MRT Zitrusfrüchte

Magnetresonanztomographische Untersuchung der
Relaxationszeiten und Diffusionseigenschaften
von Zitrusfrüchten bei 1,5 Tesla Feldstärke
Wissenschaftliche Arbeit im Fach Physik
(1.überarbeitete Version)
Erstellt von: Dominik Vitha
Erstellt an der Universität Tübingen
Sektion für Experimentelle Radiologie
Abteilung für Diagnostische und Interventionelle Radiologie
Radiologische Klinik
Eberhard-Karls-Universität
Universitätsklinikum Tübingen
- Inhaltsverzeichnis -
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
5
2. Theoretische Grundlagen
7
2.1 Der Kernspin und das Magnetische Moment
7
2.2 Die Energie des Atomkerns im homogenen statischen Magnetfeld
9
2.3 Die Präzessionsbewegung des Kernspins
10
2.4 Makroskopische Magnetisierung
11
2.5 HF-Bestrahlung und Relaxation
13
2.6 Relaxationszeiten
13
2.6.1 Spin-Gitter-Relaxation
14
2.6.2 Spin-Spin-Relaxation
14
2.8 Chemische Verschiebung
16
2.9 Signalerfassungen und Bildgebung
16
2.10 Diffusion
20
3. Material und Methoden
3.1 Die Messobjekte: Zitrusfrüchte
21
21
3.1.1 Die Orange
22
3.1.2 Die Mandarine
22
3.1.3 Die Zitrone und Limette
23
3.1.4 Die Grapefruit
24
- Inhaltsverzeichnis -
3.2 Die Messgeräte und der Aufbau
25
3.3 Die Messungen
27
3.3.1 Die T1-Messungen
28
3.3.2 Die T2-Messungen
30
3.3.3 Die T2*-Messungen
32
3.3.4 Die Diffusions-Messungen
35
4. Auswertung
4.1 Die Auswertung der Relaxationszeiten
37
37
4.1.1 Die Relaxationszeit T1
38
4.1.2 Die Relaxationszeit T2
41
4.1.3 Die Relaxationszeit T2*
44
4.2 Die Auswertung der Diffusionsmessungen
47
5. Diskussion
49
Quellenverzeichnis
51
Danksagung
54
- Einleitung -
5
1. Einleitung
Im Jahr 1925 führte der Physiker Wolfgang Pauli (1900 – 1958, Nobelpreis für Physik 1945)
innerhalb eines Theoriemodells über die Aufspaltung von Spektrallinien in einem starken
Magnetfeld eine mathematische Größe ein, welche später als Eigendrehimpuls bzw. Spin der
Elektronen gedeutet wurde. Otto Stern (1888 – 1969, Nobelpreis für Physik 1943) zeigte,
dass auch Protonen magnetische Eigenschaften besitzen. 1939 wies Isidor I. Rabi (1898 –
1988, Nobelpreis für Physik 1944) durch Experimente mit Atomstrahlen in Magnetfeldern
die Existenz des Kernspins nach. 1945 entdeckten Felix Bloch (1905 – 1983, Nobelpreis für
Physik 1952) und Edward Will Purcell (1912 – 1997, Nobelpreis für Physik 1952) unabhängig
voneinander die magnetische Kernspinresonanz.
Die Eigenschaft der magnetischen Kernspinresonanz (kurz NMR) ist, dass ein Atomkern in
einem äußeren Magnetfeld Radiowellen absorbiert und emittiert.
Die Forschung der nächsten Jahre und die Entwicklung immer stärkerer Magnete, durch
sogenannte Supraleiter brachte die NMR-Spektroskopie an die Spitze der Analyseverfahren
in der Physik, Biochemie und Chemie.
1971 hatte Raymond V. Damadian (geb. 1936) eine der bedeutendsten Entdeckungen
gemacht. Er fand heraus, dass gesundes und pathologisches Gewebe ungleiche
Relaxationszeiten (vgl. Kapitel 2.6) besitzen. Paul Lauterbur (geb. 1929) und Sir Peter
Mansfield (geb. 1933) publizierten 1973 und 1977 zwei Arbeiten, welche die Entwicklung des
unsichtbaren Magnetresonanz-Signals (kurz MR-Signal), bis hin zu sichtbaren Bildern
entscheidend vorantrieben. Für diese entscheidenden Arbeiten erhielten beide im Jahre
2003 den Nobelpreis für Medizin. Von nun an gewann die Magnetresonanztomographie
(kurz MRT) eine immer größere Bedeutung in der medizinischen Diagnostik und in der
zerstörungsfreien Materialforschung. So hat auch die Lebensmittelindustrie ein immer
größer werdendes Interesse an MR-Untersuchungen, da zum Beispiel sehr einfache
Methoden zur Qualitätssicherung bzw. Authentizitätsprüfung angewendet werden können.
Seit 1999 wird die MR-Technologie in die Routine der Lebensmitteluntersuchung integriert.
- Einleitung -
6
Im Jahr 2003 veröffentlichten B. P. Hills und C. J. Clark in der 50. Ausgabe der Zeitschrift
„Annual Reports on NMR Spectroscopy“ verschiedene MR-Messungen an unterschiedlichsten Obst- und Gemüsesorten.
Ein Obst, welches seit dem in den verschiedensten wissenschaftlichen MR-Untersuchungen
immer wieder auftaucht, ist die Gattung der Zitrusfrüchte.
Da Zitrusfrüchte als Vitamin-C-Hauptquelle gelten gehören sie zum Lebensstil vieler
gesundheitsbewusster Menschen. Weltweit werden ca. 100 Millionen Tonnen an
Zitrusfrüchten jedes Jahr produziert. Deutschland importiert ca. eine Million Tonnen pro
Jahr, welches einem Drittel der in Deutschland konsumierten Frischfrüchte entspricht.
Das Ziel dieser Forschungsarbeit ist es, eine magnetresonanztomographische Untersuchung
(1,5 Tesla Feldstärke) der Relaxationszeiten und Diffusionseigenschaften von Zitrusfrüchten
durchzuführen.
Dazu wird in Kapitel 2 auf die für diese Arbeit notwendigen theoretischen Grundlagen
eingegangen. Im darauffolgenden Kapitel 3 werden zunächst die verwendeten Materialen,
also
die Messobjekte und Messapparaturen,
vorgestellt und die
angewandten
Messmethoden bzw. Messverfahren genauer erläutert. Im Kapitel 4 werden die Messungen
ausgewertet. Im letzten Kapitel, dem 5., werden die ausgewerteten Daten diskutiert und mit
Messergebnissen anderer Forschungsarbeiten verglichen.
Quellenverweise:
[7]: Seite 6-7
[8]
[9]
[11]: Seite 289-299
[12]: Seite 1-2
- Theoretische Grundlagen -
7
2. Theoretische Grundlagen
2.1 Der Kernspin und das magnetische Moment
Ein Atom ist vereinfacht, wie es von Rutherford beschrieben wurde, aus einem Atomkern
und einer Hülle aus Elektronen aufgebaut. Die Hüllenelektronen sind mehrere Angstrom
groß und sind tausendfach leichter als der Kern. Der Atomkern, bestehend aus Neutronen
und Protonen, ist nur wenige Femtometer groß, aber macht fast die ganze Masse eines
Atoms aus. Eine der wichtigsten Grundlagen der Magnetresonanztomographie ( kurz MRT)
ist der Kernmagnetismus.
Ausgehend von der Tatsache, dass die meisten Atomkerne eine Eigenrotation, den
sogenannten Kernspin besitzen, wird zunächst ein klassisches Modell, welches der
Veranschaulichung dient, beschrieben.
Betrachtet man eine um eine zentrale Achse rotierende geladene Kugel und wählt ein
Massenelement m, welches sich auf einer Kreisbahn mit dem Radius R und einer Winkelgeschwindigkeit
schwindigkeit ω befindet, so gilt für den Drehimpuls P,
relativ zum Kreismittelpunkt:
P = mvr = mωr2 = 2m
πr2
t
(1)
Wie bei einem stromdurchflossenen kreisförmigen Leiter
erzeugt das Massenelement, falls es geladen ist, ein
magnetisches Moment µ :
Q
µ = Strom ⋅ Fläche = ⋅ πr2
t
Abb.1: Veranschaulichung des
Kernspins
(2)
Durch Einsetzen von (1) in (2) erhält man: µ =
Q
P ≡ kP
2m
=konstant
Vektoriell betrachtet steht also das magnetische Moment kollinear zum mechanischen
Eigendrehimpuls der Kugel (magnetomechanischer Parallelismus).
