Übung
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IS R S SA PD Dr. Patrick Huber Bau E26 Zi. 3.23 T +49 (681) 302 3944 v +49 (681) 302 4676 k [email protected] S UN E R SIT A IV A VIE N Elementare Einführung in die Physik II – SS 2009 – 4. Übung – 20. Mai 2009 Aufgabe 13: Arbeit im homogenen elektrischen Feld ~ Gegeben sei ein homogenes elektrisches Feld E V 3 −3 ~ = E = 10 . Eine Ladung Q = 10 C mit |E| m soll von 1 nach 5 entlang des skizzierten Weges bewegt werden, der in einer Ebene parallel zum homogenen elektrischen Feld verläuft. Berechnen Sie die Arbeit, die insgesamt und für jedes der einzelnen Teilstücke aufgebracht werden muss! Die Wegstücke sollen jeweils die angegebene Länge s besitzen. 5 a 4 3 2 1 → 2: s = 2 m, α = 135◦ 2 → 3: s = 0, 5 m 3 → 4: Halbkreis mir Radius r = 0, 5 m 4 → 5: s = 1 m, α = 135◦ a 1 E Betrachten Sie abschließend auch noch den Weg 5 → 1. Welche Arbeit wurde insgesamt verrichtet, wenn die Ladung wieder den Ausgangspunkt erreicht hat? Aufgabe 14: Potential einer Punktladung Gegeben sei eine Punktladung Q = 10−5 C. ~ die die Ladung in einer Entfernung von r = 10 m a) Berechnen Sie die elektrische Feldstärke E, im Vakuum erzeugt! Nun wird eine weitere Ladung q = 5 · 10−6 C im Abstand r = 10 m von Q platziert. b) Berechnen Sie die Kraft, die auf die Ladung q wirkt! Welche Kraft wirkt auf die Ladung Q? c) Berechnen Sie das elektrische Potential φ der Punktladung Q in einer Entfernung von r = 10 m, wobei Sie den Bezugspunkt mit φ = 0 im Unendlichen wählen! d) Berechnen Sie die potentielle Energie der Ladung q! e) Stellen Sie sich vor, die Ladung q wird losgelassen. Berechnen Sie die Arbeit, die das elektrische Feld verrichtet bis die Ladung q bei r = ∞ ankommt! Aufgabe 15: Bewegung im elektrischen Feld a) Welche Spannung U muss ein Elektron durchlaufen, damit es aus der Ruhe auf die Geschwindigkeit ~v0 gebracht wird? b) Bei welcher Spannung erreicht das Elektron 10% der Lichtgeschwindigkeit (angenommene Grenze für klassische Rechnung)? c) Ein Elektron tritt mit der Anfangsgeschwindigkeit ~v0 in ein räumlich begrenztes, homogenes ~ ein. Fertigen Sie Skizzen der Flugbahnen an für die beiden elektrisches Feld der Stärke E ~ und ~v0 k E. ~ Fälle ~v0 ⊥E d) Wie lauten die quantitativen Beschreibungen des Ortes ~r(t) und der Geschwindigkeit ~v (t) als Funktionen der Zeit, wenn das Elektron parallel zu den Platten durch einen Kondensator fliegt, welcher ein homogenes elektrisches Feld erzeugt (Anfangsgeschwindigkeit ist v0 )? Tipp: Betrachten Sie x- und y- Komponente in einem geeigneten Koordinatensystem separat. Aufgabe 16: Millikan-Versuch Der Millikan-Versuch (noch dem amerikanischen Physiker Robert A. Millikan) dient zur Bestimmung der Elementarladung. Dazu wird Öl in feine (µm-klein) Tröpfchen zerstäubt und in einer Kammer einem elektrischen Feld ausgesetzt. Die Tröpfchen sind elektrisch nicht völlig neutral, sondern schwach geladen. Zudem sind die Tröpfchen so leicht, dass die elektrische Kraft, die sie im elektrischen Feld über diese wenigen Ladungen erfahren mit der Gewichtskraft vergleichbar und somit bestimmend für ihre Bewegung ist. Ein Öltröpfchen schwebe zwischen den beiden geladenen Platten, die das nach unten gerichtete elektrische Feld vom Betrag E = 19, 2·105 N erzeugen. Sein RadiC us beträgt R = 1, 64 µm, seine Dichte ρ = 0, 851 cmg 3 . Wie groß ist die Ladung auf dem Tröpfchen als vielfaches von e? Spielt die Auftriebskraft für den erhaltenen Wert eine Rolle, wenn der Radius des Tröpfchens auf 1% genau bestimmbar ist? E Ölzerstäuber Öltröpfchen isolierende Kammerwand Mikroskop Kondensatorplatten V A Spannungsquelle Besprechung in den Übungen der Woche vom 01.06.2009 zum 05.06.2009 http://aghuber.physik.uni-saarland.de/eep2/
