Laboranleitung für Elektrische Messtechnik

Fachbereich Elektrotechnik
Fachgebiet elektrische Messtechnik
Laboranleitung
für
Elektrische Messtechnik - Einführung
Bachelor
Teil 1
Prof. Dr.-Ing. E. Dreetz
Prof. Dr.-Ing. W. Plaßmann
Prof. Dr.-Ing. T. Elbel
Prof. Dr.-Ing. D. Stolle
Prof. Dipl.-Ing. G. Graubner
Dipl.-Ing. R. Schicht
Ausgabe: 06-1
Laboranleitung Elektrische Messtechnik Labor – Einführung Teil 1
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Allgemeine Hinweise
Ziel des Labors elektrische Messtechnik 1 ist es, die in der Vorlesung Messtechnik 1 dargestellten
Zusammenhänge auch praktisch zu erlernen. Dabei wird davon ausgegangen, dass Sie im Grundlagenlabor erste praktische Erfahrungen gesammelt haben.
Die Versuche sind prinzipiell sehr einfach durchzuführen. Trotzdem ist eine Vorbereitung zu dem
jeweiligen Labortermin unbedingt erforderlich, da Sie ansonsten nicht in der vorgesehenen Zeit den
Versuch beenden können.
Im Labor sind drei Versuche im aktuellen Semester und drei Versuche im darauf folgenden
Semester durchzuführen. Die Versuchstermine sind alle 14 Tage jeweils zwei Doppelstunden und
werden durch einen Aushang im Messtechnik- Kasten bekannt gegeben.
Die Durchführung erfolgt in Zweier- Gruppen. Dabei ist für jeden Versuchstermin ein Verantwortlicher zu bestimmen.
Zu den Versuchen ist es erforderlich, anhand der Versuchsanleitung ein Messprotokoll
vorzubereiten, in das Sie dann während des Versuches die von Ihnen ermittelten Messwerte
eintragen. Deshalb sind Tabellen und eine zeichnerische Darstellung der Schaltung vorzubereiten.
Weiterhin sollten Sie die verwendeten Geräte in eine Inventarliste eintragen. Dies erleichtert ein
eventuelles Nachmessen falls es erforderlich sein sollte.
Die ermittelten Messwerte sind sofort in ein Diagramm einzutragen, damit Sie schnell sehen
können, ob die Messwerte plausibel sind und in welchen Bereichen der Messkurve noch weitere
Messwerte aufzunehmen sind, weil z.B. dort die Messkurve nichtlinear ist. Achten Sie bitte auf
korrekte Darstellung der Kurven. Zur direkten Darstellung der Messkurven bringen Sie bitte
Millimeterpapier mit.
Zu den ersten Versuchen des Semesters ist jeweils ein Laborbericht anzufertigen, der dann zum
nächsten Labortermin abzugeben ist, so dass jeder der Teilnehmer jedes Semester einen
Laborbericht erstellt. Der Laborbericht entspricht den in der Industrie üblichen technischen
Berichten und sollte auch nach den entsprechenden Richtlinien verfasst werden. Lesen Sie hierzu
bitte noch mal das Kapitel 2.7 des Skriptes Elektrische Messtechnik 1 „Technische Berichte“
durch.
Der Bericht ist vom jeweiligen Verantwortlichen der Gruppe anzufertigen. Bitte kennzeichnen Sie
den Namen deutlich, damit eine Zuordnung erfolgen kann.
Für die beiden letzten Versuche des Semesters sind jeweils lediglich Messprotokolle anzufertigen.
Diese Protokolle sollten jedoch um die wesentlichen Versuchsergebnisse ergänzt werden. Es ist
anzustreben, dass Sie diese Messprotokolle bereits bis zum Ende des Labortermins fertig stellen.