Da jedoch Drehimpuls und somit auch das magnetische Moment bzw. weitere Größen
gequantelt sind, ist es nötig, für die Beschreibung der Abläufe auf Atomkernebene die
- Theoretische Grundlagen -
8
Erkenntnisse der Quantenmechanik zu nutzen. Dennoch ist das Kugelmodel ähnlich zu dem
der Quantenphysik. Auch dann, wenn der Drehimpuls eine inhärente Größe eines Atomkerns
ist und somit nicht auf die mechanische Eigenrotation zurückgeführt werden kann. Es gilt die
einfache Beziehung zwischen dem magnetischen Moment µ und dem Kernspin L :
µ = γL
(3)
Die Konstante γ wird als gyromagnetisches Verhältnis (griech. Gyros = Kreis) bezeichnet.
Sie ist ein Maß für die Empfindlichkeit von Kernsorten bei Magnetresonanzmessungen. Das
gyromagnetische Verhältnis ist also spezifisch für die Isotope der Elemente und ist zum
Beispiel für Wasserstoff am größten (aus [4]: Seite 75 Tab.3.1): γ ( 1 H) = 26,752 ⋅ 107
rad
.
T ⋅s
Für den Betrag des Kernspins gilt:
L = ℏ I(I + 1)
(4)
I ist die sogenannte Kerndrehimpuls- oder Kernspinquantenzahl, für die folgende Auswahlkriterien gilt:
1. I=0 ⇔ : #Protonen = gerade und #Neutronen = gerade
2. I = ganzzahlig und I ≠ 0 ⇔ : #Protonen = ungerade und #Neutronen = ungerade
3. I = halbzahlig ⇔ :#Protonen = gerade und #Neutronen = ungerade
4. I = halbzahlig ⇔ :#Protonen = ungerade und #Neutronen = gerade
1
Für Wasserstoff gilt I = .
2
Mit (4) und unter Ausschluss des ersten Auswahlkriteriums erhält man einen von Null
verschiedenen Betrag des magnetischen Moments:
µ = γℏ I(I + 1)
(5)
Theoretisch sind also alle Kerne, deren magnetisches Moment von Null verschieden ist,
geeignet für magnetresonanztomographische Untersuchungen. Bei der MR-Bildgebung wird
aber fast ausschließlich der Wasserstoffatomkern verwendet, da das Vorkommen von 1H
innerhalb biologischen Gewebes mit Abstand am häufigsten ist und das gyromagnetische
Verhältnis das Größte.
Quellenverweise:
[1]:Praktikumstag 1, Seite 1-2
[2]: Seite 8
;
;
[3]:Seite 51-52
[5]:Seite 8
- Theoretische Grundlagen -
9
2.2 Die Energie des Atomkerns im homogenen statischen Magnetfeld
Wird nun ein Kern ( I ≠ 0 ) in ein externes Magnetfeld, üblicherweise BT = ( 0, 0, Bz ) ,
gebracht, so richtet sich µ im Magnetfeld B aus und präzediert um die Magnetfeldachse
(Abb.2). Bei dieser Richtungsquantelung beträgt die Komponente des Kerndrehimpulses in
Richtung des Feldes:
L z = mIℏ
(6)
Die Variable mI
in Gleichung (6) ist die Magnetquantenzahl und kann Werte von
+I,I − 1,I − 2,..., −I + 1, −I annehmen. Die Magnetquantenzahl charakterisiert die möglichen
Eigenzustände. Die Gesamtanzahl der möglichen Eigenzustände eines Kerns beträgt somit
2I + 1 . Für Wasserstoff gibt es also zwei Eigenzustände (vgl. Abb.3). Für die Energie der
sogenannten Kern-Zeeman-Niveaus gilt dann:
(4),(5)
(6)
EmI = −µ zBz = − γL zBz = −γmIℏBz
Abb.2: Präzession der Kernspinachse
um externes Magnetfeld Bz
(7)
Abb.3: Kern-Zeeman-Niveau-Aufspaltung
eines Kernspin ½-Teilchens
Betrachtet man nochmals Abb.2, so ist man geneigt, ein analoges Modell, das eines Kreisels,
zu sehen. Der Unterschied zwischen dem Kreiselmodell und dem der Quantenmechanik liegt
darin, dass man den Drehimpuls des Kreisels mechanisch vorgeben muss und der
Drehimpuls des Kerns inhärent ist. Dennoch sind Vergleiche mit der klassischen Bewegung
eines Kreisels nicht so falsch, denn bei der MR-Messung werden nicht einzelne Atomkerne
betrachtet, sondern vielmehr Mittelwerte über ein Ensemble von vielen Kernen.
Quellenverweise:
[1]:Praktikumstag 1, Seite 2-3
[2]: Seite 9-11
- Theoretische Grundlagen -
10
2.3 Die Präzessionsbewegung des Kernspins
Nach dem Theorem von Paul Ehrenfest, kann man die klassischen Bewegungsgleichungen
auf die Mittelwerte, bzw. die Erwartungswerte der Quantenmechanik anwenden. Im
folgenden Abschnitt sei also µ := µ bzw. µi := µi (mit i=x,y,z) der Erwartungswert. Das
bei der Präzession auftretende Drehmoment hat die klassische Form:
(8)
D = µ ×B
i
Aus dem fundamentalen Zusammenhang D = L kann man die Bewegungsgleichung der
Präzession aufstellen:
i i
L = µ × B und mit (3) erhält man µ = γ µ × B (9).
Lösung der Bewegungsgleichung:
i 
 µx   µx   0 
i
i     
µ =  µy  = γ  µy  ×  0 
 i  µ   B 
 µz   z   z 
 
ii
i
⇔
i
i 
 µ x   µ yBz 
i  

 µ y  = γ  −µ xBz 
i   0 

 µz  
 
⇒ µ x = γ µ y B z + γ µ y Bz = − ( γ B z ) µ x
2
= 0 da Bz statisch
Durch Einsetzen erhält man, dass der Ansatz µx = C1 cos ( ωt ) + C2 sin(ωt) genau dann eine
Lösung darstellt, falls gilt:
ω = γB z
(10)
Die allgemeine Lösung ergibt sich dann zu:
 C1 cos ( γBz t ) + C2 sin(γBz t) 


µ =  C2 cos ( γBz t ) − C1 sin(γBz t) 


C3


- Theoretische Grundlagen -
11
Setzt man nun noch Anfangswerte von µ an, so würde folgen, dass die Konstanten ( Ci )i=1,2,3
den Anfangswerten der zugehörigen Erwartungswerte entsprechen.
Viel wichtiger ist jedoch die Bedingung der Lösung: dass die Frequenz ω , die sogenannte
Larmorfrequenz, oder auch Larmor-Präzession, benannt nach dem britischen Physiker Sir
Joseph Larmor (1857-1942), proportional ist zum angelegten Hauptmagnetfeld Bz . Für 1H ist
die Larmorfrequenz bei 1,5 Tesla Feldstärke ca. 63,9 MHz.
Quellenverweise:
[1]:Praktikumstag 1, Seite 3
2.4 Makroskopische Magnetisierung
Ein Messobjekt einer MRT Untersuchung, setzt sich aus vielen Atomen zusammen. Daher ist
es notwendig, ein Ensemble von Atomen, bzw. den Kernen zusammen zu fassen. Betrachtet
man die Energiedifferenz ∆E in Abb.4 (auf der folgenden Seite) der Kernspineinstellungen,
so stellt man fest, dass ∆E mit steigendem Magnetfeld zunimmt und über Subtraktion der
(10)
jeweiligen Werte von E sich berechnen lässt zu: ∆E = E↓ − E↑ = γ ℏBz = ℏω .
