Kreisel •ein Pendel, das eine schnelle Eigendrehung vollführt •Besonderheit: L ohne Drehmoment bleibt die Richtung der Drehachse (der Drehimpuls L) zeitlich konstant ! Die Erde - ein großer mechanischer Kreisel 1 Tag 23,50 1 Jahr Der mechanische Kreisel •ein Pendel, das eine schnelle Eigendrehung vollführt M L Newtonsches Axiom: dL dt = M •Besonderheit unter Krafteinwirkung : Bewegung nicht in Richtung der Kraft, sondern senkrecht dazu (Präzession) •Je größer das Drehmoment, desto höher die Präzessionsfrequenz Rad- und Motorradfahren • Geradeausfahren: die Kreiseldrehung der Räder stabilisiert die Fahrtrichtung m Gesamtkraft Gewichtskraft L Rad- und Motorradfahren • Kurvenfahrt: Schräglage zur Kompensation der Zentrifugalkraft notwendig Zentrifugalkraft m Gewichtskraft Gesamtkraft Rad- und Motorradfahren • Kurvenfahrt: Kraft am Lenker nach links Kreiselverhalten: Æ Schräglage nach rechts Æ Kurvenfahrt nach rechts Der magnetische Kreisel • Die Drehachse des mechanischen Kreisels wird mit einem Stabmagneten (magnetischer Dipol μ ) verbunden •Dieser besitzt Nord- und Südpol Der magnetische Kreisel im äußeren Magnetfeld • Ein Magnetfeld wirkt auf den magnetischen Dipol des Kreisels ω •Dieses „magnetische Drehmoment“ erzeugt ebenfalls eine Präzessionsbewegung •Deren Frequenz ω (Drehgeschwindigkeit) ist proportional zur Größe des Magnetfelds B: ω = γ ⋅ Bstat Atomkerne sind magnetische Kreisel •Atomkerne sind winzig klein und leicht •Die Präzession liegt bei hohen Frequenzen: ω ca. 100 MHz „UKW-Radio“ • Wie können wir diese Präzessionsfrequenz messen ? Energiezufuhr durch zeitlich veränderliches Magnetfeld • Resonanz: Umklappen der Nord- Süd- Richtung • Frequenz des Magnetfeldes • Bedingung: = Präzessionsfrequenz des magnetischen Kreisels Auswahl der Kreisel (Atomkerne) mit einem bestimmten γ Kernspinresonanz-Apparatur .... Ein teures UKW-Radio Magnet Frequenzgenerator B1 Detektor S Computer Bo Zeitlicher Ablauf eines Kernspinresonanz-Experimentes 1. Zufuhr von Energie durch einen kurzen Hochfrequenz-Strompuls in die Spule Æ Stabmagnete der Atomkerne werden gekippt 2. Die Kernmagnete präzedieren im statischen Feld Æ Induktionsspannung in der Spule Æ Abtransport von Energie Æ Richtungen der Stabmagnete wieder durcheinander (Ausgangszustand) 3 Phasen eines Kernspinresonanz-Experimentes 1. Zufuhr von Energie durch einen kurzen HF-Strompuls Æ Stabmagnete der Atomkerne werden gekippt 2. Die Kernmagnete präzedieren im statischen Feld ohne Messung der Induktion 3. Die Kernmagnete präzedieren im statischen Feld mit Messung der Induktion 90 x Phaseτ 1: HF-Puls r.f. HF-Puls τ 180 y δ g time Δ Phase 2: Warten Zeit signal Signal λ Phase 3: Messen Zeitlicher Ablauf eines Spinecho - KernspinresonanzExperimentes 1. Erster HF-Strompuls kippt alle Kernspins um 90 Grad aus der z- in die y-Richtung 2. Die Kernspins präzedieren im statischen Feld Æ HF-Induktionssignal in der Spule, wird jedoch schnell kleiner aufgrund leicht unterschiedlicher Präzessionsfrequenzen 3. Zweiter HF-Strompuls kippt alle Kernspins um 180 Grad 4. Wenig später sind die Kernmagnete kurz wieder parallel Æ Induktionsspannung in der Spule HF-Puls 1 HF-Puls ´2 Signal Zeit Ein Kernspinresonanz-Experiment Resonanzbedingung: Frequenz des HF-Magnetfeldes = Präzessionsfrequenz der Atomkerne Experimentelle Überprüfung: • Feste Präzessionsfrequenz (Eisen-Kerne ): 45.50 MHz • Veränderliche Frequenz des HF-Feldes • Was passiert mit der Signalstärke? Kernspintomographie Peter Mansfield Paul Lauterbur Magnetic Resonance Imaging (MRI) The Nobel Prize in Physiology and Medicine 2003 "for their contributions to magnetic resonance imaging" Kernspintomographie •Idee: Auswahl der Atomkerne einer Schicht durch räumlich anwachsendes Magnetfeld („Gradient“) ω Mess = γ ⋅ B0 •Anmerkung: Energieübertrag um ein Vielfaches geringer als beim Röntgen Kernspintomographie „Schichtauswahl“ Intensität als Maß der Anzahl der Wasserstoffkerne im Gewebe Ortsauflösung in allen drei Raumrichtungen Phase 1 Feldgradient senkrecht Phase 2 Æ„Linienauswahl“ Phase 3 Ortsauflösung in allen drei Raumrichtungen Phase 1 Feldgradient quer Phase 2 Æ„Punktauswahl“ Phase 3 Anwendungen: Hirntumor-Diagnose Tumor http://www.med.harvard.edu/AANLIB/cases/case26/mr1/016.html Darstellung von Blutgefäßen (Angiographie) Nachweis von Flüssigkeitsströmungen Herzmuskel Blutströmungen im Herzmuskel rekonstruiert aus molekularer Diffusion http://www.gg.caltech.edu/~zhukov/research Flüssigkeitsströme im Gehirn Basser et al Biophysical J (1994) Kann man Gedanken lesen? MRI untersucht Anatomie Funktionelle MRI (fMRI) untersucht Gehirnfunktionen Funktionelle Kernspintomographie (fMRI) Hohe Ortsauflösung (1 mm) MRI fMRI Niedrige Ortsauflösung (~3 mm) one image fMRI Blood Oxygenation Level Dependent (BOLD) signal Æindirekte Messung der neuralen Aktivität ↑ neurale Aktivität … Viele Bilder (alle 2 Sekunden, 5 Minuten lang) Î ↑ Blutsauerstoffgehalt Î ↑ fMRI-Signal Zeitabhängigkeit der lokalen Signalstärke Versuchsaufbau Aktivierung des Sehzentrums Flickering Checkerboard OFF (60 s) - ON (60 s) -OFF (60 s) - ON (60 s) - OFF (60 s) Gehirn Aktivität Kwong et al., 1992 Zeit Ö Kernmagnetische Resonanz (NMR) •Festes Magnetfeld •Auswahl der Resonanz bestimmter Kernsorten •Untersucht werden Flüssigkeiten und Festkörper •Atomkerne als „Spione“ zur Beobachtung der mikroskopischen Materialeigenschaften (chemische Bindung, Magnetismus) Grundlagenforschung Magnetismus Ebene Struktur Supraleitung Kettenstruktur Zusammenfassung • Der mechanische Kreisel • Rad- und Motorradfahren •Atomkerne als magnetische Kreisel • Kernspinresonanz • Kernspintomographie Vielen Dank für Ihr Interesse!!!
