Versuch 1 - Hochschule Bremerhaven
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Labor EPM / MAR Hochschule Bremerhaven Unterlagen zum Labor Elektrotechnik II [ ET2 ] I 1 Hochschule Bremerhaven --- IAE Grundregeln für das Arbeiten im IAE-Labor S Teil 1: Widerstandsnetzwerke und ECAD S Teil 2: Messung von Wechselstrom und Zeigerdarstellung S Teil 3: Messung und Konstruktion von Zeigern bei RLC-Schaltung Der Großteil der elektronischen Schaltungen wird mit ungefährlichen Spannungen betrieben, so dass eine Berührung spannungsführender Teile keine Gefahr darstellt. Elektronische Bauelemente bergen jedoch auch bei niedrigen Spannungen Gefahren, da Bauelemente beispielsweise bei Verpolung explodieren können (Transistoren, Kondensatoren). Dies gilt jedoch nicht für leistungselektronische Schaltungen (Thyristoren, Triacs, IGBTs), von deren Betrieb prinzipbedingt eine höhere Gefahr ausgeht. Die verwendeten Aufbauten und Schutzeinrichtungen erlauben einen sicheren Betrieb der Versuchseinrichtungen. Dennoch lassen sich Unfälle niemals vollständig ausschließen. Die folgenden Richtlinien sind zur Minimierung des Unfallrisikos unbedingt einzuhalten. S Teil 4: Experimentelle Bestimmung einer Induktivität Mit der Benutzung des Labors erkennen alle Benutzer die Richtlinien an. S Teil 5: Frequenzweiche für eine 3-Wege-Lautsprecherbox S Teil 6: Leistungsmessung: Schein-, Wirk- und Blindleistung Revision: V1.0d Datum: Februar 2006 Prof. Dr.-Ing. Kai Müller / Hans Stross Hochschule Bremerhaven Institut für Automatisierungs- und Elektrotechnik An der Karlstadt 8 D---27568 Bremerhaven Tel: FAX: +49 471 48 23 --- 415 +49 471 48 23 --- 418 E---Mail: [email protected] 1 Vor Beginn einer Laborübung ist die Lage der NOTAUS-Taster festzustellen. 2 Aufbau, Umbau und Abbau von Versuchsanordnungen dürfen nur im spannungslosen Zustand erfolgen. 3 Das Einschalten der Spannung darf nur nach Anweisung des Aufsichtsführenden erfolgen, der zuvor die Messschaltung überprüft. 4 Unter Spannung ist eine Änderung des Schaltungsaufbaus grundsätzlich unzulässig. Ausnahmen kann nur der Aufsichtsführende bestimmen. 5 Das Berühren möglicherweise unter Spannung stehender Betriebsmittel auch außerhalb des Versuchsaufbaus ist durch entsprechendes Verhalten zu vermeiden. Zu allen rotierenden Maschinenteilen ist der erforderliche Abstand zu halten. 6 Während des Versuchs sind stets nur die Einstelländerungen zulässig, welche in der Übung vorgesehen sind oder vom Aufsichtsführenden genannt werden. 7 Das Abschalten eines Versuchsaufbaus darf nur nach den Angaben des Aufsichtsführenden erfolgen. 8 Bei experimentellen Untersuchungen im Rahmen von Diplomarbeiten erfolgt eine einleitende Unterweisung über die Energieversorgung und die sicherheitstechnischen Fragen des Arbeitsplatzes. Der Aufbau von Schaltungen und die Durchführung aller Messungen unterliegen danach der Eigenverantwortung der Studenten. 