Setzt man nun N1 als die Anzahl der Kerne im energetisch niedrigeren Zustand und N2 als die
Anzahl des höheren Zustandes, so wird das thermische Gleichgewicht der Spinpopulationen
durch die Boltzmann-Statistik beschrieben:
∆E
ℏω
−
−
N2
= e kB T = e kB T ,
N1
wobei kB die Boltzmann-Konstante und T die absolute Temperatur ist. Bei 1,5 T Feldstärke
und bei Raumtemperatur für Wasserstoff ist das Verhältnis
N2
≈ 1,000010226 . Das heißt,
N1
es herrscht annähernd Gleichverteilung zwischen den beiden Energieniveaus. Der Über
schuss lässt darauf schließen, dass es eine messbare makroskopische Magnetisierung M
gibt. Diese makroskopische Magnetisierung ist bei typischen Messtemperaturen etwa
proportional zur Feldstärke innerhalb des Volumens, sofern in dem Volumen V genügend
Protonen (z.B. N Stück) sind und das Feld homogen verläuft:
- Theoretische Grundlagen -
12
Protonen (z.B. N Stück) sind und das Feld homogen verläuft:
1 N M = ∑ µi
V i =1
Vernachlässigt man die Wechselwirkungen der Protonen mit ihrer Umgebung, so gilt für die
Bewegungsgleichung der Magnetisierung innerhalb eines externen Magnetfeldes mit einer
magnetischen Flussdichte B0 folgende Gleichung:
dM
= γM × B0
dt
(11)
Falls das von außen angelegte Magnetfeld, wie bisher in z-Richtung zeigt, so lässt sich zum
Beispiel der parallele Anteil zum angelegten Feld der Magnetisierung angeben zu:
Mz =
2 2
1 N N γ ℏ I ( I + 1 ) Bz
µ
=
⋅
∑ i,z V
V i=1
3kB T
Abb.4: ∆E eines Kernspin ½-Teilchens
Quellenverweise:
[1]:Praktikumstag 1, Seite 4-5
[2]: Seite 11
- Theoretische Grundlagen -
13
2.5 HF-Bestrahlung und Relaxation
Durch das Anlegen von Hochfrequenzstrahlung BHF (t) senkrecht zum Hauptmagnetfeld, über
einen Zeitraum ∆tHF kann das thermische Gleichgewicht gestört werden. In einem Ensemble
des Volumens V werden diejenigen Kerne angeregt, deren Larmorfrequenz ω im
Frequenzband des HF-Pulses enthalten ist. Dies hat zur Folge, dass die makroskopische
Magnetisierung M mit der Winkelgeschwindigkeit ωHF aus der Richtung des Haupt
magnetfeldes B um einen Winkel ϕ , dem sogenannten Flipwinkel, gekippt wird:
i
ωHF = γBHF und mit ωHF = ϕ folgt für den Winkel ϕ = γBHF ∆tHF
In der Praxis liegt ∆tHF im Bereich von wenigen Millisekunden. Betrachtet man die
Magnetisierung M genauer von einem ortsfesten Koordinatensystem aus, so dreht sich die
Magnetisierung auf einer Kreisbahn um das statische Feld, bleibt aber in ihrem Betrag
unverändert. Schaltet man anschließend das HF-Feld wieder ab, so fängt das System sofort
an sich zu erholen (relaxieren). Quantenmechanisch betrachtet hat das HF-Feld die Folge,
dass das Besetzungsverhältnis der Kernspins gestört wird. Den Übergang vom angeregten
Zustand in den Gleichgewichtszustand nach dem Abschalten des HF-Feldes bezeichnet man
als Relaxation. Dabei unterscheidet man zwei Anteile der Magnetisierung: Längsanteil Mz
(Parallel zur z-Achse) und den Queranteil Mx,y (senkrecht zur z-Achse).
Quellenverweise:
[1]:Praktikumstag 1, Seite 5-6
[2]: Seite 12-13
[5]:Seite 8-9
2.6 Relaxationszeiten
Während der im vorigen Abschnitt erwähnten Erholung nach dem Abschalten des HF-Feldes
(kurz: Relaxation) treten innerhalb der Gitterstruktur Wechselwirkungen zwischen Gitter und
Spins, aber auch nur zwischen Spins auf. Daher wird zwischen zwei Relaxationsarten
unterschieden:
- Theoretische Grundlagen -
14
2.6.1 Spin-Gitter-Relaxation
Nach dem Abschalten des HF-Feldes strebt das Ensemble hin zum Gleichgewichtszustand.
Die Übergänge von einem Energieniveau zum anderen erfolgen durch Wechselwirkung mit
dem Gitter, was zu einem Temperaturanstieg innerhalb des Messobjekts führt. Die Zeit, die
das System braucht, um wieder in den Gleichgewichtszustand über Spin-GitterWechselwirkung zu gehen, nennt man Relaxationszeit T1.
Für die Bewegungsgleichung gilt dann:
dMz M0 − Mz
=
, wählt man t 0 als Startzeitpunkt des Relaxationsvorgangs, so ist eine
dt
T1
mögliche Lösung der inhomogenen Differentialgleichung:
Mz (t) = Mz (t0 )e
−
t − t0
T1
t−t
− 0

+ M0  1 − e T1



 (12)


Strahlt man einem 90°-HF-Puls ein, so ist T1 die Zeit, bei der 63% des Gleichgewichtszustandes wieder hergestellt wurden.
Abb.5: Relaxation der Längsmagnetisierung nach
der Anregung durch einen 90°-HF-Puls
2.6.2 Spin-Spin-Relaxation
Die Spin-Spin-Relaxation bezeichnet die Relaxation der Quermagnetisierung Mxy, also den
exponentiellen Abfall der Quermagnetisierung. Die T2 entspricht der Zeit, in der die Quermagnetisierung Mxy auf 37% ihres Ausgangswertes abgefallen ist. Die Ursache ist die
sogenannte Dephasierung, welche durch unterschiedliche Wechselwirkungen der einzelnen
Spins auftretenden Magnetfelddifferenzen begründet ist. Die Larmorfrequenzen der Spins
unterscheiden sich durch Inhomogenitäten des Magnetfeldes. Der Unterschied ist zwar
- Theoretische Grundlagen -
15
gering, aber führt dazu, dass die Spins auseinanderrotieren. Somit können sich die Kernspins
gegenseitig auslöschen. Die einzelnen Kernspins fächern sich also mit der Zeit auf, bis hin zu
einem Zerfall der makroskopischen Quermagnetisierung. Diesen Vorgang nennt man
Dephasierung. Nach dem Lösen der inhomogenen Differentialgleichung, für die
Bewegungsgleichung der Querkomponente, erhält man folgendes Zerfallgesetz:
Mxy (t) = Mxy (0)⋅ e
−
t
T2
(13)
Abb.6: Relaxation der Quermagnetisierung nach
der Anregung durch einen 90°-HF-Puls
Die Dephasierung wird durch die, wenn auch geringe aber vorhandene Inhomogenität des
äußeren Magnetfeldes, verstärkt. Dieser zusätzlichen Dephasierung der Kernspins wird die
T2* Relaxationszeit zugeordnet. Der Graph der sogenannten Scheinrelationszeit T2* ist die
Fourier-Transformierte der Frequenzverteilung.
Erweitert man die Bewegungsgleichung (11) in 2.4 um die eben beschriebenen
Relaxationsprozesse, so erhält man die Bloch-Gleichungen (nach Felix Bloch):
(Gl.1)
dMz
M − Mz
= γ (MxB )z + 0
dt
T1
und
(Gl.2)
dMx ,y
= γ (MxB )x ,y +
dt
Präzession
Mx ,y
T2
Relaxation
Durch Lösen der Gleichungen mit den experimentellen Randbedingungen, ergeben sich die
genannten e-Funktionen.
Quellenverweise:
[1]:Praktikumstag 1, Seite 6-9
[2]: Seite 13-17
[5]:Seite 10-11
- Theoretische Grundlagen -
16
2.8 Chemische Verschiebung
Die Wechselwirkungen der Kerne mit ihrer Umgebung sind nach 2.6 ff also Ursachen für
Relaxationseigenschaften verschiedener Kernsorten. Zu dem beeinflussen die Umgebungswechselwirkungen die Resonanzfrequenz ω . Die Elektronen verursachen eine Abschwächung des lokalen Magnetfeldes Bi am Kernort i. Das von den Hüllenelektronen induzierte Magnetfeld wirkt dem angelegten B0 Feld entgegen (Abschirmung). Nach 2.3 Gl. (10)
gilt für die Resonanzfrequenz des i-ten Kerns: ωi = γBi . Somit führt das induzierte Feld zu
einer Frequenzverschiebung, der sogenannten chemischen Verschiebung. Definiert man σi
als die sogenannte Abschirmungskonstante, dann gilt für das Feld am Kernort i:
Bi = B0 (1 − σi ) . Damit gilt für die Larmorfrequenz ωi = γB0 (1 − σi ) . Über folgende
Frequenzrelation wird nun die chemische Verschiebung δ angegeben zu:
δi =
ωi − ωref
⋅ 106 , wobei ωref die Resonanzfrequenz eines Referenzstoffes ist. Die chemische
ωref
Verschiebung ist dimensionslos und wird in ppm (parts per million) angegeben. Für
Wasserstoff wird üblicherweise Tetramethylsalin als Referenzstoff verwendet und man
erhält für 1H eine chemische Verschiebung von 4,8 ppm.
Quellenverweise:
[1]:Praktikumstag 2, Seite 1-2
[2]: Seite 24
2.9 Signalerfassungen und Bildgebung
Nach dem Faraday`schen Induktionsgesetz gilt: wenn der auf eine Leiterschleife wirkende
magnetische Fluss sich zeitlich ändert, kann an den Enden der Leiterschleife eine Spannung
abgegriffen werden. In einer geschlossenen Leiterschleife führt der sich ausbildende Strom
zu einem Magnetfeld, welches nach Lenz der Ursache, die Flussänderung, entgegenwirkt.
Folglich induziert die in einem Messobjekt präzedierende makroskopische Magnetisierung,
z.B. um die z-Achse, in einer Empfängerspule in der Nähe des Objekts, eine Spannung. Für
- Theoretische Grundlagen -
17
den Fall, dass die Normale der Spule senkrecht zum angelegten Feld zeigt, so gilt für das
Signal I:
I ∼ ω0M0 sin ( ω0 t )
Das in der Empfängerspule detektierte Spannungssignal heißt fid-Signal (free-inductiondecay).
