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2
Physik
II
Integrierter Kurs
für
Physiker, Mathematiker
und Informatiker
Prof. Dr. Reinhold Kleiner
Raum D6 P40
Physikalisches Institut: Experimentalphysik II
Auf der Morgenstelle 14
72076 Tübingen
[email protected]
Prof. Dr. Herbert Müther
Raum D7 A11
Institut für Theoretische Physik
Auf der Morgenstelle 14
72076 Tübingen
[email protected]
Sommersemester 2003
Inhaltsverzeichnis
Einleitung
v
1 Elektrostatik
1
1.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2 Die Coulomb-Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.3 Das Coulombsche Gesetz, elektrostatisches Feld . . . . . . . . . .
9
1.3.1 Die Delta-Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4 Differentialoperatoren und Integralsätze . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.1 Das Flächenintegral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.2 Divergenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4.3 Der Gaußsche Integralsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.4.4 Die Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.4.5 Der Stokessche Integralsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.4.6 Eindeutigkeitssatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.4.7 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.5 Die Grundgleichungen des elektrostatischen Feldes . . . . . . . . . 29
1.5.1 Bedeutung des elektrostatischen Potentials und Energieinhalt des elektrischen Felde
1.6 Ladungen in Metallen; Influenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
1.6.1 Massiver geladener metallischer Körper . . . . . . . . . . . 37
1.6.2 Geladener metallischer Hohlraum . . . . . . . . . . . . . . 38
1.6.3 Influenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.7 Randwertprobleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1.7.1 Beispiele, Spiegelladungsmethode . . . . . . . . . . . . . . 43
1.7.2 Eindeutigkeit der Lösung des Randwertproblems . . . . . . 47
1.8 Versuche zur Influenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.9 Multipolentwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
1.10 Dipole in der Natur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
1.10.1 Induzierte Dipole und Verschiebungspolarisation . . . . . . 59
1.10.2 Permanente Dipole und Orientierungspolarisation . . . . . 60
1.10.3 Ferroelektrische Stoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
1.10.4 Versuche zur Aufladung und Polarisation von Isolatoren . . 63
1.10.5 Wechselwirkende Dipole: Quantitative Betrachtungen . . . 64
1.11 Der Plattenkondensator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
i
ii
INHALTSVERZEICHNIS
1.11.1 Das elektrische Feld einer unendlich großen metallischen Platte 73
1.11.2 Das elektrische Feld im unendlich großer Plattenkondensator 74
1.11.3 Das elektrische Feld im endlich großen Plattenkondensator 74
1.11.4 Das Potenzial im Plattenkondensator . . . . . . . . . . . . 75
1.11.5 Experimente zum Potenzial . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
1.11.6 Die Kapazität des Plattenkondensators . . . . . . . . . . . 77
1.11.7 Energie des Plattenkondensators . . . . . . . . . . . . . . . 78
1.11.8 Parallel- und Reihenschaltungen von Kondensatoren . . . . 80
1.11.9 Freie Ladungen im Kondensator . . . . . . . . . . . . . . . 82
1.11.10 Kondensator mit Dielektrikum . . . . . . . . . . . . . . . . 83
1.12 Makroskopische Elektrostatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
1.12.1 Polarisation, dielektrische Verschiebung . . . . . . . . . . . 87
1.12.2 Grenzbedingungen der Elektrostatik . . . . . . . . . . . . 91
1.12.3 Energieinhalt des elektrischen Feldes im Medium . . . . . 93
2 Stromfluss durch Leiter; elektrischer Widerstand
95
2.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
2.2 Einfache Schaltungen mit Ohmschen Widerständen; Kirchhoffsche Regeln103
2.2.1 Ideale Spannungsquelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
2.2.2 Reale Spannungsquelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
2.2.3 Reihenschaltung von Widerständen . . . . . . . . . . . . . 106
2.2.4 Parallelschaltung von Widerständen . . . . . . . . . . . . . 106
2.2.5 Stromquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
2.2.6 Amperemeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
2.2.7 Voltmeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
2.2.8 Leistungsmesser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
2.2.9 Widerstandsmessung: Vierpunktmethode . . . . . . . . . . 108
2.2.10 Widerstandsmessung: Wheatstone-Brückenschaltung . . . 109
2.3 Spannungsquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
2.3.1 Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
2.3.2 Galvanische Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
2.4 Moderne Messverfahren zur Bestimmung von Ampere, Volt und Ohm117
3 Magnetostatik
3.1 Einführende Versuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Gesetze von Biot-Savart und Ampere . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Experimente zur Lorentzkraft . . . . . . . . . . . . .