9 Bei experimentellen Diplomarbeiten mit berührungsgefährlichen Spannungen müssen mindestens zwei Studenten, bzw. ein Aufsichtsführender im Laborbereich anwesend sein. 10 Mit der Benutzung von Laboreinrichtungen verpflichtet sich der Student bzw. die Studentin, den Anordnungen der Labormitarbeiter Folge zu leisten. Dies gilt insbesondere für den Gebrauch von Messgeräten und Prüfeinrichtungen. Labor EPM / MAR 2 Hochschule Bremerhaven --- IAE 11 Das Essen oder Trinken ist in den Laborräumen nicht gestattet. Leider ist es in der Vergangenheit vorgekommen, dass durch Getränke elektronische Messgeräte zerstört wurden.. Hochschule Bremerhaven --- IAE Versuch 1 Auf die Unterlagen zum Labor kann über die Homepage <http://www1.hs---bremerhaven.de/kmueller/> zugegriffen werden. Bremerhaven, Februar 2006 3 Labor ET2 --- Versuch 1 Versuchsprotokoll Teilnehmer: Kai Müller <kmueller@hs ---bremerhaven.de> Tel: (0471) 4823 --- 415 Name Datum: Matrikelnummer 1. 2. 3. 4. 5. Testat ACHTUNG: Abgabe der Schaltpläne erforderlich! * * Tragen Sie im Title-Block (s. Text) der Schaltung Ihren Namen ein. Die funktionierende Schaltung mit Ihrem Namen gilt als Nachweis der erfolgreichen Teilnahme. 1 Einführung in Elektronik-CAD (ECAD) Die Entwicklung elektronischer Schaltungen ist ohne ECAD heute undenkbar. Alle Schritte von der Idee bis zur fertigen elektronisches Leiterplatte wird mit dem Computer begleitet. In Verbindung mit dem Internet hat der Entwickler Zugriff auf die Daten von ca. 12 Millionen elektronischer Bauteile. Der Einsatz von ECAD-Werkzeugen hat den Entwurf elektronischer Schaltungen revolutioniert. Sowohl Prototypen als auch die Produktion neuer elektronischer Geräte kann durch ECAD nun in sehr kurzer Zeit erfolgen. Bereits in der Entwurfsphase lassen sich Fehler mit Hilfe der Simulation finden. Der CAD-Prozess vollzieht sich in den Schritten in Bild 2.1. 4 Labor ET2 --- Versuch 1 Hochschule Bremerhaven --- IAE Bild 2.1: Schaltplan (schematic diagram) 2. Simulation 3. Entflechtung (PCB Layout) 4. Prototyp 5. Serienfertigung 5 Hochschule Bremerhaven --- IAE bliothek verwendet werden. Fehlende Bauelemente lassen sich über das Internet (während der Übung nicht verfügbar) in die Datenbank einfügen. Idee 1. Labor ET2 --- Versuch 1 Multisim, Saber, OrCad, Cadence Entwurfsprozess Die einzelnen Schritte des Entwurfsprozesses werden in der Regel nicht geradlinig durchlaufen. Vielmehr verläuft der Prozess iterativ, wenn in einem Schritt ein Fehler auftritt. Dann muss zu einem früheren Entwurfsschritt zurückgekehrt werden. Je mehr Stufen man zurückgeht um den Fehler zu korrigieren, desto teurer wird der gesamt Entwurf (abgesehen vom Zeitverlust). Besondere Bedeutung haben deshalb die ersten beiden Stufen, die mit der CAD-Software Multisimt bearbeitet werden. Multisim ist Marktführer in den USA im Bereich ECAD und bietet Schnittstellen zu Layout-Programmen, damit die Daten (=Netzliste) in weiteren Schritten der Entwurfskette übernommen werden können. 1.1 Bild 2.2: Die Bedienoberfläche von Multisim 7 zeigt Bild 2.2. Da das Aussehen konfigurierbar ist, kann das Aussehen von Multisim variieren. Die prinzipielle Anordnung der Bedienoberfläche bleibt jedoch bei allen Konfigurationen erhalten. S Am oberen Rand befinden sich die Menüleiste, über die Multisim gesteuert wird sowie die Schaltflächen, die häufig benötigte Befehle leichter zugänglich macht. S Darunter bzw. häufig auf der linken Seite können auf die Bauelemente aus der Bibliothek zugegriffen werden. Die blauen