Abb.7: Abnahme des fid-Signals, z.B. für T2-Zerfall
Abb.8: rechts: transformiertes Signal (frequenzabhängig)
Durch Fourieranalyse erhält man ein Spektrum, welches die Signalstärke als Funktional der
Frequenz angibt. Nun gibt es eine Vielzahl von verschiedenen Messsequenzen, auf die an
dieser Stelle nicht eingegangen wird. Es werden jedoch die für die Untersuchung der
Messobjekte dieser Arbeit verwendeten Sequenzen in (Kapitel 3.3) vorgestellt. Alle
Sequenzen unterscheiden sich jedoch im Wesentlichen in der Art und Weise, wie das
Spinsystem von mehreren HF-Pulsen präpariert wird. Da bei der HF-Bestrahlung alle
Kernspins des Messobjekts innerhalb des HF-Impuls-Bereichs zum fid-Signal beitragen, ist
- Theoretische Grundlagen -
18
klar, dass ohne weitere Modifikationen, um den Ort zu detektieren, wohl kaum ein
brauchbares Bild entstehen würde.
Für die Ortskodierung werden dem statischen Grundfeld zu bestimmten Zeitpunkten
innerhalb einer Sequenz von der Anregung bis zur Detektion lineare Gradientenfelder in alle
drei Raumrichtungen überlagert, wodurch nur bestimmte Bereiche des Messobjekts
angeregt werden. Welche Schicht bzw. Bereiche ( ∆z ) des Messobjekts angeregt werden,
hängt zum einen von Steilheit des Gradienten und vom gewählten Frequenzband ( ∆ω ) ab.
Abb.10: Schichtselektion, durch Feldgradienten, senkrecht zur Schicht.
Frequenzbereiche sind gleich, links: Gradient flacher
Schaltet man während der Anregung einen Gradienten Gslice zu, so wird also eine bestimmte
Schicht ausgewählt. In der Abb.10 wird durch das Schalten eines z-Gradienten eine
transversale Schicht selektiert. Für die Ortskodierung, innerhalb der gewählten Schicht wird
vor dem Auslesen ein in die gewählte Richtung liegender Phasengradient Gphase zugeschaltet.
Dies hat zur Folge, dass Kernspins am Ort des höheren Feldes denen des kleineren Feldes,
„vorrauseilen“. Schaltet man Gphase in y-Richtung, so ist die Phase von der y-Koordinate
abhängig. Schaltet man während des Auslesens einen Lesegradienten Gread , z.B. in xRichtung zu, so wird während dem Auslesen die relative Phasenlage der Spins in x-Richtung
stetig verändert. Phasenkodiergradient und Auslesegradient entscheiden also über die Form
und Amplitude des gemessenen Gesamtsignals.
Über den k-Formalismus kann das gemessene Signal transformiert werden: Dazu wird die
Schicht in sogenannte Voxel diskretisiert. Schaltet man verschiedene Phasengradienten ky
und während dem Auslesen einen x-Gradienten, so erhält man eine Zeile kx-Werte.
- Theoretische Grundlagen -
Schließlich erhält
man
19
eine Matrix von Rohdaten. Da
der Rohdatensatz
die
Foriertransformierte des Bildes ist, kann durch eine inverse Transformation ein Bild in
Graustufen errechnet werden.
Abb.11: links: Positionierung der Daten im k-Raum; rechts: Ortskodierung innerhalb einer Schicht
In der folgenden Grafik, Abb.12, ist das Prinzip von dem oben beschriebenen
Detektionsschritten dargestellt. Wobei TE die sogenannte Echozeit, die Zeit zwischen HF-Puls
und Signalaquisition, und TR, die Repetitionszeit zwischen zwei HF-Pulsen, ist.
Abb.12 aus [1]:Praktikumstag 3, Seite 1
Quellenverweise:
[1]:Praktikumstag 1, Seite 10 ; Praktikumstag 3, Seite 1-2
[2]: Seite 18-19, 26-33
[5]:Seite 11-15
- Theoretische Grundlagen -
20
2.10 Diffusion
Mit Diffusion bezeichnet man den physikalischen Vorgang, welcher zur vollständigen
Durchmischung von Stoffen führt. Diffusion ist also der physikalische Prozess der
statistischen thermischen Bewegung von Molekülen, bzw. Atomen in Flüssigkeiten oder
Gasen, was man unter der Brown`schen Bewegung versteht. Innerhalb eines
abgeschlossenen Systems bewirkt also die Diffusion den Abbau des Dichteunterschieds bis
hin zur vollständigen Durchmischung. Statistisch betrachtet ist die Bewegung von Teilchen
innerhalb des abgeschlossenen Systems völlig zufällig, dennoch stellt sich bei längerer
Betrachtung eine Vorzugsrichtung heraus, eben dann, wenn ein Dichteunterschied, also
Konzentrationsunterschied (auch Konzentrationsgardient genannt), vorhanden ist. Es
entsteht also ein Nettofluss bis hin zum thermischen Gleichgewicht. Im Gewebe ist die
Bewegungsrichtung eingeschränkt. Ein Maß für die Bewegungsintensität ist der sogenannte
„apparent diffusion coefficient“ (kurz: ADC-Wert). Auf den Diffusionskoeffizient in Gewebe
wird an dieser Stelle jedoch nicht weiter eingegangen, sondern auf das noch folgende
Kapiteln 3.3.4 auf der Seite 35 verwiesen.
Quellenverweise:
[1]:Praktikumstag 5, Seite 1-2
[2]: Seite 130-136
- Material und Methoden -
21
3. Material und Methoden
3.1 Die Messobjekte: Zitrusfrüchte
Ihren Ursprung haben die Zitrusfrüchte in Südostasien. Seit 800 v.Chr. ist die Kultivierung von
Zitrusfrüchten wissenschaftlich nachgewiesen. Alexander der Große brachte bei seinen
Feldzügen 330 v.Chr. die Zitrusfrüchte nach Mitteleuropa, wo sie für die Medizin und
Duftgewinnung genutzt wurden. Von da an verteilten sich die verschiedensten Kreuzungen
über die ganze Welt. Heute gehören die Länder Frankreich, Griechenland, Italien, Spanien,
Marokko, Türkei und Ägypten zu den Hauptproduzenten der 100 Millionen Tonnen
Zitrusfrüchte im Jahr. Die Zitrusfrucht gehört zur Obstartengruppe der Südfrüchte und wird
der Pflanzengattung der Rautengewächse zugewiesen. Die Rautengewächse umfassen eine
Vielzahl von Bäumen und Büschen, wobei die Zitruspflanze über ihre beerenartige Frucht
definiert wird. In der folgenden Abbildung ist der prinzipielle Aufbau am Beispiel einer Orange
dargestellt.
Mesokarp
Fruchtwand
Spalt
Kern/Samen
Schale/Exokarp
Fruchtfleisch/Fruchtfächer
Abb.13: Aufbau einer Zitrusfrucht am Beispiel der Süßorange-Valencia (originalgroß)
In der Schale befinden sich die Öldrüsen, die zur Aromagewinnung genutzt werden. Die wohl
bekanntesten Zitrusfrüchte sind die des „Handels“ und bilden die Hauptgruppe, von denen es
- Material und Methoden -
22
die verschiedensten Kreuzungen (Hybride) gibt. In den folgenden Abschnitten werden die fünf
Vertreter dieser Hauptgruppe erläutert und jeweils die bekanntesten, bzw. meist gehandelten
als Messobjekte dieser Arbeit ausgewählt.
3.1.1 Die Orange
Die Orange, oder auch Apfelsine genannt, wird in zwei Sorten kategorisiert: die Bitter- und
Süßorangen. Verglichen mit den Süßorangen gibt es von den Bitterorangen, auch genannt
Pomeranzen, deutlich weniger Hybride. Von den Süßorangen existieren vier Untersorten
(Blondorangen, Navelorangen, Blutorangen und säurefreie Orangen). Auf jede Untersorte
kommen ca. sechs Orangen-Hybride. Die am häufigsten gehandelte Untersorte sind die der
Blondorangen, zu denen z.B. die Valencia gehört. Das Hauptanbaugebiet der Orange Valencia
ist Brasilien.
Zusammensetzung mit Bild (originalgroß):
Wasser
87 %
Fett
0,2 %
Protein
0,7 %
Kohlehydrate
8,5 %
Ballaststoffe
2,4 %
Asche
0,4 %
Zitronensäure
Vitamin C
bis zu 1 %
45-55mg auf 100g
( [10]: Seite 424ff )
3.1.2 Die Mandarine
Die Mandarine ist nach der Orange die meist gehandelte Zitrusfrucht. Sie ist eine der süßesten
Zitrusfrüchte. Typische Mandarinen sind: die Clementine, die Temple, die Tangerine, die
Satsuma und noch viele mehr. Die wohl bekannteste ist die Clementine, welche eine Hybride
aus Mandarine und Orange ist. Der Mittelmeerraum ist der Hauptproduzent der Clementine.