Erstellen Sie bitte zum Labortermin ein Deckblatt für das Protokoll, das die Versuchsnummer, die
Mitglieder der Gruppe, die Gruppennummer und das Datum des Versuches enthält. Am Ende des
Versuchstermins erfolgt ein kurzes Gespräch über die von Ihnen erzielten Messergebnisse, die Sie
dem Laborbetreuer näher erläutern sollen. Das Gespräch schließt mit einem Testat ab, das dann auf
dem Deckblatt bestätigt wird. Bitte fügen Sie das Protokoll mit dem vom Laborbetreuer unterschriebenen Deckblatt Ihrem Laborbericht bei. Wir behalten uns vor, die durchzuführenden
Versuchsteile zu Beginn des Versuches abzuändern.
Am Ende aller Versuche werden die Laborberichte zurück gegeben. Bitte holen Sie sich die
Berichte ab und kopieren die Berichte für den jeweiligen Laborpartner / die Laborpartnerin, damit
Sie Ihre Erfahrungen langfristig dokumentiert haben.
Laboranleitung Elektrische Messtechnik Labor – Einführung Teil 1
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Versuch 1: Messung von Spannungen, Strömen und Widerständen
1.1
Eine reale Spannungsquelle wird
dargestellt durch eine ideale
Spannungsquelle Uq mit einem
künstlichen Innenwiderstand Ri
(Bild 1.1). Stellen Sie Uq ≈ 2 V ein
und messen Sie die Leerlaufspannung der realen Spannungsquelle mit einem digitalen
Messgerät
Reale
Spannungsquelle
Ri
Uq
Ua
Bild 1.1: Messung der Leerlaufspannung
Messen Sie den Kurzschlussstrom IK der Spannungsquelle und bestimmen Sie mit den
gemessenen Größen den Wert des Innenwiderstandes der Spannungsquelle. Wie groß ist der
tatsächliche Wert des Innenwiderstandes ? Wie groß ist die relative systematische Messabweichung des Innenwiderstandes ? Mit welcher Fehlergrenze haben Sie den Strom, die
Spannung und den Innenwiderstand bestimmt ?
1.2
Messen Sie den Strom Ia und die
Spannung Ua an einem einstellbaren
Widerstand Ra (Bild 1.2) mit
1 Ω < Ra < 100 Ω und stellen Sie die
Kurve Ia = f(Ra) dar. Zeichnen Sie
ebenfalls die normierten Kurven
Pa
⎛ Ra ⎞
Ia
⎛ Ra ⎞
=f⎜ ⎟
= f ⎜ ⎟ und
P max ⎝ Ri ⎠
Ik
⎝ Ri ⎠
Reale
Spannungsquelle
Uq
Ri
Ia
Ra
Ua
Bild 1.2: Messung der Lastspannung
Erläutern Sie die Ergebnisse.
1.3
Ia
Nun soll mit dieser Spannungsquelle die KennA
linie von zwei unbeUq
Ua
kannten Widerständen
V Ra
ermittelt werden.
Messen Sie hierzu mit
zwei analogen Messgeräten sowohl in der
Bild 1.3: Messung der Kennlinie (spannungsrichtig)
„spannungsrichtigen“
(Bild 1.3), als auch in der
„stromrichtigen“
Ia
(Bild 1.4) Schaltung die
A
Kennlinien Ia = f(Ua) und
Uq
Ua
V
stellen Sie diese Kurven
Ra
dar.
Berechnen Sie hieraus die
Kennlinie Ra = f(Ua).
Bild 1.4: Messung der Kennlinie (stromrichtig)
Korrigieren Sie die
jeweiligen systematischen
Abweichungen und zeichnen Sie für die korrigierten Kennlinien die Fehlergrenzen der
Messpunkte ein.
Laboranleitung Elektrische Messtechnik Labor – Einführung Teil 1
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Versuch 2: Statistische Auswertung von Messungen
Statistische Messungen erfordern eine gewisse Anzahl an Messwerten. Deshalb sind im Rahmen
dieses Versuche viele Messwerte aufzunehmen und auszuwerten. Statistische Verfahren werden
hauptsächlich bei Lebensdaueruntersuchungen, Ausfallhäufigkeiten oder auch Vorhersagen über
Eigenschaften (z.B. Fehlergrenzen von Messgeräten) eingesetzt.