Felder kennzeichnen “virtuelle” Bauelemente, die grau unterlegten Felder enthalten physikalisch existierende Bauelemente. Die Daten der virtuellen Bauelemente können frei verändert werden. Sie eignen sich also ganz besonders in der ersten ECAD-Software Multisim Multisim ermöglicht die grafische Eingabe von Schaltungen, die Simulation und die Erzeugung von Modellen für analoge (Spice) und digitale (VHDL) Bauelemente. Die Modellierung der gebräuchlichen Bauelement hat der Hersteller Electronics Workbencht bereits übernommen. Diese Bauelemente können aus der mitgelieferten Bauelemente-Bi- Multisim 7 6 Labor ET2 --- Versuch 1 Hochschule Bremerhaven --- IAE Am rechten Rand sind “Messinstrumente” (Multimeter, Oszilloskope, Funktionsgenerator etc.) verfügbar, die für Anzeige der Ergebnisse einer Simulation benötigt werden. Mit Multisim lässt sich also ähnlich arbeiten wie mit den aus dem Labor bekannten Messinstrumenten. S Die zentrale Fläche dient zum Zeichnen des Schaltplans und zum Anschluss der Messinstrumente. S Der untere Rand wird gewöhnlich nicht verwendet. Wie in Bild 2.2 gezeigt, kann hier jedoch eine Tabelle der verwendeten Bauelementen eingeblendet werden. 1.2 R4 330Ω R3 560Ω R2 220Ω R4 330Ω U0 12V R8 470Ω R5 680Ω U0 18V R7 750Ω R8 470Ω Bild 2.4: Widerstandsnetzwerk 2 R8 470Ω R3 560Ω R5 680Ω R6 390Ω Ux = ? Die folgenden Widerstandsnetzwerke sollen mit der ECAD-Software Multisim sowie durch praktische Messungen im Labor analysiert werden. Eine dieser Schaltungen soll von der Laborgruppe untersucht werden. Bild 2.3: R2 220Ω Analyse von Widerstandsnetzwerken R1 100Ω Hochschule Bremerhaven --- IAE R1 100Ω Entwurfsphase, wenn noch nicht feststeht, welche Bauelemente eingesetzt werden. Man wählt später dann diejenigen Bauelemente aus, die den virtuelle Bauelementen möglichst gut entsprechen. S 7 Labor ET2 --- Versuch 1 R6 390Ω R1 100Ω Ux = ? R3 560Ω R7 750Ω R4 330Ω Widerstandsnetzwerk 1 Ux = ? Bild 2.5: R6 390Ω Widerstandsnetzwerk 3 R7 750Ω U0 24V R2 220Ω R5 680Ω 8 Labor ET2 --- Versuch 1 Hochschule Bremerhaven --- IAE Labor ET2 --- Versuch 1 Ux = ? R1 100Ω R8 470Ω Hochschule Bremerhaven --- IAE R3 560Ω R5 680Ω R3 560Ω 9 R5 680Ω R6 390Ω R2 220Ω U0 14V R6 390Ω R4 330Ω R1 100Ω R7 750Ω R4 330Ω R8 470Ω U0 15V Ux = ? R7 750Ω Bild 2.6: Widerstandsnetzwerk 4 R2 220Ω Bild 2.7: Widerstandsnetzwerk 5 10 Labor ET2 --- Versuch 1 Hochschule Bremerhaven --- IAE R2 220Ω R7 750Ω Ux = ? R6 390Ω R3 560Ω R1 100Ω R5 680Ω U0 7V 11 Hochschule Bremerhaven --- IAE S Verbinden Sie die Bauelemente. Verbinden (wiring) erfolgt durch Anklicken der zu verbindenden Anschlüsse von Bauelementen. S Die Spannungsquelle findet sich in der Bauelemente-Bibliothek unter dem Namen DC Voltage Source. S Vergessen Sie nicht gelegentliches Speichern. S Platzieren Sie aus der rechten Leiste ein Voltmeter an der entsprechenden Stelle. S Simulieren (Schalter in der oberen Schaltfläche) Sie de Schaltung. S Sie können keine Werte ändern, wenn der Simulator läuft. Schalten Sie zuvor den Simulator (Schalter-Symbol) wieder aus. Ux = ____________________ V . R8 470Ω R4 330Ω Bild 2.8: Labor ET2 --- Versuch 1 Widerstandsnetzwerk 6 " Durch Simulation ist die unbekannte Spannung Ux zu ermitteln (Voltmeter). S