- Material und Methoden -
23
In Deutschland ist die Clementine, wegen ihrer Reifezeit, nahezu ausschließlich in den
Wintermonaten erhältlich.
Zusammensetzung mit Bild (originalgroß):
Wasser
85 %
Fett
0,2 %
Protein
0,6 %
Kohlehydrate
11 %
Ballaststoffe
2,3 %
Asche
0,4 %
Zitronensäure
Vitamin C
0,8 bis 1,2 %
30mg auf 100g
([10]: Seite 431ff)
3.1.3 Die Zitrone und die Limette
Die Zitrone wird in drei Arten unterschieden: die eigentliche Zitrone, oder auch Limone
genannt, die Limette und die dickschalige Zitronatzitrone. Die Zitronatzitrone wird
hauptsächlich kandiert im Handel angeboten. Von Limetten und Limonen gibt es die
verschiedensten Hybride. Als Messobjekte wurden als Vertreter der Zitronen die eigentliche
Zitrone (Limone) und die Limette gewählt.
Zusammensetzung der Zitrone mit Bild (originalgroß):
Wasser
87 %
Fett
0,3 %
Protein
1,2 %
Kohlehydrate
6,5 %
Ballaststoffe
4,6 %
Asche
0,4 %
Zitronensäure
Vitamin C
([10]: Seite 427ff)
4 bis 6 %
60-80mg auf 100g
- Material und Methoden -
24
Zusammensetzung der Limette mit Bild (originalgroß):
Die Zusammensetzung der Limette ist qualitativ
gleich wie bei der Zitrone. Jedoch unterscheiden sich
beide in ihrem Aussehen. Zudem hat die Limette
gerademal ein Fünftel des Anteils an Zitronensäure,
der in der Zitrone enthalten ist.
3.1.4 Die Grapefruit
Die heutige Grapefruit ist in ihrer Herkunft unbekannt. Es wird vermutet, dass sie ein Hybrid
aus Orange und der Grapefruit sehr ähnlichen Pampelmuse ist. Die typische Grapefruit ist die
Größte der Zitrusfrüchte und trägt daher den Namen Citrus Maxima. Die Hauptproduzenten
sind Israel und Zypern.
Zusammensetzung mit Bild (originalgroß):
Wasser
90 %
Fett
0,1 %
Protein
0,6 %
Kohlehydrate
7,5-8,5 %
Ballaststoffe
1,1 %
Asche
0,3 %
Zitronensäure
Vitamin C
([10]: Seite 428ff)
bis 1 %
30-40mg auf 100g
- Material und Methoden -
25
Wie in der Einleitung bereitss er
erwähnt werden weltweit jährlich ca. 100 Millionen
Mill
Tonnen an
Zitrusfrüchten produzierten. Im folgenden Diagramm ist die prozentualee Ve
Verteilung der 100
Millionen Tonnen auf die fünf
nf „„Zitrusfrüchte des Handels“ dargestellt:
Orangen
Ma
Mandarinen
6%
Zitronen
Limetten
Grap
rapefruits
4%
7%
48%
35%
Abb.14: Anteile der
er verschiedenen
v
Zitrusfrüchte von der Weltproduktion nach
na [12]
Quellenverweise:
[10]: Kapitel 12.3.6
[12]: Seite 1-2
3.2 Die Messgeräte und
d der
de Aufbau
Als MR-Tomograph wurde das
da Gerät Magnetom Vision Sonata von
on Siemens
S
mit einer
Feldstärke von 1,5 Tesla verwe
rwendet (siehe Abb.15 auf der folgenden Seite
ite). Jeder MR-Scanner
ist vom Prinzip gleich aufgebau
ebaut. Ein Grund, warum man MR-Tomographe
aphen meistens in den
Kellerbereichen von Kliniken
n un
und Instituten findet, ist das Gewicht des Tom
Tomographen. Es liegt
zwischen ca. 5 und 10 Tonnen
nen. Die schwerste Komponente ist der Magne
gnet und das Gehäuse
(Tank) (siehe Abb.15 auf der
er folgenden Seite, Schicht (5)). Das Magnetfe
etfeld wird durch eine
Spule, in der fortwährend ein elektrischer Strom fließt, erzeugt. Die Spul
pule besteht meistens
aus einer Niob Titan Legierun
rung. Durch flüssiges Helium, welches eine Siedetemperatur
Sie
von
–268,93°C hat, wird die Spule
ule ggekühlt. Dies hat zur Folge, dass der elektrisc
trische Widerstand der
Spule verschwindet und ein
in se
sehr starkes Magnetfeld bis hin zu zehn Tes
Tesla erzeugt werden
kann. Durch dauerhaftes Küh
Kühlen bleibt dieser Zustand auch ohnee w
weitere Zufuhr von
- Material und Methoden -
26
elektrischer Energie erhalten. Diese Eigenschaft nennt man Supraleitung. Andere
Elektromagnete oder Permanentmagnete kommen wegen der deutlich geringeren Feldstärke
bis zu 0,5 Tesla kaum mehr zum Einsatz. Die verwendeten 1,5 Tesla des Magnetom Vision
entsprechen dem 25.000 bis 50.000 fachen des Erdmagnetfelds. Zum Senden und Empfangen
der Radiowellen gibt es zusätzliche Sende- und Empfängerspulen. Als Empfängerspule wurde
eine sogenannte Kopfspule verwendet. Durch Gradientenspulen kann das Magnetfeld in jede
Richtung verändert werden und somit die verschiedenen Schnittebenen am Probanden oder
Messobjekt ausgewählt werden. Das Schalten der Gradienten führt durch das Wirken sehr
starker Kräfte zu Vibrationen und verursacht die MR typischen lauten Geräusche. Das MRSystem ist an einen hochleistungsfähigen Rechner angeschlossen, der über die Fourier
Transformation die elektrischen Impulse in Bilder umwandelt.
1
2
3
4
5
6
7
Patiententisch
Kopfspule
Tisch-Bedienteil
Helium
Magnet
Vakuum
Gehäuse
Abb.15: Schematischer Aufbau und Komponenten des Tomographen Magnetom Vision Sonata von Siemens
- Material und Methoden -
27
3.3 Die Messungen
Aus hygienischen Gründen wurden die Messobjekte für alle Messungen in Frischhaltefolie
einzeln eingewickelt. Es wurden zwischen zwei bis vier Zitrusfrüchte derselben Sorte
gleichzeitig gemessen. Dafür wurden die Objekte mit Schaumstoffelementen und
Handtüchern in der Kopfspule eingespannt, um die Möglichkeit der Bewegung durch die
Vibration zu verhindern. Nach dem Einfahren der Patientenliege wurden vom Rechner aus die
verschiedenen Mess-Sequenzen, welche in den Abschnitten 3.3.1 bis 3.3.4 beschrieben
werden, gefahren. Die Sequenzen liefern Bilderserien mit unterschiedlich starker
Signalintensität, woraus dann die Relaxationszeiten und Kenngrößen der Diffusion in Kapitel 4
errechnet werden. Um den Verlauf der gemessenen Signalstärke mit den zu erwartenden eFunktionen direkt zu vergleichen und somit die Messungen zu überprüfen, wurden Bereiche
ausgewählt, sogenannte ROI (region of interest), deren Signalabnahme über den Zeitverlauf
aufgetragen wurde.
Abb.16: Beispiel einer Aufnahme (hier: eine Inversion-Recovery Aufnahme im Rahmen
einer T1-Messung) mit Daten zum Messobjekt und den Messparametern
- Material und Methoden -
28
3.3.1 Die T1-Messungen
Um die Relaxationszeit T1 zu messen, wurde eine Inversion-Recovery-Sequenz (vgl. Abb. 17)
gefahren. Bei einer Inversion-Recovery-Sequenz wird die Längsmagnetisierung zunächst durch
einen 180° – Puls in die antiparallele Lage umgeklappt, also invertiert. Nach einer
Inversionszeit TI, die in der Sequenz festgelegt wird, folgt ein 90° – Puls. Der 90° – Puls
wandelt die nach TI relaxierte Längsmagnetisierung in messbare Quermagnetisierung um.
Nach der halben Echozeit TE folgt dann wieder ein 180° – Puls. Nach TE wird das SpinechoSignal gemessen.
Die Inversion-Recovery-Sequenz wird also durch ein {180°– 90°– 180°} -Puls Schema
gekennzeichnet. Diese Pulsfolge wird nach der Repetitionszeit TR, die so groß sein sollte, dass
das thermische Gleichgewicht sich näherungsweise wieder einstellt, wiederholt.