2.1
Zunächst soll die statistische Verteilung der Widerstandswerte einer Anzahl von
Widerständen überprüft werden. Eine derartige Messung könnte z.B. bei der Serienfertigung
von Messgeräten erforderlich sein. Da bei der Serienfertigung die Widerstände für die
Messbereichserweiterung aus der Lagerhaltung zum Einsatz kommen, beeinflusst die
Exemplarstreuung der verwendeten Widerstände direkt die Fehlergrenze des hergestellten
Messgerätes. Es ist deshalb zu untersuchen, wie sich die Werte der zur Verfügung stehenden
Widerstände statistisch verhalten. Es stehen zwei Chargen von Widerständen mit den
Nennwerten von 3,3 kΩ und 3,9 kΩ zur Verfügung. Nehmen Sie zufällig aus dem
jeweiligen Vorratsbehälter 40 Widerstände heraus und messen Sie den tatsächlichen
Widerstandswert. Bestimmen Sie jeweils zunächst Mittelwert und Standardabweichung.
Stellen Sie dann die Häufigkeitsverteilung dar.
Hierzu ist zunächst die Anzahl der Klassen k zu definieren. Üblicherweise sieht man bei n
Messungen k = n Klassen vor. Bei 40 Messungen sind das 6 Klassen. Die Klassenzahl
sollte immer ungrade gewählt werden, um eine symmetrische Verteilung um den Mittelwert
zu erreichen. Prüfen Sie mittels des vorhandenen EXCEL Programms den Einfluss, wenn
unterschiedliche Klassenzahlen verwendet werden. Prüfen Sie 3, 6, 9 und 13 Klassen.
Wählen Sie für die endgültige Darstellung hier bitte 9 Klassen.
Teilen Sie nun die Spannweite R gleich Maximalwert minus Minimalwert durch die
Klassenzahl. Das Ergebnis wird Klassenbreite Δx genannt.
Die kleinste Klasse beginnt dann bei Minimalwert −
k ⋅ Δx − R
2
Bestimmen Sie nun die Anzahl der Widerstände in jeder Klasse, stellen Sie die Häufigkeitsverteilung graphisch dar und prüfen Sie, ob eine Normalverteilung vorliegt.
Bei Verwendung von „Wahrscheinlichkeitspapier“ wird aus der „Glockenkurve“ eine
Gerade. Dies hat den Vorteil, dass eine Gerade durch 2 Punkte (z.B. Mittelwert und
Standardabweichung) darstellbar ist. Die Gerade der Normalverteilung gibt dabei die
Häufigkeit des Auftretens eines Ereignisses an. Die Funktion entspricht der Fläche unter der
Glockenkurve und wird Verteilungsfunktion F genannt.
1
Zur praktischen Berechnung wird zunächst ein Gewichtungsfaktor w =
definiert.
1+ n
Bei n = 40 Messungen ist w = 0,0244 = 2,44 %
Die Messwerte werden der Größe nach sortiert und nummeriert. Die Nummer ist dann mit
dem Gewichtungsfaktor zu multiplizieren und man erhält die Verteilungsfunktion F. Dieser
Prozentsatz und der zugehörige Messwert sind in das Wahrscheinlichkeitspapier ein zu
tragen. Bei mehreren gleichen Messwerten wird nur die größte Nummer verwendet. In der
Versuchsauswertung ist dabei die Klasseneinteilung zu verwenden.
Zur Berechnung steht Ihnen im Labor eine Excel-Arbeitsblatt zur Verfügung, das
diese Berechnungen durchführt. Jedoch sind die Werte der Verteilungsfunktion in das
Wahrscheinlichkeitspapier einzutragen.
Laboranleitung Elektrische Messtechnik Labor – Einführung Teil 1
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Beispiel:
Messwerte: 3, 2, 6, 5, 3, 4, 4, 5, 3 bei n = 9 folgt w = 1/10 = 0,1 = 10 %
Die Messwerte der Reihe nach geordnet ergibt folgende Tabelle
Nummer
1
2
Messwert
2
3
Verteilungsfunktion 10 %
3
3
4
3
40%
5
4
6
7
4
5
60 %
8
9
5
6
80 % 90 %
Die vier Wertepaare aus Messwert und Verteilungsfunktion können nun in das Wahrscheinlichkeitspapier eingetragen werden. Befinden sich die Punkte etwa auf einer Geraden, so ist
davon auszugehen, dass die Messergebnisse normalverteilt sind. Dabei entspricht der Mittelwert dem Wert bei 50 % und die Standardabweichung der Differenz zwischen den Werten
bei 16 % bzw. 84 % zum Mittelwert.