Herzlichen Glückwunsch zu Ihrer ersten Schaltung! " Bestimmen Sie mit Multisim den Gesamtwiderstand der Schaltung. Die Spannungsquelle ist dabei durch ein Ohmmeter zu ersetzen. " Zeichnen Sie einen vollständigen Baum (VB) in Ihr Netzwerk. " Zeichnen Sie alle unabhängigen Maschen des Netzwerks ein. Zum Eingeben der Schaltung gehen Sie wie folgt vor: S Starten Sie Multisim S Place -> Title Block... S Programme\Multisim7\Titleblocks S Auswählen iae.tb7 ---> ÷ffnen S Platzieren Sie den “Title Block” in der unteren rechten Ecke. S Mit rechter Maustaste auswählen ---> Modify Title Block Data... auswählen. S Tragen Sie hinter Title: Widerstandsnetzwerk ein. S Tragen Sie hinter Description: alle Namen der Gruppe ein. S Klicken Sie auf OK. S Speichern Sie die Schaltung unter dem Namen Winetw ab. S Gelegentliches Betätigen der “Speichern”-Schaltfläche (Disketten-Symbol) schützt vor Datenverlust. S Wählen Sie aus der “virtuellen” Bauelemente-Bibliothek (blaue Kästchen links) alle Bauelemente der Schaltung aus und platzieren Sie diese auf der Zeichnung. ::: 12 Labor ETT2 --- Versuch 2 Hochschule Bremerhaven --- IAE " Versuch 2 R= Als Frequenz sollte etwa der Wert f0 = Datum: Name Hochschule Bremerhaven --- IAE C= Versuchsprotokoll Teilnehmer: 13 Labor ETT2 --- Versuch 2 Matrikelnummer 1 2πRC (2.4) eingestellt werden 1. " f0 = 2. 3. 4. Messpunkt ¡ 5. I Messpunkt © UC Testat: C = ???F U0 = U0 2 Messung von Wechselstrom und Zeigerdarstellung Für die nachfolgende Schaltung soll das Zeigerdiagramm durch Messungen mit dem Oszilloskop und dem Multimeter ermittelt werden. Für die Berechnung der Real-/Imaginärteile oder der Beträgen/Phasen werden die Formeln e jÔ = cos(Ô) + j sin(Ô) (2.1) X = |X| = Re 2{X} + Im 2{X} , (2.2) und Im{X} Re {X} Ô = arctan (2.3) Bild 2.9: UR R = ???Ω Messschaltung Über den Messpunkt ¡ kann die Versorgungsspannung gemessen werden. Messpunkt © liefert die Spannung am Widerstand (gegen Masse). Diese Spannung kann zur Strommessung herangezogen werden, da Spannung UR und der Strom I proportional sind. Durch Differenzmessung ¡ - © lässt sich die Spannung am Kondensator messen. Zur potenzialfreien Messung kann auch ein Multimeter herangezogen werden, das jedoch bei hohen Frequenzen prinzipbedingt nicht mehr fehlerfrei messen kann. Der Zeiger U0 = U0 ist reell (willkürliche Festlegung). " Bestimmen Sie durch Messungen den Zeiger UR . benötigt. UR (Betrag: Die Wahl von Widerstand und Kondensator ist weitgehend beliebig. UR (Phase): Labor ETT2 --- Versuch 2 14 Hochschule Bremerhaven --- IAE Labor ETT2 --- Versuch 2 15 Hochschule Bremerhaven --- IAE Im Re { UR }: Im { UR }: " Bestimmen Sie durch Messungen den Zeiger I. I (Betrag: I (Phase): Re { I }: Re Im { I }: " Bestimmen Sie durch Messungen den Zeiger UC . UC (Betrag: UC (Phase): Re { UC }: Im { UC }: " " Starten Sie das Programm et2l2.exe (W32 console application, auf der Homepage “ET2”). Vergleichen Sie die berechneten Werte mit den von Ihnen gemessene Größen. Tragen Sie die berechneten Werte hinter die gemessenen Werte ein Y. Zeichnen Sie bei hinreichender Übereinstimmung der Werte das Zeigerdiagramm. " Verdoppeln Sie nun die Frequenz f. f0_neu = Die Messungen sollen mit der veränderten