Als Faustregel gilt für die Wahl der Repetitionszeit:
TR ≈ 5 i T1
Abb.17: Impuls Schema einer Inversion-Recovery-Sequenz
Die Messungen an den verschiedenen Zitrusfrüchten wurden mit einer Repetitionszeit von
10.000ms und für die Inversionszeiten 25ms, 50ms, 100ms, 200ms, 400ms, 800ms, 1.600ms,
3.200ms, 6.400ms und 9.600ms durchgeführt. Somit wurde eine Folge von zehn Bildern einer
selektierten Schicht aufgenommen.
- Material und Methoden -
29
TI=25ms
TI=50ms
TI=100ms
TI=200ms
TI=400ms
TI=800ms
TI=1.600ms
TI=3.200ms
TI=6.400ms
TI=9.600ms
Abb.18: Folge von T1 Bildern am Beispiel der Grapefruit
Abb.19: Beispiel des Signalverlaufs über die Zeit einer T1-Messung an einer Grapefruit in einer der Fruchtfleischkammern.
- Material und Methoden -
30
3.3.2 Die T2-Messungen
Die Spin-Spin-Relaxationszeit T2 wurde mit einer Turbo-Spin-Echo-Sequenz (vgl. Abb.21
unten) gemessen. In der folgenden Abbildung ist zunächst das Impuls Schema einer Standard
Spin-Echo-Sequenz dargestellt.
Abb.20: Impuls-Schema einer Spin-Echo-Sequenz
Die Turbo-Spin-Echo-Sequenz unterscheidet sich von der Standard-Sequenz dahingehend,
dass in einem TR-Intervall durch zusätzliche 180° – Pulse mit äquidistantem Echoabstand
mehrere Echos gemessen werden. Die Echos pro Anregung bezeichnet man als Echozug. Jedes
Echo des Echozugs füllt eine andere Zeile der Rohdatenmatrix aus.
Abb.21: Impuls-Schema einer Turbo-Spin-Echo-Sequenz; der Abstand des 90° – Pulses und
des 180° – Pulses, bzw. der Abstand zwischen den 180° – Pulsen und den Echos, beträgt
wie in der vorigen Abbildung 20 gerade die halbe Echozeit.
- Material und Methoden -
31
Für jede Zitrusfrucht wurde somit eine Folge von 32 Bildern aufgenommen. Die
Repetitionszeit dieser Messung betrug 3000ms. Die Echozeiten wurden vom Startwert 10ms
bis zur letzten Echozeit 320ms, immer um 10ms erhöht.
Abb.22: Folge von T2 Bildern am Beispiel der Grapefruit
Abb.23: Beispiel des Signalverlaufs über die Zeit einer T2-Messung an einer Grapefruit in einer der Fruchtfleischkammern.
- Material und Methoden -
32
3.3.3 Die T2*-Messungen
Um die Scheinrelaxationszeit T2* zu bestimmen wurde eine monopolare MultigradientenEcho-Sequenz verwendet. Ein typisches Merkmal aller Gradienten-Echo-Verfahren ist der
Verzicht auf den zusätzlichen 180° – Puls. Statt diesem wird durch das Anlegen eines
Gradientenmagnetfeldes eine künstliche Magnetfeldinhomogenität erzeugt. Direkt nach dem
Anfangspuls wird der Frequenzkodiergradient eingeschaltet, was zum Auffächern der Spins
führt (vgl. Kapitel 2.6.2). Anschließend wird der zweite Gradient dem vorigen Gradienten
entgegen gerichtet geschaltet. Dies führt zur Rephasierung der Spins und zum Echo. In der
folgenden Abbildung ist eine Gradienten-Echo-Sequenz schematisch dargestellt.
Abb.24: Impuls- und Gardienten-Schema einer (Multi)-Gradienten-Echo-Sequenz
Zunächst wurde das Echozeitintervall von 1,78ms bis 280ms, auf 12 äquidistante Echozeiten
aufgeteilt. Dabei fiel das Signal in den Fruchtfleischkammern ab, aber der Messwert-Verlauf
war nicht exponentiell (vgl. Abb. 25 auf der folgenden Seite). Da das Relative Signal nur sehr
gering abgefallen ist, wurde ein breiteres Echozeitintervall gewählt. Zusätzlich wurde noch das
- Material und Methoden -
33
Spektrum der Zitrusfrüchte aufgenommen (vgl. Abb.26), so dass die Messung einer
zusätzlichen Signal-Komponente ausgeschlossen werden konnte.
Abb.26: Beispiel des Signalverlaufs über die Zeit, bei geringem Echozeitinterall, einer
T2*-Messung an einer Grapefruit mit starken Schwankungen der Signalstärke
Abb.27: Screenshot der Aufnahme des Spektrums einer Grapefruit
- Material und Methoden -
34
Bei allen Zitrusfrüchten wurde dann, um eine geringe Messzeit zu erhalten, als Repetitionszeit
TR 1000ms gewählt. Um einen möglichst großen Signalabfall zu erhalten, wurde ein relativ
breites Spektrum von Echozeiten vorgegeben. Beginnend bei 1,78ms, 10ms, 50ms, 70ms,
100ms, 200ms, 300ms, … bis 800ms, wurden so 12 Bilder aufgenommen.
Abb.28: Folge von T2* Bildern am Beispiel der Grapefruit
Abb.29: Beispiel des Signalverlaufs über die Zeit einer T2*-Messung an einer Grapefruit in einer der Fruchtfleischkammern.
- Material und Methoden -
35
3.3.4 Die Diffusions-Messungen
Um den ADC-Wert, welcher ein Maß für die Bewegungsintensität in Gewebe ist (vgl. Kapitel
2.10) der verschiedenen Zitrusfrüchte zu bestimmen, wurde eine „half-fourier acquired-singleshot-turbo-spin-echo“ (kurz: HASTE) -Sequenz verwendet. Um die Bewegungsintensität
mittels MR zu sensitivieren, wird zwischen HF-Anregungs-Puls und Datenauslese ein bipolares
Paar starker Gradienten geschaltet. Das Puls-Schema dieser Sequenzen beruht auf dem SpinEcho-Experiment (vgl. Kapitel 3.3.2), um einen Signalverlust aufgrund statischer
Magnetfeldinhomogenitäten zu vermeiden.
Abb.30: Impuls- und Gardienten-Schema einer Diffusions-Sequenz
Durch das Schalten des ersten sehr starken Gradienten, fächern sich die einzelnen Kernspins
auf. Der zweite Gradienten-Puls soll die Dephasierung der Spins durch den ersten Puls
vollständig rephasieren. Da jedoch die Bewegungsintensität eingeschränkt ist, werden die
Kernspins nicht vollständig rephasiert und es kann ein Signalabfall detektiert werden. Da
während der Bildaufnahme ebenso Diffusionseffekte auftreten, muss die Detektionszeit
möglichst gering gehalten werden. Bei der HASTE-Sequenz wird dies dadurch erreicht, da es
sich um eine Turbo-Spin-Echo-Sequenz handelt. Durch das Prinzip der „half fourier“, wird
ebenso die Messzeit verkürzt, da nur die Hälfte der Zeilen im k-Raum besetzt werden. Die
restlichen Zeilen werden aus der Symmetrie-Eigenschaft des k-Raums errechnet.
- Material und Methoden -
Mit dem
36
Diffusionskoeffizient Dg gilt für das Signal bei MRT-Messungen und einem
Anfangssignal S0:
S(b,Dg ) = S 0e
− bDg
Im b-Wert gehen Eigenschaften der Gradientenpulse, also die Dauer δ, die Amplitude und die
Zeit zwischen den Pulsen (Diffusionszeit), ein. Somit müssen die beiden starken Gradienten
absolut identisch sein. Da der b-Wert vom geschalteten Gradienten abhängt, also
insbesondere richtungsabhängig ist, und der ADC-Wert für alle drei Raumrichtungen bestimmt
wurde, ist die HASTE-Sequenz für jeden Gradienten (read, phase und slice) gefahren worden.
Weil das Ausgangssignal S0 ebenso unbekannt ist, wie der zu bestimmende ADC-Wert, wurde
die Sequenz für zwei unterschiedliche b-Werte gefahren.
Für alle Zitrusfrüchte wurde der b-Wert von 0
s
s
und 600
, verwendet. Somit ergeben
2
mm
mm2
sich folgende vier Bilder, je Frucht und Messung:
Abb.31: Bilderfolge einer Diffusionsmessung von einer Limette(oben) und Zitrone (unten);
s
s
links b = 0
und rechts b = 600
(read, phase und slice)
mm2
mm2
- Auswertung -
37
4. Auswertung
4.1 Die Auswertung der Relaxationszeiten
In diesem Abschnitt werden die nach den in Abschnitt 3.3 beschriebenen Messungen der
Relaxationseigenschaften ausgewertet. Es wurden von jeder Zitrusfrucht drei bis vier
Exemplare für die Auswertung herangezogen. Mit einem auf dem Programm Matlab
basierenden Code wurden zum einen die Relaxationszeiten des Fruchtfleisches berechnet
und zum anderen die Zeiten der Schale. Dazu wurde in jede Fruchtfleischkammer ein ROI
gelegt, welches an die Größe der Kammer angepasst war (vgl. Abb.32).
