Prüfung Physik IB 2014-03-26

Rechenteil: Physik IB Prüfung, 26.03.2014 (Maximal 12 Punkte) 1. Die g‐Saite einer Violine ist 30 cm lang und hat eine Masse von 1 g. Wenn sie ohne Griff gespielt wird, schwingt die Grundschwingung mit einer Frequenz von 196 Hz. a) Wie weit vom Saitenende muss der Finger gesetzt werden, um den Ton a (220Hz) zu spielen? b) Mit welcher Kraft muss man die Saite vorspannen, damit die g‐Saite richtig gestimmt ist? (3 Punkte) 2. Das Innere eines Plattenkondensators ist mit zwei parallel zu den Platten verlaufenden Schichten aus unterschiedlichen Isolierstoffen mit den Dielektrizitätskonstanten 1 = 7.5 (Glas) und 2 = 150 (Keramik) voll ausgefüllt. Die Schichtdicken sind d1 = 2.5 mm und d2 = 1 mm. Am Kondensator liegt ständig die Spannung U = 2500 V an. Wie groß sind die Feldstärken E1 und E2 sowie die Spannungsabfälle U1 und U2 in den beiden Schichten? (4 Punkte) 3.
y
An den Eckpunkten eines Quadrates mit einer Kantenlänge von 1cm befinden sich Ladungen +e, +2e, ‐3e und +6e (siehe Skizze), wobei e der Betrag der Elementarladung ist. a) In welche Richtung zeigt das resultierende elektrische Feld in der Mitte des Quadrates? b) Eine Proton werde in den Mittelpunkt des Quadrates gebracht und losgelassen. Wie groß ist die Geschwindigkeit dieser Ladung in großer Entfernung? (5 Punkte). e
2e
x
6e
‐
‐3e
3e
Theoretischer Teil: Physik IB Prüfung, 26.03.2014 (2 Fragen nach Wahl beantworten, maximal 8 Punkte) 1. Die Lösung der Differenzialgleichung für das schwach gedämpfte Federpendel kann in der Form x(t )  e t  A1 cost   A2 sin t  geschrieben werden, wobei A1 und A2 aus den Anfangsbedingungen zu bestimmende Konstanten sind. Berechnen Sie explizit die Lösung für die Anfangsbedingungen x(t  0)  x0 und v(t  0)  0 . Zeigen Sie, dass diese Lösung nur für    in der Form x(t )  x 0 e t cost  geschrieben werden kann. (4 Punkte) 2. Wie lautet das Ampere’sche Gesetz, und was bedeutet es physikalisch? Welche Überlegungen führen zur Einführung des Maxwell’schen Verschiebungsstroms und damit zur Erweiterung des Ampere’schen Gesetzes zum Ampere‐Maxwell’schen Gesetz. Argumentieren Sie mithilfe eines Kondensators im Wechselstromkreis. Berechnen Sie diesen Verschiebungsstrom innerhalb des Kondensators als Funktion des elektrischen (Wechsel)feldes zwischen den Kondensatorplatten. (4 Punkte) 3.
Ein langer dünner Stabmagnet der Masse M und Länge L mit magnetischem Moment m parallel zu seiner Längsachse sei in der Mitte drehbar gelagert und werde als Kompassnadel verwendet. Diese Kompassnadel werde in einem homogenen Magnetfeld B um einen kleinen Winkel  um seine Gleichgewichtslage ausgelenkt und dann losgelassen. Zeigen Sie allgemein, dass die Kompassnadel für den Fall, dass keine Reibung vorherrscht, eine harmonische Schwingung um die Gleichgewichtslage ausführt. Berechnen Sie explizit die Schwingungsfrequenz dieses Systems (4 Punkte)