Frequenz wiederholt werden. " Bestimmen Sie durch Messungen den Zeiger I. I (Betrag: I (Phase): Re { I }: Im { I }: " Bestimmen Sie durch Messungen den Zeiger UR . UR (Betrag: UR (Phase): Labor ETT2 --- Versuch 2 16 Hochschule Bremerhaven --- IAE Labor ETT2 --- Versuch 2 17 Re { UR }: Im { UR }: " Bestimmen Sie durch Messungen den Zeiger UC . UC (Betrag: UC (Phase): Re { UC }: Im { UC }: " Starten Sie das Programm et2l2.exe (W32 console application, auf der Homepage “ET2”). Vergleichen Sie die berechneten Werte mit den von Ihnen gemessene Größen. Tragen Sie die berechneten Werte hinter die gemessenen Werte ein Y. " Zeichnen Sie bei hinreichender Übereinstimmung der Werte das Zeigerdiagramm. Im Re ::: Hochschule Bremerhaven --- IAE 18 Labor ETT2 --- Versuch 3 Hochschule Bremerhaven --- IAE 19 Labor ETT2 --- Versuch 3 I Versuch 3 11 Versuchsprotokoll Teilnehmer: Name UL Messpunkte Oszilloskop Datum: 17 Matrikelnummer U0 = U0 1. UC 14 (Funktionsgenerator) 2. ¥ 3. UR 4. 5. ¦ Testat: Bild 2.10: " 3 Hochschule Bremerhaven --- IAE Messung und Konstruktion von Zeigern bei der RLC-Schaltung Der Versuch ist die logische Fortsetzung von Versuch 2, indem die Messung von Zeigern auf Schaltungen mit Spulen (Induktivitäten) erweitert wird. RLC-Schaltung Messen Sie den Widerstand R und den Widerstand der Spule RL mit dem Ohmmeter R= RL = " Für die nachfolgende Schaltung aus Widerstand R, Kondensator C und Spule L soll das Zeigerdiagramm durch Messungen mit dem Oszilloskop und dem Multimeter ermittelt werden. Messen Sie die Induktivität der Spule oder lesen Sie den Wert vom Bauelement ab L= " Messen Sie die Kapazität des Kondensators oder lesen Sie den Wert vom Bauelement ab C= " Berechnen Sie die Frequenz f0 = 1 2π LC1 = (2.5) 20 Labor ETT2 --- Versuch 3 Diese Frequenz wird Resonanzfrequenz Gesamtwiderstand der Schaltung minimal. " Hochschule Bremerhaven --- IAE UR UR ^ u 0 = 7V f = 0.5 f0 = _____________ Ô(UR ) UC Ô(UC ) Ô(UR ) 21 Hochschule Bremerhaven --- IAE genannt. Bei Dieser Frequenz wird der Nehmen Sie für drei charakteristische Frequenzen die folgenden Werte auf (am Funktionsgenerator stellen Sie einen Scheitelwert der Spannung ein): Labor ETT2 --- Versuch 3 f = f0 = _____________ UC Ô(UC ) Re{UR } f = 0.5 f0 = _____________ Im{UR } Re{UC } Im{UC } Re{UL } Im{UL } Im UL Ô(UL ) UL Ô(UL ) Re UR " Ô(UR ) f = 2 f0 = _____________ UC Ô(UC ) Zeichnen Sie die Zeigerdiagramme für die drei Fälle UL Ô(UL ) Bild 2.11: Zeigerdiagramm für f = 0.5 f0 22 Labor ETT2 --- Versuch 3 Re{UR } Im{UR } f = f0 = _____________ Re{UC } Im{UC } Hochschule Bremerhaven --- IAE Re{UL } Im{UL } Labor ETT2 --- Versuch 3 Re{UR } Im Zeigerdiagramm für f = f0 Hochschule Bremerhaven --- IAE f = 2 f0 = _____________ Im{UR } Re{UC } Im{UC } Re{UL } Im{UL } Im Re Bild 2.12: 23 Re Bild 2.13: Zeigerdiagramm für f = 2 f0 Labor ETT2 --- Versuch 3 24 Hochschule Bremerhaven --- IAE 25 Labor ETT2 --- Versuch 4 Hochschule Bremerhaven --- IAE Versuch 4 Versuchsprotokoll Teilnehmer: Name Datum: Matrikelnummer 1. 2. 3. 4. 