- Physik

Einige Eckpunkte der relativistischen Physik
1.) Masse – Energiebeziehung
Führt man einem System von Körpern die Energiemenge E zu, so steigt die Masse um den
Wert m=(E/c2).
Gemäß dieser Formel nimmt dann auch die Masse, ab, wenn einem System Energie entzogen
wird.
Die obige Formel lehrt uns auch, dass es ein Maximum an Energie gibt, welches in Masse
gespeichert werden kann. Es ist nämlich derjenige Fall, wo die ganze Masse der Körper
(Teilchen) in Energie umgewandelt wird.
Dann gilt m=m=Emax/c2. Großprotzig kann man von einer Materie-Antimateriereaktion
sprechen.
Ein alltäglicheres Beispiel ist die im Unterricht besprochene Paarzerstrahlung oder
Paarvernichtung, wo die Masse eines Positrons und die Masse eines Elektrons vollends in
Strahlungsenergie umgewandelt wird!
Es gibt auch den umgekehrten Prozess, wo mit Hilfe eines Stoßpartners aus Strahlung jeweils
ein Positron und ein Elektron gebildet wird!
Für Science-Fiktion-Autoren bilden Materie-Antimaterie Reaktionen ein weites Feld. Das
Problem ist nur die Produktion von Antimaterie. Antimaterie ist der teuerste Stoff der Welt,
wenngleich die Energiedichte wirklich enorm ist! Ein 2016 handelsüblicher Preis beträgt 77
Milliarden Dollar pro Gramm.
2.) Ruhemasse, dynamische Masse, Ruheenergie und kinetische Energie
Aus den Überlegungen von 1.) folgt, dass jeder Körper der Masse m0 zumindest potenziell
die Energie m0c2 besitzt. Diese Energie nennen wir Ruheenergie.
Das bedeutet: Könnte man die Masse des Körpers vollends in reine Energie überführen, dann
würde die Energie E=m0c2 frei werden.
m0 nennt man Ruhemasse.
Befindet man sich also nicht in einem Kraftfeld, wo es auch noch potenzielle Energie gibt,
dann setzt sich die Gesamtenergie aus Ruheenergie und kinetischer Energie zusammen.
Also gilt
E=E0+EK bzw. EK=EE0. (Gleichung 1)
Jetzt sei schließlich noch ein Phänomen mitgeteilt, dass Ergebnis einer aufwendigen
Herleitung ist.
Ein Körper kann sich ja nicht schneller als das Licht bewegen. Wird er allerdings durch eine
Kraft immer weiter beschleunigt, dann dürfte es ja keine Grenze geben für diese
Geschwindigkeit.
Der Formalismus der speziellen Relativitätstheorie löst diesen Widerspruch so, dass die
Masse im Verlauf der Beschleunigung immer mehr zunimmt. Dadurch wird das Überschreiten
der Lichtgeschwindigkeit verunmöglicht!
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Für die dynamische Masse gilt:
m
m0
1
v2
c2
Der Formel kann man entnehmen, dass wenn v gegen c geht, der Term für die Masse gegen
unendlich strebt!
Somit liefert Gleichung 1 für die kinetische Energie eines Teilchens folgendes Ergebnis!




m0
1

2
2
2
2
2
EK  E  E0  mc  m0 c 
c  m0 c  m0 c 
 1
2
v2
 1  v

1 2
c
c2


3.) Relativistischer Impuls, Energie-Impulsbeziehung
Nachdem sich mit hohen Geschwindigkeiten die Masse ändert, ändert sich dann auch der
Impuls mit!
Kilometerlange Herleitungen decken sich mit der intuitiven Vermutung, dass der klassische
Impuls p=m0v bei hohen Geschwindigkeiten zum relativistischen Impuls
p
m0
v2
1 2
c
v
wird. Anstelle der Ruhemasse wird einfach die schon vorhin dargelegte dynamische Masse
verwendet.
Zwischen Gesamtenergie und Impuls besteht übrigens der Zusammenhang
E 2  E0  p 2c 2
2
Dieser Zusammenhang heißt Energie-Impulsbeziehung!
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