Führen Sie diese Überprüfung bei den von Ihnen aufgenommenen Messwerten durch und
überprüfen Sie das graphische Ergebnis mit Ihrem zuvor berechneten Mittelwert und der
Standardabweichung.
Sind mehrere Geraden möglich, so liegen auch mehrere Normalverteilungen vor. Prüfen Sie
Ihre Messwerte hierauf. Bestimmen Sie nun graphisch Mittelwert und Standardabweichungen der von Ihnen gefundenen Normalverteilungen und beurteilen Sie die Qualität der
gelieferten Widerstände.
2.2
Bei technischen Produkten ist die zu erwartende Lebensdauer eine sehr wichtige Frage.
Insbesondere die Auslegung, mit welcher Belastung ein technisches Gerät betrieben werden
darf, damit es die vorgesehene Lebensdauer erreicht, ist ein wichtiges Entscheidungskriterium.
Technische Anlagen folgen dabei üblicherweise dem Lebensdauergesetz:
r (t ) = a e −b⋅t
(r(t): Reliability)
Die Parameter a und b sind experimentell zu ermitteln.
Beispielhaft wird hier die Lebensdauer eines Kupferdrahtes bei einer Strombelastung untersucht. Zunächst bestimmen Sie den maximalen Strom. Hierzu steigern Sie innerhalb etwa
von 4 s die Spannung (Feinregler) bis zur Zerstörung des Drahtes. Das Strommessgerät mit
Maximalwertspeicher gibt Ihnen dann den maximalen Strom an. Wiederholen Sie den
Versuch 10 mal und bilden Sie den Mittelwert.
Stellen Sie nun für 87 %, 89 %, 91 %, 93 %, 95 % und 97 % dieses Maximalwertes den
Strom am Netzgerät ein. Hierzu schließen Sie zunächst den Messaufbau über einen Schalter
kurz und stellen mittels Stromregler die gewünschte Stromstärke I ein. Öffnen Sie nun den
Kurzschlussschalter, so dass der vorher eingestellte Strom I über den Drahtprobanden fließt.
Messen Sie dabei die Zeit t, bis der Draht durchbrennt. Die Zeitmessung erfolgt automatisch.
Messen Sie für einen Strom etwa 5 mal. Die Darstellung des Verlaufs I = f(t) erfolgt mit
Hilfe eines Excel-Arbeitsblattes. Das Programm bestimmt die Faktoren a und b.
(Hinweis: Lebensdaueruntersuchungen erfolgen üblicherweise mit Hilfe der WeibullVerteilung)
Laboranleitung Elektrische Messtechnik Labor – Einführung Teil 1
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Versuch 3: Kalibrieren von Messgeräten
Das Kalibrieren von Messgeräten ist insbesondere im Hinblick auf Qualitätsprüfungen von
Produkten (ISO 9000) eine wesentliche Aufgabe von Prüfingenieuren.
Der Versuch soll deutlich machen, dass nur mit kalibrierten Geräten geprüft werden darf und wie
eine derartige Kalibrierung durchzuführen ist. Man kann ein Messgerät entweder mit einer sehr
genauen Strom- oder Spannungsquelle oder mit einem sehr guten Messgerät (Referenzmessgerät)
vergleichen. Dabei ist zu beachten, dass das Referenzmessgerät mindestens eine um den Faktor 10
geringere Fehlergrenze haben muss als das zu kalibrierende Messgerät (Betriebsmessgerät). Durch
die Kalibriermessung erfolgt eine Übertragung der Fehlergrenzen des Referenzmessgerätes auf das
Betriebsmessgerät, wenn bei jeder späteren Messung die Fehlerkurve berücksichtigt wird. In der
Praxis erfolgt dies jedoch häufig nicht, so dass das Ergebnis der Kalibrierung lediglich die Feststellung der weiteren Eignung des Betriebsmessgerätes ist. Zu beachten ist, dass sowohl das
Referenzmessgerät als auch das Betriebsmessgerät jeweils mit der selben Messgröße beaufschlagt
werden müssen.
