EK2_P1_2015_12_03_Loesung

Elektronik 2
Name:
Kurztest 2: 03.12.2015
Klasse:
Dozent: Hanspeter Hochreutener
Punkte:
Note:
Dauer:
30 Minuten
Hilfsmittel:
Eigene Notizen (auf Papier), Skripte „RealerOperationsverstaerker.pdf“
und „filter_active_v5.pdf“, sowie Taschenrechner sind erlaubt.
Punkte:
Jede vollständig richtig gelöste Teilaufgabe gibt 3 Punkte.
Bedingungen:
Resultate ohne Lösungsweg und/oder Begründung geben keine Punkte.
Tipp:
Zuerst alle Aufgaben durchlesen und mit der einfachsten beginnen.
Hinweis:
Die Teilaufgaben sind unabhängig lösbar (Ausnahmen sind angegeben).
1. Anti-Aliasing-Filter
Ein Anti-Aliasing-Tiefpass-Filter mit Grenzfrequenz 20kHz wird vor den Analog-DigitalWandler geschaltet.
Es wird ein Sallen-Key-Filter vom Butterworth-Typ mit Verstärkung 1 eingesetzt.
Der Operationsverstärker soll mit 3.3V (single-supply) gespeist werden.
Das Signal ist im Bereich 0.0V bis 2.5V.
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a. Berechnen sie alle Bauteil-Werte.
Gemäss Aufgabe soll die Verstärkung = 1 sein. Für diesen Spezialfall gelten die
Formeln 2.6.32 bis 2.6.34. Die Widerstände R3 entfallen und der OpAmp arbeitet als
Spannungsfolger.
Für ein Butterworth-Filter sind die Koeffizienten: a1 = 1.4142, b1 = 1
Als erstes kann C1 frei gewählt werden: C1 = 1nF
Aus
ergibt sich der Minimalwert für C2: C2 > 2.000∙C1
C2 = 2.2nF wird gewählt.
Mit
berechnen sich die Widerstände zu
R1/2 = 7.32kΩ (gerundet 7.5kΩ) und 3.93kΩ (gerundet 3.9kΩ)
Die Widerstandswerte sind in einem vernünftigen Bereich. Falls die Schaltung
stromsparend ausgelegt werden soll, können die Widerstände proportional
vergrössert und die Kondensatoren proportional verkleinert werden.
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b. Klären sie ab, ob der TLV2631 geeignet ist.
Einen Datenblattauszug finden sie im Skript „RealerOperationsverstaerker.pdf“ im
Anhang „4.1. Tabellen mit typischen Operationsverstärker-Werten“.
Sind folgende Eigenschaften des TLV2631 in dieser Schaltung brauchbar
(Antworten müssen z.B. mit Zahlen begründet werden)?
- Speisespannung
3.3V ist im erlaubten Bereich von 2.7V .. 5.5V
=> geeignet
- Eingangs-Spannungsabstand zu Vcc- und zu Vcc+
Bei 3.3V Speisung ist der Eingangsspannungsbereich 0V .. 2.3V
=> ungeeignet für 0V .. 2.5V gemäss Aufgabe
- Gleichtakt-Unterdrückung
Spielt hier keine Rolle, da nur eine Eingangsspannung vorhanden ist.
Sie äussert sich in einem Verstärkungsfehler von -100dB = 1/100‘000.
Verglichen mit den Widerstands- und Kapazitätstoleranzen ist das vernachlässigbar.
=> geeignet
- Ausgangs-Spannungsabstand zu Vcc- und zu Vcc+
Ausgang ist rail-to-rail, also keine Einschränkung.
=> geeignet
- Ausgangs-Spannungsanstiegsgeschwindigkeit
Benötigt wird SR = 2∙π∙20kHz∙(2.5V/2) = 0.16V/µs und der OpAmp hat 6V/µs
=> geeignet
- Verstärkungs-Bandbreite-Produkt
Benötigt wird GBP = 1∙20kHz = 20kHz und der OpAmp hat 9MHz
=> geeignet
Da der Eingangs-Spannungsabstand zu Vcc+ zu gross ist, kann dieser OpAmp
nicht eingesetzt werden.
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c. Die Eingangsspannung (für eine andere Anwendung) ist -1.0V bis +1.0V.
Der Ausgang des Filters geht auf den Eingang des Analog-Digital-Wandlers, welcher
einen Bereich von 0.0V bis +2.5V aufweist.
Zeichnen sie das Schema einer Tiefpass-Schaltung für den geänderten
Eingangsspannungsbereich. Die Verstärkung soll weiterhin +1 oder -1, die
Grenzfrequenz 20kHz und die Spannungsversorgung 3.3V (single-supply) betragen.
Es wird für eine mögliche Lösung das Schema mit Erläuterungen verlangt, aber
keine Berechnungen.
Es muss ein Offset zum Signal addiert werden.
Lösung 1: Zusätzlicher nicht-invertierender Addierer/Verstärker für den Offset vor
dem Sallen-Key-Filter.
Vorteil:
Signal wird nicht invertiert.
Nachteile: Zusätzlicher OpAmp nötig.
Signal wird abgeschwächt und wieder verstärkt (mehr Rauschen).
Hinweis: Up = Uein∙R4/(R3+R4)+Uoffset∙R3/(R3+R4) Uein = 0V => Uaus = 1.25V
Lösung 2: Zusätzlicher invertierender Verstärker mit Offset am nicht-invertierenden
Eingang vor dem Sallen-Key-Filter.
Vorteil:
Weniger Widerstände, welche die Verstärkung beeinflussen als oben.
Nachteil: Zusätzlicher OpAmp nötig.
Signal wird invertiert, was im µC nach dem ADC aber einfach lösbar ist.
Hinweis: Der Offset wird mit (R4+R3)/R3 verstärkt: Uein = 0V => Uaus = 1.25V
Lösung 3: Wechsel zur Multiple-Feedback-Topologie mit Offset am nichtinvertierenden Eingang.
Vorteil:
Minimale Bauteile-Anzahl, insbesondere ist nur ein OpAmp notwendig.
Nachteil: Signal wird invertiert, was im µC nach dem ADC aber einfach lösbar ist.
Hinweis: Der Offset wird mit (R2+R1)/R1 verstärkt: Uein = 0V => Uaus = 1.25V
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