5. Testat: Bild 2.14: Programm Et2L3 zur Bestimmung der Zeiger (wird als URL im Browser aufgerufen) 4 Experimentelle Bestimmung einer Induktivität Über den Wechselstromwiderstand soll der Wert einer Induktivität ermittelt werden. Für die nachfolgende Schaltung aus Widerstand R und Spule L ist aus dem ^ Zusammenhang von Spannung u 0, Frequenz f sowie der Phasenlage Ô des Stroms gegenüber der Spannung die Induktivität L genau zu ermitteln. ::: 26 Labor ETT2 --- Versuch 4 Hochschule Bremerhaven --- IAE i Messpunkte Oszilloskop uL u0 11 (Funktionsgenerator) 1 L=ω " R Hochschule Bremerhaven --- IAE Da das Amplitudenverhältnis mit einem Oszilloskop leicht messbar ist, lässt sich (2.10) zur experimentellen Bestimmung der Induktivität heranziehen, indem wir diese Gleichung nach L auflösen 17 L, RL 27 Labor ETT2 --- Versuch 4 R A 2 2 − R + R L . Messen Sie das Amplitudenverhältnis A für verschiedene Frequenzen und werten Sie L mit Hilfe folgender Excelt-Tabelle aus. uR (Messung des Stroms i) 12 Bild 2.15: RL-Schaltung Die Induktivität besitzt einen Widerstand, der von der Frequenz abhängt (2.6) X L = ωL = 2πf L . Zusätzlich wirkt in einer realen Induktivität auch ein ohmscher Widerstand RL (Reihenschaltung). Aufgrund der Phasenverschiebung des Stroms gegenüber der Spannung an der Induktivität muss der Gesamtwiderstand der Induktivität komplex geschrieben werden (2.7) Z L = R L + j X L = R L + j ωL . Der (komplexe) Gesamtwiderstand der Schaltung aus Bild 2.15 ist damit Z Ges = R + Z L = R + RL + j X L = R + R L + j ω L . (2.8) Da Spannung und Strom am Widerstand proportional sind, kann der Strom über den Spannungsabfall am Widerstand R gemessen werden. Der Zusammenhang zwischen der Spannung am Widerstand und der Spannung am Funktionsgenerator folgt (U0 ist reell) R UR = R U0 = U . Z Ges R + R L + jωL 0 4.1 (2.9) Messung von L über das Amplitudenverhältnis Für die Berechnung des Amplitudenverhältnisses ist nur der Betrag der entscheidend A := U R U0 = R = Z Ges R R + RL2 + (ωL)2 . (2.10) 4.2 (2.11) Messung von L über den Phasenwinkel Durch konjugiert komplexe Erweiterung erhält man 28 Labor ETT2 --- Versuch 4 UR = R R + R L − jωL R + R L + jωL R + R L − jωL Hochschule Bremerhaven --- IAE U0 . (2.12) Der Nenner wird nun reell, wodurch der Real- und der Imaginärteil sichtbar werden UR = RR + R L − jωRL R + R L2 + (ωL) 2 (2.13) U0 . Der Realteil lautet damit ReU R = RR + R L R + R L2 + (ωL) 2 (2.14) U0 , und der Imaginärteil wird ImU R = − ωRL 2 R + R L + (ωL) 2 (2.15) U0 . Der Phasenwinkel folgt aus (2.14) und (2.15) ImU R ωL . Ô = arctan = − arctan R + RL ReU R (2.16) Auflösen von (2.16) nach der gesuchten Induktivität liefert L=− " R + RL tan Ô . ω (2.17) Messen Sie die Phase zwischen u0 und uR für verschiedene Frequenzen und werten Sie L mit Hilfe folgender Excelt-Tabelle aus. Labor ETT2 --- Versuch 4 29 Hochschule Bremerhaven --- IAE 30 Labor ETT2 --- Versuch 4 Hochschule Bremerhaven --- IAE 31 Labor ETT2 --- Versuch 5 This page has been left intentionally blank. Hochschule Bremerhaven --- IAE Versuch 5 Versuchsprotokoll Teilnehmer: Name Datum: Matrikelnummer 1. 2. 3. 4. 