Abb.32: Ein Beispiel der Festlegung verschiedener ROI`s bei
der T1-Messung an einer Zitrone in den Fruchtfleischkammern
Die so über alle ROI`s berechneten Werte der Probanden wurden zu einem Mittelwert und
der zugehörigen Standardabweichung berechnet. Dasselbe Auswertungsverfahren wurde für
die Schale aller Messobjekte durchgeführt. Allerdings wurden die ROI`s an die dünnwandige
Schale (polygonisch) angepasst. Damit man die verschiedenen Zitrusfrüchte untereinander
besser vergleichen kann, wurden die jeweiligen Mittelwerte und deren Standardabweichung
in Diagramme eingetragen. Um die Verteilung der Relaxationszeit über die jeweilige Frucht
zu erhalten, wurde mit einem Matlab-Programm eine für die zugehörige Zitrusfrucht
berechnete Gesamt-Map der jeweiligen Relaxationszeit berechnet. Als Colorationdesign
wurde der Farbübergang „hot“ gewählt. Neben jede berechnete Gesamt-Map wurde ein
intensitätshohes Bild der jeweiligen Messung bzw. Bilderserie nebengestellt.
- Auswertung -
38
4.1.1 Die Relaxationszeit T1
Die folgenden Zahlenwerte sind in Millisekunden angegeben, wobei T1 der Mittelwert und
σ T1 die zugehörige Standardabweichung von der Relaxationszeit T1 sind.
T1 – Werte des Fruchtfleisches:
Zitrusfrucht
T1
σ T1
σ T1 in %
Orange
2055,15 ms
60,00 ms
2,93
Grapefruit
2307,62 ms
85,02 ms
3,68
Zitrone
2632,45 ms
30,69 ms
1,17
Limette
2595,61 ms
54,41 ms
2,10
Mandarine
2209,45 ms
44,62 ms
2,02
Tabelle 1
Orange
Grapefruit
Limette
Mandarine
Zitrone
2650
2550
T1 in ms
2450
2350
2250
2150
2050
1950
Abb.33: Verteilung der T1-Mittelwerte des Fruchtfleisches
und die jeweilige Standardabweichung (Werte in ms)
- Auswertung -
39
T1 – Werte der Schale:
Zitrusfrucht
T1
σ T1
σ T1 in %
Orange
1044,17 ms
70,46 ms
6,75
Grapefruit
979,18 ms
73,54 ms
7,51
Zitrone
1668,63 ms
87,98 ms
5,27
Limette
561,39 ms
89,37 ms
15,92
Mandarine
1045,33 ms
78,32 ms
7,49
Tabelle 2
Orange
Grapefruit
Limette
Mandarine
Zitrone
1800
1600
T1 in ms
1400
1200
1000
800
600
400
Abb.34: Verteilung der T1-Mittelwerte der Schale und die
jeweilige Standardabweichung (Werte in ms)
- Auswertung -
40
T1 – Verteilung über die Zitrusfrucht:
Grapefruit:
T1 in ms
3000 ms
2500 ms
Orange:
2000 ms
Mandarine:
1500 ms
Zitrone:
1000 ms
500 ms
Limette:
0 ms
Rauschen
- Auswertung -
41
4.1.2 Die Relaxationszeit T2
Die folgenden Zahlenwerte sind in Millisekunden angegeben, wobei T2 der Mittelwert und
σ T2 die zugehörige Standardabweichung von der Relaxationszeit T2 sind.
T2 – Werte des Fruchtfleisches:
Zitrusfrucht
T2
σ T2
σ T2 in %
Orange
497,40 ms
70,63 ms
14,20
Grapefruit
729,08 ms
87,38 ms
11,98
Zitrone
998,05 ms
56,18 ms
5,63
Limette
774,73 ms
86,14 ms
11,12
Mandarine
625,11 ms
58,82 ms
9,41
Tabelle 3
Orange
Grapefruit
Limette
Mandarine
Zitrone
1100
1000
T2 in ms
900
800
700
600
500
400
Abb.35: Verteilung der T2-Mittelwerte des Fruchtfleisches
und die jeweilige Standardabweichung (Werte in ms)
- Auswertung -
42
T2 – Werte der Schale:
Zitrusfrucht
T2
σ T2
σ T2 in %
Orange
118,75 ms
12,28 ms
10,34
Grapefruit
117,53 ms
15,45 ms
13,15
Zitrone
120,75 ms
17,73 ms
14,68
Limette
93,00 ms
13,68 ms
14,71
Mandarine
116,11 ms
15,19 ms
13,08
Tabelle 4
Orange
Limette
Grapefruit
Mandarine
Zitrone
140
130
T2 in ms
120
110
100
90
80
70
Abb.36: Verteilung der T2-Mittelwerte der Schale und die
jeweilige Standardabweichung (Werte in ms)
- Auswertung -
43
T2 – Verteilung über die Zitrusfrucht:
Grapefruit:
T2 in ms
1000 ms
900 ms
Orange:
800 ms
700 ms
600 ms
Mandarine:
500 ms
400 ms
Zitrone:
300 ms
200 ms
Limette:
100 ms
0 ms
Rauschen
- Auswertung -
44
4.1.3 Die Relaxationszeit T2*
Die folgenden Zahlenwerte sind in Millisekunden angegeben, wobei T2 * der Mittelwert und
σ T2 * die zugehörige Standardabweichung von der Relaxationszeit T2* sind.
T2* – Werte des Fruchtfleisches:
Zitrusfrucht
σ T2 *
T2 *
σ T2 * in %
Orange
160,20 ms
17,70 ms
11,05
Grapefruit
181,89 ms
17,25 ms
9,48
Zitrone
174,83 ms
19,74 ms
11.29
Limette
170,75 ms
14,82 ms
8,68
Mandarine
150,57 ms
24,36 ms
16,18
Tabelle 5
Orange
Limette
Grapefruit
Mandarine
Zitrone
210
200
190
T2 * in ms
180
170
160
150
140
130
120
Abb.37: Verteilung der T2*-Mittelwerte des Fruchtfleisches
und die jeweilige Standardabweichung (Werte in ms)
- Auswertung -
45
T2* – Werte der Schale:
Die Messwerte waren zu gering, bzw. das Signal zu schwach, um eine Berechnung der T2*
Relaxationszeiten der Schale mit der bisherigen Methode durchzuführen. Somit wurden die
Werte mit Hilfe der folgenden modifizierten T2*-Maps geschätzt. Dazu wurde der
Wertebereich auf ein sehr kleines Intervall eingeschränkt und dann die jeweilige Zeit
abgelesen.
Orange
Grapefruit
T2* in ms
20 ms
Zitrone
18 ms
16 ms
14 ms
12 ms
10 ms
Limette
Mandarine
8 ms
6 ms
4 ms
2 ms
Rauschen
Zitrusfrucht
T2 *
Orange
8 ms
Grapefruit
6 ms
Zitrone
12 ms
Limette
10 ms
Mandarine
7 ms
Tabelle 6
0 ms
- Auswertung -
46
T2* – Verteilung über die Zitrusfrucht:
Grapefruit:
T2* in ms
250 ms
200 ms
Orange:
150 ms
Mandarine:
100 ms
Zitrone:
50 ms
Limette:
0 ms
Rauschen
- Auswertung -
47
4.2 Die Auswertung der Diffusionsmessungen
In diesem Kapitel werden die nach Abschnitt 3.3.4 gemessenen MR-Bilder zur Bestimmung
der ADC-Werte der Zitrusfrüchte verwendet. Mit einem Matlab-Programm wurden für die
einzelnen Pixel der ADC-Wert über den Signalabfall (vgl. Kapitel 3.3.4 Seite 36) berechnet.
Anschließend wurden zehn ROI`s in die Map gelegt und dann der ADC-Mittelwert Dg für jede
Richtung des applizierten Gradientenpulses, bzw. die Standardabweichung σDg errechnet
(vgl. Tabelle 7). Anschließend ist die Verteilung der ADC-Werte, wie in den vorigen Kapiteln
der Auswertung für die Relaxationszeiten, über die gesamten Früchte für jede
Diffusionsrichtung dargestellt (vgl. folgende Seite). Als Farbverlauf wurde hier „jet“ gewählt.