Es stehen verschiedene Spannungsquellen zur Verfügung. Für eine genaue Einstellung der
Spannungen und Ströme kann zusätzlich noch ein einstellbarer Vorwiderstand bzw. ein
einstellbarer Spannungsteiler aufgebaut werden.
Bei der Kalibrierung von analogen Messgeräten ist es sinnvoll, am analogen Messgerät einen
„glatten“ Anzeigewert einzustellen, um den Ablesefehler gering zu halten. Weiterhin sollte man bei
Vorhandensein einer Spiegelskala den Wert ablesen, wenn der Zeiger mit seinem Spiegelbild in
Deckung ist.
Die Messungen sind jeweils für den gesamten angegebenen Messbereich durchzuführen. Führen Sie
ausreichend viele Messungen durch.
Erstellen Sie bereits während des Labortermins die Kalibrierkurve d.h. den Wert des Referenzmessgerätes als Funktion des Wertes des Betriebsmessgerätes. Stellen Sie außerdem die Kurve der
absoluten Abweichungen als Funktion des Wertes des Betriebsmessgerätes dar. Zeichnen Sie die
Fehlergrenzen des Betriebsmessgerätes und die Fehlergrenzen des Referenzmessgerätes mit in die
Kurve ein. Für den Bericht erstellen Sie außerdem die Kurve der relativen Abweichungen als
Funktion des Betriebsmessgerätes.
3.1 Kalibrieren eines digitalen Spannungsmessgerätes
Das digitale Betriebsmessgerät ist mit einer Präzisionsspannungsquelle zu speisen (siehe
Bild 3.1a). Der gesamte Messbereich bis 12 V ist zu prüfen.
3.2 Kalibrieren eines analogen Strommessgerätes
Das Strommessgerät ist in Reihe mit dem Referenzmessgerät zu schalten. Da jedoch die
Fehlergrenze des Referenzmessgerätes im Spannungsmessbereich deutlich geringer ist als im
Strommessbereich, erfolgt die Messung des Spannungsabfalls an einem Präzisionswiderstand
(Normalwiderstand) mit R = 1 Ω mit einer Fehlergrenze von 0,0005 % (Bild 3.1b). Wichtig
ist dabei, dass der Normalwiderstand Strom- und Spannungsanschlüsse hat, um
Übergangswiderstände zu vermeiden.
Laboranleitung Elektrische Messtechnik Labor – Einführung Teil 1
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3.3 Kalibrieren eines Leistungsmessers
Um einen Leistungsmesser zu kalibrieren, wird jeweils der Spannungspfad und der Strompfad
an eine Spannungsquelle angeschlossen (Bild 3.1 c). Um ausreichende Größen zu erreichen,
stehen zusätzliche leistungsstarke Spannungsquellen zur Verfügung. Zur genauen Einstellung
ist es sinnvoll, einen Spannungsteiler zu verwenden.
Der Leistungsmesser ist in den Messbereich 48 V und 5 A zu schalten. Die Kalibrierung
erfolgt zunächst bei konstant gehaltener Spannung von 48 V. Der Strom wird in geeignet zu
wählenden Schritten von 0 A bis 5 A erhöht und anschließend von 5 A in den gleichen
Schritten wieder auf 0 A erniedrigt. Beide Messreihen sind in ein Diagramm einzutragen.
Erklären Sie, wo die am Leistungsmesser angezeigte Leistung umgesetzt wird.
Up
USp
UP
UB
IB
b
a
USp
RN
Up
Usp1
RN
PB
UP
Usp2
c
Bild 3.1: Versuchsaufbau zur Messgerätekalibrierung
a: Spannungsmessgerät
b: Strommessgerät c: Leistungsmessgerät