3.3 Die Differenzialgleichungen der Magnetostatik . . . . . . . .
3.4 Das magnetische Feld einer lokalisierten Stromverteilung . .
3.5 Kraft auf magnetische Dipole in einem äusseren Magnetfeld
3.6 Magnetische Kräfte und Drehmoment: Versuche . . . . . . .
3.7 Das magnetische Feld in Materie . . . . . . . . . . . . . . .
~ und H
~ an Grenzflächen . . . .
3.7.1 Das Verhalten von B
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INHALTSVERZEICHNIS
3.8
Magnetische Dipole in der Natur . . . . . . .
3.8.1 Einige Grundbegriffe . . . . . . . . . .
3.8.2 Induzierte Dipole, Diamagnetismus . .
3.8.3 Permanente Dipole; Paramagnetismus
3.8.4 Ferromagnetismus . . . . . . . . . . . .
3.8.5 Weitere Anmerkungen . . . . . . . . .
iii
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4 Maxwell-Gleichungen
165
4.1 Das Faradaysche Induktionsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
4.2 Versuche zum Faraday’schen Induktionsgesetz . . . . . . . . . . . 171
4.2.1 Veränderliche Fläche der Leiterschleife . . . . . . . . . . . 171
4.2.2 Rotierende Leiterschleife . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
4.2.3 Rotierende Spule im Erdfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
4.2.4 Spannungsinduktion in einer Leiterschleife:Zeitliche Änderung des Magnetfelds172
4.2.5 Induktionsgesetz bei zeitlich veränderlichem Magnetfeld: Quantitative Analyse172
4.3 Wechselstromgeneratoren und Elektromotoren . . . . . . . . . . . 175
4.4 Maxwellscher Verschiebungsstrom, Potenziale . . . . . . . . . . . 177
4.4.1 Potenziale der Elektrodynamik . . . . . . . . . . . . . . . 180
4.5 Energie der elektromagnetischen Felder . . . . . . . . . . . . . . . 185
5 Spulen und einfache elektronische Schaltungen
5.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.1 Induktitivität einer Spule . . . . . . . . . . . . . .
5.1.2 Energieinhalt einer Spule . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.3 Spezielle Spulentypen . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.4 Spulen mit Kern . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.5 Erzeugung von Magnetfeldern . . . . . . . . . . . .
5.1.6 Messung von Magnetfeldern . . . . . . . . . . . . .
5.2 Schaltungen mit Induktivitäten und anderen Bauelementen
5.2.1 Auf- und Entladen einer Spule . . . . . . . . . . . .
5.2.2 Spule unter Wechselstrom . . . . . . . . . . . . . .
5.2.3 Komplexe Widerstände . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.4 Leistung unter Wechselspannung . . . . . . . . . .
5.2.5 Zweipole und Vierpole . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.6 Tiefpass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.7 Hochpass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.8 Serieller Schwingkreis . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.9 Paralleler Schwingkreis . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.10 Selbsterregender Schwingkreis . . . . . . . . . . . .
5.2.11 Transistoren und andere verstärkende Bauelemente
5.2.12 Transformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6 Elektromagnetische Wellen
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iv
INHALTSVERZEICHNIS
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
Lösung der Maxwellschen Gleichungen in einem Isolator . . . . .
Erzeugung von elektromagnetischen Wellen . . . . . . . . . . . .
Überlagerung von elektromagnetischen Wellen . . . . . . . . . .
Wellen in einem leitenden Medium . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.1 Der Skineffekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.2 Frequenzabhängige Dielektrizitätskonstante . . . . . . .
Erzeugung, Übertragung, Empfang von Radio- und Mikrowellen
6.5.1 Erzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.2 Übertragung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Empfang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.6.1 Antennen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.6.2 Homodyn- und Heterodyn-Empfang . . . . . . . . . . . .
7 Spezielle Relativitätstheorie
7.1 Konstanz der Lichtgeschwindigkeit . . . . . . . . . .
7.2 Der 4-dimensionale Raum . . . . . . . . . . . . . . .
7.3 Lorentz Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4 Einige Konsequenzen aus der Lorentz Transformation
7.5 Relativistische Bewegungsgleichung . . . . . . . . . .
7.6 Relativitätstheorie und Elektrodynamik . . . . . . . .
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Einleitung
Im kommenden Semester werden wir uns mit physikalischen Vorgängen beschäftigen, die mit elektrischen Ladungen zusammenhängen. Wir werden sehen, dass
sich eine Vielzahl von Erscheinungen, von der statischen Reibungselektrizität
über Stromfluss und Magnetismus bis hin zu elektromagnetischen Wellen sehr
elegant und einheitlich beschreiben lassen.
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EINLEITUNG
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