Zitrusfrucht
Orange
Zitrone
Grapefruit
Limette
Mandarine
 mm2

D g in 
i10 −3 
 s

 mm2 −3 
σDg in 
i10 
 s

σDg in %
phase
0,84227
0,05196
6,17
read
0,91329
0,05039
5,52
slice
0,76444
0,04558
5,96
phase
0,95151
0,05499
5,78
read
0,98609
0,07182
7,28
slice
0,87482
0,01002
1,15
phase
0,92361
0,03167
3,43
read
0,97422
0,01270
1,30
slice
0,91731
0,02318
2,53
phase
0,96946
0,06306
6,50
read
1,00230
0,04767
4,76
slice
0,87893
0,06894
7,84
phase
0,85079
0,06502
7,64
read
0,80300
0,02949
3,67
slice
0,70660
0,02124
Diffusionsrichtung
3,01
Tabelle 7
- Auswertung -
48
ADC-Wert – Verteilung über die Zitrusfrucht:
Orange:
0,001
phase
read
slice
Zitrone:
0,0008
phase
read
slice
Grapefruit:
0,0006
phase
read
slice
Limette:
phase
0,0004
read
slice
0,0002
Mandarine:
phase
read
slice
0
- Diskussion -
49
5. Diskussion
Vergleicht man die T1-Zeiten der Zitrusfrüchte untereinander, so stellt man fest, dass die
Zitrone mit ca. 2,6 sec. (Fruchtfleischkammer) bzw. 1,6 sec. (Schale) am langsamsten relaxiert. Die Limette hat, wie die Zitrone, eine sehr hohe T1-Zeit innerhalb der Fruchtfleischkammern. Daher ist eine Abgrenzung der Limette und Zitrone von den anderen
Zitrusfrüchten durch eine T1-Messung gut möglich. Desweiteren fällt auf, dass die Schale der
Limette die kleinste T1-Zeit (ca. 0,6 sec.) hat, was auf den hohen Anteil an Ölen
zurückzuführen ist.
Vergleicht man die T1-Zeiten mit bereits veröffentlichten Untersuchungen, so zum Beispiel
die der Abteilung „Lebensmittelwissenschaft der Universität von Kalifornien“ ergeben sich
folgende Unterschiede: Eine T1-Zeit von ca. 1,6 sec. für das Fruchtfleisch und 0,6 sec. für die
Schale. Die Ergebnisse dieser gemessenen Relaxationszeiten wurden im „Journal of the
Science of Food and Agriculture” [9] präsentiert. Es fällt auf, dass die T1-Zeiten der ValenciaOrange, mit ca. 2,0 sec. für das Fruchtfleisch und 1,0 sec. für die Schale größer sind. Die
Messungen der Universität von Kalifornien wurden mit einem 0,2 Tesla Bruker Minispec PC
110 NMR Spektrometer an Navel-Orangen durchgeführt. Bei dem in dieser Arbeit
verwendeten 1,5 Tesla-Geräts war zu erwarten, dass die Ergebnisse der T1- Zeiten höher
liegen als die des 0,2 Tesla starken Spektrometers.
Auch bei der T2-Messung können Zitronen und Limetten von den restlichen drei Arten der
Zitrusfrüchte durch MR-Untersuchungen abgegrenzt werden: Vergleicht man die T2Messergebnisse der Valencia-Orange mit den in [9] veröffentlichten Forschungen, so stellt
man fest, dass die T2 Relaxationszeiten der Untersuchungen bei 1,5 Tesla Feldstärke nahezu
nur halb so lang wie die T2 Relaxationszeiten der Messungen an den in [9] verwendeten
Navel-Orangen bei 0,2 Tesla Feldstärke sind.
Betrachtet man die T2-Gesamtmaps in Kapitel 4.1.2 auf der Seite 43, welche die Verteilung
der T2 Relaxationszeit über die gesamte Zitrusfrucht zeigen, erkennt man, dass sich die
unterschiedlichen Gewebestrukturen wie zum Beispiel das Fruchtfleisch, das Mesokarp oder
die Schale deutlich voneinander abgrenzen lassen. Somit ist die MR-Bildgebung ein
geeignetes Verfahren zur Bestimmung der T2-Zeiten von den verschiedenen Zitrusfrüchten.
- Diskussion -
50
Bei den Messungen der Scheinrelaxationszeit T2* ist zu beachten, dass für ca. zehn
äquidistante Echozeiten ein genügend großes Echozeitenintervall gewählt wird, zum Beispiel
zwischen 1 ms und 800 ms, da sonst starke Schwankungen im Signal gemessen werden (vgl.
Kapitel 3.3.3 Seite 32 (unten) ).
Desweiteren fällt bei den T2*-Zeiten auf, dass die Reihenfolge nicht wie bei den Ergebnissen
der T1- und T2-Messung von der Zitrone „angeführt“ wird, sondern dass alle
Scheinrelaxationszeiten
der
Zitrusfrüchte
nahe
beieinander
liegen.
Unter
der
Berücksichtigung der Standardabweichung existiert sogar ein gemeinsames Zeitintervall der
T2*-Zeit aller Zitrusfrüchte, nämlich zwischen 164 ms und 174 ms (vgl. Kapitel 4.1.3 Abb.37
Seite 44).
Die Bestimmung des Diffusionskoeffizienten hat ergeben, dass die Orange und die
Mandarine einen um 10 −4
mm2
geringeren ADC-Wert haben als die restlichen Zitrusfruchts
arten.
Abschließend kann man sagen, dass die Relaxationszeiten sehr lang sind verglichen mit
anderen Lebensmitteln. Unter der Berücksichtigung, dass jedoch ca. 80% bis 90% der
Zitrusfrucht aus Wasser besteht, ist dies nicht verwunderlich. Die Relaxationszeiten der
Schale einer Zitrusfrucht sind immer kürzer als die Relaxationszeit der Fruchtfleischkammern. Die Ursache dafür ist, dass in der Schale der Wasseranteil geringer und der
Fettanteil höher ist als in den Fruchtfleischkammern.
Sortiert man die Zitrusfrüchte nach der Länge der Relaxationszeit, so ergeben sich bei T1und T2-Messungen dieselben Reihenfolgen.
Nun könnte man in weiteren Messungen untersuchen wie sich die Relaxationszeiten beim
Variieren des Aggregatzustands verhalten. In der Kombination mit Untersuchungen der
Relaxationseigenschaften bei Verrottungsprozessen bzw. langen Lagerzeiten könnte man
dann beurteilen, ob MR-Untersuchungen innerhalb der Prozesse zur Sicherung der Qualität
von Zitrusfrüchten aussagekräftig genug und vor allem effizient sind.
- Quellenverzeichnis -
Quellenverzeichnis
[1]
Grundlagen und Anwendungen der Magnetresonanz in der Medizin
Praktikum für das Wahlfach „Medizinische Physik“
F. Schick und U. Klose
[2]
Magnetic Resonance Tomography
M.F. Reiser & Editors
Springer (2002)
[3]
http://www.merten-web.de/scripts/spektroskopie1.pdf
Zugriff: 22.Juni 2009
Kapitel 5-NMR Spektroskopie
[4]
Spektroskopische Methoden in der organischen Chemie
M. Hesse, H. Meier und B. Zeeh
Thieme Verlag (2005)
[5]
Grundlagen der Magnetresonanztomographie
F. Schick
Springer Medizin Verlag GmbH (2007)
51
- Quellenverzeichnis -
[6]
Magnetic resonance imaging in food science
B. Hills
John Wiley & Sons, Inc. (1998)
[7]
Der „Radiologe“ 4, Auszug: Vom Magnetismus zum Magnetresonanz-Tomographen
H.P. Schlemmer
Springer Verlag (2005)
[8]
Quality assessment of horticultural products by NMR
C. J. Clark und B. P. Hills
Annual Reports on NMR Spectroscopy , vol. 50 (2003)
Elsevier Science Oxford
[9]
Proton spin–spin relaxation time of peel and flesh of navel orange varieties exposed to
freezing temperature
P.N. Gambhir, Y. J. Choi, D.C. Slaughter, J.F. Thompson und M.J. McCarthy
Journal of the Science of Food and Agriculture 85, 2482-2486 (2005)
[10]
Lehrbuch Lebensmittelchemie und Ernährung
R. Ebermann und I. Elmadfa
Springer Wien New York (2008)
52
- Quellenverzeichnis -
[11]
Magnetic Resonance Microscopy: Spatially Resolved NMR Techniques and Applications
S.L. Codd und J.D. Seymour
WILEY-VCH Verlag (2009)
[12]
Hintergrundpapier Zitrusfrüchte 2008
D. August
WWF Deutschland (FB Süßwasser)
53
- Danksagung -
56
Danksagung
Mein besonderer Dank gilt Prof. Dr. Dr. Fritz Schick, der mich trotz des hohen Andrangs auf
Forschungsarbeiten in seiner Sektion noch aufnahm und mich herzlich willkommen hieß.
Seine geduldigen und kompetenten Ratschläge trugen maßgeblich zum Gelingen dieser
Arbeit bei.
Desweiteren bedanke ich mich bei allen Sektionsmitgliedern, die mir stets hilfsbereit
entgegentraten und immer ein offenes Ohr für Fragen hatten.
Schließlich danke ich meiner Ehefrau Sabrina, die mich während der ganzen Zeit unterstützt
und bestärkt hat.