5. Testat: 5 Frequenzweiche für eine 3-Wege-Lautsprecherbox Eine professionelle Frequenzweiche (passives RLC-Netzwerk) für eine 3-Wege-Lautsprecherbox soll mit Multisimt analysiert werden. Die einzelnen Lautsprecher werden über eine sogenannte Frequenzweiche mit unterschiedlichen Frequenzbereichen versorgt, um eine gleichmäßige Leistungsabgabe über den gesamten Frequenzbereich mit unterschiedlichen Lautsprechersystemen zu gewährleisten. ::: 32 Labor ETT2 --- Versuch 5 HP Hochschule Bremerhaven --- IAE u3 C2 = 49.7 μF Hochton, RH = 8Ω u2 Bild 2.18: TP Bild 2.16: u1 L3 = 230μH L4 = 70μH RM u2 L2 = 12.7mH Mitten, RM = 8Ω uE Hochschule Bremerhaven --- IAE C3 = 3.31 μF UE BP 33 Labor ETT2 --- Versuch 5 Bandpass Bass, RB = 8Ω C4 = 1.75 μF UE Aufbau der Lautsprecherbox L5 = 220μH RH = 8 Ω u3 Die folgenden Filterschaltungen sind in Multisim einzugeben und mit einem Funktionsgenerator (function generator) zu verbinden. Die einzelnen Lautsprecher lassen sich durch Widerstände mit einem Wert von 8 Ω beschreiben. C1 = 70.3 μF RB = 8 Ω Die Eingangsspannung uE sowie die 3 Ausgangsspannungen u1, u2 sowie u3 sollen mit einem Vierkanal-Oszilloskop aufgezeichnet werden. u1 " Bild 2.17: Tiefpass Hochpass Alle Netzwerke sind in einen Schaltplan zu zeichnen. Die Eingangsspannung liefert ein Funktionsgenerator (Einstellung: 10μs Rise and Fall Time für Rechtecksignale, Amplitude 5V). L1 = 9mH UE Bild 2.19: ^ 1∕ 2) Bestimmen Sie die Grenzfrequenzen (− 3dB = fg, TP = (Tiefpass) fgL, BP = (Bandpass, untere Grenzfrequenz) fgH, BP = (Bandpass, obere Grenzfrequenz) fg, HP = (Hochpass) 34 Labor ETT2 --- Versuch 5 " Hochschule Bremerhaven --- IAE Messen Sie Verstärkung A und Phasenwinkel Ô aller Signale für folgende Frequenzen: u1 (TP) Frequenz 50H 50Hz 2kH 2kHz 16kH 16kHz u2 (BP) 35 Labor ETT2 --- Versuch 6 Hochschule Bremerhaven --- IAE Versuch 6 u3 (HP) A Versuchsprotokoll Ô Teilnehmer: A Ô Name A Datum: Matrikelnummer 1. Ô 2. 3. " Erläutern Sie die Funktion von Tiefpassfilter, Hochpassfilter und Bandpassfilter anschaulich (über die Frequenzabhängigkeit von Spule und Kondensator). 4. 5. Testat: 6 Leistungsmessung: Schein-, Wirk- und Blindleistung Bei Wechselströmen kann neben der Wirkleistung auch Blindleistung aufgrund von Induktivitäten und Kapazitäten auftreten. Ist Blindleistung vorhanden, so ergibt das Produkt der Effektivwerte von Strom und Spannung nicht die Wirkleistung sondern die Scheinleistung S = U eff I eff . (2.18) Die Scheinleistung teilt sich auf in Wirk- und Blindleistung gemäß S = P 2 + Q 2 , (2.19) d.h. es genügt prinzipiell, nur zwei Leistungen zu messen, um alle Leistungsformen bestimmen zu können. In der Elektrotechnik hat sich die kompakte Darstellung der komplexen Scheinleistung ::: S = P + jQ = U I * . (2.20) Labor ETT2 --- Versuch 6 36 Hochschule Bremerhaven --- IAE bewährt. Aufgrund dieser Definition wird induktive Blindleistung positiv gezählt und kapazitive Blindleistung ist negativ. Beispielsweise gilt für den Kondensator S = U I *= ZCI I *= 1 I 2 . jωC (2.21) Die Multiplikation von Zähler und Nenner in (2.21) führt auf S=− j 2 I = P + jQ = jQ . ωC Hochschule Bremerhaven --- IAE |Q| = S 2 − P 2 . (2.24) Elektronische Messgeräte können die Blindleistung direkt anzeigen. Wirk- Blind und Scheinleistung lassen sich auch mit dem Oszilloskop bestimmen. Hierzu werden die Amplituden von Strom und Spannung sowie die Phasenverschiebung gemessen. Es ergibt sich für die einzelnen Leistungen (2.22) ^ Der Kondensator verursacht also lediglich (negative, d.h. kapazitive) Blindleistung 2 Q=− I ωC 37 Labor ETT2 --- Versuch 6 (2.23) ^ ^ ^ S= u i =ui , 2 2 2 (2.25) P = S cos Ô , (2.26) Q = S sin Ô . (2.27) und keine Wirkleistung. Auch ideale Induktivitäten verursachen ausschließlich Wirkleistung. Reale Induktivitäten besitzen jedoch immer auch einen ohmschen Widerstand benötigen somit ebenfalls Wirkleistung. 6.1 Messgeräte 6.1.1 Scheinleistung 6.2 Messfehler Beim Anschluss eines analogen Wattmeters kann “spannungs-” oder “stromrichtig” gemessen werden. Gleiches gilt für die Messung der Effektivwerte von Spannung und Strom. A U~ (Trafo) Die Scheinleistung ist das Produkt der Effektivwerte. Effektivwerte für Strom und Spannung lassen sich sehr genau mit Multimetern messen. Die Fehler durch den Messvorgang selbst sind vernachlässigbar. 6.1.2 Wirkleistung Die Messung von Wirkleistung erfordert ein spezielles Wattmeter, das nicht nur die Amplituden, sondern auch die Phasenbeziehung von Strom und Spannung berücksichtigt. Bild 2.20: U~ (Trafo) Elektronische Messinstrumente berechnen die Wirkleistung durch numerische Multiplikation und Mittelwertbildung über eine Periode der Schwingung. Viele billige Messinstrumente funktionieren nur mit sinusförmigen Strömen und Spannungen und auch nur in einem eingeschränkten Frequenzbereich um 50Hz. Bild 2.21: Blindleistung Die Blindleistung folgt bei bekannter Schein- und Wirkleistung zu Spannungsrichtige Messung an einer Impedanz Z A Ein Wattmeter misst sowohl Strom als auch Spannung, die auf ein multiplizierendes Messwerk gegeben werden. Im Fall eines mechanischen Drehspulinstrumentes sorgt die Trägheit des Messwerks für eine exakte Mittelwertbildung. 6.1.3 Z V V Z Stromrichtige Messung an einer Impedanz Z Auch die Messung der Wirkleistung mit einem Wattmeter kann spannungs- oder stromrichtig erfolgen. 38 Labor ETT2 --- Versuch 6 Hochschule Bremerhaven --- IAE 39 Labor ETT2 --- Versuch 6 Hochschule Bremerhaven --- IAE (a) Messung mit Multimeter, Wattmeter W U~ (Trafo) Bild 2.22: Z Spannungsrichtige Wirkleistungsmessung an einer Impedanz Z U I S P Q W (b) Messung mit Oszilloskop U~ (Trafo) Bild 2.23: " Z Stromrichtige Wirkleistungsmessung an einer Impedanz Z Erläutern Sie die Messfehler bei den einzelnen Schaltungsvarianten. 6.3 u^ i^ Ô S P Q Messungen Bestimmen Sie für folgende Schaltungen jeweils Schein-, Wirk- und Blindleistung mit (a) Multimeter, Wattmeter (b) Oszilloskop 6.4 U~ (Trafo) C Induktivität Bild 2.25: U~ (Trafo) Bild 2.24: (a) Messung mit Multimeter, Wattmeter L R (a) Messung mit Multimeter, Wattmeter L Induktivität mit ohmschen Anteil Kapazität C U I S P Q 40 Labor ETT2 --- Versuch 6 Hochschule Bremerhaven --- IAE 41 Labor ETT2 --- Versuch 6 Hochschule Bremerhaven --- IAE (b) Messung mit Oszilloskop (b) Messung mit Oszilloskop u^ i^ Ô S P Q Ô S P Q C U~ (Trafo) R L U~ (Trafo) R Bild 2.27: Ohmsch-kapazitive Impedanz (a) Messung mit Multimeter, Wattmeter Bild 2.26: Ohmsch-induktive Impedanz (a) Messung mit Multimeter, Wattmeter L R U I S P Q (b) Messung mit Oszilloskop (b) Messung mit Oszilloskop u^ i^ C R U I S P Q u^ i^ Ô S Labor ETT2 --- Versuch 6 42 Hochschule Bremerhaven --- IAE (b) Messung mit Oszilloskop P Q Notizen: :::
